滬教版 二十四章教案

1、課題：24.1放縮與相似形知識(shí)與技能：1由圖形的縮放，理解相似圖形的概念，能舉出生活中的事例加以說(shuō)明。2掌握多邊形相似的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、總結(jié)和類比、體會(huì)從特殊到一般的思維策略的思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究解決實(shí)際問(wèn)題，情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：理解相似圖形的概念，能舉出生活中的事例加以說(shuō)明。難點(diǎn)：用多邊形相似的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、 觀察與思考：1、列舉日常生活中形狀相同、大小不一

2、定相同的圖形:：圓、三角尺、五星紅旗、有同一張底片放大的不同尺寸的照片2、由圖形的縮放說(shuō)明兩張形狀相同的圖片之間的關(guān)系二、 相似形的概念1、 相似的圖形：指形狀相同的兩個(gè)圖形，或者說(shuō)相似形。2、 相似的圖形，它們的大小不一定相同，小的圖形可看成由大的圖形縮小而成，大的圖形可看成由小的圖形放大而成。3、 對(duì)于大小相同的兩個(gè)圖形，它們可以重合，這時(shí)它們是全等形。4、 全等形一定是相似形，但相似形不一定是全等形三、 問(wèn)題與結(jié)論1、 問(wèn)題；對(duì)ABC和A1B1C1觀察和測(cè)量，、的的大小有何關(guān)系？ 、這三組邊長(zhǎng)的比值之間有何關(guān)系？結(jié)論： 、； 2、 三角形的形狀相同，它們的角對(duì)應(yīng)相等，邊的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)成比例。

3、（什么是成比例？）3、 進(jìn)一步思考：相似的四邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度的比值呢？五邊形呢？n邊形呢？ 4、 兩個(gè)多邊形是相似形（指它們同為n邊形且形狀相同），它們的角對(duì)應(yīng)相等，邊的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)成比例。5、 相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個(gè)多邊形是相似多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。四、 例題選講例題：如圖，四邊形ABCD與 四邊形是相似的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)、點(diǎn)B與點(diǎn)、點(diǎn)C與點(diǎn)、點(diǎn)D與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，已知BC=3，CD=2.4，=2.2，=2，B=70°，C=110°，D=90°，求邊AB、的長(zhǎng)和A的度數(shù)。解：四邊形ABCD與 四邊形是相似的圖形，點(diǎn)A

4、與點(diǎn)、點(diǎn)B與點(diǎn)、點(diǎn)C與點(diǎn)、點(diǎn)D與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，（兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例）由BC=3，CD=2.4，=2.2，=2，得，解得AB=3.3、=1.6在四邊形ABCD中，由B=70°，C=110°，D=90°，得，于是。五、 小試牛刀：1、已知有四條線段成比例，其中三條的長(zhǎng)度分別是2cm，3 cm，4 cm，求第四邊的長(zhǎng)。（或?qū)憺?x=2×3）；（或3x=2×4）；（或2x=3×4）。2、已知線段AB=5厘米，CD=20毫米，求（1）的值；（2）線段AB、CD的比例中項(xiàng)。 ，厘米3、已知a=7厘米，b=0.08米

5、，c=1.5分米，求線段a、b、c的第四比例項(xiàng)。 厘米六、 本課小結(jié)：相似的圖形：指形狀相同的兩個(gè)圖形，或者說(shuō)相似形。相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個(gè)多邊形是相似多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。七、 布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè) 第1頁(yè) 習(xí)題23.1教學(xué)后記：課題：24.2(1)比例線段知識(shí)與技能：1掌握比、兩條線段的比、比例線段、比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)的概念，并能比較這些概念的差別與聯(lián)系。2理解比例線段的基本性質(zhì)、比例的合比性質(zhì)、比例的等比性質(zhì)，并能用這些性質(zhì)解題。過(guò)程與方法：1通過(guò)比例線段概念的比較，體會(huì)比例線段概念的聯(lián)系。2讓學(xué)生經(jīng)歷比例的合比性質(zhì)的推導(dǎo)，得出比例的等比性

6、質(zhì)，體會(huì)類比、歸納的數(shù)學(xué)思想。情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：理解比例線段的基本性質(zhì)、比例的合比性質(zhì)、比例的等比性質(zhì)。難點(diǎn)：比例線段的基本性質(zhì)、比例的合比性質(zhì)、比例的等比性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：八、 知識(shí)回顧1、相似的圖形：指形狀相同的兩個(gè)圖形，或者說(shuō)相似形。2、相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個(gè)多邊形是相似多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。九、 比例線段6、 兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同類的量a與b相除，叫做a與b的比。記作a : b（或），其中。a :除以b所得的商叫做比值。如果a : b的比值等于k（即）

