新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班

1、精品文檔新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班第1 講學(xué)法指導(dǎo)課后練習(xí)（答題時(shí)間： 45 分鐘）1、探究數(shù)字“黑洞” ：“黑洞”原指一種非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)字，通過一種運(yùn)算，都能被它吸進(jìn)去，無一能逃脫它的“魔掌”，譬如：任意找一個(gè)為 3 的倍數(shù)的數(shù)， 先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方， 再相加， 得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù) T_ ，我們稱之為數(shù)字“黑洞 ”。2、A、B、C、D、E、F 六個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，

2、當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、 C、D、 E 五隊(duì)已分別比賽了5、 4、 3、 2、 1 場(chǎng)球，則還沒有與B 隊(duì)比賽的球隊(duì)是（）A.C 隊(duì)B.D 隊(duì)C.E 隊(duì)D.F 隊(duì)3、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設(shè)廣場(chǎng)，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組；在它的周圍鋪上6 塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組；在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿， 定義為第三組按這種方式鋪下去， 用現(xiàn)有的 2005 塊瓷磚最多能完整地鋪滿多少組？還剩幾塊瓷磚？4、用“ <”、“>”定義新運(yùn)算： 對(duì)于任意數(shù) a, b，都有 a b a 和 a b b 。例如，3 23 ，3 2

3、2 ，則 (2006 2005) (2004 2003) _。5 、如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（ n 20 ）根火柴棍時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為_根。6、一根繩子彎曲成如圖1 所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖2 那樣沿虛線a 把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5 段；當(dāng)用剪刀像圖3 那樣沿虛線b（ b/a ）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a, b 之間把繩子再剪(n2) 次（剪刀的方向與a 平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（）A.4n1B.4n2C.4n3D.4n5。1歡迎下載精品文檔7、如果有2003 名學(xué)生排成一列，按1，2， 3，4， 3，

4、 2，1， 2，3， 4， 3，2， 1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2003 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48、如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片（同一個(gè)直角三角形的兩條直角邊不相等），把這兩個(gè)三角形的相等的邊靠在一起（兩張紙片不重疊） ，可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有（）A.3 種B.4 種C.5種D.6種9、一只箱子里裝有蟋蟀和蜘蛛，共46 只腳（每只蟋蟀6 只腳，每只蜘蛛8 只腳），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有_只。10、觀察下表，填表格后再解決問題：（ 1）完成下表：序號(hào)123n圖形的個(gè)數(shù)824的個(gè)數(shù)14（ 2）試求第幾個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)與“”的個(gè)數(shù)相等。

5、答案：1、 153（找一個(gè)具體的數(shù)進(jìn)行操作，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）2、 C（用算術(shù)或代數(shù)方法解，易陷入困境，用6 個(gè)點(diǎn)表示 A、B、 C、 D、 E、 F 這 6 個(gè)足球隊(duì)，若某兩隊(duì)已經(jīng)賽過一場(chǎng)，就在相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間連一條線，通過畫圖來輔助解題，形象而直觀。）3、26 組， 54 塊（探尋瓷磚鋪設(shè)的規(guī)律，是解本題的關(guān)鍵。鋪滿n 組時(shí)，所用瓷磚總數(shù)為16162L6( n1)13n(n1) 。當(dāng) n26 時(shí)， 13n(n1)19512005 ，當(dāng) n27 時(shí)， 13n(n1)21072005 。）4、 20055 、 630 （ 觀 察 圖 形 ， 找 出 規(guī) 律 。 當(dāng)n20 時(shí) ， 所 用 火 柴 根

6、 數(shù) 為32333L203630。）6、 A（當(dāng)沿 a, b 剪下時(shí)，得到342 段；在 a,b 之間再剪一刀，得到3422 段；在 a,b 之 間 再 剪 兩 刀 ， 得 到 3432 段 ； ； 在 a,b 之 間 再 剪 (n2) 刀 ， 得 到34(n1)2 段。）7、 C（將“ 1，2，3，4，3，2”看作一個(gè)整體， 則這個(gè)數(shù)列的周期為 6。而 2003 333 6 5 ，所以，第 2003 名學(xué)生與第 5 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)相同。2歡迎下載精品文檔8、 B9、5 （設(shè)蜘蛛有 x 只，蟋蟀有 y 只，則8x6 y 46x5xy。因?yàn)?x, y 只能是整數(shù)， 因此，1yx2x5或。又因?yàn)?

