2018-2019學(xué)年遼寧省丹東市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年遼寧省丹東市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題 2 分，共 l8 分）1（2 分）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A3a26a23B2aa2a2      Ca10÷a2a5     D（a3）2a92（2 分）下列四個圖中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3（2 分）下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A（xC（x）（x）（x）B

2、（xD（x）（x+）（x+）4（2 分）下列選項(xiàng)中，哪個不可以得到 l1l2？（）A12B23C35D3+4180°5（2 分）如圖，在ABC 中，CD 是 AB 邊上的高，BE 平分ABC，交 CD 于點(diǎn) E，若 BC18，DE，則BCE 的面積等于（）A36B54C63D72A6（2 分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出 OBAOB 的依據(jù)是（）第 1 頁（共 24 頁）

3、A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）7（2 分）西海岸旅游旺季到來，為應(yīng)對越來越嚴(yán)峻的交通形勢，新區(qū)對某道路進(jìn)行拓寬改造工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù)下面能反映該工程尚未改造的道路 y（米）與時(shí)間 x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD8（2 分）若（x+2m）（x8）中不含有 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（）A4B4C0D4 或者49（2 分）如圖所示，將紙片ABC 沿著 DE 折疊壓平

4、，則（）AA1+2CA （1+2）BA （1+2）DA （1+2）二、填空題（每小題 2 分，共 18 分）10（2 分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，其長度約為0.00000032 米，數(shù)據(jù) 0.00000032 用科學(xué)記數(shù)法表示為11（2 分）等腰三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則其周長為12（2 分）已知 a2+b25，ab3，則 ab 的值為第 2 頁（共 24 頁

5、）13（2 分）若 a+3b20，則 3a27b14（2 分）如圖，點(diǎn) B、C、D 在同一條直線上，CEAB，ACB90°，如果ECD36°，那么A（15 2 分）一個正方形的邊長增加了 2cm，面積相應(yīng)增加了 28cm2，那么這個正方形的邊長應(yīng)該為cm16（2 分）某校組織學(xué)生到距離學(xué)校 6km 的某科技館參觀，準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程數(shù)3km 以下（含 3km）3km 以上，每增加

6、60;1km收費(fèi)/元6.001.80則收費(fèi) y（元）與出租車行駛里程數(shù) x（km）（x3）之間的關(guān)系式為17（2 分）一個不透明的袋子中裝有 3 個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同從袋子中隨機(jī)模出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為18（2 分）已知等邊三角形 ABC 的高為 4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn) P，若點(diǎn) P到 AB 的距離是 1，點(diǎn) P 到 

7、AC 的距離是 2，則點(diǎn) P 到 BC 的最小距離和最大距離分別是三、計(jì)算（19 題每小題 8 分，20 題 7 分，共 15 分）19（8 分）計(jì)算：1（1）16÷（2）3（ ）+20；（2）（ab2）3（9a3b）÷（3a3b5）20（7 分）先化簡，再求值：（ab+2）（ab2）2a2b2+4÷ab其中 a10，b四、（21 題 7 分，22 

8、;題 7 分，共 14 分）21（7 分）如圖，點(diǎn) D、E、F 分在 AB、BC、AC 上，且 DEAC，EFAB，下面寫出了證明“A+B+C180°”的過程，請補(bǔ)充完整：第 3 頁（共 24 頁）證明：DEAC，EFAB1，3，（）ABEF（已知）2（）DEAC（已知）4（）2A（）1+2+3180°（平角定義）A+B+C180°（等量代換）22（7 分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，

9、并規(guī)定；顧客消費(fèi) 200 元（含 20 元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)九折、八折，七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）某顧客正好消費(fèi) 220 元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，他獲得九折八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？（2）某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，實(shí)際付費(fèi)168 元，請問他消費(fèi)所購物品的原價(jià)應(yīng)為多少元五、（23 題 8 分，24 題 8 分，共 16 分）23（8&#

10、160;分）如圖，在ABC 中，C90°，B30°（）作邊 AB 的垂直平分線，交 AB 于點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（）在（）的條件下，連接 AE，求證：AE 平分CAB第 4 頁（共 24 頁）（y24 8 分）一輛汽車行駛時(shí)的平均耗油量為 0.15 升/千米，下面圖象是油箱剩余油量 （升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程 x（千米

