新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)經(jīng)典應(yīng)用題

1、精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載二次函數(shù)經(jīng)典應(yīng)用題“ 8”道1 1、某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100100 元，售價(jià)為 130130 元，每星期可賣出8080 件. .商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5 5 元，每星期可多賣出 2020 件. .(1) 求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？(2) 降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？2 2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 20002000 元的冰箱以 24002400 元售出，平均每天能售出 8 8 臺(tái)，為了配合國(guó) 家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià) 每降低 5050

2、 元，平均每天就能多售出 4 4 臺(tái).(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) x x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y y 元，請(qǐng)寫(xiě)出 y y 與 x x 之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利48004800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每 臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？(3 3 )每臺(tái)冰箱降價(jià)多少兀時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多 少？精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載3 3、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為 3232 米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如 圖所示的矩形 ABCD.ABCD.設(shè) ABAB 邊的長(zhǎng)為 x x 米矩形 ABCDA

3、BCD 的 面積為 S S 平方米.（1 1） 求 S S 與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量 x x 的取值范圍）（2 2） 當(dāng) x x 為何值時(shí)，S S 有最大值？并求出最大值.4 4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y y （元）與月份 x x 之間滿足函數(shù)關(guān)系y - -50 x 2600,去年的月銷售量 p p （萬(wàn)臺(tái)）與月份 x x 之間成一次函數(shù)關(guān) 系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1 1 月5 5 月銷售量3.93.9 萬(wàn)臺(tái)4.34.3 萬(wàn)臺(tái)（1 1 ）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2 2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影

4、響， 今年 1 1、2 2 月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年 1212 月份下降了m%,且每月的銷售量都比去年 1212 月份下降了 1.5m%1.5m% .國(guó)家實(shí)施“家 電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的 13%13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年 3 3 至 5 5 月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2 2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2 2 月份增加了 1.51.5 萬(wàn)臺(tái).若今年 3 3至 5 5 月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936936 萬(wàn)元，求m的值（保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：,34 5.831,35 5.9

5、16,37 6.083,38 6.164）A（參考公式：二次函數(shù)y = ax2bx c（a 0），當(dāng)xb2a時(shí)，y最大（?。┲?ac - b24a花圃-精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載5 5、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 6060 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 45%45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y = kx b，且x =65時(shí)，y =55；x =75時(shí)，y = 45.(1)(1) 求一次函數(shù)y二kx b的表達(dá)式；(2)(2) 若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少

6、元？(3)(3) 若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于 500500 元，試確定銷售單價(jià)x的范圍.6 6、某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始 時(shí)的售價(jià)為每件 2020 元，并且每周（7 7 天）漲價(jià) 2 2 元，從第 6 6 周開(kāi)始，保持每件 3030 元的 穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到 1111 周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1 1 ）請(qǐng)建立銷售價(jià)格 y y （元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2 2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z z （元）與周次 x x 之間的關(guān)系為z = -（x-8）212,1 1 x x 1111,且 x x 為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周

7、售出精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載8后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？）7 7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列冋題:價(jià) 品、.目 種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料21002100 （元 / / 噸）800800 （元/ /噸）200200 （元/ /噸）乙種塑料24002400 （元 / / 噸） 11001100 （元 / / 噸）100100 （元/ /噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤(rùn)分別為元和y2元，分別求和y2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)= =總收入- -總支出）；（2 2）已知該車間每月生產(chǎn)

8、甲、 乙兩種塑料均不超過(guò) 400400 噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩 種塑料共 700700 噸， 求該月生產(chǎn)甲、 乙塑料各多少噸， 獲得的總利潤(rùn)最大？最大 利潤(rùn)是多少？精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載8 8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）3滿足關(guān)系式y(tǒng) x 36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)8關(guān)系如圖所示.（1 1）試確定b、c的值；（2 2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3 3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的

9、利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載二次函數(shù)應(yīng)用題答案1 1、解：(130-100130-100)X80=240080=2400(元)130 _ x(2 2)設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元，則銷售利潤(rùn)y=(x-100)(80 - - 20)52 2=-4x 1000 x-60000 -4(x-125)2500. .當(dāng)x=125時(shí)，y有最大值 2500.2500.A應(yīng)將售價(jià)定為 125125 元, ,最大銷售利潤(rùn)是 25002500 元. .2 2、解：(1 1)y =(2400 -2000 -x) i8 4 ，即y- x224x 3200.I50丿252(2 2)由題意，得x224x 3200