7、xy ，所以，。）y5y110、（ 1）序號(hào)123n圖形的個(gè)數(shù)168n的個(gè)數(shù)9n2（ 2） 8。由 8n n2 ，得 n8 或 n0 （舍去）。新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班第2 講用字母表示數(shù)課后練習(xí)（答題時(shí)間： 45 分鐘）1、火眼金睛：（ 1）甲乙兩數(shù)的和是30，若甲數(shù)為x ，甲數(shù)的3 倍與乙數(shù)的2 的和用代數(shù)式表示是3（）A.3(30x)2 xB.3x2 3033C.3x2 (30x)D. 3(30x)233（ 2）某農(nóng)場(chǎng)2008 年的糧食產(chǎn)量為a ，以后每年比上年增長(zhǎng)p% ，那么 2010 年該農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量是（）A.a(1 p) 2B.a(1p%) 2C.a a( p%) 2D.

8、aap2（ 3） a 表示的是一個(gè)三位數(shù)，在a 的左邊添寫上 23，得到一個(gè)五位數(shù)，下列正確表示這個(gè)五位數(shù)的代數(shù)式的是（）A.23aB.100 23aC. 1000a23D. 1000 23 a（ 4）下列各式計(jì)算正確的是（）A.a22( abc)a22abcB.( ab)(bc)a2bcC.( ac) 2(bd )a2bc2d。3歡迎下載精品文檔D. a (bc) a (bc)(abc)(a bc)（ 5）如果 a 名同學(xué)在 b 小時(shí)內(nèi)共搬運(yùn)c 塊磚，那么 c 名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn)a 塊磚所需的小時(shí)數(shù)是（）A.c2B.c2C. abD. a2ba2 babc2c22、對(duì)號(hào)入座：（ 1）已知

9、小狗的奔跑速度為a 千米 / 時(shí)，從 A 地到 B 地的路程為 (b15) 千米，則這只小狗從 A 地到 B 地所用的時(shí)間為 _ 小時(shí)；當(dāng) a21， b 12時(shí)，它所用的時(shí)間為_ 小時(shí)；（ 2）當(dāng) x2， z3yz) 的值為 _ ；1， y時(shí)，代數(shù)式 y( x34（ 3）某音像社出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤在出租后的頭兩天收0.8 元，以后每天收 0.5元，那么一張光盤在出租后的第n 天（ n 是大于 2 的自然數(shù)）應(yīng)收租金 _元；（ 4）學(xué)校閱覽室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把兩張方桌拼成一行，可以坐6 人（如圖所示） 。按照這種規(guī)則填寫下表的空格：拼成一行的桌子數(shù)123n人數(shù)4

10、6（ 5）觀察下列等式：918 ，16412 ，25916 ，361620，這 些 等 式 反 映 了 自 然 數(shù) 間 的 某 種 規(guī) 律 ， 請(qǐng) 寫 出 第 n 個(gè) 等 式 （ n 為 正 整 數(shù) ）：_ ；3、牛刀小試：（ 1）如果代數(shù)式2 y23y7 的值為 8，求代數(shù)式4 y26 y9 的值；（ 2）如圖，邊長(zhǎng)為a, b 的兩個(gè)正方形拼在一起，試寫出ABC的面積的代數(shù)表達(dá)式。4歡迎下載精品文檔（ 3）人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。如果用 a 表示一個(gè)人的年齡，用 b 表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b0.8(220a) 。 正常情況下，一個(gè)14

11、 歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘心跳所能承受的最高次數(shù)是多少？ 一個(gè) 50 歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)， 10 秒鐘心跳的次數(shù)為30 次，請(qǐng)問這樣對(duì)他來說有危險(xiǎn)嗎？為什么？。5歡迎下載精品文檔【試題答案】1、火眼金睛（1）C甲 數(shù) 為 x ， 則 乙 數(shù) 為 30 x ， 于 是 甲 數(shù) 的 3 倍 與 乙 數(shù) 的 2 的 和 為2 (3033xx) 。3（ 2）B 2009 年的糧食產(chǎn)量為a(1p%) ，2010 年的糧食產(chǎn)量在 2009 年的基礎(chǔ)上又增加了 p% ，變?yōu)?a(1 p%) 2 。（3）D在三位數(shù) a 的左邊添寫上23，則 a 各數(shù)位上的數(shù)字代表的數(shù)不變，但“23”中的 2 代表 10000，3

