2018年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2018 年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個(gè)答案是正確的每小題 2 分，共 20 分）1（2 分）計(jì)算（3）×2 的結(jié)果是（）A5B5C6             D62（2 分）下列計(jì)算結(jié)果是 a7 的是（）Aa3+a4B（a3）4Ca3a4Da7+a73（2 分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABC

2、D4（2 分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD5（2 分）如圖，在ABC 中，ACB90°，B32°分別以 A、B 為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) D 和 E，連接 DE，交 AB 于點(diǎn) F，連接 CF，則AFC 的度數(shù)為（）A60°B62°C64°D65°6（2 分）如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為

3、0;20cm，到屏幕的距離為 60cm，且幻燈片中的圖形的高度為 6cm，則屏幕上圖形的高度為（）第 1 頁(yè)（共 27 頁(yè)）A6cmB12cmC18cmD24cm7（2 分）已知點(diǎn) A（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）8（2 分）若2amb4 與 5a2b2+n 是同類項(xiàng)，則 mn 的值是（）A2B0C4        

4、60;    D19（2 分）已知一個(gè)扇形的面積為 9，其圓心角為 90°，則扇形的弧長(zhǎng)為（）A3B9C12D1610（2 分）某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試，實(shí)踐能力，成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90 分以上為優(yōu)秀甲，乙，丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（）甲乙丙紙筆測(cè)試908890實(shí)踐能力839088成長(zhǎng)記錄959590A甲B乙丙C甲乙D甲丙二、填空（每小題 3 分，共 18 分）11（3 

5、;分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是12（3 分）地球上的陸地面積約為 149000000 千米 2用科學(xué)記數(shù)法保留兩位有效數(shù)字為千米 213（3 分）口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是14（3 分）李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí) 15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘 250 米，推車步行的平均速度是每分鐘 80 米，他家離學(xué)校的路程

6、是2900 米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x 分鐘，那么可列出的方程是第 2 頁(yè)（共 27 頁(yè)）（15 3 分）對(duì)于實(shí)數(shù) x，我們規(guī)定x表示不大于 x 的最大整數(shù)，如44，3現(xiàn)對(duì) 82 進(jìn)行如下操作：82931，2.51，這樣對(duì) 82 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?#160;1，類似地，對(duì) 144 只需進(jìn)行人次操作后可變?yōu)?#160;116（3 分）如圖，已知雙曲線，點(diǎn) P 為雙曲線上

7、的一點(diǎn)，且 PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，PA、PB 分別依次交雙曲線兩點(diǎn)，則PCD 的面積為于 D、C三、解答題（第 17 小題 6 分，第 18、19 小題各 8 分，共 22 分）17（6 分）先化簡(jiǎn)再求值：（x），其中 x 滿足 x2+x2018（8 分）有背面完全相同的甲、乙兩組卡片，甲組有三張，正面分別寫有數(shù)字 0，1，2，乙組有四張，

8、正面分別寫有數(shù)字2，1，1，2，現(xiàn)將兩組卡片背面朝上洗勻先從甲組中任意抽取一張卡片，以其正面的數(shù)字作為 a 的值，然后再?gòu)囊医M中任意抽取張卡片，以其正面的數(shù)字作為 b 的值，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”求點(diǎn)（a，b）在第一象限的概率19（8 分）如圖，在菱形ABCD 中，分別延長(zhǎng) AB、AD 到 E、F，使得 BEDF，連結(jié) EC、FC求證：ECFC四、（每小題 8 分，共 16 分）20（8 分）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑

9、操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每名學(xué)生按 A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜第 3 頁(yè)（共 27 頁(yè)）歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖和圖是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽查的學(xué)生共有人（直接填空）；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填 A、B、C 中的一個(gè)），請(qǐng)?jiān)趫D中將其改正，并直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，如果該校有 800 名學(xué)

10、生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？（21 8 分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD、小明在山坡的坡腳 A 處測(cè)得宣傳牌底部 D 的仰角為 60°，然后沿山坡向上走到 B 處測(cè)得宣傳牌頂部 C 的仰角為 45°已知山坡 AB 的坡度 i1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過(guò)測(cè)量 AB10 米，AE15 米，（1）求點(diǎn)&

