專題六 功 功率 動(dòng)能定理 機(jī)械能守恒定律講義

1、專題六 機(jī)械能守恒定律一、功基礎(chǔ)知識(shí)回顧1追尋守恒量(1) 能量:簡(jiǎn)稱"能".物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一般量度.任何物質(zhì)都離不開運(yùn)動(dòng),如引力運(yùn)動(dòng)、機(jī)械運(yùn)動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)、化學(xué)運(yùn)動(dòng)、原子核與基本粒子運(yùn)動(dòng).等.對(duì)運(yùn)動(dòng)所能作的最一般的量度就是能量,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言說(shuō),能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)單值函數(shù).相應(yīng)于不同形式的運(yùn)動(dòng),能量分為機(jī)械能、內(nèi)能、電能、磁能、化學(xué)能、原子能等.當(dāng)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí),能量形式同時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)變.能量可以在物質(zhì)之間發(fā)生傳遞,這種傳遞過(guò)程就是作功或傳遞熱量.例如,河水沖擊水力發(fā)電機(jī)作功的過(guò)程就是河水的機(jī)械能傳遞給發(fā)電機(jī),并轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?自然界一切過(guò)程都服從能量轉(zhuǎn)化和守

2、恒定律,物體要對(duì)外界作功,就必須消耗本身的能量或從別處得到能量的補(bǔ)充.因此.一個(gè)物體的能量愈大,它對(duì)外界就有可能做更多的功.(2) 機(jī)械能:物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量度.包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能.(3) 動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量.(4) 勢(shì)能:相互作用的物體憑借其位置而具有的能量.2功的概念（1）定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，就說(shuō)這個(gè)力做了功. （2）做功的兩個(gè)必要條件：a、力； b、物體在力的方向上發(fā)生位移.（3）功的單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)J，其物理意義是：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功.（4）功是標(biāo)量，只有大小，沒

3、有方向.（5）功是過(guò)程量，即做功必定對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程（位移）應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程中對(duì)哪個(gè)物體做功.3、功的計(jì)算（1）功的一般計(jì)算公式： W=Flcos（2）條件：適用于恆力所做的功（3）字母意義：F力 l物體對(duì)地位移 F、l正方向之間的夾角4、正負(fù)功的意義 （1）根據(jù)功的計(jì)算公式W=Flcos可得到以下幾種情況： 當(dāng)90o時(shí)，cos0，則W0即力對(duì)物體不做功；當(dāng)00<90o時(shí)， cos>0，則W>0，即力對(duì)物體做正功；當(dāng)90o<180o時(shí)，則cos<0，即力對(duì)物體做負(fù)功，也常說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功； （2）功的正負(fù)既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是動(dòng)力對(duì)物

4、體做功，負(fù)功是阻力對(duì)物體做功.5、作用力與反作用力的功作用力與反作用力同時(shí)存在，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做負(fù)功；不要以為作用力與反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，數(shù)值相等，一正一負(fù).6、總功的求法（1）先求外力的合力F合，再應(yīng)用功的公式求出總功：W=F合lcos （2）先分別求出各外力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3，總功即這些功的代數(shù)和：W=W1+W2+W3+圖5-1-1NFNG重點(diǎn)難點(diǎn)例析、判斷力是否做功及其正負(fù)的方法：1.看力F與l夾角常用于恒力做功的情形.2.看力F與v方向夾角常用于曲線運(yùn)動(dòng)情形.若為銳角做正功，若為直角則不做

5、功，若為鈍角則做負(fù)功.【例1】如圖5-1-1所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物體的作用力（ ）A.垂直于接觸面，做功為零； B.垂直于接觸面，做功不為零；C.不垂直于接觸面，做功為零； D.不垂直于接觸面，做功不為零.拓展 下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（ ）A衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功 B平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功C舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功D木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功、求變力的功:1.化變力為恒力：(1) 分段計(jì)算功，然后用求和的方法求變力所做的功

6、.(2)用轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法求變力所做的功.2. 若F是位移l的線性函數(shù)時(shí)，先求平均值，由求其功.sF0圖5-1-2Kd+dd+dkddCABD例如:用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d，如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進(jìn)入木板的深度是多少?3. 作出變力變化的Fl圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功.在F-l圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”表示功.對(duì)于方向不變，大小隨位移變化的力，作出F-l圖象，求出圖線與坐標(biāo)軸所圍成的“面積”，就求出了變力所做的功,上述例題也可用圖象法來(lái)求解.因?yàn)槟景鍖?duì)釘子的