12、代表 1000。（ 4） C A 項(xiàng)去括號(hào)時(shí)， b 漏乘 2， c 漏乘 2 ； B 項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，括號(hào)里的各項(xiàng)未改變符號(hào)； D 項(xiàng)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)不改變符號(hào)。（ 5）D每名同學(xué)每小時(shí)搬運(yùn)c 塊，那么 c 名同學(xué)以同樣的速度每小時(shí)搬運(yùn)cc 塊，ababc 名同學(xué)搬運(yùn) a 塊磚所需時(shí)間為 acc2aaba2b(c) a22 。ababcc2、對(duì)號(hào)入座（ 1） b 15 ； 9 ；a7（2） 13當(dāng) x1， y2， z3時(shí)，原式 =2(123)21313。183433431218（ 3） 0.5n 0.2頭兩天應(yīng)收0.8元，余下的( n2) 天每天收0.5元，

13、一共應(yīng)收0.8 0.5(n2) 元，即 (0.5n0.2)元。（ 4） 8； (2n 2) 。1 張方桌能坐4 人，以后每增加1 張方桌增加2 人，所以當(dāng)n 張方桌拼成一行時(shí)，一共能坐 42(n1) 人，即 (2 n2) 人。（ 5） (n2)2n24(n1)先觀察所有等式的被減數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們都是完全平方數(shù)，分別是3、4、5、6、的平方，因此歸納出第n 個(gè)等式的被減數(shù)是(n2) 2 ；再觀察每個(gè)等式減數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)也是完全平方數(shù)，歸納出第n 個(gè)等式的減數(shù)是n2 ；最后觀察每個(gè)等式右邊的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們都是 4 的倍數(shù)，而且分別是4 的 2 倍、 3 倍、 4 倍、 5 倍、，歸納出第n 個(gè)等

14、式的右邊是 4( n 1) 。3、牛刀小試。6歡迎下載精品文檔（ 1）因?yàn)椋?2 y2 3 y 7 8所以，2 y23 y1因此，4 y26 y92(2 y23 y) 921911（ 2） SABCS正方形 ADGES正方形 BFCGS ACE SBFC S ABDb2a21b(ab)1a21b(ab)222b2a21 ab1 b21 a21 ab1 b2222221 a22（ 3） 當(dāng) a 14 時(shí)， b 0.8(220 14)164.8所以，正常情況下， 一個(gè) 14 歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘心跳所能承受的最高次數(shù)是164.8 。 當(dāng) a 50 時(shí)， b0.8(220 50) 13610 秒鐘

15、心跳的次數(shù)為30 次，相當(dāng)于每分鐘180 次，這超過了他所能承受的最高次數(shù)136次，所以這樣對(duì)他來說有危險(xiǎn)。年級(jí)新初一學(xué)科數(shù)學(xué)版本通用版內(nèi)容標(biāo)題小升初數(shù)學(xué)銜接班第3 講一元一次方程的解法（一）編稿老師陳孟偉一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，掌握等式的基本性質(zhì)；2、會(huì)解一元一次方程，了解一元一次方程解法的一般步驟，并經(jīng)歷和體會(huì)解方程時(shí)運(yùn)用。7歡迎下載精品文檔的“轉(zhuǎn)化”的過程和思想。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握去分母、去括號(hào)、合并、系數(shù)化為1 的方法的使用及其依據(jù)。三、課程精講1、引入古代詩歌曰：“我問開店李三公， 多少客人在店中？一房七客多七客， 一房九客一房空。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，

16、多少房間多少客。 ”2、知識(shí)回顧（ 1）什么是方程我們?cè)谛W(xué)就學(xué)習(xí)過方程，所謂方程，就是含有未知數(shù)的等式。（ 2）去括號(hào)法則在本講中，我們要用到上一講學(xué)習(xí)過的去括號(hào)法則，請(qǐng)同學(xué)們提前復(fù)習(xí)一下。例 1、化簡(jiǎn)下列式子（ 1） (2 a3b)( a4b)（ 2） 3(2xy)2( x4y)思路導(dǎo)航：回憶去括號(hào)法則，并嚴(yán)格遵循這一法則。解答：（ 1） 原式 2a 3b a 4b2aa4b 3bab（2） 原式6x3y 2x 8 y6x2x8 y3y4x5 y點(diǎn)津：去括號(hào)是解一元一次方程過程中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方， 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鲱}過程中引起重視，多檢查。3、新知探秘知識(shí)點(diǎn)一方程的解與解方程使方程左右兩邊

