成人高考(高起專)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料集合和簡(jiǎn)易邏輯考點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集概念：1、由所有既屬于集合A 又屬于集合B 的元素所組成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，記作A B，讀作“ A 交B”（求公共元素）A B=x|x A,且xB2、由所有屬于集合A 或?qū)儆诩螧 的元素所組成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，記作AB，讀作“A 并 B”（求全部元素）A B=x|x A,或xB3、如果已知全集為U，且集合 A 包含于 U，則由 U中所有不屬于A 的元素組成的集合，叫做集合A 的補(bǔ)集， 記作 Cu A , 讀作“ A 補(bǔ)”Cu A = x|xU，且 xA 解析：集合的交集或并集主要以例舉法或不等式的形

2、式出現(xiàn)考點(diǎn)：簡(jiǎn)易邏輯概念：在一個(gè)數(shù)學(xué)命題中，往往由條件A 和結(jié)論 B 兩部分構(gòu)成，寫(xiě)成“如果A 成立，那么 B 成立”。充分條件：如果A 成立，那么 B 成立，記作“ A B”“ A 推出 B， B 不能推出 A”。必要條件：如果B 成立，那么 A 成立，記作“ A B”“ B 推出 A， A 不能推出 B”。充要條件：如果A B, 又有 A B，記作“ A B”“ A 推出 B ，B 推出 A”。解析：分析A 和 B 的關(guān)系，是A 推出 B 還是 B 推出 A，然后進(jìn)行判斷不等式和不等式組考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)如果 a>b，那么 b<a；反之，如果b>a，那么 a<b 成

3、立如果 a>b，且 b>c，那么 a>c如果 a>b，存在一個(gè) c（c 可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)或一個(gè)整式） ，那么 a+c>b+c， a-c>b-c 如果 a>b， c>0，那么 ac>bc （兩邊同乘、除一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不變）如果 a>b， c<0，那么 ac<bc （兩邊同乘、除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)變號(hào)）如果 a>b>0，那么 a2>b2如果 a>b>0，那么 ab ；反之，如果ab ，那么 a>b解析：不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)方面考點(diǎn)：一元

4、一次不等式定義：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最好次數(shù)是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)（把含有未知數(shù)的移到左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，移了之后符號(hào)要發(fā)生改變）。如：6x+8>9x-4 ，求 x ？把 x 的項(xiàng)移到左邊， 把常數(shù)項(xiàng)移到右邊， 變成 6x-9x>-4-8 ，合并同類(lèi)項(xiàng)之后得 -3x>-12, 兩邊同除 -3得 x<4（記得改變符號(hào)） 。考點(diǎn)：一元一次不等式組定義：由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：求出每個(gè)一元一次不等式的值，最后求這幾個(gè)一元一次不等式的交集（公共部分）?？键c(diǎn)：含有絕對(duì)值的不等式定義：含有絕對(duì)值符

5、號(hào)的不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法：|x|<a 的解集是 x|-a<x<a，取中間，在數(shù)軸上表示所有與原點(diǎn)的距離小于a 的點(diǎn)的集合； |x|>a的解集是 x|x>a 或 x<-a ，取兩邊，在數(shù)軸上表示所有與原點(diǎn)的距離大于a 的點(diǎn)的集合。復(fù)雜絕對(duì)值不等式的解法：|ax+b|<c ，相當(dāng)于解不等式 -c<ax+b<c,不等式三邊同時(shí)減去b，再同時(shí)除以 a（注意，當(dāng) a<0 的時(shí)候，不等號(hào)要改變方向） ； |ax+|>c 相當(dāng)于解不等式ax+b>c 或 ax+b<-

6、c ，解法同一元一次不等式一樣。解析：主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來(lái)的，取兩邊有“或”考點(diǎn)：一元二次不等式精品文庫(kù)定義：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式，叫做一元二次不等式。 如：ax 2bx c 0 與 ax 2bx c 0（ a>0) ）解法：求 ax 2bxc0 （ a>0 為例）步驟：（ 1）先令 ax 2bxc0 ，求出 x（三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法）xbb24ac2a求根公式：十字相乘法：如： 6 x2-7x-5=0求 x？21×3-5交叉相乘后3 +-10 = -7解析：左邊兩個(gè)相乘等于x2前的系數(shù)，右邊兩個(gè)相乘等于

