超幾何分布與二項(xiàng)分布二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)與導(dǎo)學(xué)案

1、高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)1超幾何分布與二項(xiàng)分布知識(shí)與技能：1、進(jìn)一步了解并熟悉超幾何分布與二項(xiàng)分布產(chǎn)生的實(shí)際背景，理解超幾何分布的導(dǎo)出過程，理解獨(dú)立 重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的關(guān)系，進(jìn)一步建構(gòu)并完善知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)；2、明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布，能準(zhǔn)確運(yùn)用兩種概率分布分析解決實(shí)際問題；3、訓(xùn)練提升運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)閱讀與理解能力，分析與解決實(shí)際問題的能力。過程與方法：1、通過自主學(xué)習(xí)，熟化基本知識(shí)與思想方法，完成知識(shí)體系建構(gòu)；2、 借助實(shí)例，通過合作與探究學(xué)習(xí)， 在討論交流中實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種分布本質(zhì)特征的再認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu), 達(dá)到深刻理解與準(zhǔn)確應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：以學(xué)生考試中的正、誤兩種解答導(dǎo)

2、入，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題與解決方法的關(guān)注度，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng) 參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)；通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，形成良好地思維習(xí)慣和理性思考問題的思 維品質(zhì)；借助高考真題的解析，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，增強(qiáng)學(xué)生敢于超越并勇于超越的自我激勵(lì)與競爭 進(jìn)取的意志品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)分布與超幾何分布的辨別與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別與運(yùn)用教學(xué)媒體：多媒體教學(xué)方法：討論探究與講授相結(jié)合課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)流程和情境設(shè)計(jì)流程問題情境設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)解題回放 提出問題問題1 “低碳生活”題中出 現(xiàn)的兩種解答中，知識(shí)依據(jù)與 過程完全不同，得到的期望值 卻相同。純屬巧合嗎？哪種解 答更符合題意呢？借助學(xué)生考試中

3、給出的解答提 出問題，既給學(xué)生以警示，又引發(fā) 疑問，誘發(fā)思考，有利于吸引學(xué)生 的注意力并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。展示學(xué)生答題 過程，學(xué)生賞析，判 斷正誤。辨別正誤 發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因問題2造成錯(cuò)解的核心問題 為何？怎樣有效避免？引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)主題， 弄清區(qū)分兩種分布是避免錯(cuò)誤的關(guān) 鍵。引發(fā)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究 解決問題的方法。學(xué)生自主探究， 辨析尋找錯(cuò)因，思考 解決辦法。教師點(diǎn)評(píng) 并將問題指向進(jìn)一步明確化？分析問題 明辨概念問題3學(xué)生在某次考核中從 ?道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3題，按照題目要求獨(dú)立完成。 已知6道備選題中學(xué)生甲有 4 題能正確完成，?題不能完成； 學(xué)生乙每題正確完成的概率 都為2/

4、3，且每題正確完成與 否互不影響.分別求出甲、乙 兩學(xué)生正確完成題數(shù)的分布 列和期望。讓學(xué)生了解兩種分布的產(chǎn)生的 實(shí)際背景，從具體到抽象，從特殊 到一般，領(lǐng)會(huì)感悟概念的內(nèi)涵并理 解概念。體會(huì)生產(chǎn)生活中的實(shí)際問 題與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生獨(dú)立思考、 作業(yè)，交流分享分析 解題過程；在老師的 引導(dǎo)下共同完成兩 種分布的基本特征 的歸納比較，給出對(duì) 比分析表，學(xué)生完成 表格內(nèi)容填充，深化 認(rèn)識(shí)。歸納知識(shí) 建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)冋題4抽樣冋題中兩種分 布的基本特征是什么？之間 有何關(guān)聯(lián)和異同？問題5應(yīng)用二項(xiàng)分布的前 提條件有哪些？哪些的背景 下可用二項(xiàng)分布解決冋題？借助問題串引導(dǎo)學(xué)生

5、逐步認(rèn) 識(shí)概念的本質(zhì)，通過類比歸納進(jìn)一 步認(rèn)知超幾何分布與二項(xiàng)分布分 布的基本特征，達(dá)到準(zhǔn)確、深刻地 理解概念，建構(gòu)并完善知識(shí)結(jié)構(gòu)， 會(huì)正確運(yùn)用概念。結(jié)合教材典型習(xí)題，提醒學(xué)生 在復(fù)習(xí)中重視教材，更好地把握重 點(diǎn)。例題示范 深化理解問題6見例1通過例題示范，強(qiáng)化對(duì)兩種分 布的理解和熟練運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生從 只關(guān)注解題結(jié)果向更關(guān)注解題過 程與方法轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理 解能力和理性思維能力，引導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會(huì)分析解決實(shí)際問題方法， 提高 解決問題的能力與書面規(guī)范表達(dá) 的能力。學(xué)生獨(dú)立思考 并交流解題過程與 方法，教師點(diǎn)評(píng)并 示范解題過程。練習(xí)反饋 鞏固提高課堂練習(xí)讓學(xué)生熟化對(duì)兩種分布的理 解與運(yùn)用，讓學(xué)