11、）的變化情況：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛200 千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量（3）求 y 與 x 的關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量 5 升時(shí)，已行駛的路程？六、（本題 8 分）25（8 分）已知射線 AB 平行于射線 CD，點(diǎn) E、F 分別在射線 AB、CD 上（1）如圖 1，若點(diǎn) P 在線段 EF 上

12、，若A25°，APC70°時(shí)，則C；（2）如圖 1，若點(diǎn) P 在線段 EF 上運(yùn)動（不包含 E、F 兩點(diǎn)），則A、APC、C 之間的等量關(guān)系是；（3）如圖 2，若點(diǎn) P 在線段 FE 的延長線上運(yùn)動，則A、APC、C 之間的等量關(guān)系是；如圖 3，若點(diǎn) P 在線段 EF 的延長線上運(yùn)動，則A、APC、C 之間的等量關(guān)系是；（4）請說明圖 2 中所得結(jié)論的理由第

13、 5 頁（共 24 頁）七、（本題 11 分）26（11 分）如圖 ，在ABC 中，ACBC，ACB90°，CE 與 AB 相交于點(diǎn) D，且 BECE，AFCE，垂足分別為點(diǎn) E、F（1）若 AF5，BE2，求 EF 的長（2）如圖 2，取 AB 中點(diǎn) G，連接 FC、，請判斷GEF 的形狀，并說明理由第 6 頁（共 

14、24 頁）2018-2019 學(xué)年遼寧省丹東市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題 2 分，共 l8 分）1（2 分）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A3a26a23B2aa2a2      Ca10÷a2a5     D（a3）2a9【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式3a2，故 A 錯誤；（C）原式a

15、8，故 C 錯誤；（D）原式a6，故 D 錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2（2 分）下列四個圖中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（2 分）下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的

16、是（）A（xC（x）（x）（x）B（xD（x）（x+）（x+）【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可第 7 頁（共 24 頁）【解答】解：（x y）（xy） y2x2，故選：C【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵4（2 分）下列選項(xiàng)中，哪個不可以得到 l1l2？（）A12B23C35D3+4180°【分析】分別根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、12，l1l2，故本選項(xiàng)錯誤；B、23，l1l2，故本選項(xiàng)錯誤；C、35 不能判定 l1l

17、2，故本選項(xiàng)正確；D、3+4180°，l1l2，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵5（2 分）如圖，在ABC 中，CD 是 AB 邊上的高，BE 平分ABC，交 CD 于點(diǎn) E，若 BC18，DE，則BCE 的面積等于（）A36B54C63D72【分析】過 E 作 EFBC 于 F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 EFDE8，根據(jù)三角形面積公式求出即可【解答】解：過

18、60;E 作 EFBC 于 F，CD 是 AB 邊上的高，BE 平分ABC，交 CD 于點(diǎn) E，DE8，第 8 頁（共 24 頁）DEEF8，BC18，×BC×EF ×18×872，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 EFDE8 是解此題的關(guān)鍵，注意：在角的內(nèi)部，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等A6（2 分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于

19、已知角，如圖，能得出 OBAOB 的依據(jù)是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）【分析】利用 SSS 可證得OCDCD，那么AOBAOB【解答】解：易得 OC0C'，ODOD'，CDCD，那么OCDCD，可得AOBAOB，所以利用的條件為 SSS，故選：A【點(diǎn)評】考查全等三角形“邊邊邊”的判定以及全等三角形的對應(yīng)角相等這個知識點(diǎn)7（2 分）西海岸旅游旺季到來，為應(yīng)對越來越嚴(yán)峻的交通形勢，新區(qū)對某道路進(jìn)行拓寬改造工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改

20、造任務(wù)下面能反映該工程尚未改造的道路 y（米）與時(shí)間 x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù) y 隨 x 的增大而減小，即可判斷選項(xiàng) A 錯誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)第 9 頁（共 24 頁）間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng) B 錯誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y 隨 x 的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng) C、D 的正誤【解答】解：y 隨 x 的