7、阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比，即F=kd，其圖象為圖5-1-2所示. 鐵錘兩次對(duì)釘子做功相同，則三角形OAB的面積與梯形ABCD的面積相等，即解得 FBAH圖5-1-3【例2】以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大速度為h，空氣的阻力大小恒為F，則從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為（ ）A0 BFh C2Fh D4Fh拓展 如圖5-1-3在光滑的水平面上，物塊在恒力F100的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量及繩、滑輪間的摩擦，2.4 ，37°，53°，求繩的拉力對(duì)物體所做的功. 、分析摩擦力做功:不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力

8、既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可能不對(duì)物體做功.力做功是要看哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體在哪個(gè)過(guò)程中做的功，而不是由力的性質(zhì)來(lái)決定的.力做正功還是做負(fù)功要看這個(gè)力是動(dòng)力還是阻力.摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直.圖5-1-4【例3】物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖5-1-4所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則（ ）A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能落不到地面上【點(diǎn)悟】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論

9、了.（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊.（2）當(dāng)v0vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊.（3）v0vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊.二、功率1.功率的概念圖5-2-1（1）功W跟完成這些功所用的時(shí)間t的比值叫做功率. （2）物理意義：描述做功的快

10、慢.（3）單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，符號(hào)W.2.功率的計(jì)算（1）功率的計(jì)算公式（2）平均功率與瞬時(shí)功率 式中當(dāng)v是平均速度時(shí)，功率P是平均功率；當(dāng)v是瞬時(shí)速度時(shí)，功率P是瞬時(shí)功率；其區(qū)別在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬時(shí)功率精確描述做功快慢.3.機(jī)械的額定功率與實(shí)際功率 任何機(jī)械都有一個(gè)標(biāo)牌，標(biāo)牌上所注功率為這部機(jī)械的額定功率.它是提供人們對(duì)機(jī)械進(jìn)行選擇、配置的一個(gè)重要參數(shù)，它反映了機(jī)械的做功能力或機(jī)械所能承擔(dān)的“任務(wù)”.機(jī)械運(yùn)行過(guò)程中的功率是實(shí)際功率.機(jī)械的實(shí)際功率可以小于其額定功率(稱機(jī)械沒吃飽)，可以等于其額定功率(稱滿負(fù)荷運(yùn)行)，還可以在短時(shí)間內(nèi)略大于其額定功率(稱超

11、負(fù)荷運(yùn)行).機(jī)械不能長(zhǎng)時(shí)間處于超負(fù)荷運(yùn)行，這樣會(huì)損壞機(jī)械設(shè)備，縮短其使用壽命. 重點(diǎn)難點(diǎn)例析、功率的計(jì)算1.平均功率即某一過(guò)程的功率，其計(jì)算既可用,也可用P= F·v2.瞬時(shí)功率即某一時(shí)刻的功率，其計(jì)算只能用P= F·v【例1】一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，求物體到達(dá)斜面底端時(shí)重力做功的功率？拓展從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求（1）在拋出后3s內(nèi)重力的功率.（2）在拋出后3s時(shí)重力的功率(設(shè)3s時(shí)未落地).、機(jī)車的啟動(dòng)問題發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是指牽引力的功率，而不是合外

12、力的功率.P=Fv中，F(xiàn)指的是牽引力.在P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比；在F一定時(shí)，P與v成正比.1.在額定功率下啟動(dòng)對(duì)車在水平方向上受力分析如圖5-2-2，由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值vmt0v圖5-2-3vafF圖5-2-2可見，恒定功率的加速一定不是勻加速這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）其速度圖象如圖5-2-3所示2.以恒定加速度a啟動(dòng):vmt0v/vt1t2圖5-2-4由公式P=Fv和Ff=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽車

13、做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了，由于機(jī)車的功率不變，速度增大，牽引力減小，從而加速度也減小，直到F=f時(shí)，a=0，這時(shí)速度達(dá)到最大值.可見，恒定牽引力的加速，即勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率一定不恒定.這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）.其速度圖象如圖5-2-4所示.要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度的區(qū)別.【例2】質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s.若汽車從靜止開始做勻加速

14、直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變.求：汽車所受阻力的大小.3s末汽車的瞬時(shí)功率.汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功.拓展汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ 、利用求變力做功問題如果汽車是以恒定功率起動(dòng)，則牽引力是變力，發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功，但抓住汽車的功率不變，由可求汽車牽引力做的功.【例3】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到

