完美的圖形圓教學(xué)設(shè)計(jì)【整理和復(fù)習(xí)】

1、整理與復(fù)習(xí)完美的圖形 圓【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法；應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。過程與方法：經(jīng)歷系統(tǒng)整理圓的知識(shí)的過程，借助結(jié)構(gòu)圖歸納概括、對(duì)比、想象等數(shù)學(xué)方法解決生活中實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之條理化，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件；作業(yè)紙?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，回憶知識(shí)。談話：同學(xué)們，昨天老師布置你們對(duì) “圓 ”這部分知識(shí)進(jìn)行了整理，下面請(qǐng)同學(xué)們將自己整理的內(nèi)容，在小組內(nèi)交流一下。請(qǐng)看要

2、求： 說：一人說其余同學(xué)要認(rèn)真傾聽；補(bǔ)：有不同的意見要及時(shí)補(bǔ)充修改；選：要推選出一名同學(xué)代表你們小組進(jìn)行交流。好，開始。二、合作探究，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。1.小組交流，初步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（小組交流時(shí)，師巡視了解學(xué)生交流情況，并收集學(xué)生不同的整理方法準(zhǔn)備全班展示。）2.全班交流，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（1）師：哪個(gè)同學(xué)愿意代表你們小組到前面展示一下？ （找不同的整理形式交流：如列舉、列表、知識(shí)樹等，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)比，優(yōu)化方法。 ）（如果學(xué)生在展示過程中提到圓的周長(zhǎng)和面積是用了 轉(zhuǎn)化的策略，教師及時(shí)板書，并 追問：同學(xué)們都對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行了整理，想一想：在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的時(shí)候，我們是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？在學(xué)習(xí)圓

3、的面積的時(shí)候，我們又是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？ 如果學(xué)生提到 “化曲為直 ”或 “化圓為方 ” 則讓學(xué)生進(jìn)一步解釋。）師：剛才老師搜集了幾種不同的整理方式，請(qǐng)看：（課件展示學(xué)生不同的整理方式）你更喜歡哪種整理方法？為什么？（有條理，一目了然）（2）師（現(xiàn)在把你整理的內(nèi)容放到旁邊， ）同學(xué)們，請(qǐng)看黑板，在 “圓 ”這部分知識(shí)中，我們主要認(rèn)識(shí)了圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積。 （隨著學(xué)生的回答，教師隨手把寫有半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積的磁力貼貼到黑板上。）圓半徑直徑周長(zhǎng)面積提問：想一想：它們之間有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系呢？你能選取兩個(gè)你喜歡的數(shù)量，用公式表示出它們的關(guān)系嗎？（ 教師：為了更加清楚的看出它們之間的關(guān)系

4、，我們可以這樣表示。 隨手板書）其它幾個(gè)知識(shí)是不是也有聯(lián)系呢？你能像老師這樣用公式表示出來嗎？誰(shuí)來試一試？（可以邊說邊寫）誰(shuí)有補(bǔ)充？（形成網(wǎng)絡(luò)圖）圓半徑直徑周長(zhǎng)面積（3）談話：看著這幅圖，你有什么想說的？你有什么發(fā)現(xiàn)？（聯(lián)系密切，知道其中一個(gè)信息就可以求出其他三個(gè)。） （真會(huì)觀察！）提問：請(qǐng)看，（隨手拿掉半徑磁貼）已知半徑是 2 厘米，可以求出什么？怎樣列式？（半徑貼放回原處，隨手拿掉半徑磁貼）已知直徑是 6 厘米，可以求出什么？怎樣列式？師：說得真好！如果已知圓的面積，其實(shí)也可以求出圓的半徑、直徑和周長(zhǎng)。這個(gè)知識(shí)等我們上了初中就知道了。三、鞏固拓展，應(yīng)用知識(shí)。過渡：同學(xué)們，剛才我們一起整理了

5、 “圓 ”的有關(guān)知識(shí)，你能運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙。把第一大題做在作業(yè)紙上。（一）只列式，不計(jì)算。已知 d=4 厘米，求 C。已知 C=18.84 厘米，求 r.來，說說你是怎樣做的？我們來看第二大題。做第一題。（二）解決實(shí)際問題（只列式不計(jì)算） 。（1）一根繩子長(zhǎng) 62.8 米，正好可以繞一棵大樹1 圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？3.14×（ 62.8÷3.14÷ 2） 2很簡(jiǎn)單。請(qǐng)做第二題。（2） 一根繩子長(zhǎng) 62.8 米，正好可以繞一棵大樹 10 圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？3.14×（ 62.8÷