21、增大而減小，選項(xiàng) A 錯誤；施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，選項(xiàng) B 錯誤；施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，y 隨 x 的增大減小得比開始的快，選項(xiàng) C 錯誤；選項(xiàng) D 正確；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵8（2 分）若（x+2m）（x8）中不含有 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（）A4B4C0D4 或者4【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)

22、算，合并后根據(jù)結(jié)果不含 x 的一次項(xiàng)，求出m 的值即可【解答】解：原式2x2+（2m8）x16m，由結(jié)果不含 x 的一次項(xiàng)，得到 2m80，解得：m4，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（2 分）如圖所示，將紙片ABC 沿著 DE 折疊壓平，則（）AA1+2CA （1+2）BA （1+2）DA （1+2）【分析】由折疊及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知，1180°2ADE，2180°2AED，第 10 

23、頁（共 24 頁）兩式相加，結(jié)合已知可求ADE+AED 的度數(shù)，在ADE 中，由內(nèi)角和定理可求A的度數(shù)【解答】解：根據(jù)折疊及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得1180°2ADE，2180°2AED，1+2360°2（ADE+AED），ADE+AED 360°（1+2）180° （1+2），在ADE 中，由內(nèi)角和定理，得A180°（ADE+AED）180°180°+ （1+2） （1+2）故選：B【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，三角形內(nèi)

24、角和定理，關(guān)鍵是把 1+2看作整體，對角的和進(jìn)行轉(zhuǎn)化二、填空題（每小題 2 分，共 18 分）10（2 分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，其長度約為0.00000032 米，數(shù)據(jù) 0.00000032 用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×107【分析】絕對值小于 1 的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000

25、0323.2×107故答案為：3.2×107【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定11（2 分）等腰三角形的兩邊長分別是 3 和 7，則其周長為17【分析】因?yàn)檫厼?#160;3 和 7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：分兩種情況：當(dāng) 3 為底時(shí)，其它兩邊都為 7，3、7、7 

26、可以構(gòu)成三角形，周長為 17；當(dāng) 3 為腰時(shí)，其它兩邊為 3 和 7，3+367，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周長為 17故答案為：17【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的第 11 頁（共 24 頁）題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵12（2 分）已知 a2+b25，ab3，則 ab 的值為2【分析】把 ab

27、3 兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將 a2+b25 代入計(jì)算即可求出ab 的值【解答】解：把 ab3 兩邊平方得：（ab）29，即 a2+b22ab9，把 a2+b25 代入得：52ab9，解得：ab2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13（2 分）若 a+3b20，則 3a27b9【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可【解答】解：a+3b20，a+3b2，則 3a27b3a×33b3a+

28、3b329故答案為：9【點(diǎn)評】此題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14（2 分）如圖，點(diǎn) B、C、D 在同一條直線上，CEAB，ACB90°，如果ECD36°，那么A54°【分析】由ACB90°，ECD36°，求得ACE 的度數(shù)，又由 CEAB，即可求得A 的度數(shù)【解答】解：ECD36°，ACB90°，ACD90°，ACEACDECD90°36°54°，CEAB，第 12 

29、頁（共 24 頁）AACE54°故答案為：54°【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（15 2 分）一個正方形的邊長增加了 2cm，面積相應(yīng)增加了 28cm2，那么這個正方形的邊長應(yīng)該為6cm【分析】設(shè)這個正方形的邊長為 xcm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)這個正方形的邊長為 xcm，根據(jù)題意得：（x+2）2x228，整理得：4x+428，解得：x6，則這個正方形的邊長為 6cm，故答案為：6【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式的幾何背

30、景，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16（2 分）某校組織學(xué)生到距離學(xué)校 6km 的某科技館參觀，準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程數(shù)3km 以下（含 3km）3km 以上，每增加 1km收費(fèi)/元6.001.80則收費(fèi) y（元）與出租車行駛里程數(shù) x（km）（x3）之間的關(guān)系式為y1.8x+0.6【分析】根據(jù) 3 千米以內(nèi)收費(fèi) 6 元，超過 3 千米，每增加 1 千米收費(fèi) 1.8 元，列代