17、相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如，當(dāng) x3 時(shí)，在方程 3x24x1 中左邊=33211右邊=43111所以，左邊 =右邊，故 x3是方程 3x24x1 的解。例 2、檢驗(yàn)下列括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解。8歡迎下載精品文檔（ 1） 3y 1 2 y 1（ y 4, y2 ）（ 2） (2 x)(3 x) 0（ x 0, x2 ）思路導(dǎo)航： 回憶方程的解的定義，并運(yùn)用它解題。解答：（ 1）當(dāng) y4 時(shí)， 左邊34111 ，右邊2419所以，左邊右邊， y4 不是方程的解。當(dāng) y2 時(shí)， 左邊3215 ，右邊2215所以，左邊 =右邊， y2 是方程的解。（ 2）當(dāng) x0 時(shí)，左邊(20)

18、(30)6 ，右邊 =0所以，左邊右邊， x0 不是方程的解。當(dāng) x2 時(shí)，左邊(22)(32)0 ，右邊 =0所以，左邊 =右邊， x2 是方程的解。點(diǎn)津：求方程的解的過程，叫做解方程。我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)易方程，比如，3x 4 9 ， 1a 5 3(a 1)3 等，像這樣2只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1 的方程叫做一元一次方程。知識(shí)點(diǎn)二等式的性質(zhì)既然方程是一種特殊的等式，那么在解方程之前，我們先來研究等式的性質(zhì)。如上圖，從左到右， 我們?cè)诒３制胶鉅顟B(tài)的天平兩邊加上相同的重量，天平仍保持平衡；從右到左， 我們?cè)诒３制胶鉅顟B(tài)的天平兩邊減去相同的重量，天平仍保持平衡。等式與天平的平衡類

19、似，于是有：等式的性質(zhì)1等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。類似的， 在上圖中， 觀察從左到右和從右到左天平兩邊的變化，可以類比得到等式的又一性質(zhì)：等式的性質(zhì)2等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。9歡迎下載精品文檔例 3、填空（ 1）若 3 2 x ，那么 x _；（ 2）若 x y 6 ，那么 x 6 _；（ 3）若（ 4）若3 xy2 ，那么 y 2 _ ；43x24，那么 x _ 。思路導(dǎo)航： 利用等式的性質(zhì)達(dá)到使等式變形的目的。解答：（ 1） 1；（ 2） y；3y（ 32）x ；（ 4） 8。點(diǎn)津： 養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，即培養(yǎng)自己的理性思維

20、。例 4、判斷（ 1）若（ 2）若axay ，則 xy ；xy ，則 x 55 y ；（ 3）若 axb0( a0) ，則 xb；a（ 4）若 5x26x3，那么 x1 。思路導(dǎo)航： 為題目中給定的變形式找依據(jù)。解答：（ 1）錯(cuò)，若 a 0 ，則不能用等式的性質(zhì) 2；（ 2）錯(cuò)，利用等式的性質(zhì) 1，可得 x 5 y 5 ，而并非題目所給結(jié)果；（ 3）錯(cuò)，利用等式的性質(zhì)1，得 axb ，再利用等式的性質(zhì)2，得 xb；1，得 32 6x 5x ，即 x 1 。a（ 4）對(duì)，利用等式的性質(zhì)點(diǎn)津： 此題與上題在邏輯上正好相反，上題是按依據(jù)來變形，此題是為變形找依據(jù)，帶有逆向思維的成分，屬于更高層次的要

21、求。知識(shí)點(diǎn)三解一元一次方程（一）系數(shù)化為1mxn （其中 m, n 為常數(shù)， m 0 ）是比較簡(jiǎn)單的一元一次方程。解這類方程時(shí)，可以利用等式的性質(zhì) 2，將未知數(shù)的系數(shù)化為1 即可。例 5、解下列方程（ 1） 15x 60（ 2） 3 m22（ 3） 2.5 p1.5。10歡迎下載精品文檔（ 4） 3.1x0思路導(dǎo)航： 將系數(shù)化為1 其實(shí)是利用等式的性質(zhì)2。解答：（ 1）方程兩邊同時(shí)除以15，得 15x601515即 x4（ 2）方程兩邊同時(shí)除以3 ，得 3 m 32 342222即 m3（ 3） 2.5 p 1.5方程兩邊同時(shí)除以 2.5，得 2.5 p1.532.52.5即 p53.1 ，得