11、#160;B 到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌 CD 的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）五、（本題 10 分）22（10 分）隨著人們消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，美團(tuán)、滴滴、餓了么等公司訂單大量增加某公司招聘外賣送餐員，每月工資為：底薪 1000 元，另加外賣送單（送一次外賣稱為一單）補(bǔ)貼，具體方案如下（m 為整數(shù)）：第 4 頁(yè)（共 27 頁(yè)）外賣送單數(shù)量每月不超過(guò) 500 單超過(guò) 500 單但不超過(guò) m 單

12、的部分（700m900）超過(guò) m 單的部分補(bǔ)貼（元/單）6810（1）若“外賣小哥”月送餐 600 單，則他月工資總額為元（直接填空）；（2）設(shè)“外賣小哥”月送餐 x 單（x 為整數(shù)）他月工資總額為 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”月送餐 800 單，且 700m900，則他月工資總額 y 的范圍是六、（本題 10 分）23（10 分）如圖，ABC 中

13、，ABAC，點(diǎn) D 為 BC 上一點(diǎn)，且 ADDC，過(guò) ABD 三點(diǎn)作O，AE 是O 的直徑，連結(jié) DE（1）求證：AC 是O 的切線（2）若 cosC ，AC24，則直徑 AE（直接填空）七、（本題 12 分）24（12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（8，0），如圖，正方形 OBCD 頂點(diǎn) B 在 

14、x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) C 在第二象限（正方形的大小可以不同），現(xiàn)將正方形 OBCD 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角  得到正方形 OEFG（1）如圖，若 45°，OEOA，直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（2）如圖，若 a 為銳角，且 tan ，EAx 軸，正方形對(duì)角線 EG 與 OF 相交于點(diǎn)M，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；第 5 頁(yè)（共 2

15、7 頁(yè)）（3）當(dāng)正方形 OEFG 的頂點(diǎn) F 落在 y 軸正半軸上時(shí)，射線 AE 與射線 GF 相交于點(diǎn) P，OEP 的其中兩邊之比能否為：1？若能，直接寫出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由25（12 分）如圖，拋物線 y x2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A（3，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，連接 AC（1）求拋物線

16、的解折式；（2）如圖，動(dòng)點(diǎn) Q 在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)，連接 QO 交線段 AC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) A作直線 AFy 軸，點(diǎn) F 在 x 軸上方，且滿足 AFCE當(dāng)AEF 是直角三角形時(shí)，求線段 AF 的長(zhǎng)：當(dāng) OE+OF 的值最小時(shí)，直接寫出線段 AF 的長(zhǎng)第 6 頁(yè)（共 27 頁(yè)）2018 年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試

17、卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個(gè)答案是正確的每小題 2 分，共 20 分）1（2 分）計(jì)算（3）×2 的結(jié)果是（）A5B5C6D6【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則，求出（3）×2 的結(jié)果是多少即可【解答】解：（3）×26，（3）×2 的結(jié)果是6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘2（2 分）下列計(jì)算結(jié)果是 a7 的是（）Aa

18、3+a4B（a3）4         Ca3a4         Da7+a7【分析】A 和 D，根據(jù)合并同類頂可作判斷；B、根據(jù)冪的乘方計(jì)算可作判斷；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算可作判斷【解答】解：A、a3+a4 不能化簡(jiǎn)，故結(jié)果不是 a7；B、（a3）4a12，故結(jié)果不是 a7；C、a3a4a7；D、a7+a72a7，故結(jié)果不是 a7；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題

19、主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方等運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（2 分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第 7 頁(yè)（共 27 頁(yè)）C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合4（2 分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】

20、根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故 B 正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖5（2 分）如圖，在ABC 中，ACB90°，B32°分別以 A、B 為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) D 和 E，連接 DE，交 AB 于點(diǎn) F，連接 CF，則AFC 的度數(shù)為（）A60°B62°

