隨機(jī)事件的概率

1、 隨機(jī)事件的概率一、選擇題（每小題5分，共60分） 1給出如下四對事件：某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標(biāo)”與“兩人均沒有射中目標(biāo)”；甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中，但乙未射中目標(biāo)”，其中屬于互斥事件的有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對2對于事件 A,B, 下列命題正確的是（ ）A如果A,B 互斥，那么, 也互斥；B如果A,B不互斥，那么,也不互斥；C如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，則A,B 互相獨立；D如果A,B互相獨立, 那么,也互相獨立.3一批

2、零件共100個，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1個零件裝配機(jī)器，若第2次取到合格品的概率是，第3次取到合格品的概率是，則（ ） A > B = C < D不能確定4商場開展促銷抽獎活動，搖獎器搖出的一組中獎號碼是6，5，2，9，0，4.參抽獎的每位顧客從0，1，9這十個號碼中抽出六個組成一組.如果顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖獎器搖出的號碼相同（不計順序）就可以得獎，某位顧客可能獲獎的概率為（ ）A B CD5進(jìn)入世界前8名的乒乓球女子單打選手中有4名中國選手，抽簽后平均分成甲、乙兩組進(jìn)行比賽，則四名中國選手不都分在同一組的概率為（ ）A B C D 6一個口袋有10張

3、大小相同的票，其號數(shù)分別為，從中任取2張，其號數(shù)至少有一個為偶數(shù)的概率是 （）A B C D7一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間經(jīng)營實踐，發(fā)現(xiàn)有如下表給出的關(guān)系，為使每天總收人達(dá)到最高，每間客房的每天定價應(yīng)為（）每間每天定價70元60元50元40元住房率55658095A70元B 60元 C50元D 40元8某學(xué)生做電路實驗，成功的概率是p(0<p<1), 則在3次重復(fù)實驗中至少失敗一次的概率是（） A B C D 9甲乙兩人同時向敵機(jī)射擊，已知甲擊中的概率為0.7, 乙擊中的概率是0.5,則擊中敵機(jī)的概率是（） A0.75 B 0.85 C0.9 D 0.9510 一種零

4、件加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率是p, 第二道工序的廢品率是p, 則零件加工的成品率是（） A1pq B 1pq C1pq+pq D1p11某品牌產(chǎn)品，在男士中有10%使用過，女士中有40%的人使用過，若從男女人數(shù)相等的人群中任取一人，恰好使用過該產(chǎn)品，則此人是位女士的概率是（）A B C D 12氣象站預(yù)報甲地明天晴天的概率為0.3, 乙地明天晴天的概率為0.4, 則甲地或乙地明天晴天的概率為（）A 0.7 B0.12 C 0.68 D 0.58二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共分）13從裝有兩個白球、兩個黑球的袋中任意取出兩個球，取出一個白球一個黑球的概率為 .14某國際科研

5、合作項目成員由11個美國人、4個法國人和5個中國人組成.現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為 .（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）15從一筐蘋果中任取一個，質(zhì)量小于250g 概率為0 .25, 質(zhì)量不小于350g的概率為0.22, 則質(zhì)量位于范圍內(nèi)的概率是 .16一個口袋中共有10個紅、綠兩種顏色小球，若第三次（不放回地摸）摸到紅球的概率為，則袋中紅球有 個.三、解答題(共計74分)17（10分） 袋中有紅、白兩種顏色的球，作無放回的抽樣試驗，連抽3次，每次抽一球。 設(shè)=“第i次抽到紅球”，（=1, 2, 3）。試用及表示下列事件：（1）前2次都抽到紅球；（2）至少有一次抽到紅球