6、生在成功的喜悅中 更牢固地掌握知識(shí)方法。學(xué)生練習(xí)，交 流解題經(jīng)驗(yàn)與結(jié) 論；老師巡視、指 導(dǎo)。反思小結(jié) 全面提升問題7本節(jié)課我們復(fù)習(xí)的 知識(shí)主題是什么？應(yīng)用時(shí)應(yīng) 怎樣鑒別并注意避免哪些失 誤？反思提練知識(shí)要點(diǎn)，升華主 題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思總結(jié)，形成 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維品質(zhì)。師生共同回顧，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)真題演練 體驗(yàn)咼考課后練習(xí)鞏固對(duì)超幾何分布與二項(xiàng)分 布理解與掌握，提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué) 的信心，增強(qiáng)超越自我的競爭進(jìn)取 的意識(shí)與能力。學(xué)生課后獨(dú)立作業(yè)學(xué)案1超幾何分布與二項(xiàng)分布導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1. 明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布2. 能準(zhǔn)確運(yùn)用兩種概率分布分析解決實(shí)際問題課前準(zhǔn)備厘【自主梳理】一、超

7、幾何分布的概念與基本公式1總產(chǎn)品數(shù)N件，次品M件，從中取n件，其中含次品 X件，貝U XH(n, M N).2.概率與均值公式：P(X =k) =CmCN 川，k =0,1,2 mi n(M,n)，EX = nM CNN3. 判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從超幾何分布的關(guān)鍵要素二、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特征每次試驗(yàn)相同條件、相互獨(dú)立、兩種結(jié)果(發(fā)生與不發(fā)生)、事件發(fā)生概率不變 .三、二項(xiàng)分布的的概念與基本公式1. n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生概率為p,事件A發(fā)生的次數(shù)為X,則XB(n, p).2. 概率與均值公式：P(X =k) =C：pk(1 - p)n“,(k =0,1,2 n), EX = np.

8、3. 判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布的關(guān)鍵要素四、課前熱身袋中有8個(gè)白球、2個(gè)黑球，從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次，每次取1個(gè)球。求:(1) 有放回抽樣時(shí)，取到黑球的個(gè)數(shù)X的分布列和期望；(2) 不放回抽樣時(shí)，取到黑球的個(gè)數(shù)Y的分布列和期望。課室活動(dòng)腥1、解題回放與辨析考題：某中學(xué)“低碳生活”研究小組同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如右表：(1) 從A B、C三個(gè)社區(qū)中各選一人，求恰好有 2人是非低碳族的概率；(2) 在B小區(qū)中隨機(jī)選擇 20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)

9、量為 X，求X的分布列和EX .A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)低碳族142325非低碳族1215132、問題分析與探究實(shí)例 學(xué)生在某次考核中從 6道備選題中一次性隨機(jī)抽取 3題，按照題目要求獨(dú)立完成。已知 6 道備選題中學(xué)生甲有 4題能正確完成，2題不能完成；學(xué)生乙每題正確完成的概率都為 2/3，且每題正 確完成與否互不影響.分別求出甲、乙兩學(xué)生正確完成題數(shù)的分布列和期望。3、知識(shí)歸納與深化(1)試結(jié)合上述實(shí)例和課前熱身題，回答下面的問題：問題1上述抽樣問題中兩種分布的基本特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián)和異同？問題2應(yīng)用二項(xiàng)分布的前提條件有哪些？哪些的背景下可用二項(xiàng)分布解決問題?(2)完成下面的表格超幾何分布二

10、項(xiàng)分布相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)聯(lián)4、例題解析與示范例1、某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上 40件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量(單位：此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖4所示.克)，重量的分組區(qū)間為(490,495,(495, 500 . (510,515由(1)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求 Y的分布列.(2)從流水線上任取 5件產(chǎn)品，求產(chǎn)品的重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量的期望.5、練習(xí)鞏固與反饋1. 某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢2測的概率為-.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件

11、是二等品.3(I )隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；(n)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的分布列；(川)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率2. 學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有 1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱 ).(1)求在1次游戲中：摸出3個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率；(2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù) X的分布列與數(shù)學(xué)期望錯(cuò)誤！未找到引用源。6、小結(jié)反思與升華本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的主題是什么？應(yīng)用時(shí)如何識(shí)別與選

12、擇？需注意避免哪些常見失誤?|朝味備邃腿1、一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類.檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整.已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為 0.9,0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.(1) 求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；(2) 若檢驗(yàn)員一天抽檢 3次，以E表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求E的分布列.2、.在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的辦法引爆從橋上游漂流而下的一個(gè)巨大汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都 是3.(1)求油灌被引爆的概率；(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為X,求X不小于4的概率.3、在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選不等式選講的有1人