相似三角形判定AA導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載相似三角形的判定導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法2能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題【學(xué)習(xí)重點】三角形相似的判定方法“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”【學(xué)習(xí)難點】三角形相似的判定方法的運用【學(xué)習(xí)過程】 溫故互查 判定三角形相似的方法有哪些？ 自主探究 1. 觀察你與老師的直角三角尺(30 0 與 600) ,會相似嗎？2. 這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？3. 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？4. 畫，使三個角分別為60°， 45° , 75°同桌分別量出兩個三角形三邊的長度；同桌這兩個三角形相似

2、嗎?即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_ 學(xué)習(xí)必備歡迎下載猜想 :如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等, 那么這兩個三角形【歸納】三角形相似的判定方法3如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似AD 自學(xué)例題 例 1弦 AB和 CD相交于 0內(nèi)一點 P, 求證 :PA · PB=PC·PDOPB）C例 2 已知：如圖，矩形 ABCD中， E為 BC上一點， DF AE于 F，若 AB=4， AD=5，AE=6，求DF的長（分析：要求的是線段DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、 AD、 A

3、E和 DF這四條線段分別在 ABE和 AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得 DF的長由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似 ） 自我檢測 1、填一填（ 1）如圖 3，點 D在AB上，當(dāng)（2）如圖 4，已知點 E在 AC上，若點 D在 AB上，則滿足條件時， ACD ABC。，就可以使ADE與原ABC相似。學(xué)習(xí)必備歡迎下載AADEBCBC圖 3圖 42已知：如圖，1= 2=3，求證： ABC ADE3下列說法是否正確，并說明理由（

4、 1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（ 2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形 能力提升 1 、在 ABC和 A B C中，如果 A 80°， C 60°， A 80°， B 40°，那么這兩個三角形是否相似？為什么？AFEF2、已知：如圖，ABC 的高 AD、 BE交于點 F求證：BFFD 3已知：如圖，BE是 ABC的外接圓 O的直徑， CD是 ABC的高（ 1）求證： AC?BC=BE?CD；（ 2）若 CD=6， AD=3， BD=8，求 O的直徑 BE的長學(xué)習(xí)必備歡迎下載【課堂檢測 】1. 如圖， ABC中， DE BC，EF AB，試