2010高考物理一輪復(fù)習(xí) 9.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精品資料

1、9. 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、高考解讀真題品析知識(shí)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1. （09年江蘇卷）14.（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。 A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。 （1）求粒子第2 次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值

2、的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E。解析：(1)設(shè)粒子第 1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1,速度為v1qu=mv12qv1B=m解得 同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑 則 （2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈 解得 （3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為粒子的動(dòng)能 當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定 解得當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定v解得 答案：（1）（2） (3) 當(dāng)時(shí) ，當(dāng)時(shí)點(diǎn)評(píng)：正確分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力并判斷其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時(shí)，

3、要有較強(qiáng)的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中作多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過(guò)程的邊界條件. 熱點(diǎn)關(guān)注知識(shí)：帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例2. 07南京檢測(cè)15如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)取g10 m/s2，求：（

4、1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間 解析：微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明三力合力為零由此可得FB2 = FE2 +(mg)2 電場(chǎng)力 FE =Eq =3×10-4 N 重力mg= 4×10-4 N 洛倫茲力 FB =Bqv =5×10-4 N 聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得v=10m/s 微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后，撤去磁場(chǎng)，微粒只受到重力、電場(chǎng)力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解代入數(shù)據(jù)得：設(shè)沿初速度方

5、向的位移為s1，沿合力方向的位移為s2 ，如圖示：因?yàn)?s1 =v t ， 聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離：OP15m O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1.2s 答案：OP15m t1.2s2、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)1. 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等共存的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其受力情況和運(yùn)動(dòng)圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類(lèi)問(wèn)題。2分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力時(shí)，要注意各力的特點(diǎn)。如帶電粒子無(wú)論運(yùn)動(dòng)與否，在重力場(chǎng)中所受重力及在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場(chǎng)中的高度差或在電場(chǎng)中的電勢(shì)差有關(guān)，而與

6、運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)。而帶電粒子在磁場(chǎng)中只有運(yùn)動(dòng) (且速度不與磁場(chǎng)平行)時(shí)才會(huì)受到洛倫茲力, 力的大小隨速度大小而變, 方向始終與速度垂直,故洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功.3.帶電微粒在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力共同作用下的運(yùn)動(dòng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)均為勻強(qiáng)場(chǎng)）帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng):必然是電場(chǎng)力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力.帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做直線運(yùn)動(dòng):重力和電場(chǎng)力是恒力，它們的合力也是恒力。當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場(chǎng)時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場(chǎng)時(shí)，一定做勻速運(yùn)動(dòng)。與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況（包括速度和加速度

7、）。必要時(shí)加以討論考點(diǎn)2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中的應(yīng)用：速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器、電磁流量計(jì)、霍爾元件等1速度選擇器兩平行金屬板（平行金屬板足夠長(zhǎng)）間有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，一個(gè)帶電的粒子（重力忽略不計(jì)）垂直于電、磁場(chǎng)的方向射入復(fù)合場(chǎng)，具有不同速度的帶電粒子受力不同，射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。如果能滿(mǎn)足所受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，那這一粒子將沿直線飛出。這種裝置能把具有某一定速度（必須滿(mǎn)足V=E/B）的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度選擇器。而且：在裝置確定的情況下，速度選擇器所選則的粒子，與電性無(wú)關(guān)，只與帶電粒子的速度大小方向有關(guān)，是名副其實(shí)的速度選擇器。2磁

8、流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化成電能，兩個(gè)平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負(fù)帶電粒子）噴入磁場(chǎng)，這些等離子體在洛倫茲力的作用下，回分別打在兩個(gè)金屬板上形成電源的正負(fù)極，就可以給外電路供電。若外電路接通，等離子體時(shí)刻向兩個(gè)金屬板聚集形成持續(xù)電源。3質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，讓帶電粒子飄進(jìn)加速電場(chǎng)，后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)最終打在照相底片上，假設(shè)粒子質(zhì)量為m，電量為q，加速電場(chǎng)電壓為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，可以得到打在照相底片的位置距離進(jìn)入磁場(chǎng)，從這個(gè)結(jié)果可以看出如果粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同將打在照相底