7、常數(shù)項(xiàng)， 交叉相乘后相加等于 x 前的系數(shù)，如滿足條件即可分解成：（ 2x+1）15×（ 3x-5 ）=0，兩個(gè)數(shù)相乘等于0，只有當(dāng) 2x+1=0 或 3x-5=0 的時(shí)候滿足條件，所以x=2 或 x= 3 。配方法（省略）（ 2）求出 x 之后，“>”取兩邊，“<”取中間，即可求出答案。注意：當(dāng) a<0 時(shí)必須要不等式兩邊同乘 -1 ，使得 a>0，然后用上面的步驟來(lái)解?？键c(diǎn)：其他不等式不等式（ ax+b ）（ cx+d）>0（或 <0）的解法這種不等式可依一元二次方程（ax+b ）（ cx+d）=0 的兩根情況及x2 系數(shù)的正、負(fù)來(lái)確定其解集。

8、axb0不等式 cxd（或 <0）的解法它與（ ax+b）（cx+d） >0（或 <0）是同解不等式，從而前者也可化為一元二次不等式求解。此處看不明白者問(wèn)我，課堂上講。指數(shù)與對(duì)數(shù)考點(diǎn)：有理指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪：a na aaa 表示 n 個(gè) a 相乘，（nN 且 n>1）零的指數(shù)冪： a 01 （ a0 ）a p1（ a0 ，p N ）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a p分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：歡迎下載2精品文庫(kù)m正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a nn a m（ a0, ；m， n N且 n>1）m11a nmna m負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a n（ a>0, ； m， nN 且 n>1）解析：重點(diǎn)掌握負(fù)整

9、數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪考點(diǎn)：冪的運(yùn)算法則a xa yaxy （同底數(shù)指數(shù)冪相乘，指數(shù)相加）a xa xyb y（同底數(shù)指數(shù)冪相除，指數(shù)相減）(a x ) ya xy （可以乘進(jìn)去）(ab) xax b x （可以分別 x 次）解析：重點(diǎn)掌握同底數(shù)指數(shù)冪相乘和相除考點(diǎn)：對(duì)數(shù)定義：如果 abN （ a>0 且 a1 ），那么 b 叫做以 a 為底的 N 的對(duì)數(shù)，記作 log a Nb （ N>0）, 這里 a 叫做底數(shù)， N 叫做真數(shù)。特別底，以10 為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，通常記log10 N為lgN；以 e 為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)， e2.7182818 ，通常記作 ln N 。兩個(gè)

10、恒等式： a log a NN，log a abb幾個(gè)性質(zhì)：log aNb ，N>0，零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)log aa1 ，當(dāng)?shù)讛?shù)和真數(shù)相同時(shí)等于 1log a 10 ，當(dāng)真數(shù)等于1 的對(duì)數(shù)等于 0lg 10 nn ，（nZ ）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則log a (MN )log aMlog aN （真數(shù)相乘，等于兩個(gè)對(duì)數(shù)相加；兩個(gè)對(duì)數(shù)相加，底相同，可以變成真數(shù)相乘）log aMlog a Mlog aN （真數(shù)相除，等于兩個(gè)對(duì)數(shù)相減；兩個(gè)對(duì)數(shù)相減，底相同，可以變成真數(shù)相除）Nlog a M nn log a M （真數(shù)的次數(shù) n 可以移到前面來(lái)）log a n M1log a MnM11n（M

11、 n ，真數(shù)的次數(shù)n 可以移到前面來(lái)）歡迎下載3精品文庫(kù)log N a M b b log N Ma函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)的定義域和值域定義： x 的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；y 的值的集合叫做函數(shù)的值域求定義域：ykxbyax2bx c 一般形式的定義域： x Rkyx 分式形式的定義域：x 0y x 根式的形式定義域： x 0y log a x 對(duì)數(shù)形式的定義域： x 0解析：考試時(shí)一般會(huì)求結(jié)合兩種形式的定義域，分開(kāi)最后求交集（公共部分）即可考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性在 yf ( x) 定義在某區(qū)間上任取x1， x2 ，且 x1 < x2 ，相應(yīng)得出f ( x1 ) ， f ( x2 ) 如果：1、