7、，那么a =kb。7、 如果a : b=c : d（或），那么就說(shuō)a、b、c、d成比例。8、 兩條線段長(zhǎng)度的比叫做兩條線段的比。（兩條線段的比值總是正數(shù)）9、 在四條線段中，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。10、 舉例：如圖，由DE是ABC的中位線，可得，則線段DE、BC、AD、AB是比例線段。（還可得到那些比例線段？）11、 如果a、b、c、d是比例線段，即a : b=c : d（或），那么線段a、d是比例外項(xiàng)，線段b、c是比例內(nèi)項(xiàng)，線段d是a、b、c的第四比例項(xiàng)。12、 比例線段的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，即如果，那么ad

8、=bc。（還可得到、）13、 思考：若，可得，則，得。（方法二：由得，則）14、 如果，那么；如果，那么叫做比例的合比性質(zhì)。15、 思考：若，可得，則。16、 如果，那么叫做比例的等比性質(zhì)。推廣：如果，那么。十、 例題選講例1：已知，如圖中 求證：（1）；（2）。證明：（1）（合比性質(zhì)），即（2）， （合比性質(zhì)），即。十一、 小試牛刀：1、a是的3、8比例中項(xiàng)，則a=。2、已知點(diǎn)C分線段AB的比為即AC : CB=a : b則AB : AC=，AB : CB=；若a : b=5 : 3 ，AB=72厘米，則AC= 45 厘米，CB= 27 厘米。3、已知點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC :

9、CB=5 : 3，則AC : AB= 5 ：2 厘米； 若AB=142，則AC= 355 ， CB= 233 。4、已知線段a=0.2分米，b=厘米，c=厘米，則線段c、b、a的第四比例項(xiàng)d= . （） 5、書本 第8頁(yè) 練習(xí)23.2(1)十二、 本課小結(jié)：1、比、兩條線段的比、比例線段、比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)的概念。2、比例線段的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，即如果，那么ad=bc。3、比例的合比性質(zhì)：如果，那么；如果，那么。4、比例的等比性質(zhì)：如果，那么。十三、 布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè) 第2頁(yè) 習(xí)題23.2(1)教后記：課題：24.2(2)比例線段知識(shí)與技能：1理解三角形面積、

10、比例線段、平行線這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。2掌握黃金分割、黃金分割點(diǎn)、黃金分割數(shù)（黃金數(shù)）的意義，并能用這些意義解題。過(guò)程與方法：1通過(guò)例題的證明，體會(huì)三角形面積、比例線段、平行線這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。2由黃金分割數(shù)的推導(dǎo)，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的思想。情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：掌握黃金分割、黃金分割點(diǎn)、黃金分割數(shù)（黃金數(shù)）的意義。難點(diǎn)：黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：十四、 知識(shí)回顧1、比例線段的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，即如果，那么ad=bc。2、比例的合比性質(zhì)：如果，那么；如果，

11、那么。3、比例的等比性質(zhì)：如果，那么。十五、 例題選講例題2：已知，如圖四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，。求證： 。分析：利用同高（或等高）三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)底邊的比。（即）證明：過(guò)點(diǎn)A作AHBD，垂足為點(diǎn)H.，同理可得。想一想：條件中的“”換成“DCAB”，其它條件不變，能否證明原來(lái)的結(jié)論？ 能（運(yùn)用平行線間的距離處處相等，再由同底等高的三角形面積相等可得）思考：三角形面積、比例線段、平行線這三者之間有何內(nèi)在聯(lián)系？例題3：如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度是l，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)， ，求線段AP的長(zhǎng)。解：設(shè)線段AP的長(zhǎng)為x，那么線段PB的長(zhǎng)為lx。由，得到關(guān)于x的方程，即，解得，（

12、舍去）線段AP的長(zhǎng)是。（由，得）十六、 黃金分割1、 在比例式中，線段AP是線段AB與線段PB的比例中項(xiàng)。2、 如果點(diǎn)P把線段AB分割成AP和PB（AP>PB）兩段，其中AP是AB與PB的比例中項(xiàng)，那么稱這種分割為黃金分割，點(diǎn)P稱為線段AB的黃金分割點(diǎn)。3、 例舉黃金分割在生活中的應(yīng)用。-五星紅旗，書本的長(zhǎng)與寬4、 AP與AB的比值稱為黃金分割數(shù)（簡(jiǎn)稱黃金數(shù)）。5、 重要結(jié)論：若點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，則，十七、 小試牛刀：1、點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，（1）若AB=6，則AP= ，BP= ；（2）若AP=6，則AB= ，BP= ；（3）若B