15、最大值vm。設(shè)此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒為P，卡車所受阻力為f，則這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（ ）APt Bfs CPtfs Dfvmt三、動(dòng)能及動(dòng)能定理1、動(dòng)能的概念 (1)物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，動(dòng)能的大小Ek=mv2，動(dòng)能是標(biāo)量，與速度的方向無(wú)關(guān).(2)動(dòng)能是狀態(tài)量，也是相對(duì)量，應(yīng)為公式中的v為瞬時(shí)速度，且與參照系的選擇有關(guān).2、動(dòng)能定理 (1)動(dòng)能定理的內(nèi)容及表達(dá)式 合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化.即(2)物理意義動(dòng)能定理給出了力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即外力對(duì)物體做的總功，對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化，變化的多少由做功的多來(lái)量度.3、求功的三種方法(1)根據(jù)功的公

16、式W = Fscos(只能求恒力的功).(2)根據(jù)功率求功WPt(P應(yīng)是恒定功率或平均功率).(3)根據(jù)動(dòng)能定理求功： (W為合外力總功).、動(dòng)能定理的理解1.動(dòng)能定理的公式是標(biāo)量式，v為物體相對(duì)于同一參照系的瞬時(shí)速度.2.動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或可看成單一物體的物體系.3.動(dòng)能定理適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功；力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用.只要求出在作用的過(guò)程中各力所做功的總和即可.這些正是動(dòng)能定理的優(yōu)越性所在.圖5-3-14.若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)可以分段考慮，也可以將全過(guò)程視為一

17、個(gè)整體來(lái)考慮. 【例1】一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)拓展 從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力是它重力的k（k<1）倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程是多少？、動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧1.一個(gè)物體的動(dòng)能變化Ek與合外力對(duì)物體所做的總功具有等量代換關(guān)系.若Ek0，表示物

18、體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功；若Ek0，表示物體的動(dòng)能減少，其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值；若Ek=0，表示合外力對(duì)物體所做的功為0,反之亦然.這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法.2.動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理.由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始、末兩狀態(tài)的動(dòng)能變化去考察，無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無(wú)方向性，無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便.3.動(dòng)能定理解題的基本思路(1)選擇研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.(2)分析研究的受

19、力情況和各個(gè)力的做功情況，然后求出合外力的總功.(3)選擇初、末狀態(tài)及參照系.圖5-3-2(4)求出初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2.(5)由動(dòng)能定理列方程及其它必要的方程，進(jìn)行求解.【例2】如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功.拓展 電動(dòng)機(jī)通過(guò)一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體.繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1 200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90

20、m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時(shí)間為多少？（g取10 m/s2）、多物體多過(guò)程動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧 如果一個(gè)系統(tǒng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體,我們稱為多物體系統(tǒng).一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)或兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,我們稱為多過(guò)程問題.對(duì)于多物體多過(guò)程問題,我們可以有動(dòng)能定理解決.解題時(shí)要注意:多過(guò)程能整體考慮最好對(duì)全過(guò)程列動(dòng)能定理方程,不能整體考慮,則要分開對(duì)每個(gè)過(guò)程列方程.多個(gè)物體能看作一個(gè)整體最好對(duì)整體列動(dòng)能定理方程,不能看作整體,則要分開對(duì)每個(gè)物體列動(dòng)能定理方程.Lhs圖5-3-3【例3】質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m.質(zhì)量為m=0.10

21、M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.拓展 總質(zhì)量為M的列車，沿平直軌道勻速前進(jìn).末節(jié)車廂質(zhì)量為m，在行駛中途脫鉤，司機(jī)發(fā)現(xiàn)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，機(jī)車已經(jīng)駛了L，設(shè)運(yùn)動(dòng)阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉前牽引力是恒定的，則兩部分停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們之間的距離是多少?四、勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律1、重力勢(shì)能(1)定義： 由物體與地球之間的相對(duì)位置所決定的能叫重力勢(shì)能.(2)公式：EP=mgh (3)說(shuō)明：重力勢(shì)能是標(biāo)量.重力勢(shì)能是相對(duì)的，是相對(duì)零勢(shì)面而言的，只有選定零勢(shì)面以后，

22、才能具體確定重力勢(shì)能的量值，故EP=mgh中的h是物體相對(duì)零勢(shì)面的距離.一般我們?nèi)〉孛鏋榱銊?shì)面.重力勢(shì)能可正，可負(fù)，可為零.若物體在零勢(shì)面上方，重力勢(shì)能為正；物體在零勢(shì)面下方，重力勢(shì)能為負(fù)；物體處在零勢(shì)面上，重力勢(shì)能為零.重力勢(shì)能屬于物體和地球共有.通常所說(shuō)“物體的重力勢(shì)能”實(shí)際上是一種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣說(shuō)法.重力勢(shì)能是相對(duì)的，但重力勢(shì)能的變化卻是絕對(duì)的，即與零勢(shì)能面的選擇無(wú)關(guān).2、重力做功(1)公式：WG=mgh h為初、末位置間的高度差.(2)特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)(即由初末位置間的高度差決定).3、重力做功與重力勢(shì)能變化間的關(guān)系重力做正功,重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)