12、 f (x1 ) < f ( x2 ) ，則函數(shù) yf (x) 在此區(qū)間上是單調(diào)增加函數(shù)，或增函數(shù)， 此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。隨著 x 的增加，y 值增加，為增函數(shù)。2、 f (x1 ) > f ( x2 ) ，則函數(shù) yf (x) 在此區(qū)間上是單調(diào)減少函數(shù)， 或減函數(shù)， 此區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。 隨著 x 的增加，y 值減少，為減函數(shù)。解析：分別在其定義區(qū)間上任取兩個(gè)值，代入，如果得到的y 值增加了，為增函數(shù)；相反為減函數(shù)?？键c(diǎn)：函數(shù)的奇偶性定義：設(shè)函數(shù)yf ( x) 的定義域?yàn)?D，如果對(duì)任意的 xD，有 -x D且：1、 f (x)f ( x) ，則稱 f ( x

13、) 為奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2、 f (x)f ( x) ，則稱 f ( x) 為偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y 軸對(duì)稱解析：判斷時(shí)先令 xx ，如果得出的 y 值是原函數(shù)，則是偶函數(shù)；如果得出的y 值是原函數(shù)的相反數(shù)，則是奇函數(shù)；否則就是非奇非偶函數(shù)?？键c(diǎn)：一次函數(shù)定義：函數(shù) ykxb 叫做一次函數(shù)，其中k，b 為常數(shù)，且 k0 。當(dāng) b=0 是， ykx 為正比例函數(shù)，圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。當(dāng) k>0 時(shí)，圖像主要經(jīng)過(guò)一三象限；當(dāng)k<0 時(shí)，圖像主要經(jīng)過(guò)二四象限考點(diǎn)：二次函數(shù)定義： y ax 2bxc 為二次函數(shù)，其中a，b，c 為常數(shù)，且 a0 ，當(dāng) a>0 時(shí)，其性質(zhì)如

14、下：定義域：二次函數(shù)的定義域?yàn)镽圖像：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（歡迎下載b , 4acb2xb2a4a），對(duì)稱軸2a ，圖像為開(kāi)口向上的拋物線，如果a<0，為開(kāi)口向下的拋物線4精品文庫(kù)bb單調(diào)性：（- ，2a 單調(diào)遞減， 2a ，+ ) 單調(diào)遞增 ; 當(dāng) a<0 時(shí)相反 .4acb24acb2yy最大值、最小值：4a為最小值 ; 當(dāng) a<0 時(shí)4a取最大值韋達(dá)定理 :x1 x2b , x1 x2caa考點(diǎn)：反比例函數(shù)ykx 叫做反比例函數(shù)定義 :定義域： x0是奇函數(shù)當(dāng) k>0 時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（ - ， 0）與區(qū)間（ 0，+）內(nèi)是減函數(shù)當(dāng) k<0 時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（ - ， 0）

15、與區(qū)間（ 0，+）內(nèi)是增函數(shù)考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù) ya x (a0且 a1) 叫做指數(shù)函數(shù)定義域：指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽性質(zhì)：a 01, a1aa x0圖像：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1 ），當(dāng) a>1 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線左方與x 軸無(wú)限靠近；當(dāng)0<a<1 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線右方可與x 軸無(wú)限靠近。（詳細(xì)見(jiàn)教材12 頁(yè)圖）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)ylog a x(a 0且 a 1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)定義域：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?， +）性質(zhì)：log a 10, log a a1零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)圖像：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1,0 ），當(dāng) a>1 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，曲線下方與 y 軸無(wú)限靠近；當(dāng)