22、 3.1x0（ 4）方程兩邊同時(shí)除以即 x03.13.1點(diǎn)津： 將系數(shù)化為1 實(shí)際上是將此類方程化為形如xa 的最簡(jiǎn)單的方程。知識(shí)點(diǎn)四解一元一次方程（二）移項(xiàng)我們來研究方程5x23x4（ 1）的解法。如果我們能把這個(gè)方程變形為上述簡(jiǎn)單方程就能很容易求出解。上述簡(jiǎn)單方程的一邊只含有 x 的項(xiàng)而沒有常數(shù)項(xiàng)，而另一邊只有常數(shù)項(xiàng)而沒有含x 的項(xiàng)。所以，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程（ 1）兩邊同時(shí)加上2，即(5 x2)2 (3 x4)2于是，得到一個(gè)新的方程5x3x6（ 2）這個(gè)方程與原方程的解是相同的，稱其為原方程的同解方程。再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程（ 2）兩邊同時(shí)減去3x ，即5x 3x(3 x 6) 3

23、x于是，得到與原方程同解的方程2x6（3）將這個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，得 x3 。將方程（ 1）與方程（ 2）作比較。11歡迎下載精品文檔這個(gè)變形可以看作是把方程左邊的常數(shù)項(xiàng)2 改變符號(hào)后，移到方程的右邊。同樣，將方程（2）與方程（ 3）作比較這個(gè)變形又可以看作是把方程右邊的含x 的項(xiàng) 3x改變符號(hào)后，移到方程的左邊。這種變形叫做 移項(xiàng)。移項(xiàng)法則： 把方程一邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的另一邊，方程的解不變。求方程（ 1）的解的過程可以寫為解： 移項(xiàng)，得 5x 3x 4 2合并，得 2x6方程兩邊同除以2，把 x 的系數(shù)化為1，得 x 3。例 6、解下列方程（ 1） x75 x235（ 2）

24、6y4 y4 4（ 3） x 3x 12（ 4） 4x143x思路導(dǎo)航： 在計(jì)算的過程中，一定要依據(jù)移項(xiàng)的法則求解。解答：（ 1）移項(xiàng)，得 751xx2合并，得 2112x ，即x22系數(shù)化為 1，得 x4（ 2）移項(xiàng)，得 6 y534 y44合并，得 2 y2系數(shù)化為 1，得 y1（ 3）移項(xiàng)，得 13x1 x2合并，得 15 x ，即5 x1222系數(shù)化為 1，得 x5（ 4）移項(xiàng)，得 4x 3x 4 1合并，得 7x5。12歡迎下載系數(shù)化為 1，得 x精品文檔57點(diǎn)津：移項(xiàng)的本質(zhì)是利用了等式的性質(zhì)1。通過移項(xiàng)和合并，我們把較復(fù)雜的一元一次方程變形為形如mxn(m0) 的簡(jiǎn)單方程。這種將復(fù)

25、雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)思想值得我們加以總結(jié)。知識(shí)點(diǎn)五解一元一次方程（三）去括號(hào)和去分母如果一元一次方程中含有括號(hào)，我們需要利用上一講學(xué)習(xí)的去括號(hào)法則，將括號(hào)去掉，再將其轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的形式，利用移項(xiàng)和合并， 最終化為最簡(jiǎn)單的方程，從而求出方程的解。例 7、解下列一元一次方程（ 1） 4x22( x4)（ 2） 3( y7)294(2y)22思路導(dǎo)航： 當(dāng)方程中含有括號(hào)時(shí)，將括號(hào)去掉，轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的方程。解答：（ 1）去括號(hào)，得 4x 2 2x 8移項(xiàng)，得 4x 2x 8 2合并，得 2x 10系數(shù)化為 1，得 x5（ 2）去括號(hào)，得 3 y 21 2984 y 22再去括號(hào)，得3y2118

