長方體的表面積

1、長方體的表面積教學設計教學內(nèi)容：長方體的表面積。教學目標：1、知識目標:理解長方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。2、能力目標: 應用長方體表面積知識，能根據(jù)具體情況，解決生活中的實際問題；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和語言表達能力。3、情感目標:使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的應用意識，增強學習興趣。教具、學具準備：自制長方體紙盒、長方體木盒、長方形紙、課件。教學過程： 一、創(chuàng)設情景導入。 師：同學們，初次到多媒體教室，和這么多老師一起上課，你們高興嗎？為了鼓勵大家，老師還給你們帶來一些小禮物，想送給那些愛動腦筋的孩子們。不過，得先幫老師給這個禮盒

2、的各面都打上新包裝，才能送給大家，你們能幫老師計算出至少需要多少包裝紙嗎？ （ 你的辦法可真不錯）（找不到辦法，沒關系，老師相信大家一定能從接下來的學習中找到答案。）在我們身邊還有很多類似這樣的問題，像給學校粉刷教室、給游泳池鋪地磚等，這就需要我們研究并總結出解決這些問題的方法和規(guī)律。這節(jié)課我們就來學習計算長方體的表面積（板書課題）。二、自主探究合作交流談話：昨天，老師要求每個同學從家里找一個火柴盒帶到學校來，都帶來了嗎？（帶來了）老師也自制了一個火柴盒，漂亮吧！請大家先拿出你的火柴盒，用彩筆和老師一起分別用"上"、"下"、"左&qu

3、ot;、"右"、"前"、"后"標明它的六個面。再用尺量出火柴盒的長、寬、高，我們把測量的數(shù)據(jù)記錄在黑板上。下面請大家利用黑板的數(shù)據(jù)，仔細觀察手中的火柴盒填下表。學生獨立完成后，組織交流。課件出示：上下每個面，長（）厘米，寬（）厘米，面積（）平方厘米，它是把火柴盒的（長）和（寬）作為長和寬來進行計算的。前后每個面，長（）厘米，寬（）厘米，面積（）平方厘米，它是把火柴盒的（長）和（高）作為長和寬來進行計算的。左右每個面，長（）厘米，寬（）厘米，面積（）平方厘米，它是把火柴盒的（高）和（寬）作為長和寬來進行計算的?，F(xiàn)在你能利用手中的這些數(shù)據(jù)

4、，計算出制作這樣一個火柴盒至少需要多少平方厘米的硬紙板嗎？請大家以小組為單位進行合作探究，看看哪個小組能最先找到答案，并把你們這樣做的理由匯報給大家。學生匯報，教師板書算式。然后說說這樣做的理由。生1：我們組列式是6×56×56×36×35×35×3，分別求出火柴盒的上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來，就求出制作這個火柴盒所用的硬紙板。其他小組同意他們的做法嗎？接著匯報，哪個小組還有什么不同的做法？生2：根據(jù)長方體相對的面的面積相等，我們組列式為6×5×26×3×25

5、5;3×2。用6×5×2求出火柴盒上下兩個面的面積；用6×3×2求出火柴盒前后兩個面的面積；用5×3×2求出火柴盒左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來，就求出制作這個火柴盒所用的硬紙板。還有沒有不同的做法？生3：根據(jù)長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。我們組列式是（6×56×35×3）×2。用6×5求出火柴盒上面的面積；用6×3求出火柴盒前面的面積；5×3求出火柴盒后面的面積。然后用它們相加的和再乘以2，就求出制作這個火柴盒所用的硬紙板。以

6、上三種方法，哪種方法更簡便？（根據(jù)乘法是加法的簡便運算，我們可以把6×56×5簡寫成6×5×2的形式，這樣就得到第二個算式，再依據(jù)以前我們所學過的什么運算定律就可以得到第三個算式？（乘法分配律）把同時乘以的2提出來，寫成6×56×35×3的和與2相乘的形式，這樣就得到第三個算式。我們在計算時盡量選擇最簡便的算法，既省時又省力。剛才我們通過合作探究，找到以上三種能夠求出制做這個火柴盒所需的硬紙板的方法。歸根結底，求制做這個火柴盒至少要用多少硬紙板也就是求什么？（也就是求火柴盒六個面的面積之和），這就是我們這節(jié)課所要研究的長方體