13、P=，則AP= ， AB= ；2、書本 第10頁(yè) 練習(xí)23.2(2)十八、 本課小結(jié)：1、在比例式中，線段AP是線段AB與線段PB的比例中項(xiàng)。2、如果點(diǎn)P把線段AB分割成AP和PB（AP>PB）兩段，其中AP是AB與PB的比例中項(xiàng)，那么稱這種分割為黃金分割，點(diǎn)P稱為線段AB的黃金分割點(diǎn)。3、AP與AB的比值稱為黃金分割數(shù)（簡(jiǎn)稱黃金數(shù)）。十九、 布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè) 第3頁(yè) 習(xí)題23.2(2)教學(xué)后記：課題 24.3（1） 三角形一邊的平行線知識(shí)與技能：1 掌握用面積方法證明平行線分線段成比例2 掌握三角形一邊的平行線性質(zhì)定理并會(huì)應(yīng)用過(guò)程與方法：1. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、分析、能力情感態(tài)度與價(jià)

14、值觀：1. 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，探索，提高學(xué)生的知識(shí)技能，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。重點(diǎn)：會(huì)用面積方法證明平行線分線段成比例難點(diǎn)：證明過(guò)程運(yùn)用了古代數(shù)學(xué)中的“出入相補(bǔ)原理”教學(xué)過(guò)程一、 思考與探究問(wèn)題1：如圖ABC中共 DEBC那么 當(dāng)如圖 AD=DB =>=1 => = 當(dāng)如圖 AD=DB =>= => = 當(dāng)如圖 AD=n DB=m =>= => = 你能猜想結(jié)論嗎？并能證明你的猜想嗎？證明：聯(lián)結(jié)BE、CDEDB和EAD同高 同理 DEB和DEC是同底等高 = 問(wèn)題如果將直線L保持與BC平行而進(jìn)行移動(dòng)，l與邊AB、AC分別相交于點(diǎn)D、E， 那么與 相等嗎？問(wèn)題 已知

15、ABC，直線L與邊AB、AC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)D、E且lBC 那么 = 成立嗎？ 得到三角形一邊的平行線性質(zhì)定理，平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例 練習(xí) 已知ABC中DFBC、DEAC、EFAB說(shuō)出圖中比例線段二、 例題1已知DEBC、AB=15、AC=10、BD=6 求CE三、 小試牛刀 書上13/24.3練習(xí)四、 本課小結(jié)三角形一邊的平行線性質(zhì)定理五、 回家作 練習(xí)冊(cè) 習(xí)題24.3教學(xué)后記： 課題24.3三角形一邊的平行線知識(shí)與技能：1. 掌握三角形一邊的平行線性質(zhì)定理的推論2掌握三角形的重心的概念過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，思維能力講練結(jié)合情感態(tài)度與價(jià)值觀

16、：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思想作風(fēng)，更好發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。重點(diǎn)：定理的應(yīng)用難點(diǎn)：重心性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、 思考與探索如果點(diǎn)D、E分別在ABC的邊，AB、A上，那么 =成立嗎？ 證明：過(guò)點(diǎn)D 作交于點(diǎn)四邊形為平行四邊行 = = EB = =得到三角形一邊的平行線性質(zhì)定理的推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。二、例題例題線段與相交于點(diǎn)，已知，求的長(zhǎng)三、小試牛刀練習(xí)1四、例題、是ABC中線，交于點(diǎn) 求證 = 想一想，與相交于點(diǎn)，那么與是否為同一點(diǎn)？得到：三角形三條中線交于一點(diǎn)，三條中線交點(diǎn)叫三角形重心，三角形重心到一個(gè)頂頭的距離，等

17、于證到這個(gè)頂頭對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。六、 小試牛刀(）ABC中中線、相交于點(diǎn)心則 如果=則= ） ，中線、相交于點(diǎn)心，若則六、小結(jié) 三角形重心 三角形一邊平行線性質(zhì)定理推論七、回家作業(yè)習(xí)題24.3教學(xué)后記： 24.3(3)三角形一邊的平行線知識(shí)與技能.掌握三角形一邊平行線判定定理及推論掌握定理的證明方法及應(yīng)用過(guò)程與方法：重視學(xué)生探研過(guò)程與能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在積極參于數(shù)學(xué)探研活動(dòng)中，掌握解決實(shí)際問(wèn)題能力。重點(diǎn)：會(huì)利用面積證明定理難點(diǎn)：會(huì)區(qū)分三角形一邊平行線性質(zhì)定理推論與判定定理。教學(xué)過(guò)程一、思考與探研 三角形一邊平行線性質(zhì)的逆命題是否正確ABC中，、分別在邊、上，如果= ,那么嗎？