26、168y22移項(xiàng)，得 3 y8 y22211816合并，得 11 y45系數(shù)化為 1，得 y4511點(diǎn)津：此例題比上一例題更為復(fù)雜， 但是通過去括號(hào)可以將其轉(zhuǎn)化為類似上一例題中較為簡(jiǎn)單的形式，這也是利用了轉(zhuǎn)化的方式。另外，在對(duì)形如4( x3) 的式子進(jìn)行去括號(hào)時(shí)，其實(shí)還是一個(gè)運(yùn)用分配律的過程。有的方程未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，而整數(shù)的運(yùn)算比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)單、不容易出錯(cuò)。因此，我們自然會(huì)想，有沒有什么辦法可以將分?jǐn)?shù)化為整數(shù)？這個(gè)辦法就是利用等式的性質(zhì)2，在方程的左右兩邊同時(shí)乘以所有分母的公分母。我們以方程 x 211 2x 為例。43612，在這個(gè)方程的左右兩邊同時(shí)乘以12，得這里有三個(gè)分母，其最小公倍

27、數(shù)為。13歡迎下載精品文檔x21122x12(4)(1)36利用乘法分配律，得x 2121121 122x 12436即 3( x 2) 4 12 2(2x)得到的這個(gè)方程就是上述我們能夠解的簡(jiǎn)單方程了，解答過程如下：去括號(hào)，得 3x641242x移項(xiàng)，得 3x2x12464合并，得 x10例 8、解下列一元一次方程（1） 34 x5x24（ 2） x24 3x146思路導(dǎo)航： 要清楚去分母的依據(jù)和步驟。解答：（ 1）方程兩邊同時(shí)乘以4，得 2(34x)5x去括號(hào)，得6 8x5x移項(xiàng)，得 65x8x合并，得 613x ，即 13x 6系數(shù)化為 1，得 x613（ 2）方程兩邊同時(shí)乘以12，得

28、3( x2)2(43x)12去括號(hào)，得 3x686x12移項(xiàng)，得 3x6x 12 6 8合并，得 9x2626系數(shù)化為 1，得 x9點(diǎn)津：去分母的過程， 實(shí)際上就是將帶分?jǐn)?shù)的方程化為上述整數(shù)系數(shù)方程的過程。 大家一定要總結(jié)其中的“轉(zhuǎn)化”思想。大家熟悉去分母的過程后就不必這樣詳細(xì)書寫，只需寫“去分母，得”即可。知識(shí)點(diǎn)六解一元一次方程的一般步驟為更全面地討論問題，我們以 3 5 2 y4 10 4 y2 y 為例，看看解有分?jǐn)?shù)系5102數(shù)的一元一次方程的步驟。這個(gè)方程各分母的最小公倍數(shù)為10，方程兩邊同時(shí)乘以10，于是方程變形為3 102(52 y)410(104 y)5(2y)。14歡迎下載精品

29、文檔需要注意的是，方程左右兩邊的每一項(xiàng)都要乘以10，謹(jǐn)防漏乘；分?jǐn)?shù)線本身具有括號(hào)的作用，所以去分母后先把括號(hào)添上。我們用下列流程圖表示具體解答過程：這個(gè)流程圖顯示了解一元一次方程的一般步驟。解方程就是要求出其中的未知數(shù)（比如x ），通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為 1 等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著xa的簡(jiǎn)單形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)了等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等方法。例 9、解方程 1 2xx 1 12x 1634思路導(dǎo)航： 依據(jù)上述解一元一次方程的步驟即可解決。解答：去分母，得2(12x)4( x1)123(2x1)去括號(hào)，得 24 x4x4126x3移項(xiàng)，得 6x4x 4 x 12

30、 3 2 4合并，得 6x31系數(shù)化為 1，得 x2點(diǎn)津：一定要清楚每一步的依據(jù)是什么；每一步都是將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單方程的過程。15歡迎下載精品文檔四、知識(shí)提煉導(dǎo)圖五、目標(biāo)期望通過本講的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們了解什么叫方程的解，掌握解一元一次方程的步驟，包括去分母、去括號(hào)、合并、系數(shù)化為1，不但要會(huì)算，而且還要知道為什么可以這樣算。另一方面， 希望同學(xué)們?cè)诮庖辉淮畏匠痰倪^程中，體會(huì)由繁雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想，這種轉(zhuǎn)化思想將會(huì)一直伴隨在我們的學(xué)習(xí)中。六、下講預(yù)告雖然同學(xué)們?cè)诒局v學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，從理論上大家可以解任意的一元一次方程了。 但是，大家一方面可能由于運(yùn)算不熟練而在解題過程中出現(xiàn)很多