23、能增加。重力所做的功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值，即:WG=-EP=-(EP2-EP1)=-(mgh2-mgh1)=EP1-EP24、彈性勢(shì)能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由其各部分間的相對(duì)位置所決定的能，稱為彈性勢(shì)能. (2)說(shuō)明：彈性勢(shì)能是標(biāo)量.勁度系數(shù)越大，形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大(可多記公式:EP=Kx2/2).彈力所做的功與彈性勢(shì)能的改變的關(guān)系跟重力做功與重力勢(shì)能的改變的關(guān)系相同，即彈力所做的功也等于彈性勢(shì)能改變量的負(fù)值.5機(jī)械能（1）定義：機(jī)械能是物體動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱，也可以說(shuō)成物體動(dòng)能和勢(shì)能之總和.（2）說(shuō)明機(jī)械能是標(biāo)量，單位為焦耳（J）.機(jī)械能中的勢(shì)能只包括重力勢(shì)能和

24、彈性勢(shì)能，不包括其他各種勢(shì)能.6機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.（2）表達(dá)式E1=E2或Ek1+EP1=EK2+EP2 、重力做功的特點(diǎn)1.重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關(guān).2.重力做功的大小WG=mgh，h為始末位置的高度差.3.重力做正功，物體重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加.【例1】沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說(shuō)法中正確的是（ ）A沿坡度小，長(zhǎng)度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿長(zhǎng)度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C沿坡度大

25、、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D上述幾種情況重力做功同樣多拓展 一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落， 碰撞地面后彈起， 每次彈起的高度比下落高度低1m，求：小球從下落到停在地面的過(guò)程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)、機(jī)械能守恒定律的條件和機(jī)械能守恒定律的常用數(shù)學(xué)表達(dá)式： 1.守恒條件：只有重力或彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化.分析一個(gè)物理過(guò)程是不是滿足機(jī)械能守恒，關(guān)鍵是分析這一過(guò)程中有哪些力參與了做功，這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能，如果只是動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而沒有其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，如果沒有力做功，不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不會(huì)發(fā)生變化

26、.2.常用數(shù)學(xué)表達(dá)式:圖5-4-1第一種：Ek1+EP1=EK2+EP2從守恒的角度表明物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機(jī)械能相等第二種：Ek =-EP 從轉(zhuǎn)化的角度表明動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能減小量第三種：E1=-E2 從轉(zhuǎn)移的角度表明物體1的機(jī)械能增加量等于物體2的機(jī)械能的減少量【例2】如圖5-4-1所示，一輕質(zhì)彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸掛點(diǎn)等高的地方無(wú)初速度釋放，讓其自由擺下，不及空氣阻力，重物在擺向最低點(diǎn)的位置的過(guò)程中（ ） A重物重力勢(shì)能減小 B重物重力勢(shì)能與動(dòng)能之和增大 C重物的機(jī)械能不變 D. 重物的機(jī)械能減少 拓展 關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說(shuō)法中正確的是

27、（ ）A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒； B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；C外力對(duì)物體所做的功等于零時(shí)，機(jī)械能一定守恒； D物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒.、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟1.根據(jù)題意，選取研究對(duì)象（物體或相互作用的物體系）.2.分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受各力的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件3.若符合定律成立的條件，先要選取合適的零勢(shì)能的參考平面，確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初、末狀態(tài)的機(jī)械能值圖5-4-24.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，并代人數(shù)值求解【例3】如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它

28、達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A？.五、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問題先分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，并確定各力的做功情況，在動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化中，如果只有重力（或彈力）做功，就可以用機(jī)械能守恒定律求解.2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題可以只考慮物體運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程.3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路與方法(1)選擇研究對(duì)象物體或物體系(2)對(duì)研究對(duì)象所經(jīng)歷的過(guò)程，進(jìn)行受力分析，做功情況分析，判斷機(jī)械能是否守恒(3)選擇初、末狀態(tài)及參考平面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程或方程組(5)求解、檢查、作答4.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理

29、的比較機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理是本章的兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是力學(xué)中的兩個(gè)基本規(guī)律，在物理學(xué)中占有重要的地位，兩者既有區(qū)別也有相同之處.(1)相同點(diǎn)：都是從功和能量的角度來(lái)研究物體動(dòng)力學(xué)問題.(2)不同點(diǎn)：解題范圍不同，動(dòng)能定理的范圍相對(duì)來(lái)說(shuō)要大些.研究對(duì)象及角度不同，動(dòng)能定理一般來(lái)說(shuō)是研究單個(gè)物體在研究過(guò)程中合外力做功與動(dòng)能的變化，而機(jī)械能守恒定律只要滿足其成立條件，則只需找出系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能即可.5.幾種常見的功和能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系(1)合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化：W合=EK2-EK1 此即動(dòng)能定理.(2)只有重力（或彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒:E1=E2 (3)重力做功（或彈