18、證明，聯(lián)結(jié)、 同理 = DE ×BG=DE ×CHB四邊形、是平行四邊形即 提問(wèn)：上述題有其它證明方法嗎？得：由比例性質(zhì)可知 在關(guān)系式= = = 由其中一個(gè)可推出其它二個(gè)得到：三角形一邊的平行線判定定理，如果一條直線截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。提問(wèn)：如果點(diǎn)、分別在、上或反面延長(zhǎng)線上，且具備條件之一，那么上述仍成立嗎？得到：三角形一邊的平行線判定定理推論，如果一條直線截三角形兩邊的延長(zhǎng)線（這兩邊的延長(zhǎng)線在第三邊的同側(cè)）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。點(diǎn)、E分別在的邊，AC上，如果=，且？二、 例題 例點(diǎn)、E分別

19、在和邊，AC上，如果=，且, 求證：三、小試牛刀、四、反饋練習(xí)已知且：求征五、小結(jié) 判定定理及推論七、 回家作業(yè)P8 24.3教學(xué)后記： 24.3三角形一邊的平行線教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：. 掌握平行線分線段定理及等分線段定理會(huì)用作圖法作出第四比例項(xiàng)過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、觀察、分析得到相應(yīng)知識(shí)情感與價(jià)值觀：通過(guò)積極參于學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生興趣，讓數(shù)學(xué)用于生活。重點(diǎn)：定理證明方法的過(guò)程難點(diǎn)：會(huì)用作圖法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、 思考已知：直線l與邊、分別相交于點(diǎn)、，直線與邊、分別相交于點(diǎn)、ll，那么所截得對(duì)應(yīng)線段是否成比例。分析：過(guò)作直線平行線與交于，由平行線性質(zhì)定理和

20、等量代換可得 =提問(wèn)將邊、改為三條直線，上述結(jié)論仍成立嗎？得到：平行線分線段成比例定理，兩條直線被三條平行直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例提問(wèn)當(dāng)直線過(guò)線段中點(diǎn)即時(shí)，則、嗎？得到：兩條線被三條平行的直線所截，如果在一條直線上截得線段相等，那么在另一條直線上截得線段也相等，即平行線等分線段定理。二、 例題例題已知L1求、長(zhǎng)三、 小試牛刀、四、例題例已知線段a、b、c求作線段x，使a：b=c：xC就是所求線段x四、 小試牛刀五、 小結(jié)：平行線分線段成比例定理平行線等分線段定理。六 回家作業(yè)P9 24.3（4）教學(xué)后記：課題：24.4（1） 相似三角形的判定(一)知識(shí)與技能：1掌握相似三角形、相似比的概

21、念；掌握三邊形相似的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度成比例。2掌握相似三角形的預(yù)備定理及相似三角形的判定定理13會(huì)應(yīng)用以上兩個(gè)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、總結(jié)和類比、體會(huì)從特殊到一般的思維策略的思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究解決實(shí)際問(wèn)題，情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：掌握相似三角形的預(yù)備定理及相似三角形的判定定理1難點(diǎn)：應(yīng)用以上兩個(gè)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、 回憶復(fù)習(xí)：1、從下面幾個(gè)方面說(shuō)出能夠證明角相等的條件

22、嗎？（1）從角的方面有：等式性質(zhì)、對(duì)頂角相等、同角的余角相等和同角的補(bǔ)角相等等（2）從三角形的方面有：外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形和全等三角形等（3）從平行線方面有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)等（4）從相似圖形方面有：對(duì)應(yīng)角相等二、 引入新課：1、 定義：如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2、 如圖，已知DE是ABC的中位線，那么ADE與ABC中 A=A，ADE=B，AED=C； 。由相似三角形定義得這兩個(gè)三角形相似。用符號(hào)來(lái)表示相似，記作ADEABC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)D與點(diǎn)B，點(diǎn)E與點(diǎn)C分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；符號(hào)“”讀作

23、“相似于”。（對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）3、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似比。一般用“k”表示。4、如果，且，那么ABCA1B1C1的相似比k=；而當(dāng)=3時(shí)，那么A1B1C1與ABC的相似比k1=3。5、如果ABCA1B1C1時(shí)，k=1,那么這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（全等）6、兩個(gè)三角形相似時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等； 反之，兩個(gè)三角形全等時(shí)，這兩個(gè)三角形一定相似，相似比等于1。7、全等三角形是相似三角形的特例。8、想一想：如果A1B1C1ABC，A2B2C2ABC，那么A1B1C1相似嗎？ （由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例可得，這兩個(gè)三角形也相似）9、相似三角形的傳遞性：如