31、錯(cuò)誤；另一方面有的方程的結(jié)構(gòu)決定了其可以簡(jiǎn)便計(jì)算，大家很可能由于沒有見到過而解得比較繁瑣。這就是我們下一講需要解決的主要問題?！就骄毩?xí)】 （答題時(shí)間： 45 分鐘）1、火眼金睛：（ 1）對(duì)于成立的等式來說，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 若 a c bc ，則 abB. 若 ac b c ，則 a bC. 若 ab ，則 abD. 若 acbc ，則 abccx1（ 2）方程 x5的解為（）293A.B. 3C.D. 9（ 3）與方程 2 x13x2 同解的方程是（）A.2 x3x1B.3x2x3C.2x33x4D.12x23x 1（4）若 3x 1與(52x) 的和為 0，則 x 的值應(yīng)為（）2

32、3A. 7B. 2C. 1D. 0（ 5）一個(gè)個(gè)位是4 的三位數(shù)，如果把這個(gè)數(shù)4 換到最左邊，所得的數(shù)比原數(shù)的3 倍還。16歡迎下載精品文檔多 98，則原數(shù)是（）A. 544B. 144C. 104D. 4042、對(duì)號(hào)入座：（ 1）已知 x3 是方程 2x23mx2m4 的解，則 m _；（ 2）已知 6 x44x6 ，則代數(shù)式 2x23x1 的值是 _；（ 3）當(dāng) 2x17 時(shí)，方程 2x5 y6 中的 y 的值為 _；3_時(shí)，代數(shù)式 1 (12 (3x 1)的值相等；（ 4）當(dāng) x2x) 與代數(shù)式37（ 5）如果關(guān)于 x 的方程3xm1 與 2x3m2m 2 同解，那么 m_；3、牛刀小試

33、：（ 1）解下列方程x 12x 2 x322( x3)2( x7) 14.551.5x3（ 2）如果方程的值。2x 12x 1與關(guān)于 x 的方程 4x12(x n) 的解相同， 求 (n 3)2342。17歡迎下載精品文檔【試題答案】1、火眼金睛（ 1） D A 項(xiàng)和 B 項(xiàng)中變形的依據(jù)都是利用了等式性質(zhì)1； C 項(xiàng)中變形的依據(jù)是利用了等式性質(zhì) 2，由于 c 出現(xiàn)在條件的分母上，所以 c 0 ；而 D 項(xiàng)中的 c 可能會(huì)等于 0，所以不能兩邊同時(shí)除以 c 。（ 2 ） D去 分 母 ， 得 2x( x1)10 ； 去 括 號(hào) ， 得 2xx110 ； 移 項(xiàng) ， 得2xx101；合并，得x9

34、。（ 3）B方法一是將題干和選項(xiàng)中的方程都解出來，看看哪個(gè)選項(xiàng)方程的解與題干方程的解相同。方法二是將題干方程解出來，得x3 ，然后將其代入選項(xiàng)中，看它是哪個(gè)選項(xiàng)方程的解。方法三是利用等式性質(zhì) 1（在這里是移項(xiàng)法則） ，看題干方程能變形為哪個(gè)選項(xiàng)方程。（ 4）A由題意，得 3x1(52x)0 。去分母， 得 3(3x) 6 2(52x) 0 ；23去括號(hào)，得 93x 6 104x0 ；移項(xiàng)，得 4x3x 10 69 ；合并，得 x7 。（ 5）C方法一是將選項(xiàng)中的數(shù)一一進(jìn)行驗(yàn)證。方法二是設(shè)原數(shù)去掉個(gè)位數(shù)字得到的兩位 數(shù) 為 x ， 則 依 據(jù) 題 意 ， 得 400x3(10x4) 98 ， 解 得 x 10 ， 所 以 原 數(shù) 為10x 4 104 。2、對(duì)號(hào)入座：（ 1） 14將 x3 代入方程兩邊，應(yīng)該相等，即2323m32m4 ，解這個(gè)關(guān)1114于 m 的方程，得 m。11（2）36由 6x 44x 6 ， 得 x 5 ； 將 x 5 代 入 2x23x1 ， 得2x23x 1 2 5235136。（3） 14因 為 2x 17 ， 所 以 x10 ； 將 x10 代 入 方 程 2x 5 y6 ， 得53205 y6，解得 y14。5（4）