16、 0<a<1 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，曲線上方與 y 軸無(wú)限靠近。（詳細(xì)見(jiàn)教材 13 頁(yè)圖）數(shù)列考點(diǎn)：通項(xiàng)公式定義：如果一個(gè)數(shù)列an 的第 n 項(xiàng) an 與項(xiàng)數(shù) n 之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。Sn 表示前 n 項(xiàng)之和，即Sn a1 a2 a3an ，他們有以下關(guān)系：歡迎下載5精品文庫(kù)a1S1anSnSn 1 , n2an1qan ，當(dāng)不知道是什么數(shù)列的情況下。如果滿足an 1an d 則是等差數(shù)列，如果滿足 an備注：這個(gè)公式主要用來(lái)求則是等比數(shù)列，判斷出來(lái)之后可以直接用以下等差數(shù)列或等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)來(lái)求。考點(diǎn)：等差數(shù)列定義：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一

17、項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差，用d 表示。 an 1and1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：ana1(n1) dSnn( a1an )na1n( n 1)d222、前 n 項(xiàng)和公式是：3、等差中項(xiàng)：如果 a，A.b 成差數(shù)列，那么A 叫做 a 與 b 的等差中項(xiàng)，且有abA2考點(diǎn)：等比數(shù)列an 1qan定義：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等比數(shù)列，常數(shù)叫公比，用q 表示。1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是aa1q n1n，Sna1 (1 qn ) a1an q )1q1(q 1)2、前 n 項(xiàng)和公式是：q3、等比中項(xiàng)：如果 a，B.b 成比數(shù)列，那么B 叫做

18、a 與 b 的等比中項(xiàng)，且有Bab重點(diǎn)：若m np q N，且 mnpq ，那么：當(dāng)數(shù)列 an 是等差數(shù)列時(shí)，有aman a paq ；當(dāng)數(shù)列an 是等am ana paq比數(shù)列時(shí)，有導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義1、幾何意義：函數(shù) f ( x) 在點(diǎn)（ x 0 , y 0 ）處的導(dǎo)數(shù)值 f ( x0 ) 即為 f ( x) 在點(diǎn)（ x 0 , y 0）處切線的斜率。 即 kf ( x0 )tan( 為切線的傾斜角 ) 。備注：這里主要考求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x 0 , y 0 ）的切線方程，用點(diǎn)斜式得出切線方程 y y0k( xx0 )2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： c 為常數(shù)(c) 0( x n )nxn 1考點(diǎn)：多

19、項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的判別方法歡迎下載6精品文庫(kù)在區(qū)間（ a， b）內(nèi)，如果 f ( x)0 則 f ( x) 為增函數(shù)；如果 f ( x)0 ， f ( x) 為減函數(shù)。所以求函數(shù)單調(diào)性除可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解外，還可以先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后令f ( x)0 解不等式就得到單調(diào)遞增區(qū)間，令f ( x) 0 解不等式即得單調(diào)遞減區(qū)間?？键c(diǎn)：最大、最小值1、確定函數(shù)的定義區(qū)間，求出導(dǎo)數(shù)f (x)2、令 f ( x)0 求函數(shù)的駐點(diǎn)（駐點(diǎn)即f ( x)0 時(shí) x 的根）3、用函數(shù)的根把定義區(qū)間分成若干小區(qū)間，并列成表格. 檢查 f ( x) 在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f ( x) 在這個(gè)根處

20、取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f ( x) 在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)即都為正或都為負(fù)，則f ( x) 在這個(gè)根處無(wú)極值。求出后比較得出最大值和最小值此知識(shí)點(diǎn)參考2009 年全國(guó)統(tǒng)一成人高考文科試題第23 題三角函數(shù)及其有關(guān)概念考點(diǎn)：終邊相同的角在一個(gè)平面內(nèi)做一條射線，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)正角a，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)負(fù)角b，不旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)零角。終邊相同的角 |=k·360+ ，k 屬于 Z考點(diǎn)：角的度量弧度制：等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角稱為1 弧度的角， a 表示角， l 表示 a 所對(duì)的弧長(zhǎng)， r 表示半徑，則：l| a |r角度和弧度的轉(zhuǎn)換：1800弧度36002弧度

