經(jīng)典高一數(shù)學函數(shù)習題(很強很好很全)

1、學習必備歡迎下載函數(shù)練習題班級姓名一、求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定義域： yx22x 15 y1 ( x1)2 y1(2 x 1)04 x2x3 3x111x12、設(shè)函數(shù)f ( x)的定義域為 0，1 ，則函數(shù) f ( x2 ) 的定義域為_；函數(shù) f (x 2) 的定義域為_；_3、若函數(shù)f (x 1) 的定義域為 2， 3 ，則函數(shù)f (2 x1) 的定義域是；函數(shù) f ( 12) 的定義域x為。4、 知函數(shù)f (x) 的定義域為 1,1，且函數(shù) F ( x)f ( xm)f ( xm) 的定義域存在， 求實數(shù) m 的取值范圍。二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域： y x22x 3

2、(x R) y x22x 3 x 1,2 y3x1 y3x1 ( x 5)x1x12 x65x29x 4 y x 2 x y2yx2 y x 3 x 1x1yx24x5y4x24x5 yx12x三、求函數(shù)的解析式學習必備歡迎下載1、 已知函數(shù)f (x1)x24x ，求函數(shù)f (x) ， f (2 x1) 的解析式。2、 已知 f ( x) 是二次函數(shù)，且f ( x1)f ( x1)2 x24x ，求 f ( x) 的解析式。3、已知函數(shù) f (x) 滿足 2 f ( x)f (x) 3x4 ，則 f ( x) =。4、設(shè) f ( x) 是 R 上的奇函數(shù)，且當x0,) 時， f ( x)x(1

3、 3 x ) ，則當 x (,0) 時 f ( x) =_f (x) 在 R 上的解析式為5、設(shè) f ( x) 與 g(x) 的定義域是 x | xR, 且x1 ， f (x)是偶函數(shù)， g (x) 是奇函數(shù)， 且 f ( x) g (x)1，x1求 f (x) 與 g(x) 的解析表達式四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：yx22x3 yx22x3yx26 x17、函數(shù) f ( x) 在 0,) 上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f (1x2 ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是8、函數(shù) y2x 的遞減區(qū)間是2x的遞減區(qū)間是；函數(shù) y63x63x五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（） y1(x

4、 3)( x 5) ， y2x 5； y1x1 x 1 ， y2( x 1)( x 1) ；x3 f ( x)x ， g( x)x2； f (x)x ， g( x)3 x3 ； f1 (x) (2x 5 ) 2 ， f 2 ( x) 2 x 5 。A 、B、C、D、 、10、若函數(shù) f ( x) =x4的定義域為R ,則實數(shù) m 的取值范圍是（）4mxmx 23學習必備歡迎下載A 、( ,+ )33,+)3)B、(0,C、 (D 、0,44411、若函數(shù) f (x)mx2mx1 的定義域為 R ，則實數(shù) m 的取值范圍是（）(A) 0 m4(B)0m 4(C)m4(D)0 m412、對于1a1

5、，不等式x2( a2) x 1a0 恒成立的 x 的取值范圍是（）(A)0x2(B)x0 或 x2(C) x1或 x3(D)1x113、函數(shù)f (x)4x2x24 的定義域是（）A 、 2,2B、 (2,2)C、 (,2)(2,)D 、 2,214、函數(shù) f (x)x1 (x0) 是（）xA 、奇函數(shù)，且在 (0， 1)上是增函數(shù)B、奇函數(shù)，且在 (0， 1)上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在 (0，1)上是增函數(shù)D 、偶函數(shù)，且在 (0， 1)上是減函數(shù)x2( x1)15、函數(shù) f (x)x2 (1x2)，若 f ( x)3 ，則 x =2x( x2)16、已知函數(shù)f ( x) 的定義域是 (0，1

6、，則 g(x)f ( x a)f ( x1a0)的定義域為。a)(217、已知函數(shù) ymxn 的最大值為 4，最小值為 1 ，則 m =， n =x2118、把函數(shù) y1的圖象沿 x 軸向左平移一個單位后，得到圖象C，則 C 關(guān)于原點對稱的圖象的解析式為x119、求函數(shù)f(x)x22ax1 在區(qū)間上的最值0,220、若函數(shù)f (x)x22x2,當 xt ,t1 時的最小值為g(t) ，求函數(shù) g (t ) 當 t-3,-2時的最值。21、已知 aR ，討論關(guān)于 x 的方程 x26 x8a0 的根的情況。學習必備歡迎下載22、已知 1， 若2在區(qū)間1， 3上的最大值為，最小值為， 令a 1M (

7、a)N (a)f ( x) a x 2 x 13。（ 1）求函數(shù)g(a)的表達式；（2）判斷函數(shù)g( a)的單調(diào)性，并求g (a)的最小值。g( a) M ( a) N ( a)23、定義在 R 上的函數(shù) yf ( x),且 f (0) 0 ，當 x0 時， f ( x) 1 ，且對任意 a,b R ， f ( a b) f (a) f (b)。求 f (0) ； 求證：對任意 xR, 有 f (x) 0；求證： f ( x) 在 R 上是增函數(shù)； 若 f ( x) f (2 x x2 ) 1，求 x 的取值范圍。函數(shù)練習題答案一、函數(shù)定義域：11、（ 1） x | x5或 x3或 x6（ 2

8、） x | x0（ 3） x |2x2且 x0, x, x122、 1,1；4,93、5(11)4、1 m 10, ;, ,232二、函數(shù)值域：5、（ 1） y | y4（ 2） y 0,5（ 3） y | y3（ 4） y 7,3)13（ 5） y3,2)（ 6） y | y5且 y（ 7） y | y4（ 8） yR21（ 9） y0,3（ 10） y1,4（ 11） y | y2學習必備歡迎下載6、 a2, b2三、函數(shù)解析式：22x 3； f ( 2x 1)242、 f (x) x22x 141、 f (x) x4x3、 f ( x) 3x34、 f (x)x(1 3 x )； f (

9、 x)x(13 x)( x0)5、 f ( x)1g( x)xx(1 3 x)( x 0)1x2x21四、單調(diào)區(qū)間：6、（ 1）增區(qū)間： 1,)減區(qū)間： (, 1（ 2）增區(qū)間： 1,1減區(qū)間：1,3（ 3）增區(qū)間： 3,0,3,)減區(qū)間： 0,3,(, 37、 0,18、 (,2),( 2,)(2, 2五、綜合題：CDBBDB14、315、 ( a, a116、 m4 n 317、 y1x2、解：對稱軸為xa（ ）a0時，f ( x)minf (0)1，f (x)max f (2) 34a181（ 2）0a1時 ， f (x)minf (a)a21， f (x)maxf (2)3 4a（ 3）1a2時 ， f (x)minf (a)a21， f (x)maxf (0)1（ 4）a2時， f ( x)minf (2)34a，