9、片的不同地方，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在?，F(xiàn)在的質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。4回旋加速器：要認(rèn)識(shí)原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開(kāi)”進(jìn)行“觀察”。然而，原子核被強(qiáng)大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開(kāi)”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器，人們首先想到用電場(chǎng)去加速帶電粒子，然而產(chǎn)生很高的加速電壓在技術(shù)是困難的。所以就想到了多次（多級(jí)）加速的方法：回旋加速器，它用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)讓粒子“轉(zhuǎn)圈圈”。這樣技術(shù)上的高壓可以通過(guò)多次加速實(shí)現(xiàn)，且可以減少加速器裝置所占的空間。QBabc5電

10、磁流量計(jì)：為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量等，技術(shù)人員在排污管末端安裝了的流量計(jì)該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開(kāi)口在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極污水（含正負(fù)離子）充滿(mǎn)管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，由于受到磁場(chǎng)的作用會(huì)打在上下兩個(gè)極板上，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U則可以推出污水流量Q與電壓表的示數(shù)U有一定的關(guān)系。6霍爾元件：1879年美國(guó)物理學(xué)家E.H.霍爾觀察到，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差。這是因?yàn)楸∑械妮d流子就在洛倫茲

11、力的作用下向著與電流和磁場(chǎng)都垂直的方向漂移，使得那兩個(gè)極板間出現(xiàn)電壓，這種電壓后來(lái)就叫做霍爾電壓。它與電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、長(zhǎng)方體形導(dǎo)體的厚度都有關(guān)系。利用這種效應(yīng)制成的元件可以制成多種傳感器。例如，由于霍爾元件體積很小，它可以用來(lái)制作探測(cè)磁場(chǎng)的探頭，還可以應(yīng)用在其他與磁場(chǎng)有關(guān)的自動(dòng)控制系統(tǒng)中。 3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：重難點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原創(chuàng)）例 3. 如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平軌道AB光滑且絕緣，B點(diǎn)坐標(biāo)為有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))被固定在A點(diǎn)已知在第一象限內(nèi)分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平

12、方向(在圖中垂直紙面向外)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限內(nèi)分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小現(xiàn)將帶電小球由A點(diǎn)從靜止釋放，設(shè)小球所帶的電量不變?cè)嚽螅?1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小；(2)小球第一次落地點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離；(3)小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次落地所經(jīng)歷的時(shí)間 典型例題例4. （09年浙江卷）25.（22分）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在 xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同 質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微

13、粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。解析：帶電粒子平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，說(shuō)明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力平衡。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由 可得 方向沿y軸正方向。帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后，將做圓周運(yùn)動(dòng)。 且 r=R如圖（a）所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由 得 方向垂直于紙面向外（2）這束帶電微粒都通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。方法一：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心位于其正下方的Q點(diǎn)，如圖b所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)為。v方法二：從任一點(diǎn)P 水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如

14、圖b示，高P點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與y軸的夾角為，其圓心Q的坐標(biāo)為（-Rsin，Rcos）,圓周運(yùn)動(dòng)軌跡方程為得 x=0 x=-Rsin y=0 或 y=R(1+cos)（3）這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段半徑為r的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開(kāi)磁場(chǎng)并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖c所示。 靠近M點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒在突出磁場(chǎng)后會(huì)射向x同正方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處國(guó)靠近N點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場(chǎng)。所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.答案：（1）；方向垂直于紙面向外；（2）見(jiàn)解析；（3）與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本模型有：a.   勻速直線運(yùn)動(dòng)：自由的帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中作的直線運(yùn)動(dòng)通常都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，除非粒子沿磁場(chǎng)方向飛入不受洛倫茲力作用。因?yàn)橹亓?、電?chǎng)力均為恒力，若兩者的合力不能與洛倫茲力平衡，則帶點(diǎn)粒子速度的大小和方向?qū)?huì)改變，不能維持直線運(yùn)動(dòng)了。 b.   勻速圓周運(yùn)動(dòng)：自由