第22屆全國中學生物理競賽復賽試題

1、第22屆全國中學生物理競賽復賽題、圖中的AOB是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個半徑都是 R的1/4圓周連接而成,它們的圓心01、02與兩圓弧的連接點O在同一豎直線上.O2B沿水池的水面.一小滑塊可由弧 AO的任意點從靜止開始下滑.1 .若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個 圓弧上滑過的弧長相等，則小滑塊開始下滑時應在圓弧A0上的何處？（用該處到 0i的連線與豎直線的夾角表 示）.2 .凡能在0點脫離滑道的小滑塊，其落水點到02的距離如何？、如圖所示，0為半徑等于R的原來不帶電的導體球的球心,0、02、惻面,為r的2Q為位于球內(nèi)的三個半徑皆為 r的球形空腔的球心，它們與 R已

2、知001 002 003 萬.在0Q 00的連線上距0、02P RR、F2點處分別放置帶電量為 qi和q2的線度很小的導體（視為點電荷），在0處放置一帶電量為 q3的點電荷，設法使 qi、q2和 q3固定不動.在導體球外的 P點放一個電量為 Q的點電荷，P點與0、Q、0共面，位于030的延長線上，到0的距離0P 2R.1 .求甲的電勢能.2 .將帶有電量qi、q2的小導體釋放，當重新達到靜電平衡時，各表面上的電荷分布有何變化？此時q的電勢能為多少？p0T。.現(xiàn)開始對r通電，已知當活塞運動三、（22分）如圖所示，水平放置的橫截面積為S的帶有活塞的圓筒形絕熱容器中盛有 imol的理想氣體.其內(nèi)能U

3、 CT , C為已知常量，T為熱力學溫度.器壁和活塞之間不漏氣且存在摩擦，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等且皆為F.圖中r為電阻絲，通電時可對氣體緩慢加熱.起始時，氣體壓強與外界大氣壓強p。相等，氣體的溫度為4時克服摩擦力做功所產(chǎn)生熱量的一半被容器中的氣體吸收.若用Q表示氣體從電阻絲吸收的熱量，T表示氣體的溫度，試以T為縱坐標，Q為橫坐標，畫出在 Q不斷增加的過程中 T和Q的關系圖線.并在圖中用題給的已知量及普適氣體常量 R標出反映圖線特征的各量（不要求寫出推導過程）四、（23分）封閉的車廂中有一點光源S,在距光源l處有一半徑為r的 圓孔，其圓心為 O,光源一直在發(fā)光， 并通過圓孔射出.車廂以高速

4、v沿固定 在水平地面上的x軸正方向勻速運動, 如圖所示.某一時刻，點光源S恰位于x軸的原點O的正上方，取此時刻作為車廂參考系與地面參考系的時間零點.在地面參考系中坐標為 xa處放一半徑為 R （R >r）的不透光的圓形擋板，板面與圓孔所在的平面都與x軸垂直.板的圓心 Q、S、O都等高，起始時刻經(jīng)圓孔射出的光束會有部分從擋板周圍射到擋板后面的大屏幕（圖中未畫出）上.由于車廂在運動，將會出現(xiàn)擋板將光束完全遮住，即沒有光射到屏上的情況.不考慮光的衍射.試求：1 .車廂參考系中（所測出的）剛出現(xiàn)這種情況的時刻.2 .地面參考系中（所測出的）剛出現(xiàn)這種情況的時刻.五、（25分）一個用絕緣材料制成的

5、扁平薄圓環(huán)，其內(nèi)、外半徑分別為ai、02,厚度可以忽略.兩個表面都帶有電荷，電荷面密度隨離開環(huán)心距離r變化的規(guī)律均為（r） -4， 0為已知常量.薄圓環(huán)繞通過環(huán)心垂直環(huán)面的軸以r大小不變的角加速度減速轉動，t = 0時刻的角速度為0.將一半徑為 ao（ao<<ai）、電阻為R并與薄圓環(huán)共面的導線圓環(huán)與薄圓環(huán)同心放置.試求在薄圓環(huán)減速運動過程中導線圓環(huán)中的張力F與時間t的關系.B k- （k為已知常量） r提示：半徑為r、通有電流I的圓線圈（環(huán)形電流），在圓心處產(chǎn)生的磁感應強度為J I/OA 一_*一VAB六、（25分）兩輛汽車 A與B,在t = 0時從十字路口 O處分別 以速度Va和Vb沿水平的、相互正交的公路勻速前進，如圖所示.汽車A持續(xù)地以固定的頻率 V。鳴笛，求在任意時刻 t汽車B的司機所 檢測到的笛聲頻率.已知聲速為U,且當然有U > Va、Vb.VBO*七、（25分）如圖所示，在一個勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別拴著個質(zhì)重為 m的小球A和質(zhì)重為2 m的小球B. A用細線拴住懸掛起來，系統(tǒng)處于