31、數(shù)式即可【解答】解：由題意得，所付車費(fèi)為：y1.8（x3）+61.8x+0.6（x3）故答案為：y1.8x+0.6【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式17（2 分）一個不透明的袋子中裝有 3 個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同從袋子中隨機(jī)模出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為 2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在 0.6 附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個數(shù)即可第 13 頁（共 24 頁）【解

32、答】解：設(shè)黑球個數(shù)為：x 個，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在 0.6 左右，口袋中得到白色球的概率為 0.6，0.6，解得：x2，故黑球的個數(shù)為 2 個故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵18（2 分）已知等邊三角形 ABC 的高為 4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn) P，若點(diǎn) P到 AB 的距離是 1，點(diǎn) P 到 AC 的距離是 2，則點(diǎn)&

33、#160;P 到 BC 的最小距離和最大距離分別是1，7【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線 DM 與直線 NF 都與 AB 的距離為 1，直線 NG與直線 ME 都與 AC 的距離為 2，當(dāng) P 與 N 重合時(shí)，HN 為 P 到 BC 的最小距離；當(dāng) P 與M 重合時(shí)，MQ 為 P 到&

34、#160;BC 的最大距離，根據(jù)題意得到NFG 與MDE 都為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出 DB 與 FB 的長，以及 CG 與 CE 的長，進(jìn)而由 DB+BC+CE 求出 DE 的長，由 BCBFCG 求出 FG 的長，求出等邊三角形 NFG與等邊三角形 MDE 的高，即可確定出點(diǎn) P 到 BC 的最小距離和

35、最大距離【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，直線 DM 與直線 NF 都與 AB 的距離為 1，直線NG 與直線 ME 都與 AC 的距離為 2，當(dāng) P 與 N 重合時(shí)，HN 為 P 到 BC 的最小距離；當(dāng) P 與 M 重合時(shí)，MQ 為 P 到 BC 的最大距離，根據(jù)題意得到NFG

36、60;與MDE 都為等邊三角形，DBFB，CECG    ，DEDB+BC+CE+，F(xiàn)GBCBFCG，NHFG1，MQDE7，則點(diǎn) P 到 BC 的最小距離和最大距離分別是 1，7故答案為：1，7第 14 頁（共 24 頁）【點(diǎn)評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線間的距離，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵三、計(jì)算（19 題每小題 8 分，20 題 7 分，共 15 分）19（

37、8 分）計(jì)算：1（1）16÷（2）3（ ）+20；（2）（ab2）3（9a3b）÷（3a3b5）（【分析】 1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】解：（1）原式16÷（8）3+123+14；（2）原式a3b6（9a3b）÷（3a3b5）9a6b7÷（3a3b5）3a3b2【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20（7 分）先化簡，再求值：（ab+2）（ab2）2a2b

38、2+4÷ab其中 a10，b【分析】直接利用平方差公式以及整式除法運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】解：原式（a2b242a2b2+4）÷aba2b2÷abab，當(dāng) a10，b時(shí)，第 15 頁（共 24 頁）原式10×（） 【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵四、（21 題 7 分，22 題 7 分，共 14 分）21（7 分）如圖，點(diǎn) D、E、F 

39、;分在 AB、BC、AC 上，且 DEAC，EFAB，下面寫出了證明“A+B+C180°”的過程，請補(bǔ)充完整：證明：DEAC，EFAB1C，3B，（兩直線平行，同位角相等）ABEF（已知）24（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DEAC（已知）4A（兩直線平行，同位角相等）2A（等量代換）1+2+3180°（平角定義）A+B+C180°（等量代換）【分析】先由 DEAC，ABEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1C，3B由 ABEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出24，由 DEAC，得出4A等量代換得出2A，進(jìn)而得到A+B+

40、C180°【解答】解：DEAC，ABEF，1C，3B（兩直線平行，同位角相等）ABEF，24（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DEAC，4A（兩直線平行，同位角相等）2A（等量代換）1+2+3180°第 16 頁（共 24 頁）A+B+C180°（等量代換）故答案為：C；B；兩直線平行，同位角相等；4；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；A；兩直線平行，同位角相等；等量代換【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯角相等22（7 分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由