21、C64°D65°【分析】由作圖可得：DE 是 AB 的垂直平分線，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中點(diǎn)等于斜邊的一半可得 CFFB，再由等邊對(duì)等角可得BCF 的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得答案【解答】解：由作圖可得：DE 是 AB 的垂直平分線，ACB90°，第 8 頁(yè)（共 27 頁(yè)）CFFB，B32°，BCF32°，AFC32°+32°64°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的作

22、法，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中點(diǎn)等于斜邊的一半6（2 分）如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為 20cm，到屏幕的距離為 60cm，且幻燈片中的圖形的高度為 6cm，則屏幕上圖形的高度為（）A6cmB12cmC18cmD24cm【分析】根據(jù)題意可畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答【解答】解：DEBC，AEDABC，設(shè)屏幕上的小樹(shù)高是 x，則解得 x18cm故選：C，【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列

23、出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題7（2 分）已知點(diǎn) A（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）第 9 頁(yè)（共 27 頁(yè)）【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn) A（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵8（2 分）若2amb4 與 5a2b2+n 是同類項(xiàng)，則 mn 的值是（）A2B0C4  

24、;           D1【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的相同字母指數(shù)相同列方程求解即可【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2amb4 與 5a2b2+n 是同類項(xiàng)，m2，2+n4，m2，n2mn224故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵9（2 分）已知一個(gè)扇形的面積為 9，其圓心角為 90°，則扇形的弧長(zhǎng)為（）A3B9C12D16【分析】利用扇形的面積公式可得扇形的半徑，進(jìn)而利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形

25、的弧長(zhǎng)【解答】解：設(shè)扇形的半徑為 R，根據(jù)題意得9R236，R0，R6扇形的弧長(zhǎng)故選：A3l【點(diǎn)評(píng)】主要考查了扇形弧長(zhǎng)與面積公式弧長(zhǎng)公式為： ，扇形面積公式：S10（2 分）某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試，實(shí)踐能力，成長(zhǎng)紀(jì)錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90 分以上為優(yōu)秀甲，乙，丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬旱?#160;10 頁(yè)（共 27 頁(yè)）分），學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（）紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲乙丙908890839088959590A甲B乙丙C甲乙D甲丙【分析】利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績(jī)，然

26、后判斷誰(shuí)優(yōu)秀【解答】解：由題意知，甲的總評(píng)成績(jī)90×50%+83×20%+95×30%90.1，乙的總評(píng)成績(jī)88×50%+90×20%+95×30%90.5，丙的總評(píng)成績(jī)90×50%+88×20%+90×30%89.6，甲乙的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是優(yōu)秀故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法二、填空（每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式   

27、; 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵（123 分）地球上的陸地面積約為 149000000 千米 2用科學(xué)記數(shù)法保留兩位有效數(shù)字為1.5×108千米 2【分析】把陸地面積記作科學(xué)記數(shù)法，取兩個(gè)有效數(shù)字即可【解答】解：1490000001.49×1081.5×108，故答案為：1.5×108【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)13（3 分）口

28、袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是0.3第 11 頁(yè)（共 27 頁(yè)）【分析】讓 1 減去摸出紅球和白球的概率即為所求的概率【解答】解：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是 10.20.50.3【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)部分的概率之和為 114（3 分）李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí) 15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘 250

29、0;米，推車步行的平均速度是每分鐘 80 米，他家離學(xué)校的路程是 2900 米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為 x 分鐘，那么可列出的方程是250（15x）+80x2900【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“到學(xué)校共用時(shí) 15 分鐘，騎自行車的平均速度是 250 米/分鐘，步行的平均速度是 80 米/分鐘他家離學(xué)校的距離是 2900 米”可得方程【解答】解：設(shè)他推車步行的時(shí)間為 x 分鐘，則騎自行車的時(shí)間為：（15x）分鐘，根據(jù)題意得出：250（15x）+80

30、x2900故答案為：250（15x）+80x2900【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)“他家離學(xué)校的路程是 2900 米”列出方程（15 3 分）對(duì)于實(shí)數(shù) x，我們規(guī)定x表示不大于 x 的最大整數(shù)，如44，3現(xiàn)對(duì) 82 進(jìn)行如下操作：82931，2.51，這樣對(duì) 82 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?#160;1，類似地，對(duì) 144 只需進(jìn)行人3次操作后可變?yōu)?#160;1【分析】直接根據(jù)題意分別代入數(shù)據(jù)分析得出