6、；（3）到第2次才抽到白球；（3）恰有兩次抽到紅球；（4）后兩次中至少有一次抽到紅球18（12分）設(shè)一臺機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為02，機(jī)器發(fā)生故障時全天停止工作，一周5個工作日里無故障可獲利潤10萬元，發(fā)生一次故障可獲利5萬元，發(fā)生兩次故障沒有利潤，發(fā)生三次或三次以上故障就虧損2萬元，求一周內(nèi)平均獲利多少？19（13分）有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？2 31 64 5 20（13分）有12齒和8齒的齒輪銜接在一起旋轉(zhuǎn)，其中各有一齒磨損，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行檢修，求拆下來時，（1）恰巧兩個磨損的銜接在一起的概率；

7、（2）銜接的兩齒中至少有一個磨損的概率21（13分）在三種產(chǎn)品，合格率分別是0.90,0.95和0.95，各抽取一件進(jìn)行檢驗. （）求恰有一件不合格的概率； （）求至少有兩件不合格的概率. （精確到0.001）22（13分）一場籃球比賽到了最后5分鐘，甲隊比乙隊少得5分。如果甲隊全投3分球，則有8次投籃機(jī)會。如果甲隊全投2分球，則有3次投籃機(jī)會。假設(shè)甲隊隊員投3分球的命中率均為0.6，投2分球的命中率均為0 .8，并且甲隊加強(qiáng)防守，不給乙隊投籃機(jī)會問全投3分球與全投2分球這兩種方案中選擇哪一種甲隊獲勝的概率較大？參考答案一、選擇題1B 2D 3B 4D 5C 6D 7C 8B 9B 10C 1

8、1D 12D 1解：，中的事件是互斥的；中的事件是互相獨立的事件；中的兩事件既不是互斥事件，又不是相互獨立事件2 解：A,B 互斥，,是否互斥不確定，但若A,B 相互獨立，則與一定相互獨立二、填空題13解：從該4個球中任取兩球的等可能情況有種。從兩個白球、兩個黑球中取得一個白球一個黑球的等可能情況有種。故取得一個白球一個黑球的概率為14 解：15解：0.53 質(zhì)量位于范圍內(nèi)的概率為 10.250.22=0.5316解：8三、解答題17解：（1）；（2分） （2）“”的對立事件；（2分）（3）+;（2分） (4) +;（2分）(5)“+” 的對立事件. （2分）18解：P5(0)×10

9、+P5(1)×5+P5(2)×0+P5(3)+P5(4)+ P5(5)×（-2）=5.20896萬元19解：法一：1號、2號、3號6號開關(guān)開的事件設(shè)為ABCDEF（2分）設(shè)I號 6號開關(guān)都開的事件為G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分） 2號、3號開關(guān)都開的事件為 H，P（H）= （6分）4號、5號開關(guān)至少有一個開的事件為i，P（i）=P（D·）P（·E）+P（D·E）=（9分） P=P（G）P（H·）+P（·i）十P（H·i）= （13分） 解二：設(shè)1一6號開關(guān)開的事件為ABCDEF （

10、2分） 1號6號都開的事件GP（G）= （4分）2號3號至少有一個不開的事件為 H，P（H）= （7分）4號、5號都不開的事件為i. P（I）= （9分） Pl一P（H）P（i）·P（G）= （13 分）20解：（1）(1/12)*(1/8)=1/96 （4分）（2）因為兩齒均是好的概率是：(11/12)*(7/8)=77/96，（分）所以銜接的兩齒中至少有一個磨損的概率為：1(77/96)=19/96（13 分）21解：設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件，抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A、B和C （）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95. P=0.10 , P=P=0.05.因為事件A，B

11、，C相互獨立，恰有一件不合格的概率為 P（A·B·）+P（A··C）+P（·B·C） =P（A）·P（B）·P（）+P（A）·P（）·P（C）+P（）·P（B）·P（C） =2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176答：恰有一件不合格的概率為0.176. （6分） （）解：至少有兩件不合格的概率為 P（A··）+P（·B·）+P（··C）+ P（··） =0.90×0.052+2×0.10×0.05&#