41、轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定；顧客消費(fèi) 200 元（含 20 元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)九折、八折，七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）某顧客正好消費(fèi) 220 元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，他獲得九折八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？（2）某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，實(shí)際付費(fèi)168 元，請問他消費(fèi)所購物品的原價(jià)應(yīng)為多少元（【分析】 1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）分別求出實(shí)際付費(fèi) 168 元，獲得幾折，求得答案

42、即可【解答】解：（1）P（獲得九折） ；P（獲得八折）P（獲得七折） ， ；（2）200×0.9180168他沒有獲得九折優(yōu)惠；第 17 頁（共 24 頁）200×0.8160168168÷0.8210，200×0.7140168，168÷0.7240，答：他消費(fèi)所購物品的原價(jià)應(yīng)為 210 元或 240 元【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比五、（23 題 8 分，2

43、4 題 8 分，共 16 分）23（8 分）如圖，在ABC 中，C90°，B30°（）作邊 AB 的垂直平分線，交 AB 于點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（）在（）的條件下，連接 AE，求證：AE 平分CAB【分析】（）根據(jù)線段垂直平分線的作法畫出圖形即可；（）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答即可【解答】解：（）如圖所示：DE 就是所作的邊 A

44、B 的垂直平分線（）C90°，B30°，CAB60°，DE 垂直平分 AB，AEBE，EABB30°，CAECABEAB30°，第 18 頁（共 24 頁）CAEEAB30°，AE 平分BAC【點(diǎn)評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵（y24 8 分）一輛汽車行駛時(shí)的平均耗油量為 0.15 升/千米，下面圖象是油箱剩余油量 （升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程 x（千米）

45、的變化情況：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛200 千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量（3）求 y 與 x 的關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量 5 升時(shí)，已行駛的路程？（【分析】 1）根據(jù)已知得出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，即可求出答案；（3）根據(jù)題意得出 y900.15x，把 y5 代入，即可求出答案【解答】解：（1）在這個變化過程中，自變量是已行駛的路程 x（千米），因變量是油箱中的剩余油量 y（升

46、）；（2）根據(jù)圖象，可得汽車行駛 400 千米時(shí)油箱內(nèi)的剩余油量為 30 升，（400200）×0.1530 升，30+3060 升汽車行駛 200 千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量為 60 升；400×0.1560 升，60+3090 升加滿油箱時(shí)，油箱的油量為 90 升；（3）加滿油箱時(shí)，油箱的油量為 90 升；且平均耗油量為 0.15 升/千米y 與 x 的關(guān)系式為：y

47、900.15x當(dāng) y5 時(shí)，900.15x5解得：x第 19 頁（共 24 頁）答：該汽車在剩余油量 5 升時(shí)，已行駛千米【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，常量和變量等知識點(diǎn)，能根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵六、（本題 8 分）25（8 分）已知射線 AB 平行于射線 CD，點(diǎn) E、F 分別在射線 AB、CD 上（1）如圖 1，若點(diǎn) P 在線段 EF 上，若A25&

48、#176;，APC70°時(shí)，則C45°；（2）如圖 1，若點(diǎn) P 在線段 EF 上運(yùn)動（不包含 E、F 兩點(diǎn)），則A、APC、C 之間的等量關(guān)系是APCA+C；（3）如圖 2，若點(diǎn) P 在線段 FE 的延長線上運(yùn)動，則A、APC、C 之間的等量關(guān)系是APCCA；如圖 3，若點(diǎn) P 在線段 EF 的延長線上運(yùn)動，則A、APC、C 之間的等量關(guān)系是APCAC；（4）請說明圖

49、0;2 中所得結(jié)論的理由（【分析】 1）過 P 作 PHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得HPCC，由 ABCD 得到 ABPH，則APCHPC+APHA+C，把A25°，APC70°代入計(jì)算可得到C 的度數(shù)；（2）與（1）的證明方法一樣可得到APCA+C；（3）證明方法與（1）一樣，可得到APCCA；證明方法與（1）一樣，可得到APCAC；（4）證明方法與（1）一樣，可得到APCCA【解答】解：（1）過 P 作 PHCD，HPCC，ABCD，ABPH，AAPH25°，第 20 頁（共 24 頁）HPCAPCAPH70°25°45°；C45°；（2）APCA+C；理由如下：過 P 作 PHCD，HPCC，