10、=4800整理，得x2-300 x 20000 =0.25得N =100, x 200要使百姓得到實(shí)惠，取x =200所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià) 200200 元.22(3)對(duì)于yx224x 3200，當(dāng)x =25y最大值=(2400 2000 150) 8 +4匯150L250漢20 =5000I 50 )所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150150 元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是50005000 元.3 3、r.x=8 時(shí) S 有杲大值是 1282422汽I 25丿-=150時(shí),21.解；由題意得 S=AB-BC=x(32-2x).a=-20忌有繪尢值.b=322a - 2x(-2) -3242)=

11、128.I 分.i 分分精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載4 4、解：(1 1)設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為p=kx，b(k=0)，根據(jù)題意，得精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載k b =3.9,5k b =43解得k4I b = 3.8.所以,p = 0.1x 3.8.設(shè)月銷售金額為w萬(wàn)元，則w = py =(0.1x - 3.8)(50 x 2600).化簡(jiǎn)，得w = -5x270 x 9800，所以，w=5(x-7)210125.當(dāng)x =7時(shí)，w取得最大值，最大值為1012510125 .答：該品牌電視機(jī)在去年 7 7 月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 1012510125 萬(wàn)元.(2 2)去年 1212 月份每臺(tái)的售價(jià)

12、為-50 12 *2600 =2000(元)，去年 1212 月份的銷售量為0.1 12 3.8 =5(萬(wàn)臺(tái))，根據(jù)題意，得2000(1 -m%) 5(1 -1.5m%)1.5 13% 3 =936.令m% =t，原方程可化為7.5t2-14t - 5.3 =0.14 _ (-14)2-4 7.5 5.327.514 3715t10.528，t21.339(舍去)答：m的值約為 52.852.8 .5 5、解:65k + b = 55(O根據(jù)題意得75k b 45.解得k1,120.所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y = -X 120.(2)W =(x-60)LJ；-x120) =-x2180 x-72

13、00=-(x-90)2900，丁拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)x : 90時(shí)，W隨x的增大而增大，而60 x87，.當(dāng)x =87時(shí)，W =-(87-90)2900=891.-當(dāng)銷售單價(jià)定為 8787 元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891891 元.(3)由W =500，得500 - -x2180 x -7200，精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載整理得，x2-180 x 7700 =0，解得，=70, x2=110.由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500500 元，銷售單價(jià)應(yīng)在 7070 元到 110110 元之間,而60 x87,所以，銷售單價(jià)x的范圍是70 x87.20 2（x 一

14、1） =2x 18（1 遼 x：6）（x 為整數(shù)）（2分）（6 乞X E11）（X為整數(shù)）（4 分）（2）設(shè)利潤(rùn)為w1 1y-z =20 2（x-1） （x-8）2-12 x2 14（1 _ x：6）（x為整數(shù)）（6分）!8 8w =y -z =30（x -8）2-12 Jx-8）218（6乞x E11）（x為整數(shù)）（8分）L8811wx214當(dāng)x =5時(shí)，w最大=17-（兀）.（9分）88111 _w （x -8）218當(dāng)x = 11時(shí)，w最大=9 18=19一（兀）（10分）8881綜上知：在第 1111 周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤(rùn)最大且為每件19-元（1010 分87 7 解：（1 1）依

15、題意得：=（2100-800-200）x = 1100 x，y2=（24O0 1100 x00）20 0 0 x0 -1 2 0020000（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x(chóng)噸，則乙種塑料（700 -x）噸，總利潤(rùn)為 W W 元，依題意得:W=1 1001200（ 7x）0 - ） 2=0 0001 0 0 x 400,v解得：300 x400.700 - x 400,v-100 0，ZW隨著 x x 的增大而減小，當(dāng)x=300時(shí)，W W最大=790000=790000 （元）此時(shí)，700 -X =400（噸）.6 6、 解：（1 1） y y = =130精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300300 噸和 400400 噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 79000079