21、考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)P（ x， y ）是角 的終邊上的任意一點(diǎn)，且原點(diǎn)到該點(diǎn)的距離為r （ rx 2y2 ,r 0 ），則比值y , x , y , x , r , rr rx y xy分別叫做角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即sin ay , cosax , tan ay , cot ax ,secar , cscarrrxyxy考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值歡迎下載7精品文庫(kù)0 030045 060 090 01800270 00364322sin0123101222cos1321010222tan0313不存在0不存在3cot不存在3130不存在03三角

22、函數(shù)式的變換考點(diǎn)：倒數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系平方關(guān)系是： sin 2cos21， 1tan 2sec2， 1 cot 2csc2；倒數(shù)關(guān)系是：商數(shù)關(guān)系是：tan cot1， sincsc1， cos sec1；sincotcostansincos，?？键c(diǎn)：誘導(dǎo)公式1、第一組：函數(shù)同名稱，符號(hào)看象限sin(1800a)sin a,cos(1800a)cosa,tan(1800a)tan a,cot(1800a)cot asin(1800a)sin a,cos(1800a)cosa,tan(1800a)tan a,cot(1800a)cot asin(3600a)sin a,cos(3600a)

23、cosa,tan(3600a)tan a,cot(3600a)cot asin(k 3600a)sin a,cos(k3600a)cosa,tan(k3600a)tan a,cot(k 3600a)cot asin( a)sin a,cos(a)cos a,tan( a)tan a,cot(a)cot a2、 第 二組：變?yōu)橛嗪瘮?shù)，符號(hào)看象限sin(900a)cosa,cos(900a)，tan(900a)cot a，cot(900a)tanasin asin(900a)cosa,cos(900a)，tan(900a)，cot(900a) tan asin acot a0a)，0a)sin a

24、,0a)cot a,0a)tanasin(270cosacos(270tan(270cot(2700a)，0a)sin a,0a)cot a,0a)tan asin(270cosacos(270tan(270cot(270考點(diǎn)：兩角和、差，倍角公式1、兩角和、差： sin()sincoscossincos()cos cossin sin歡迎下載8精品文庫(kù)tantantan()1tantan2、倍角公式： sin 2a2 sin acosa1 sin 2asin acosa 2cos2cos2 a sin 2 a 2 cos2 a1 1 2sin 2 a2 tanatan 2a1 tan2 a

25、。這個(gè)公式很重要， 特別記得凡是出現(xiàn)三角函數(shù)平方的都要用到余弦的倍角公式，出現(xiàn) sincos 的都要用到 sin2，此考點(diǎn)主要在考函數(shù)的周期公式用到。a sin xb cosxa2b2 sin(x), tanb3、輔助公式：a ，這個(gè)公式一般在求最大值或最小值時(shí)用。三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期公式、最大值與最小值標(biāo)準(zhǔn)型周期公式最大值最小值yAsin(x)kT2k| A |k| A |yA cos(x)kT2k| A |k| A |yA tan(x)kT|無(wú)最大值無(wú)最小值|考點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)2k，2k2k，2k31、 ysin x的遞增區(qū)間是2 (k Z) ；22(kZ

26、 ) ，遞減區(qū)間是22、 ycosx 的遞增區(qū)間是2k，2k(kZ ) ，遞減區(qū)間是2k ，2k( kZ ) ；3、 ytan x 的遞增區(qū)間是k， k( kZ ) ， ycot x 的遞減區(qū)間是k， k(k Z ) 。224、 ysin x為奇函數(shù)， ycosx 為偶函數(shù)， ytan x 為奇函數(shù)。一般判斷函數(shù)的奇偶性會(huì)考到。解三角形考點(diǎn)：余弦定理（已知兩邊一角）歡迎下載9由余弦定理第一種形式： b 2= a 2c22ac cos Ba 2c 2b 2由余弦定理第二種形式：cosB=2ac考點(diǎn)：正弦定理（已知兩角一邊）abc精品文庫(kù)2R正弦定理（其中R 表示三角形的外接圓半徑）： sin A