30、力做功）與重力勢(shì)能的變化（或彈性勢(shì)能的變化）的關(guān)系:WG=-EP=EP1-EP2(4)重力和彈簧彈力之外的其它外力對(duì)物體所做的功WF，等于物體機(jī)械能的變化，即WF=E=E2-E1WF>0,機(jī)械能增加. WF<0,機(jī)械能減少.、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟：1.根據(jù)題意選取研究對(duì)象（物體或系統(tǒng)）；2.分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況以及各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒；3.確定運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，選取零勢(shì)能面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；圖5-5-14.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解注意：列式時(shí)，要養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，等式作左邊是初狀態(tài)的機(jī)械能而等式右邊是末狀態(tài)的機(jī)械能，這

31、樣有助于分析的條理性.【例1】如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？拓?如圖5-5-2長(zhǎng)l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g=10m/s2.、機(jī)械能守恒定律在多個(gè)物體組成系統(tǒng)中的應(yīng)用ABO圖5-5-3A對(duì)單個(gè)物體能用機(jī)械能守恒定律解的題一般都能用動(dòng)能定理解決而且省去了確定是否守恒和

32、選定零勢(shì)能面的麻煩，反過(guò)來(lái)，能用動(dòng)能定理來(lái)解決的題卻不一定都能用機(jī)械能守恒定律來(lái)解決，在這個(gè)意義上講，動(dòng)能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛更普遍。故機(jī)械能守恒定律主要應(yīng)用在多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中.【例2】如圖5-5-3所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L.開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方.讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；開始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm.圖5-5-7拓展 如圖5-5-7所示，在質(zhì)量不計(jì)長(zhǎng)為L(zhǎng)的不能彎曲的

33、輕直桿的一端和中點(diǎn)分別固定兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，桿的另一端固定在水平軸O處，桿可以在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，讓桿處于水平狀態(tài)，從靜止開始釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球速度vA、vB分別為多少？、機(jī)械能守恒定律在多個(gè)過(guò)程系統(tǒng)中的應(yīng)用圖5-5-8 多物體多過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題要特別注意機(jī)械能守恒定律成立的條件,守恒條件的表達(dá)很簡(jiǎn)單,但在一些具體問題中來(lái)判斷還是有一定難度的,例如:一般情況下碰撞過(guò)程中的系統(tǒng)的機(jī)械能是不守恒的(彈性碰撞例外).此處常常容易出錯(cuò).【例3】質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，如圖5-5-8所示.物塊從鋼板正對(duì)距離為

34、3 x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離.六、功能關(guān)系 能量守恒定律1能量的概念如果一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量.因此能量是物體所具有的做功本領(lǐng)。能量具有不同的形式，不同形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，但在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，能的總量保持不變.2功和能的區(qū)別和聯(lián)系(1)相同點(diǎn)：功和能都是標(biāo)量，單位均為焦耳.(2)不同點(diǎn)：功是過(guò)程量，能是狀態(tài)量.(3)關(guān)系：能的形式多種多樣，如機(jī)械

35、能、分子勢(shì)能、電能、光能、內(nèi)能、風(fēng)能、原子能. 各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化. 做功的過(guò)程就是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過(guò)程.在量值關(guān)系上，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.綜上所述，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，力做功與能量的轉(zhuǎn)化有對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此我們利用功和能的關(guān)系分析問題時(shí)，一定要搞清楚有哪些力做功，分別伴隨著哪幾種形式的能之間的轉(zhuǎn)化，什么形式的能增加了，什么形式的能減少了.3.能量守恒定律(1)內(nèi)容:能量既不會(huì)消滅,也不會(huì)創(chuàng)生,它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變.