7、的表面積，那么什么是長方體的表面積？（板書：長方體六個面的總面積。齊讀）師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么計算長方體的表面積，關鍵是什么呢？（正確求出長方體每個面的面積，要想求出每個面的面積，就要正確找出每個面的（長）和（寬）。所以說計算長方體表面積的關鍵是正確找出每個面的長和寬）。請大家再次拿出剛才我們填寫過的表格，看一看：上下每個面的面積是怎么得到的? 上下兩面的面積呢？前后面面積呢?左右面面積呢？板書：上下面面積=長×寬×2  前后面面積=長×高×2 左右面面積=寬×高×2根據(jù)上面的板書，你能總結出長方體

8、的表面積公式嗎？板書：長方體的表面積=長×寬×長×高×寬×高×  根據(jù)乘法分配律我們還可以把它寫成：（長×寬長×高寬×高）×掌握了長方體的表面公式，只要知道長方體的長、寬、高就可以求出長方體的表面積?，F(xiàn)在請同學們回過頭來想一想：給這個禮盒的各面都打上包裝，讓你計算出所用包裝紙的數(shù)量你還有沒有辦法了？（只要量出禮盒的長、寬、高，再帶入長方體的表面積公式就可以求出所需要的包裝紙了。）三、鞏固練習深化理解掌握公式可以幫助我們很快求出長方體的表面積，請看提。看誰能很快列出算式來？請大家在練習本

9、上完成，只列式不計算。（隨堂練13頁一題的第一個）看來大家學得都不錯，我再出一道題，看誰先發(fā)現(xiàn)，和前邊的問題有什么不同？（教師拿出粉筆盒說：這是一個無蓋兒的長方體小木盒，請大家和老師一起記一下：長（）厘米，寬（）厘米，高（）厘米。你能求出制作這個小木盒需要多少平方分米的木板嗎？誰能提示大家這道題和前邊的問題有什么不同？（這是一個無蓋的長方體小木盒，只計算個面的面積，哪五個面的面積？誰愿意到前面來完成？）我們一起來檢查一下，黑板同學的做法大家同意嗎？你能把解答這道題的方法再給大家講講嗎？制作小木盒的問題我們解決了，大家想一想生活中還有什么物體也是無蓋的？（魚缸）如果讓你求出制作這個魚缸至少需要多

10、少平方米的玻璃？你會怎樣想？（我會這樣想：魚缸是無蓋的，只計算個面的面積就可以了。帶著這樣的想法，請你快速解答這道題，要求只列式不計算。）習題：一個長方體玻璃魚缸，長50厘米，寬40厘米，高30厘米。做這個魚缸至少要玻璃多少平方厘米？同學們想一想：生活中還有沒有什么物體是無底的？（洗衣機的衣套、簡易衣罩等。）出示教材頁題聯(lián)系上面問題的做法，你能獨立解決這道題嗎？（請同學到前面板演，說思路其他同學在練習本上完成。）同學們，在實際生活中，并不是所有的長方體都有六個面，長方體的水桶，魚缸就只有個面，而通風管卻只有4個面。（老師給大家演示一下，將一張長方形紙沿著它的長對折，再對折，這樣將這個長方形紙平

11、均分成4分，沿著折痕將其中一份做底，另外三分做上面、前面和后面，這樣一個長方體通風管就呈現(xiàn)在我們面前。你能求出制作這個通風管需要多少平方米紙板嗎？（誰能提示大家這道題和前面的兩道題有什么不同？）（這道題屬于無底又無蓋的問題，只計算4個面的面積，哪4個面的面積？）請看下面這道題：習題：李師傅要制作40根長方體通風管。管口是一個邊長為20cm的正方形，管長1米。一共需要多少平方厘米的鐵皮?？這道題，請大家獨立完成，誰能作對，老師就給誰一次加一機會，有信心嗎？誰愿意把自己的做法和大家匯報一下。剛才老師自制的長方體通風管，管口就是正方形的，因此，它是特殊的長方體。這4個面的面積相等，計算的時候，我們只計算出一個面的面積再乘4就可以了。結束語：這節(jié)課我們通過合作學習，共同研究推導出了長方體的表面積公式，老師真為你們高興！其實我們學過的許多知識，都是前人經(jīng)過無數(shù)次的試驗總結出來的，老師希望你們能像科學家們那樣，在今后的學習活動中，不斷探索，