27、sin Bsin C考點(diǎn)：面積公式（已知兩邊夾角求面積）已知 ABC,A角所對(duì)的邊長(zhǎng)為a，B 角所對(duì)的邊長(zhǎng)為b， C角所對(duì)的邊長(zhǎng)為c，則三角形的面積如下：S abc平面向量1 ab sin C1 ac sin B 1 bc sin A222考點(diǎn)：向量的內(nèi)積運(yùn)算（數(shù)量積）a 與 b 的數(shù)量積 ( 或內(nèi)積 )a babcos考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè) ax1 , y1 ,bx2 , y2，則：加法運(yùn)算： a+b=x1 , y1x2 , y2= (x1x2 , y1y2 )減法運(yùn)算： a-b=x1 , y1x2 , y2= (x1x2 , y1y2 ) .數(shù)乘運(yùn)算： ka= k x1 , y1= kx1

28、 ,ky1內(nèi)積運(yùn)算： a·b= x1 , y1x2 , y2= x1 x2y1 y2垂直向量： ab= x1 x2y1 y20向量的模： |a|=x2y2重點(diǎn)是向量垂直或求內(nèi)積運(yùn)算?？键c(diǎn)：兩個(gè)公式1、平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式：已知 P1 ( x1 , y1 ), P2 (x2 , y2 ) 兩點(diǎn)，其距離：P1 P2( x1x2 ) 2( y1y2 )2線段的中點(diǎn)公式：已知 P1 ( x1 , y1 ), P2 (x2 , y2 ) 兩點(diǎn)，線段 P1P2 的中點(diǎn)的 M的坐標(biāo)為 (x, y) ，則：歡迎下載10精品文庫(kù)xx1 x2 , yy1y222直線考點(diǎn)：直線的斜率y2y1直線斜率的定義

29、式為k= tan（為傾斜角），已知兩點(diǎn)可以求的斜率 k= x2x1 ，（點(diǎn) A x1, y1和點(diǎn) B x2 , y2為直線上任意兩點(diǎn)）?？键c(diǎn)：直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式： yy0k (xx0 ) ，已知斜率 k 和某點(diǎn)坐標(biāo) (x0 , y0 )斜截式： ykxb ，已知斜率 k 和在 y 軸的截距 byy1xx1兩點(diǎn)式： y2y1x2x1，已知兩點(diǎn)坐標(biāo) A(x1, y1 ), B(x2 , y2 )xy1截距式： ab，已知在 x 軸的截距是 a，在 y 軸的截距是 b一般式： AxByC0重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系直線 l1： A1 xB1 yC10， l 2： A2 xB2

30、yC20兩條直線平行：k1k2兩條直線垂直：k1k21重點(diǎn)：平行或垂直兩條直線的斜率關(guān)系考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式dAx0By0C點(diǎn) P( x0 , y0 ) 到直線 l ： AxA2B2By C0 的距離：圓錐曲線考點(diǎn)：圓1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：( xa)2( yb) 2r 2，其中：半徑是r ，圓心坐標(biāo)為（ a，b），x2y 2DxEyF0(D 2E 24F0) ，其中：半徑是rD 2E 24F2、圓的一般方程是：2，圓心坐標(biāo)是歡迎下載D ， E2211精品文庫(kù)3、圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即：判別式法： >0，=0，<0，等價(jià)于直線與圓相交相切相離；考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑等于半徑小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離相切相交?？键c(diǎn)：橢圓x2y2y 2x 21橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：a2b21和 a 2b2 1 (a b0) 。x 2y 21a 2c橢圓 a 2b2b 0) 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (c，0) ，準(zhǔn)線方程是xe2a ，短軸長(zhǎng)2(ac ，離心率是a ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是是 2a , 焦距是 2c , 其中 c2a2b2。重點(diǎn)：弄清楚a、b、c 分別表示什么意思，并能求出標(biāo)準(zhǔn)方程?？键c(diǎn)：雙曲線x2y2y 2x 21雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是： a2b21和 a 2b 21 (a0，b0) 。x 2y21xa 2cbx雙曲線 a 2b2(c，