31、答案【解答】解：由題意可得：144 第一次變換后為：12，第二次變換后為：第三次變換后為：3，1，故對(duì) 144 只需進(jìn)行人 3 次操作后可變?yōu)?#160;1故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小以及二次根式的除法運(yùn)算，正確理解題意是解題關(guān)鍵16（3 分）如圖，已知雙曲線，點(diǎn) P 為雙曲線上的第 12 頁(yè)（共 27 頁(yè)）一點(diǎn)，且 PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，PA、PB 分別依次交雙曲線兩點(diǎn)，則P

32、CD 的面積為于 D、C【分析】根據(jù) BC×BO1，BP×BO4，得出 BCBP，再利用 AO×AD1，AO×AP4，得出 AD AP，進(jìn)而求出 PB× PACP×DP，即可得出答案【解答】解：作 CEAO 于 E，DFCE 于 F，雙曲線PB 分別依次交雙曲線，          

33、60;  ，且 PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，PA、于 D、C 兩點(diǎn)，矩形 BCEO 的面積為：xy1，BC×BO1，BP×BO4，BC BP，AO×AD1，AO×AP4，AD AP，PAPB4，PB× PAPAPBCP×DP×4 ，PCD 的面積為： 故答案為： 第 13 頁(yè)（共 27 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)

34、】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，根據(jù)已知得出 PB× PACP×DP 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（第 17 小題 6 分，第 18、19 小題各 8 分，共 22 分）17（6 分）先化簡(jiǎn)再求值：（x），其中 x 滿足 x2+x20【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解

35、：原式                     x（x+1），x2+x20，x2 或 x1，當(dāng) x2 時(shí)，原式2×（2+1）2；當(dāng) x1 時(shí)，原式1×（1+1）2，原式2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8 分）有背面完全相同的甲、乙兩組卡片，甲組有三張，正面分別

36、寫有數(shù)字 0，1，2，乙組有四張，正面分別寫有數(shù)字2，1，1，2，現(xiàn)將兩組卡片背面朝上洗勻先從甲組中任意抽取一張卡片，以其正面的數(shù)字作為 a 的值，然后再?gòu)囊医M中任意抽取張卡片，以其正面的數(shù)字作為 b 的值，請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”求點(diǎn)（a，b）在第一象限的概率【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到落在第一象限的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得【解答】解：列表如下：2112第 14 頁(yè)（共 27 頁(yè)）012（0，2）（1，2）（2，2）（0，1）（1，1）（2，1）（0，1）（1，1）（2，1）（0，2

37、）（1，2）（2，2）由表可知共有 12 種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在第一象限的有 4 種結(jié)果，所以點(diǎn)（a，b）在第一象限的概率為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率19（8 分）如圖，在菱形ABCD 中，分別延長(zhǎng) AB、AD 到 E、F，使得 BEDF，連結(jié) EC、FC求證：ECFC【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得

38、到 CBCD，ABCADC，證明EBCFDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：四邊形 ABCD 是菱形，CBCD，ABCADC，EBCFDC，在EBC 和FDC 中，EBCFDC，ECFC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判斷力和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵四、（每小題 8 分，共 16 分）20（8 分）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每名學(xué)生按 A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）

39、、D（不喜第 15 頁(yè)（共 27 頁(yè)）歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖和圖是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽查的學(xué)生共有200人（直接填空）；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是B （填 A、B、C 中的一個(gè)），請(qǐng)?jiān)趫D中將其改正，并直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，如果該校有 800 名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？（【分析】 1）用&#

40、160;A 類型人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以 B 類型百分比可得其人數(shù)，據(jù)此可判斷錯(cuò)誤之處；總?cè)藬?shù)乘以 D 的百分比可得其人數(shù)，從而改正并補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 A、B 的百分比之和可得答案【解答】解：（1）此次抽查的學(xué)生共有 40÷20%200 人，故答案為：200；（2）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為 200、B 類型所占百分比為 40%，所以 B 類型人數(shù)為 200×40%80 人，D 