36、(2)導(dǎo)致能量守恒定律最后確立的兩類重要事實(shí)是:確認(rèn)了永動(dòng)機(jī)的不可能性和發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間的相互關(guān)系與轉(zhuǎn)化.(3)建立能量轉(zhuǎn)化與守恒定律工作最有成效的三位科學(xué)家是:邁爾、焦耳、亥姆霍茲.(4) 能量守恒定律的建立,是人類認(rèn)識(shí)自然的一次重大飛躍,是哲學(xué)和自然科學(xué)長(zhǎng)期發(fā)展和進(jìn)步的結(jié)果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一,而且是大自然普遍和諧性的表現(xiàn)形式.4.能源和能量耗散(1)能源是人類社會(huì)活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ).人類對(duì)能源的利用大致經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)期,即柴薪時(shí)期、煤炭時(shí)期、石油時(shí)期.煤炭和石油資源是有限的.大量煤炭和石油產(chǎn)品在燃燒時(shí)排出的有害氣體污染了空氣,改變了大氣的成分.能源短缺和環(huán)境惡化已經(jīng)

37、成為關(guān)系到人類社會(huì)能否持續(xù)發(fā)展的大問題.(2)散失到周圍環(huán)境中的內(nèi)能再也不會(huì)自動(dòng)聚集起來(lái)供人類重新利用,這種現(xiàn)象叫做能量耗散.(3)能量耗散表明,在能源的利用過(guò)程中,即在能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程中,能量在數(shù)量上并未減少,但在可利用的品質(zhì)上降低了,從便于利用的變成了不便于利用的了.這是能源危機(jī)更深層次的含意,也是“自然界的能量雖然守恒,但還要節(jié)約能源”的根本原因.(4)能量耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過(guò)程的方向性.做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度.需要強(qiáng)調(diào)的是：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它個(gè)一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng).兩者的單位是相同的（都是J），但不能

38、說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”.復(fù)習(xí)本章時(shí)的一個(gè)重要課題是要研究功和能的關(guān)系，尤其是功和機(jī)械能的關(guān)系.突出：“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本觀念.物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度：W外=Ek，這就是動(dòng)能定理.物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：WG= -EP，這就是勢(shì)能定理.物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來(lái)量度：W其=E機(jī)，（W其表示除重力以外的其它力做的功），這就是機(jī)械能定理.CABD圖5-6-1當(dāng)W其=0時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能:f d=Q（d為這兩個(gè)物

39、體間相對(duì)移動(dòng)的路程）.ABCD圖5-6-2DABC【例1】一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖5-6-1所示，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力，將繩索拉至D點(diǎn)，在此過(guò)程中，繩索AB的重心位置將 （） A .升高 B.降低 C.先降低后升高 D.始終不變拓展 如圖5-6-2所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是( )A.在B位置小球動(dòng)能最大B.在C位置小球動(dòng)能最大C.從AC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的

40、增加D.從AD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加二.能量守恒定律是自然界最基本的定律之一在不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，功扮演著重要的角色.本章的主要定理、定律都是由這個(gè)基本原理出發(fā)而得到的.BLLACD圖5-6-3【例2】一傳送帶裝置示意圖如圖5-6-3所示，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，末畫出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切.現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h.穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng).每個(gè)

41、箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）.已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N.這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦.求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P.圖5-6-4BCv2vAB拓展 如圖5-6-4所示,質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.試分析B、C滑上長(zhǎng)木板A后，A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？(2)為使B、C不相撞，A木板至少多長(zhǎng)？.摩擦生熱 一對(duì)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少,也

42、等于系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量.其大小可用公式:Q=fd來(lái)計(jì)算.要特別注意:d是物體的相對(duì)位移.也可用能量守恒定律求解.還可用動(dòng)能定理分別對(duì)物體列方程求解.圖5-6-5【例3】如圖5-6-5所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以速度v0射入木塊中.設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，且子彈未射穿木塊.若子彈射入木塊的深度為D，則木塊向前移動(dòng)距離是多少？系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？ 七、實(shí)驗(yàn):探究功與速度變化的關(guān)系1探究的思路(1)每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度要相等,通過(guò)改變橡皮筋根數(shù)確定各次實(shí)驗(yàn)中彈力做功的倍數(shù)關(guān)系.(2)小車的速度由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出,每次實(shí)驗(yàn)測(cè)出一個(gè)速度.(3

43、)以W為縱坐標(biāo),V為橫坐標(biāo)，作出WV曲線，分析曲線特征，確定橡皮筋對(duì)小車的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系.2操作的技巧(1)為了消除摩擦力的影響,可以使木板傾斜以平衡摩擦力.(2)為了使測(cè)出的速度是橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度,在紙帶上應(yīng)選用均勻點(diǎn)距來(lái)確定小車速度.3. 數(shù)據(jù)的處理 實(shí)驗(yàn)作出的功速度圖象,可能是一條直線,也可能是一條曲線,如果是直線,表明WV,如果是一條曲線,應(yīng)采取的處理方法是考慮是否存在別的關(guān)系.如果認(rèn)為可能是WV2,就以W為縱坐標(biāo),V2為橫坐標(biāo)作圖象,如果作出的圖象是一條直線,說(shuō)明WV2.實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng).1.橡皮筋的選擇：要求用規(guī)格相同的橡皮筋，當(dāng)它們拉伸相同長(zhǎng)度后釋放出來(lái)的彈性