6、10÷ 3.14÷2）2（3）一根繩子長(zhǎng) 13 米，繞大樹的樹干2 圈還余 0.44 米，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？有問題嗎？提示：觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？（說得真好?。┱?qǐng)看下一題。下面的題，你能做對(duì)嗎？請(qǐng)看第三題，把第一小題做出來。（三）填一填，算一算。1. 畫一個(gè)周長(zhǎng)是 12.56 厘米的圓，圓規(guī)兩腳間距離是（）厘米。2. 已知大圓半徑與小圓半徑的比是5:3。那么大圓直徑與小圓直徑的比是（大圓周長(zhǎng)的比是（）； 小圓面積與大圓面積的比是（）。）； 小圓周長(zhǎng)與發(fā)現(xiàn)問題了是嗎？下面的題可一定要仔細(xì)啦！2. 一個(gè)圓形花壇，原來半徑是 4 米，擴(kuò)建后的半徑與原來半

7、徑的比是 3:2 ，擴(kuò)建后的面積比原來的面積大多少平方米？3.14 × （ 2×）23-3.14 ×222（四）解決實(shí)際問題。1. 用一張長(zhǎng) 4 米，寬 2 米的長(zhǎng)方形鐵板切割成一個(gè)最大的圓，剩余部分的面積是多少平方米？4×2 - 3.14×（2÷2）2（學(xué)生板演。）如果學(xué)生沒畫圖，就提示：你有什么辦法可以讓同學(xué)們一下子就看懂題意呢？你能畫一個(gè)草圖，簡(jiǎn)單給同學(xué)們講一下嗎？（講得真好?。┊媹D可以讓我們更清楚地理解題意?，F(xiàn)在還有問題嗎？做第二小題。2. 用一張長(zhǎng) 4 米，寬 2 米的長(zhǎng)方形鐵板，切割出一個(gè)最大的半圓，剩余部分的面積是多少平

8、方米？4×2 - 3.14×（4÷2）2÷2（學(xué)生板演。）講得真好！提示：觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？觀察得真仔細(xì)！我們做題的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，看清題意，然后再做。那如果把題目改一下，你還會(huì)做嗎？ 用一張長(zhǎng) 4 米，寬 3 米的長(zhǎng)方形鐵板切割出一個(gè)最大的半圓，剩余部分的面積是多少平方米？半圓的半徑應(yīng)該是多少？ 用一張長(zhǎng) 5 米，寬 2 米的長(zhǎng)方形鐵板切割出一個(gè)最大的半圓，剩余部分的面積是多少平方米？半圓的半徑又是多少？同學(xué)們真了不起！不僅會(huì)做題，還會(huì)講題，了不起！下面增加一點(diǎn)難度，有信心嗎？（四）相信你是最棒的！（機(jī)動(dòng)題，可以小組討論）如圖：已知小

9、圓的半徑是a 厘米， 4 個(gè)小圓面積之和是正方形面積的百分之幾？四、 總結(jié)提升，深化知識(shí)。結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？其實(shí)，與圓有關(guān)的知識(shí)還有很多。 （課件出示圓柱、圓錐）下學(xué)期我們還會(huì)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的有關(guān)知識(shí)，掌握了 “ 圓”的知識(shí)，我們以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐就非常輕松了。好，這節(jié)課上到這里。下課！相信自己，我能行！班級(jí)姓名 _一、只列式，不計(jì)算。 已知 d=4 厘米，求C。已知C=18.84 厘米，求r.二、解決實(shí)際問題。（只列式不計(jì)算）1. 一根繩子長(zhǎng) 62.8 米，正好可以繞一棵大樹的樹干 1 圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？2. 一根繩子長(zhǎng) 62.8 米，正好可以繞一棵大樹的樹干 10 圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？三、填一填，算一算。1. 已知 大圓半徑與小圓半徑的比是 5 : 3 。那么大圓直徑與小圓直徑的比是（）；小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是（）；小圓面積與大圓面積的比是（）。2. 一個(gè)圓形花壇，原來半徑是 4 米，擴(kuò)建后的半徑與原來半徑的比是 3:2，擴(kuò)建后的面積比原來的面積大多少平方米？四、解決實(shí)際問題。1. 用一張長(zhǎng) 4 米，寬 2 米的長(zhǎng)方形鐵板，切割成一個(gè)最大的圓，剩余部分的