（整理版）高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編向量

1、高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編向量向量1.湖南文數(shù)湖南文數(shù)6. 假設(shè)非零向量 a，b 滿足| |,(2)0ababb，那么 a 與 b 的夾角為a. 300 b. 600 c. 1200 d. 1500答案：答案：c c2.2.全國(guó)卷全國(guó)卷 2 2 理數(shù)理數(shù) 8abcv中，點(diǎn)d在ab上，cd平方acb假設(shè)cbauur，cabuu r，1a ，2b ，那么cd uuu ra1233ab b2133ab c3455ab d4355ab【答案】b 【解析】因?yàn)閏d平分acb，由角平分線定理得adca2=dbcb1，所以 d 為 ab 的三等分點(diǎn)，且22adab(cbca)33 ，所以2

2、121cdca+adcbcaab3333 ，應(yīng)選 b.3.3.遼寧文數(shù)遼寧文數(shù) 8平面上, ,o a b三點(diǎn)不共線，設(shè),oaa obb ,那么oab的面積等于 a222()aba b b222()aba b c2221()2aba b d2221()2aba b 答案：c解析：選 c2222111()|sin,| 1cos,| 1222| |oaba bsa ba ba ba ba bab 2221()2aba b 4.遼寧理數(shù)遼寧理數(shù)(8)平面上 o,a,b 三點(diǎn)不共線，設(shè),oa=a obb，那么oab 的面積等于 (a)222| |()|aba b (b) 222| |()|aba b (

3、c) 2221| |()2|aba b (d) 2221| |()2|aba b【答案】c【解析】三角形的面積 s=12|a|b|sin，而 222222211| |()| |() cos,22ababababa b211| 1 cos,|sin,22a ba ba ba b 5.全國(guó)卷全國(guó)卷 2 文數(shù)文數(shù) 10abc 中，點(diǎn) d 在邊 ab 上，cd 平分acb，假設(shè)cb = a , ca = b , a= 1 ，b= 2, 那么cd =a13a + 23b b23a +13b c35a +45b d45a +35b【答案答案】b】b【解析解析】此題考查了平面向量的根底知識(shí)此題考查了平面向量

4、的根底知識(shí) cdcd 為角平分線，為角平分線， 12bdbcadac， abcbcaab ， 222333adabab ， 22213333cdcaadbabab 6.安徽文數(shù)安徽文數(shù)(3)設(shè)向量(1,0)a ,1 1( , )2 2b ,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是(a)ab (b)22a b (c)/ /ab (d)ab與b垂直【答案】d【解析】11( ,)22ab =，()0ab b，所以ab與b垂直.【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)向量是坐標(biāo)運(yùn)算，直接代入求解，判斷即可得出結(jié)論.7.重慶文數(shù) 3假設(shè)向量(3,)am，(2, 1)b ，0a b ，那么實(shí)數(shù)m的值為a32 b32c2 d6答案：d解析：60

5、a bm，所以m=68.重慶理數(shù)重慶理數(shù)(2) 向量 a，b 滿足0,1,2,a bab，那么2aba. 0 b. 2 2 c. 4 d. 8答案：b解析：2ab22844)2(222bbaaba9.山東文數(shù)山東文數(shù) 12定義平面向量之間的一種運(yùn)算“如下：對(duì)任意的( , )am n，( , )bp q，令abmqnp，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 (a)假設(shè) a 與 b 共線，那么0ab (b)abba(c)對(duì)任意的r，有()()abab(d)2222()()| |aba bab 答案：b10.四川理數(shù)四川理數(shù) 5設(shè)點(diǎn) m 是線段 bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) a 在直線 bc 外，216,bcabacabac

6、那么am a8 b4 c 2 d1解析：由2bc 16，得|bc|4 w_w_w.k*s 5*u.c o*mabacabacbc 4而abacam 故am 2答案：c w_w_w.k*s 5*u.c o*m11.11.天津文數(shù)天津文數(shù)如圖，在 abc 中，adab，3bc bd ，1ad ，那么ac ad =a2 3 b32 c33 d3【答案】d【解析】此題主要考查平面向量的根本運(yùn)算與解三角形的根底知識(shí)，屬于難題。| |cos| cos|sinacadacaddacacdacacbac sinb3bc 【溫馨提示】近幾年天津卷中總可以看到平面向量的身影，且均屬于中等題或難題，應(yīng)加強(qiáng)平面向量的

7、根本運(yùn)算的訓(xùn)練，尤其是與三角形綜合的問(wèn)題。12. 廣廣東東文數(shù)文數(shù) 13.13.福建文數(shù)福建文數(shù)14.14.全國(guó)卷全國(guó)卷 1 1 文數(shù)文數(shù) 11圓o的半徑為 1，pa、pb 為該圓的兩條切線，a、b 為兩切點(diǎn)，那么pa pb 的最小值為 (a) 42 (b)32 (c) 42 2 (d)32 2 【答案】d本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算與圓的切線長(zhǎng)定理，著重考查最值的求法判別式法,同時(shí)也考查了考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力及運(yùn)算能力.【解析 1】如下圖：設(shè) pa=pb=x(0)x ,apo=,那么apb=2，po=21x，21sin1x，| |cos2pa pbpapb =22(1 2sin)

8、x=pabo222(1)1xxx=4221xxx，令pa pby ，那么4221xxyx，即42(1)0 xy xy，由2x是實(shí)數(shù)，所以2 (1)4 1 ()0yy ，2610yy ，解得32 2y 或32 2y .故min()32 2pa pb .此時(shí)21x .【解析 2】設(shè),0apb，2cos1/tancos2pa pbpapb 2222221 sin1 2sincos2221 2sin2sinsin22換元：2sin,012xx，11 21232 23xxpa pbxxx 【解析 3】建系：園的方程為221xy，設(shè)11110( ,), ( ,), (,0)a x yb xyp x， 22

9、11101110110,001aopax yxxyxx xyx x222222221100110110221232 23pa pbxx xxyxxxxx 15.四川文數(shù)四川文數(shù) 6設(shè)點(diǎn)m是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在直線bc外，216bc ， abacabac ，那么am a8 b4 c2 d1答案：c解析：由2bc 16，得|bc|4w_w w. k#s5_u.c o*mabacabacbc 4而abacam 故am 2 22210110111001,2pa pbxxyxxyxx xxy 16.湖北文數(shù)湖北文數(shù)abc和點(diǎn) m 滿足0mambmc .假設(shè)存在實(shí)m使得amacmam 成立，那么m=a.2b.3w_w w. k#s5_u.c o*m17.17.山東理數(shù)山東理數(shù) (12)定義平面向量之間的一種運(yùn)算“如下，對(duì)任意的a=(m,n)，bp,q)（，令ab=mq-np，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 a與b共線，那么ab=0 b.ab=ba r，有a)b= (（ab) d. 2222(ab) +(ab) =|a| |b| 【答案】b【解析】假設(shè)a與b共線，那么有ab=mq-np=0，故 a 正確；因?yàn)閎apn-qm，而ab=mq-np，所以有abba，應(yīng)選項(xiàng) b 錯(cuò)