1922一次函數(shù)(3)確定一次函數(shù)的解析式

1、19.2.2一次函數(shù) (3)求函數(shù)解析式2、反思反思：你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描：你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？哪幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？了幾個(gè)點(diǎn)？哪幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？即即函數(shù)解析式函數(shù)解析式Y(jié)=kx + b選取選取滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)（x1,y1）、（）、（x2,y2）畫出畫出一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象直線直線l1、畫出函數(shù)、畫出函數(shù)y= x與與y=3x1的圖象。的圖象。211yx211yx2y= xy=3x121OO（1 1）若點(diǎn)）若點(diǎn)A A（-1-1，1 1）在函數(shù)）在函數(shù)y=kxy=kx的圖的圖象上則象上則k= _. k= _. （2 2）在一次函

2、數(shù)）在一次函數(shù)y=kx+2y=kx+2中，當(dāng)中，當(dāng)x=5x=5時(shí)時(shí)y=4y=4則則k=_.k=_.（3 3）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=3x-by=3x-b過(guò)過(guò)A A（-2-2，1 1）則）則b=_.b=_.-152-7例例1 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) (3,5) 與與 (-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3,5）與（-4，-9） 5394bkbk21kb解得 一次函數(shù)解析式為y=2x-1y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9 先設(shè)出

3、函數(shù)解析式先設(shè)出函數(shù)解析式, ,再根據(jù)條再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)件確定解析式中未知的系數(shù), ,從而從而具體寫出這個(gè)式子的方法具體寫出這個(gè)式子的方法, ,叫做叫做待待定系數(shù)法定系數(shù)法. .利用利用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求一次函數(shù)的一般步驟為：求一次函數(shù)的一般步驟為：1.1.設(shè)出函數(shù)的解析式設(shè)出函數(shù)的解析式y(tǒng)=kxy=kxb;b;2.2.根據(jù)條件列出關(guān)于根據(jù)條件列出關(guān)于k k、b b的二元一次方程組的二元一次方程組; ;3.3.解方程組，求出解方程組，求出k k、b b的值，的值，4.4.寫出一次函數(shù)的解析式。寫出一次函數(shù)的解析式。即即函數(shù)解析式函數(shù)解析式Y(jié)=kx + b選取選取滿足條件的兩

4、定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)（x1,y1）、（）、（x2,y2）畫出畫出一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象直線直線l解出解出選取選?。? 1）已知直線）已知直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9 9，0 0）和點(diǎn)（和點(diǎn)（2424，2020）. .求求k, bk, b的值的值. .（2 2）已知）已知y y是是x x的一次函數(shù)，當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)，當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=3y=3，當(dāng)，當(dāng)x=-1x=-1時(shí)，時(shí)，y=7y=7。求這個(gè)函數(shù)的。求這個(gè)函數(shù)的解析式。且求當(dāng)解析式。且求當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y,y的值。的值。（3 3）已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，能求出這）已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，能求出這條直線的解析式，若不直接告

5、訴兩點(diǎn)的條直線的解析式，若不直接告訴兩點(diǎn)的坐標(biāo)，已知這條直線的圖象，能否求出坐標(biāo)，已知這條直線的圖象，能否求出它的解析式？它的解析式？如：如： 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象與的圖象與 y 軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)（0，1），且平行于直線），且平行于直線 ，求這，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式個(gè)一次函數(shù)的解析式 bkxyxy21解：解： 平行于直線平行于直線bkxyxy2121k又又 圖象與圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）1b121xy 小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù) x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1）求

6、出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元？4080120y/元元x/月月1 2 3 4 5o解解: : (1)設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為y=kxy=kxb b，由圖可知圖象過(guò)（由圖可知圖象過(guò)（0 0，4040）、（）、（4 4，120120）這個(gè)函數(shù)的解析式為這個(gè)函數(shù)的解析式為y=20 x+40y=20 x+40(2)當(dāng)當(dāng)y=200y=200時(shí)，時(shí)，20 x+40=200,20 x+40=200, x=8 x=8小明經(jīng)過(guò)小明經(jīng)過(guò)8 8個(gè)月才能存夠個(gè)月才能存夠200200元元解得解得2 04 0kb0404120k bk b 正處在花季的同學(xué)們，隨著身體的發(fā)

7、育，身高的不斷升高，所穿的鞋碼也在不斷地變大。研究表明鞋碼y（碼）是腳長(zhǎng)x（cm）（指腳底的長(zhǎng)度）的一次函數(shù)。某班學(xué)生對(duì)鞋子的鞋碼與腳長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：腳長(zhǎng)x(厘米)22232424.526鞋碼y(碼)3436383942（1 1）求出）求出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫出自變量出自變量x x的取值范圍）的取值范圍）（2 2）某人穿）某人穿3838碼的鞋，則他的腳長(zhǎng)是多少？若碼的鞋，則他的腳長(zhǎng)是多少？若腳長(zhǎng)為腳長(zhǎng)為2525厘米應(yīng)穿多少碼呢？厘米應(yīng)穿多少碼呢？1 1、選擇題、選擇題 (1)(1)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)(

8、2,1)和點(diǎn)和點(diǎn)(1,5)(1,5)，則這個(gè)，則這個(gè)一次函數(shù)是一次函數(shù)是( )( ) A.y=4x+9 B A.y=4x+9 B. y=4x-9 . y=4x-9 C. y=-4x+9 D C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 . y=-4x-9 (2)(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為1 1，且這點(diǎn)在直，且這點(diǎn)在直線線y=x+3y=x+3上，則該點(diǎn)是上，則該點(diǎn)是( )( ) A.(-7,8) B A.(-7,8) B. (-5,6) . (-5,6) C.(-4,5) D C.(-4,5) D. (-1,2) . (-1,2) CD(3)(3)若點(diǎn)若點(diǎn)

9、A(-4,0)A(-4,0)、B(0,5)B(0,5)、C(m,-5)C(m,-5)在同一在同一條直線上，則條直線上，則m m的值是的值是( )( )A.8A.8B.4 C.-6 D.-8 B.4 C.-6 D.-8 (4)(4)一次函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)的圖象如圖所示，則則k k、b b的值分別為的值分別為( )( )A.kA.k=-2,b=1 B.k=2,b=1=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.kC.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 =-1 1 11 121X XY Y5.5.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+5y=kx+5與直線與直線y=2x-1y=2x-1交于點(diǎn)交于點(diǎn)P(2P(2，m)m)，求，求k k、m m的值的值. . 6 6、 一次函數(shù)的圖像與直線一次函數(shù)的圖像與直線y=2x+1y=2x+1的交點(diǎn)的交點(diǎn)M M的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2 2，與，與直線直線y=-x+2y=-x+2的