24、果兩個(gè)三角形分別為同一個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形也相似。 三、相似三角形的判定1、思考：如圖，D、E分別在直線AB和AC上，DEBC，ADE與ABC相似嗎？（相似）A=A，ADE=B，AED=C，（理由：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。）2、相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。3、 問(wèn)題：在如果ABCA1B1C1中，已知A=A1，B=B1，能證明ABC與A1B1C1相似嗎？證明：在射線上截取AD= A1 B 1，再過(guò)點(diǎn)D作ADE=B1 ，DE與射線AC相交于點(diǎn)EAD=A1 B 1，A=A

25、1，ADE=B1，ADEA1B1C1B=B1，ADE=B，得DEBC，ADEABC（相似三角形的預(yù)備定理）ABCA1B1C14、相似三角形的判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。）5、類比思考：全等三角形的判定定理與相似三角形的判定定理有何相似之處？四、小試牛刀1、如圖在ABC中，如果EFAB，DEBC。那么你能找出幾對(duì)相似三角形？EFABEFCABCDEBCADEABC F3， ADEEFC2、已知如圖，1=2=3，那么圖中相似的三角形有哪幾對(duì)？有1）ADE和ABC（判定定理1，1=3，A=A）2）

26、ADE和ACD（1=2，A=A）3）DEC和CDB（2=3，EDC=DCB）4）ADC和ACB（2=3，A=A）3、如圖已知：在ABC中，DEBC，1 = 2,下列各組三角形中，相似的有哪幾組？為什么？1， ADE和ABC（預(yù)備定理， DEBC）2， ABC和DEC3， DEC和BDC（判定定理1，5=3，2=4）4， ACD和ABC（判定定理1，A=A，2=4）五、本課小結(jié)1、相似三角形的概念2、兩個(gè)三角形相似的相似比3、相似三角形的預(yù)備定理4、三角形相似的判定定理1六、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè) 第1頁(yè) 習(xí)題24. 4（1）七、探究題在ABC中 ，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，利用所學(xué)

27、的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ADE與 ABC相似？（有四種位置）教后記：課題：24.4（2）相似三角形的判定知識(shí)與技能：1掌握相似三角形的判定定理2，并用它判定兩三角形相似。2學(xué)會(huì)從題設(shè)中尋找對(duì)應(yīng)邊成比例及夾角相等，從而用判定定理2證得兩個(gè)三角形相似。過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、總結(jié)和類比、體會(huì)從特殊到一般的思維策略的思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究解決實(shí)際問(wèn)題，情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：尋找對(duì)應(yīng)邊成比例及夾角相等。難點(diǎn)：尋找對(duì)應(yīng)邊成比例及

28、夾角相等。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似比。一般用“k”表示。3、相似三角形的傳遞性：如果兩個(gè)三角形分別為同一個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形也相似。 4、相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。5、相似三角形的判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。）二、引入新課1、上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)三角形相似的判定定理1，即兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似

29、。那么是否還有其他方法證明兩個(gè)三角形相似呢?從“兩邊夾一角”的條件判定兩個(gè)三角形全等的啟示，我們聯(lián)想到是否可以用“兩邊夾一角”的類似條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢?這就是今天這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 2、如圖，在ABC和A1B1C1中，如果A=A1，AB：A1B1=AC：A1C1那么ABCA1B1C1。如何證明呢?可否把A1B1C1搬到ABC上?由學(xué)生思考后回答。A1B1C1映人到ABC中，那么B1C1BC嗎?學(xué)生回答：平行。為什么?答：因?yàn)锳B：A1B1=AC：A1C1，所以B1C1BC。于是得B1=B。再由上節(jié)學(xué)過(guò)的判定定理1；兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。3、于是得到兩三角形相似的新的判定方法，

30、即判定定理2。兩邊對(duì)應(yīng)比成比例，且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似(齊聲讀)。4、鞏固練習(xí) ( 判定下列語(yǔ)句是否正確，如有錯(cuò)，請(qǐng)改正 )1）兩個(gè)等邊三角形一定相似。(判定1)(一定)2）兩個(gè)等腰三角形一定相似。(判定2)(不一定)3）兩個(gè)直角三角形一定相似。(判定2)(不一定)三、例題應(yīng)用：例題2 已知，如圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=1，OB=1.5，OC=3，OD=2。求證：OAD與OBC是相似三角形。證明：OA=1，OB=1.5，OC=3，OD=2，得在OAD與OBC中，OADOBC（兩邊對(duì)應(yīng)比成比例，且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似）2、想一想，途中還有其它的三角形相似嗎？