44、勢(shì)能（對(duì)小車做的功）應(yīng)該相等.2.平衡摩擦力要細(xì)致調(diào)試,輕推小車,利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)的分布來(lái)判斷是否做勻速運(yùn)動(dòng).【例1】關(guān)于探究功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn),下列敘述正確的是( )A.每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車做功的具體數(shù)據(jù)B.每次實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋的拉伸長(zhǎng)度沒有必要保持一致C.放小車的長(zhǎng)木板應(yīng)盡量使其水平D.先接通電源,再讓小車在橡皮筋的作用下彈出拓展 對(duì)橡皮筋做的功來(lái)說(shuō)，直接測(cè)量是有困難的，我們可以巧妙地避開這個(gè)難題而不影響問題的解決，只需要測(cè)出每次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功是第一次的多少倍，使用的方法是A.用同樣的力對(duì)小車做功，讓小車通過(guò)的距離依次是s、2s、3s進(jìn)行第1次、第2次

45、、第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)，力對(duì)物體做的功就是W、2W、3W B.讓小車通過(guò)相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F、第3次力為3F實(shí)驗(yàn)時(shí)，力對(duì)小車做的功就是W、2W、3W C.選用相同的橡皮筋，在實(shí)驗(yàn)中每次橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度保持一致，當(dāng)用1條、2條、3條同樣的橡皮筋進(jìn)行第1次、第2次、第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)物體做的功就是W、2W、3W D.利用彈簧秤測(cè)量對(duì)小車的拉力F，利用直尺測(cè)量小車在力作用下移動(dòng)的距離s，便可以求出每次實(shí)驗(yàn)中力對(duì)小車做的功，可控制為W、2W、3W .利用紙帶求速度. 紙帶上用于計(jì)算小車速度的點(diǎn)的選取,應(yīng)選擇相鄰距離基本相同的點(diǎn)來(lái)計(jì)算勻速運(yùn)動(dòng)的速度.【例2】如圖5-7-1所示為與小車相連

46、,穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一條紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的,下面說(shuō)法中正確的是( )ABCDEFGHIJ圖5-7-1紙帶的左端是與小車相連的 紙帶的右端是與小車相連的 利用E 、F、G、H、I、J這些點(diǎn)之間的距離來(lái)確定小車的速度 利用A、B、C、D這些點(diǎn)之間的距離來(lái)確定小車的速度.A. B. C. D.圖5-7-2拓展 如圖5-7-2所示，小車的運(yùn)動(dòng)情況可描述為A、B之間為_運(yùn)動(dòng)，C、D之間為_運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法. 對(duì)未知關(guān)系的猜測(cè)和探究:用圖象法進(jìn)行研究,因?yàn)閳D象具有形象、直觀的特點(diǎn),再加上數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)了多種基本函數(shù)關(guān)系式的圖象,更何況,在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)觀察思考已獲得了對(duì)未知關(guān)系的初步感性認(rèn)識(shí),在用

47、圖象進(jìn)行關(guān)系式的探究時(shí)用圖象驗(yàn)證對(duì)關(guān)系的猜測(cè)是非常重要的方法.圖5-7-3【例3】在探究功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量300g，使用橡皮筋16根，每次實(shí)驗(yàn)增加一根，實(shí)驗(yàn)中W、v、v2的數(shù)據(jù)已填在表格中，試在圖5-7-3中作出圖像并得結(jié)論. 0001.000.800.642.001.101.213.001.281.644.001.532.345.001.763.106.001.893.57.實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì).【例4】某學(xué)生騎自行車在平直的路面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)人停止蹬車后,車由于慣性而繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),假設(shè)運(yùn)動(dòng)中自行車所受阻力大小恒定.試根據(jù)他騎自行車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,研究阻力對(duì)自行車做功和自行車速度

48、的關(guān)系,寫出探究思路,所需器材,數(shù)據(jù)測(cè)量,探究結(jié)論.八、實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?驗(yàn)證機(jī)械守恒定律.2.實(shí)驗(yàn)器材： 鐵架臺(tái)（帶鐵夾），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重錘（帶紙帶夾子）；紙帶數(shù)條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，毫米刻度尺；低壓交流電源. O n Sn Sn+1圖7-8-1圖5-8-13.實(shí)驗(yàn)原理：物體只在重力作用下自由落體時(shí)，物體機(jī)械能守恒，即減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能.如果物體下落高度h時(shí)速度為v，則有mv2/2=mgh.借助于打了點(diǎn)的紙帶測(cè)出物體下降的高度h和對(duì)應(yīng)速度v，即可驗(yàn)證物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒.測(cè)定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n點(diǎn)前、后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離Sn、Sn+