41、;類型人數(shù)為 200×15%30 人，補(bǔ)全圖形如下：第 16 頁(yè)（共 27 頁(yè)）故答案為：B；（3）估計(jì)對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有 800×（20%+40%）480人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1 8 分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌 CD、小明在山坡的坡腳

42、 A 處測(cè)得宣傳牌底部 D 的仰角為 60°，然后沿山坡向上走到 B 處測(cè)得宣傳牌頂部 C 的仰角為 45°已知山坡 AB 的坡度 i1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過(guò)測(cè)量 AB10 米，AE15 米，（1）求點(diǎn) B 到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌 CD 的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）（【分析】 1）過(guò) B 分別作

43、0;AE、DE 的垂線，設(shè)垂足為 F、G分別在 ABF 和 ADE中，通過(guò)解直角三角形求出 BF、AF、DE 的長(zhǎng)；（2）可求出 EF 即 BG 的長(zhǎng)；在 CBG 中，CBG45°，則 CGBG，由此可求出CG 的長(zhǎng)；根據(jù) CDCG+GEDE 即可求出宣傳牌的高度【解答】解：（1）過(guò) B 作 BFAE，交 EA 的延長(zhǎng)線于 F，作 BGDE

44、0;于 G第 17 頁(yè)（共 27 頁(yè)）ABF 中，itanBAFBAF30°，BF AB5m，AF5   ，m，答：點(diǎn) B 到地面的距離為 5m；（2）由（1）得：BGAF+AE（5+15）mBGC 中，CBG45°，CGBG（5+15）m，ADE 中，DAE60°，AE15m，DEAE15m，CDCG+GEDE5+15+515  2010  2.7m答：宣傳牌 CD

45、 高約 2.7 米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了仰角、坡度的定義，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題化歸為解直角三角形的問(wèn)題是解答此類題的關(guān)鍵五、（本題 10 分）22（10 分）隨著人們消費(fèi)觀念的轉(zhuǎn)變，美團(tuán)、滴滴、餓了么等公司訂單大量增加某公司招聘外賣送餐員，每月工資為：底薪 1000 元，另加外賣送單（送一次外賣稱為一單）補(bǔ)貼，具體方案如下（m 為整數(shù)）：外賣送單數(shù)量每月不超過(guò) 500 單超過(guò) 500 單但不超過(guò) m 單的部分（700m900）超過(guò)&

46、#160;m 單的部分補(bǔ)貼（元/單）6810（1）若“外賣小哥”月送餐 600 單，則他月工資總額為4800元（直接填空）；第 18 頁(yè)（共 27 頁(yè)）（2）設(shè)“外賣小哥”月送餐 x 單（x 為整數(shù)）他月工資總額為 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”月送餐 800 單，且 700m900，則他月工資總額 y 的范圍是6400y6600（【分析】 1）根據(jù)

47、題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得若“外賣小哥”月送餐 600 單，他這個(gè)月的工資總額；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫出各段 y 與 x 的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，求出他月工資總額 y 的取值范圍【解答】解：（1）由題意可得，1000+500×6+（600500）×81000+3000+8004800（元），故答案是 4800；（2）由題意可得，當(dāng) 0x500 時(shí)，y1000+6x，當(dāng) 500xm 時(shí)，y1000+500

48、15;6+（x500）×88x，當(dāng) xm 時(shí)，y1000+500×6+（m500）×8+（xm）×1010x2m，由上可得，y；（3）若 800m900，y8×8006400，符合題意，若 700m800，64002m+10×8006600，綜上所述，他月工資總額 y 的范圍是：6400y6600故答案為 6400y6600【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答六、（本題 10

49、 分）23（10 分）如圖，ABC 中，ABAC，點(diǎn) D 為 BC 上一點(diǎn)，且 ADDC，過(guò) ABD 三點(diǎn)作O，AE 是O 的直徑，連結(jié) DE（1）求證：AC 是O 的切線第 19 頁(yè)（共 27 頁(yè)）（2）若 cosC ，AC24，則直徑 AE25（直接填空）（【分析】 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由 ABAC，ADDC 得CB，1C，則1B，根據(jù)圓