31、例題3 已知，如圖點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，且。求證：ACDABC證明：， 在OAD與OBC中，ACDABC（兩邊對(duì)應(yīng)比成比例，且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似）四、小試牛刀1、如圖，已知：在ABC和AED中，：AB:AE=AC:AD，BAD=CAE，求證：ABCAED證明：3所要求證的兩三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系當(dāng)題設(shè)沒(méi)有直接給出時(shí)，需要經(jīng)計(jì)算找到。在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙上，有ABC與FDE，求證：ABCFDE。 AC=, BC=1, FE=2, ED=變式訓(xùn)練1：本題已知條件不變，如果求證改為試問(wèn)ABC與EFD是否相似？（相似）。不要把上述問(wèn)題理解成求證ABCEFD。不能自行規(guī)定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

32、直至判斷上述兩個(gè)三角形為不相似。變式訓(xùn)練2 ABC和DEF中，如果A=D，BE，那么ABC和DEF一定不相似。（答：不一定，A=D，BE，但不能否認(rèn)B=F，也有可能。）五、課堂小結(jié)1兩三角形相似的判定定理2是怎么得來(lái)的？2相似三角形的判定定理23判定兩三角形相似，可用兩角相等，也可用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等。六、布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)：第11頁(yè) 習(xí)題24.4（2）教后記：課題：24.4（3）相似三角形的判定知識(shí)與技能：1掌握相似三角形的判定定理3，并用它判定兩三角形相似。2使學(xué)生能熟練運(yùn)用相似三角形判定定理3論證和計(jì)算。過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、總結(jié)和類比、體會(huì)從特殊到一般的思維策略的思想，

33、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究解決實(shí)際問(wèn)題，情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：相似三角形判定定理3。難點(diǎn)：正確應(yīng)用相似三角形判定定理3。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。2、相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)比成比例，且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似二、引入新課1、我們已學(xué)習(xí)了兩個(gè)三角形相似的判定定理，那么是否還有其他方法證明兩個(gè)三角形相似呢?從“三邊對(duì)應(yīng)相等”的條件判定兩個(gè)三角形全等的啟示，我們聯(lián)想到是否可以用“三邊對(duì)應(yīng)成比例

34、”的類似條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢? 2、 如圖在ABC和A1B1C1中，如果，那么ABCA1B1C1。如何證明呢?可否把A1B1C1搬到ABC上?3、提問(wèn)：A1B1C1搬到到ABC中（，），那么B2C2BC嗎?平行。因?yàn)?，則B2C2BC，由，則，有A2B2C2A1B1C1，又ABCA2B2C2，所以ABCA1B1C1。4、于是得到兩三角形相似的新的判定方法，即判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)比成比例，兩個(gè)三角形相似(齊聲讀)。5、 判定三邊長(zhǎng)分別為 a、b、c 與、的兩個(gè)三角形是否相似？不相似，三邊不成比例三、例

35、題應(yīng)用：例題3 已知，如圖，D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AD的中點(diǎn)。求證：DEFABC證明：D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AD的中點(diǎn)DE是ABC的中位線， ，即，同理，在OAD與OBC中， DEFABC（三邊對(duì)應(yīng)比成比例，兩個(gè)三角形相似）2、想一想，圖中還有其它的三角形相似嗎？（CDECAB等）四、小試牛刀1、 所要求證的兩三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系當(dāng)題設(shè)沒(méi)有直接給出時(shí)，需要經(jīng)計(jì)算找到。在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙上，有ABC與DEF，求證：ABCFDE。 BC=1，AC=，AB=，DE=，F(xiàn)E=2，DF=則，所以ABCFDE五、課堂小結(jié)1兩三角形相似的判定定理3是怎么得來(lái)的？

36、2相似三角形的判定定理33判定兩三角形相似，可用兩角相等，也可用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，或三邊對(duì)應(yīng)成比例。六、布置作業(yè) 練習(xí)冊(cè)：第12頁(yè) 習(xí)題24.4（3）教后記：課題：24.4（4）相似三角形的判定知識(shí)與技能：1使學(xué)生掌握直角三角形相似的判定定理及其應(yīng)用。2使學(xué)生能靈活、熟練地運(yùn)用相似三角形四條判定定理及直角三角形相似的判定定理進(jìn)行計(jì)算和論證。過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、總結(jié)和類比、體會(huì)從特殊到一般的思維策略的思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究解決實(shí)際問(wèn)題，情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)

37、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：直角三角形相似的判定定理。難點(diǎn)：常用的有關(guān)相似三角形證題的思想方法，尤其是由已知線段比例式或等積式尋找相似角形的技巧。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。2、相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)比成比例，且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似3、相似三角形的判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)比成比例，兩個(gè)三角形相似二、引入新課1、證明兩個(gè)直角三角形相似的方法：（1）已知一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；（2）已知兩對(duì)直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似；2、提問(wèn)：直角三角形全等的判定定理“HL'，設(shè)想類似于“HL”，如果兩個(gè)直角

