最新等比數(shù)列練習(xí)題(含答案)4頁

1、等比數(shù)列練習(xí)題（含答案）一、選擇題1.(2009年廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2、如果成等比數(shù)列，那么（ ） A、 B、 C、 D、3、若數(shù)列的通項(xiàng)公式是 （A）15 （B）12 （C） D） 答案：A4.設(shè)為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項(xiàng)和.若，則=（ ）A.18 B.20 C.22 D.24 答案：B 解析： 5.（2008四川）已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是()A. B.C. D.答案 D6.（2008福建)設(shè)an是公比

2、為正數(shù)的等比數(shù)列，若n1=7,a5=16,則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為( )A.63B.64C.127D.128答案 C7.（2007重慶）在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（）A2 B3 C4 D8答案 A 8若等比數(shù)列an滿足anan+1=16n，則公比為A2 B4 C8 D16答案：B9數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n 1），則a6=（A）3 ×  44 （B）3 ×  44+1（C）44（D）44+1答案：A解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn1（n  2

3、），相減得an+1an =3(SnSn1)= 3an，則an+1=4an（n  2），a1=1，a2=3，則a6= a2·44=3×44，選A10.(2007湖南) 在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A B C D答案 B11.（2006湖北）若互不相等的實(shí)數(shù) 成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列，且，則A4 B2 C2 D4答案 D解析 由互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)abd，cbd，由可得b2，所以a2d，c2d，又成等比數(shù)列可得d6，所以a4，選D12.（2008浙江）已知是等比數(shù)列，則=（ ）A.16（） B.6（） C.（） D.（）答案 C2

4、、 填空題：3、 13.（2009浙江理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 答案：15解析 對(duì)于14.（2009全國(guó)卷文）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為。若，則= 答案：3解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及求和運(yùn)算，由得q3=3故a4=a1q3=315.(2007全國(guó)I) 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為答案 16.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值為 答案 3、 解答題17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=-3.（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列an的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值.18：已知等比數(shù)列，則 已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則= 在等比數(shù)列中，公

5、比，前99項(xiàng)的和，則 在等比數(shù)列中，若，則 ；若，則 在等比數(shù)列中，則 解： 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 設(shè) 則，且 即 （-2舍去） 當(dāng)時(shí)， 19（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比（I）為的前n項(xiàng)和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式20、某企業(yè)在第1年初購買一臺(tái)價(jià)值為120萬元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%（I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式；（II）設(shè)若大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新解析：（I）當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為120，公差為的等差數(shù)列

6、當(dāng)時(shí)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為為等比數(shù)列，又，所以 因此，第年初，M的價(jià)值的表達(dá)式為(II)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭沁f減數(shù)列，所以是遞減數(shù)列，又21：已知等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式。5、就業(yè)機(jī)會(huì)和問題分析 設(shè)等比數(shù)列的公比為，它的前n項(xiàng)和為40，前2n項(xiàng)和為3280，且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27，求數(shù)列的第2n項(xiàng)。 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，已知，求的通項(xiàng)公式。 解： 或 或 創(chuàng)新是時(shí)下非常流行的一個(gè)詞，確實(shí)創(chuàng)新能力是相當(dāng)重要的特別是對(duì)我們這種經(jīng)營(yíng)時(shí)尚飾品的小店，更應(yīng)該勇于創(chuàng)新。在這方面我們是很欠缺的，故我們?cè)谛〉杲?jīng)營(yíng)的時(shí)候會(huì)遇到些困難，不過我們會(huì)克服困難，

7、努力創(chuàng)新，把我們的小店經(jīng)營(yíng)好。 當(dāng)時(shí) 無解 當(dāng)時(shí) 在上海， 隨著軌道交通的發(fā)展，地鐵商鋪應(yīng)運(yùn)而生，并且在重要的商業(yè)圈已經(jīng)形成一定的氣候，投資經(jīng)營(yíng)地鐵商鋪逐漸成為一大熱門。在人民廣場(chǎng)地下“的美”購物中心，有一家DIY自制飾品店-“碧芝自制飾品店”。 即 數(shù)列為遞增數(shù)列 解方程組 得 價(jià)格便宜些 服務(wù)熱情周到 店面裝飾有個(gè)性 商品新穎多樣 由已知 時(shí) 得 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，公司還組織各國(guó)的“芝自制飾品店”定期進(jìn)行作品交流，體現(xiàn)東方女性聰慧的作品曾在其他國(guó)家大受歡迎；同樣，自各國(guó)作品也曾無數(shù)次啟發(fā)過中國(guó)姑娘們的靈感，這里更是創(chuàng)作的源泉。22.數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）求證.營(yíng)銷環(huán)境信息收集索引解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，4WWW。。 大學(xué)生政策 2004年3月23日，依題意有由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，服