49、1，由公式vn=Sn+Sn+1/2T求出，如圖5-8-1.4.實(shí)驗(yàn)步驟（1）在鐵架臺(tái)上安裝好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用導(dǎo)線接好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源.（2）將紙帶的一端固定在重錘的夾子上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用豎直提起的紙帶使重錘靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近.（3）先接通電源，再放開紙帶，讓重錘自由下落.（4）換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)幾次，得到幾條打好的紙帶.（5）選擇點(diǎn)跡清晰，且第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，起始點(diǎn)標(biāo)O，依次確定幾個(gè)計(jì)算點(diǎn)1、2、3 （6）用刻度尺測(cè)量下落高度h1、h2、h3，計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘瞬時(shí)速度.（7）計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量mghn和動(dòng)能增加mvn2/2，進(jìn)行比較.

50、5.注意事項(xiàng)：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.（2）實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶讓重物下落.（3）選取紙帶時(shí)，本著點(diǎn)跡清晰且第一、二兩點(diǎn)間距離接近2mm的原則（為什么？）.（4）測(cè)下落高度時(shí)，須從起點(diǎn)量起，并且各點(diǎn)下落的高度要一次測(cè)定.（5）不需測(cè)出物體質(zhì)量，只需驗(yàn)證vn2/2=ghn就行.（6）重錘要選密度大的，體積小的.實(shí)驗(yàn)原理的理解：1.因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打點(diǎn)一次，在最初的0.02 s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002 m，所以應(yīng)從幾條紙帶中盡量挑選點(diǎn)跡清晰呈一直線且第一、二點(diǎn)間接近2 mm 的紙

51、帶進(jìn)行測(cè)量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)應(yīng)該是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔 t =0.02 s.2.因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量 m，而只需驗(yàn)證vn2/2=ghn就行了.O. 3 4 5D3D5D4圖5-8-2【例1】在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，得到了一條如圖5-8-2所示的紙帶，紙帶上的點(diǎn)記錄了物體在不同時(shí)刻的位置，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)4時(shí)，物體的動(dòng)能增加的表達(dá)式為Ek = 物體重力勢(shì)能減小的表達(dá)式為 EP= ，實(shí)驗(yàn)中是通過(guò)比較 來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的（設(shè)交流電周期為T）.圖5-8-3拓展 做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，紙帶上打出的點(diǎn)如圖5-8-3所示，若重

52、物的質(zhì)量為m千克，圖中點(diǎn)P為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，則從起點(diǎn)P到打下點(diǎn)B的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能的減小量EP= J，重物的動(dòng)能的增加量EK= J.（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，g=9.8m/s2，小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位） 二.實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)：1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時(shí)所受到的阻力作用.2.必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落.3.測(cè)量下落高度時(shí)，必須從起始點(diǎn)算起，不能搞錯(cuò)，為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm-80cm之內(nèi).【例2】下面列出一些實(shí)

53、驗(yàn)步驟A用天平測(cè)出重物和夾子的質(zhì)量；B將重物系在夾子上；C將紙帶穿過(guò)計(jì)時(shí)器，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子.再把紙帶向上拉，讓夾子靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；D打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在學(xué)生電源交流輸出端，把輸出電壓調(diào)至6V（電源不接通、交流）；E打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定放在桌邊的鐵架臺(tái)上，使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上；F在紙帶上選取幾個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)；G用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間；H接通電源待計(jì)時(shí)器響聲穩(wěn)定后釋放紙帶；I切斷電源；J更換紙帶，重新進(jìn)行兩次；K在三條紙帶中選出較好的一條；L進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告；M、拆下導(dǎo)線，整理器材.以上步驟，不必要的有 ，正確步驟的合理順序是 拓展 關(guān)于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的下列說(shuō)法中正確的是：A.選用重物時(shí)，重的比輕的好； B.選用重物時(shí)，體積小的比大的好；C.選定重物后，要稱出它的質(zhì)量；D.重物所受的重力，應(yīng)選大于它受的空氣阻力和紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力.誤差分析：1.本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于紙帶數(shù)據(jù)的處理上,及點(diǎn)與點(diǎn)測(cè)量的讀數(shù)上的誤差和各種阻力產(chǎn)生的誤差.還有注意必須先接通電源后放開紙帶.2.實(shí)際上重物和紙帶下落過(guò)中要克服阻力做功，所以動(dòng)能的增加量要小于勢(shì)能的減少量.3.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的定律時(shí)，如果以為縱軸，h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的h圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒.h圖的斜率等