38、三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，它們是否相似呢?3、如圖，在RtABC和RtA1B1 C1中，C=C1=900，求證：ABCA1B1C1分析：這里的條件雖然是兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但沒(méi)有給出夾角相等的條件，故不能用判定定理2來(lái)證。由于是直角三角形，我們可試用勾股定理：, 設(shè)，證，就可用三邊對(duì)應(yīng)成比例證得。（ 生口述，師板書：）證明：設(shè)，則，C=C1=90°，得，即.在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C14、直角三角形相似的判定定理： 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。 簡(jiǎn)寫成：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，

39、兩直角三角形相似。三、例題應(yīng)用：例題4 已知，如圖，在四邊形ABCD中，BAC=ADC=90°，AD=a，BC=b，AC=。求證：DCBC.證明：AD=a，BC=b，AC=,. 得 .在ABC和A1B1C1中， DCAABC可知DCA=BC=C1=90°， DCA+ACB=90°，即DCB=90°，DCBC四、小試牛刀1、 如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的高與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（文字證明題，解題要求是自己畫圖，寫“已知”“求證”，然后證明。） 已知：在ABC和A1B1C1中，ADBC，A1D1B1C1，垂足分別為D、D1

40、，且。 求證：ABCA1B1C1。 分析：在RtABD和RtA1B1D1中，可用直角三角形的判定定理先證ABDA1B1D1，B=B1；同理再證C=C1，最后證得ABCA1B1C1。2、已知：RtABC中，C=900，點(diǎn)D在BC上，且。求證：B=DAC 分析：用直角三角形相似的判定定理證ABCDAC，然后由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等證得B=DAC。2、書 第30頁(yè) 習(xí)題24.4（4）五、課堂小結(jié) 1直角三角形相似的判定方法很多，今天研究的直角三角形相似的判定定理是除了預(yù)備定理、判定定理1、2、3以外的第五種判定方法。 2三角形相似的判定在解題中往往起著舉足輕重的作用：例如證兩角相等或計(jì)算角的大小、證線

41、段成比例、等積線段、計(jì)算線段的大小、求函數(shù)解析式、計(jì)算三角形周長(zhǎng)和面積等等，有時(shí)還需要使用兩次相似。每一個(gè)同學(xué)一定要學(xué)會(huì)認(rèn)真審題、分析，選用適當(dāng)?shù)姆椒?。六、布置作業(yè) 練習(xí)冊(cè)：第13頁(yè) 習(xí)題24.4（4）教后記：課題：24.4（5）相似三角形的判定知識(shí)與技能：1使學(xué)生掌握五種三角形相似的判定定理及其應(yīng)用。2使學(xué)生能靈活、熟練地運(yùn)用相似三角形五條判定定理進(jìn)行計(jì)算和論證。過(guò)程與方法：1通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、總結(jié)和類比、體會(huì)從特殊到一般的思維策略的思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。情 感 態(tài) 度與 價(jià) 值 觀 ：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)：掌握五種三角形

42、相似的判定定理難點(diǎn)：五種三角形相似的判定定理應(yīng)用的思想方法，尤其是由已知線段比例式或等積式尋找相似角形的技巧。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧1、相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似2、相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。3、相似三角形的判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)比成比例，且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似4、相似三角形的判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)比成比例，兩個(gè)三角形相似5、直角三角形相似的判定定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似二、例題應(yīng)用：例題5 如圖，已知：在ABC和A1B1C1中，ADBC，A1D1B1C1，垂足D、D1分別在邊B

43、C、B1C1上，且。 求證：ABCA1B1C1。 分析：在RtABD和RtA1B1D1中，可用直角三角形的判定定理先證ABDA1B1D1，B=B1；同理再證C=C1，最后證得ABCA1B1C1。.證明：ADBC，A1D1B1C1，垂足D、D1分別在邊BC、B1C1上,ADB=A1D1B1=90°在RtABD和RtA1B1D1中， ABDA1B1D1，B=B1，同理可得C=C1在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1.例題6 如圖，已知：點(diǎn)A1、B1、C1分別在射線PM、PN、PT上， ABA1B1 ，BCB1C1。求證：ABCA1B1C1。.證明：ABA1B1 ，且ABN=A1B

44、1N。同理，且CBN=C1B1N于是，得；且ABN+CBN =A1B1N+C1B1N，即ABC=A1B1C1。在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1。三、小試牛刀1、如上圖，已知ABC中，ACB>ACB，P（與點(diǎn)B不重合）是邊AB上的點(diǎn)，那么（1）當(dāng)ACP滿足什么條件時(shí)，ABC與ACP相似？（ACP=B）（2）當(dāng)AC與AP、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，ABC與ACP相似？（） 2、已知，如圖。求證：ADBAEC （由，得ADEABC，則1+2=2+3，有1=3，又，所以ADBAEC）四、課堂小結(jié) 1三角形相似的判定在解題中往往起著舉足輕重的作用：例如證兩角相等或計(jì)算角的大小、證線段成

