2018屆九年級數(shù)學下冊第7章銳角三角函數(shù)7.1正切導學案無答案蘇科版20180725132

1、7.1正切課題7.1正切自主空間學習目標知識與技能：1.理解正切的概念，能通過畫圖求出一個角的正切的近似值。能運用正切解決與直角三角形有關(guān)的簡單問題。過程與方法：1.經(jīng)歷探索表示物體傾斜程度，形成正切的概念的過程，練就創(chuàng)造性解決問題的能力。學習重點理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。學習難點計算一個銳角的正切值的方法。教學流程預習導航觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）點撥可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 合作探究一、新知探究：1、思考與探索一：除了用

2、臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？可通過測量bc與ac的長度，再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：bc與ac長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？）答：_.討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：（1）如圖，一般地，如果銳角a的大小已確定，我們可以作出無數(shù)個相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：_（2）由上可知：如果直角三角形的一個銳角的大小已確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也_。3、正切的定義如圖，在rtabc中，c90°，a、b分別是a的對邊和

3、鄰邊。我們將a的對邊a與鄰邊b的比叫做a_，記作_。即：tana_（你能寫出b的正切表達式嗎？）試試看.4思考：當銳角越來越大時，的正切值有什么變化？ 二例題分析：例1：某樓梯的踏板寬為30cm，一個臺階的高度為15cm，求樓梯傾斜角的正切值。如圖，在rtabc中，c=90°，ab=5，bc= 4 ，求tana與tanb的值.如圖，在rtabc中，c=90°，bc=12，tana= 求ab的值。例2：在在rtabc中，acb=90°，cd是ab邊上的高，tana= = ；tanb= = ；tanacd= ；tanbcd= ；三展示交流：1在光的反射中，入射角等于反射角，入射角為1，accd，bdcd，且ac=3，bd=6，cd=11，求tan1o2在直角坐標系中，abc的三個頂點的坐標分別為a（4,1），b（1，3），c（4,3），試求tanb的值。四、提煉總結(jié)：請你說說本節(jié)課有哪些收獲？當堂達標1如圖，在abc中，cd是ab邊上的高，ad=2，ac=3，求tana值2如圖，在等腰直