50、周角定理得EB，ADE90°，所以1+EAD90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到 AC 是O 的切線；（2）過(guò)點(diǎn) D 作 DFAC 于點(diǎn) F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 CF AC12，由 cosC可求得 DCAD20，然后可求得 DF，然后證明 ADEDFC，再利用相似比可計(jì)算 AE 即可【解答】解：（1）ABAC，ADDC，CB，1C，1B，又EB，1E，AE 是O 的直徑，ADE90&#

51、176;，E+EAD90°，1+EAD90°，即EAC90°，AEAC，AC 是O 的切線；（2）過(guò)點(diǎn) D 作 DFAC 于點(diǎn) F，如圖，DADC，CF AC12，在 CDF 中，cosC ， ，即，解得：DC20，DF16第 20 頁(yè)（共 27 頁(yè)）AD20，ADEDFC90°，EC，ADEDFC，即，解得：AE25故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這

52、條半徑的直線是圓的切線也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)七、（本題 12 分）24（12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（8，0），如圖，正方形 OBCD 頂點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) C 在第二象限（正方形的大小可以不同），現(xiàn)將正方形 OBCD 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角  得到正方形 OEFG（1）如圖，若 45°

53、;，OEOA，直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（2）如圖，若 a 為銳角，且 tan ，EAx 軸，正方形對(duì)角線 EG 與 OF 相交于點(diǎn)M，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng)正方形 OEFG 的頂點(diǎn) F 落在 y 軸正半軸上時(shí)，射線 AE 與射線 GF 相交于點(diǎn) P，OEP 的其中兩邊之比能否為：1？若能，直接寫出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)；若不能，試

54、說(shuō)明理由（【分析】 1）先構(gòu)造出等腰直角三角形，即可求出 EN，ON，即可得出結(jié)論；（2）如圖 3 中，作 MHOA 于 H，MKAE 交 AE 的延長(zhǎng)線于 K只要證明四邊形 AOMK是正方形，證明 AE+OA2AH 即可解決問(wèn)題；第 21 頁(yè)（共 27 頁(yè)）（3）如圖 2 中，設(shè) F（0，2a），則 E（a，a）構(gòu)建一次函數(shù)利用方程組求出交點(diǎn) P坐標(biāo)，分三種情形討論

55、求解即可；【解答】解：（1）如圖 2，過(guò)點(diǎn) E 作 ENOA 于 N，ONE90°，在 ONE 中，OEOA8，45°，ONEN4E（4，4  ）；（2）如圖 3 中，作 MHOA 于 H，MKAE 交 AE 的延長(zhǎng)線于 K在 AEO 中，tanAOE ，OA8，AE4，四邊形 EOGF 是正方形，EMO90°，EAOEMO90

56、°，E、A、O、M 四點(diǎn)共圓，EAMEOM45°，MAKMAH45°，MKAE，MHOA，MKMH，四邊形 KAOM 是正方形，EMOM，MKEMHO，EKOH，AK+AH2AHAE+EK+OAOH12，AH6，AMAH6在 AMH 中，AH6，A（8，0），第 22 頁(yè)（共 27 頁(yè)）M（2，6）；（3）如圖 4 中，設(shè) F（0，2a），則 E（a，a）A（8，0），E（a，a），直線 AP 的解析式為 

57、yx+，直線 FG 的解析式為 yx+2a，由，解得，P（當(dāng) PO，OE 時(shí)，）PO22OE2，則有：+4a2，解得 a4 或4（舍棄）或 0（舍棄），點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 0，當(dāng) POPE 時(shí)，則有：         +         2（      +a）2+（a）2，解得：a4 或 12，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 0 或24，當(dāng) PEEO 時(shí)，（+a）2+（a）24a2，解得 a8 或 0（舍棄），點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為8，綜上所述，滿足條件的點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 0 或8 或24第 23 頁(yè)（