45、比例、等積線段、計(jì)算線段的大小、求函數(shù)解析式、計(jì)算三角形周長(zhǎng)和面積等等，有時(shí)還需要使用兩次相似。每一個(gè)同學(xué)一定要學(xué)會(huì)認(rèn)真審題、分析，選用適當(dāng)?shù)姆椒ā?2交叉形相似的幾種圖形： （圖1） （圖2） （圖3） （圖4） （圖1、圖2中，由1=2，可得）（圖3中，由1=2，可得）（圖4中，由1=2，可得）五、布置作業(yè) 練習(xí)冊(cè)：第14頁(yè) 習(xí)題24.4（5）教后記：24.5（1）相似三角形的性質(zhì)(一)一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生知道和理解相似三角形里對(duì)應(yīng)線段的比等于它的相似比，并能運(yùn)用它去解題：二、難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)中的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系三、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)我們前階段學(xué)習(xí)

46、了相似三角形的定義及判定,現(xiàn)在大家回憶一下相似三角形定義是什么？有哪幾條相似三角形判定定理?(二)新授 我們現(xiàn)在來(lái)研究相似三角形的性質(zhì)。（1）根據(jù)相似三角形定義，相似三角形有兩個(gè)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。(2)兩個(gè)相似三角形，可以看作一個(gè)三角形的放大(或縮小)的結(jié)果。那么三角形中的高、中線、角平分線是否會(huì)隨三角形的放大(或縮小)而一起放大(或縮小)呢?也就是說(shuō)如果兩個(gè)相似三角形的相似比為K，那么相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比或?qū)?yīng)角平分線的比，是否也等于相似比K呢? 下面我們對(duì)相似三角形對(duì)應(yīng)的角平分線進(jìn)行討論： 先請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下列條件畫兩個(gè)三角形（圖2830書P66）：ABC中，A

47、B=5，AC=3，BC=6；A1B1C1中，A1B1=10，A1C1=6，B1C1=12，并分別畫出A和A1的平分線AD和A1D1請(qǐng)同學(xué)量出AD和A1D1的長(zhǎng)度，比較AD/A1D1與AB/A1B1的大小。已知：設(shè)AD，A1D1分別是ABC，A1B1C1的角平分線，ABCA1B1C1，設(shè)它們的相似比為K，求證：AD/A1D1=K分析：要證明AD/A1D1=AB/A1B1，應(yīng)先證明ABDA1B1D1，這兩個(gè)三角形能否相似呢?證明：由此可知相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比等于它們的相似比。其中 的依據(jù)是相似三角形定義，由的依據(jù)是相似三角形的判定定理。用類似方法來(lái)證明相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于它們的相似比

48、。已知、繪圖，求證過(guò)程由學(xué)生板演，教師講評(píng)。相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于它們的相似比。(作為作業(yè))定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。 下面我們?cè)倏纯唇?jīng)過(guò)放大(或縮小)后的三角形周長(zhǎng)與原來(lái)三角形的周長(zhǎng)在數(shù)量上有什么變化?與它們的相似比又有什么關(guān)系呢?（圖2832書P68）ABCA1B1C1，設(shè)相似比為KAB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1=K，那么（AB+AC+BC）/（A1B1+A1C1+B1C1）=K是否成立?提示同學(xué)用AB=KA1B1，AC=KA1C1，BC=KB1C1來(lái)證。定理：相似三角形周長(zhǎng)之比等于它們的相似比。（三)鞏固(1)課本P67練習(xí)(1

49、)(2)下列結(jié)論是否正確：相似三角形的中線比等于相似比。相似三角形對(duì)應(yīng)中線比等于周長(zhǎng)比。(3)課本P67例1(4)直角ABC中，C=900，BC=5，AC=12，E是AC中點(diǎn)，EDAB，垂足是D，求AED的周長(zhǎng)， (5)等邊ABC邊長(zhǎng)為6，D在AC上，AD=2，BD的中垂線交AB于E，交BC于F，求EDF，求證AEDCDF求BE/BF(以上題目如果來(lái)不及做，可作回家作業(yè)) (四)小結(jié) (1)在證明相似三角形性質(zhì)時(shí)，要注意對(duì)相似三角形性質(zhì)及三角形相似的判定定理能正確運(yùn)用。 (2)運(yùn)用相似三角形性質(zhì)時(shí)，除周長(zhǎng)比之外，要注意是否是“對(duì)應(yīng)”。 (五)作業(yè)： 練習(xí)冊(cè)(B)P25 習(xí)題245(1)1、2、3