一次函數(shù)專題教材

1、 一次函數(shù)圖像與性質一次函數(shù)圖像與性質 1.若正比例函數(shù)若正比例函數(shù)y=kx（k0）經過點（）經過點（-1，2），），則該正比例函數(shù)的解析式為則該正比例函數(shù)的解析式為y=_. 2.如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過的圖象經過A、B兩點，兩點， 則關于則關于x的不等式的不等式ax+b0的解集是的解集是 3. 一次函數(shù)的圖象經過點（一次函數(shù)的圖象經過點（1，2），且），且y隨隨x的增的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個符合題意即可）（任寫出一個符合題意即可）課前回顧課前回顧y=-2xx0)在同一坐標系中的在同一坐標系中的圖象可能是

2、（圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C.1、柴油機在工作時油箱中的余油量柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間千克）與工作時間t（小時）（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時小時后，油箱中余油后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與時間與時間t的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式;（2）畫出這個函數(shù)的圖象。）畫出這個函數(shù)的圖象。解析式為

3、：解析式為：Qt+40(0t8)解：（）設解：（）設ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得 解得解得bkb5 . 35 .2240405bk（）取點（，（）取點（，40），），B（8，0）,然后連成然后連成 線段線段AB,即是所求的圖形。即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點的線段兩端點的線段點評點評:畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)函數(shù)自變量的畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中，取值范圍來確定圖象的范圍，比如此題中，因為自變量因為自變量0t8，所以，所以圖像是一條線段。圖像是一條線段。 三、能力提升三、能

4、力提升1 2.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間（毫克）隨時間x（時）（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后）服藥后_時，血液中含藥量最高時，血液中含藥量最高,達到每毫升達到每毫升_毫克。毫克。（2）服藥）服藥5時，血液中含藥量為每毫升時，血液中含藥量為每毫升_毫克。毫克。（3）當）當x2時時,y與與x之間的函數(shù)關系式是之間的函數(shù)關系式是_。（4）當）當x2時

5、時,y與與x之間的函數(shù)關系式是之間的函數(shù)關系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量）如果每毫升血液中含藥量3毫克毫克或或3毫克以上時，治療疾病最有效，毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是那么這個有效時間是_ 小時。小時。.x/時時y/毫克毫克6325O能力提升能力提升2263y=3xy=-x+84點評點評（1）根據(jù)圖像反映的信息解答有關問根據(jù)圖像反映的信息解答有關問題時，首先要弄清楚兩坐標軸的實際意義，抓題時，首先要弄清楚兩坐標軸的實際意義，抓住幾個關鍵點來解決問題；住幾個關鍵點來解決問題；（2）特別注意，第）特別注意，第5問中由問中由y=3對應的對應的x值有兩個；值有兩個；（3）根據(jù)

6、函數(shù)圖像反映的信息來解答有關問題，比較形象、直觀，從中能）根據(jù)函數(shù)圖像反映的信息來解答有關問題，比較形象、直觀，從中能進一步感受進一步感受“數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想”。3.3.如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，ABAB=6=6，動點動點P P以以2 2個單位個單位/s/s速度沿速度沿圖甲的邊框按圖甲的邊框按BCDABCDA的路徑移動，相應的的路徑移動，相應的ABPABP的面的面積積s s關于時間關于時間t t的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問題：的函數(shù)圖象如圖乙根據(jù)下圖回答問題： t(s)s(cm2)a58？o問題：問題： （1 1）P P點在整個的移動過程中點在整個的移動過程中ABPA

7、BP的面積是怎樣變化的？的面積是怎樣變化的？ （3 3）圖乙中的）圖乙中的a a在圖甲中具有什么實際意義？在圖甲中具有什么實際意義？a a的值是多少？的值是多少？ 10cm30（2 2）圖甲中）圖甲中BCBC的長是多少？的長是多少？圖甲圖甲圖乙圖乙p能力提升能力提升3解：（1） P點在整個的移動過程中點在整個的移動過程中ABP的面積的面積先逐漸從先逐漸從0增大到增大到30，然后在，然后在3分鐘內保持分鐘內保持30不變，不變，再從再從30逐漸減??；逐漸減??；（2）BC=10; (3)a=30. a的值表示點的值表示點P在在CD邊上運動時，邊上運動時， ABP的面積的面積;點評：此類動點問題中，應

8、根據(jù)點點評：此類動點問題中，應根據(jù)點P的不同運動路線，找出對應的不同運動路線，找出對應的函數(shù)圖像以及每段圖像對應的自變量取值范圍，抓住幾個關鍵的函數(shù)圖像以及每段圖像對應的自變量取值范圍，抓住幾個關鍵點，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標的實際意義。點，并理解函數(shù)圖像中橫、縱坐標的實際意義。1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如圖，正比例函數(shù)圖像經過點如圖，正比例函數(shù)圖像經過點A，該函數(shù)解析式是該函數(shù)解析式是_23oyx4.點點P（a,b）點）點Q（c,d）是一次函數(shù)）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像圖像上的兩個點，且上

9、的兩個點，且ad1.一次函數(shù)一次函數(shù) y 1=kx+b與與y 2=x+a的的圖像如圖所示，則下列結論（圖像如圖所示，則下列結論（1）k0;(3)當當x3時，時，y 1y 2中，正確的有中，正確的有_個個yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如圖，已知一次函數(shù)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的的圖像，當圖像，當x1時，時，y的取值范圍是的取值范圍是_yxo-423.一個函數(shù)圖像過點（一個函數(shù)圖像過點（-1，2），且），且y隨隨x增大而減少，增大而減少，則這個函數(shù)的解析式是則這個函數(shù)的解析式是_1yB3.已知函數(shù)已知函數(shù)(1)當當y0時時, x的取值范圍是的取值范圍是 .(2)當當y0.5 時時, x的取值范圍是的取值范圍是 .(3)當當1y1時時, x的取值范圍是的取值范圍是 .2153xy4 4、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y ykxkxb(k0)b(k0)的圖象與坐標軸的圖象與坐標軸的交點分別為的交點分別為( (1 1，0)0)和和(0(0，2)2)，則不等式則不等式kxkxb b0 0的解集是的解集是( )( )A A、x x2 2； B B、x x2 2 C C、x x1 1； D D、x x1 14、已知一次