2021年考研數(shù)一考綱

1、*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.072020年考研數(shù)學(xué)一考試大綱歐陽光明(2021.03. 07)考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.二、答題方式答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等數(shù)學(xué)約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)單選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，共24分解答題(包括證明題)9小題，共94分高等數(shù)學(xué)-函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性.周期性和奇偶 性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì) 及其

2、圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量 的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和 夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用冋題的 函數(shù)關(guān)系.2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3. 理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的 概念.4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概 念.5. 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函*歐陽光

3、明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.6. 掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7. 掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利 用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方 法，會用等價(jià)無窮小量求極限.9. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），合判別函 數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并 會應(yīng)用這些性質(zhì).二. 一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)

4、性與連續(xù)性之間的關(guān)系平廂曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四 則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參 數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性 微分中值定理洛必達(dá)（LHospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函 數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.072021.03.07考試要求1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù) 的幾何意義，會求平曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物 理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之 間的關(guān)系.2.

5、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的 不變性，會求函數(shù)的微分.3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4. 會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，合求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函 數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5. 理解并會用羅爾（Rolle）定理.拉格朗日（Lagrange）中值 定理和泰勒（Taylo門定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定 理.6. 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.7. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函 數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸

6、性（注：在區(qū)間凹內(nèi)，設(shè)函 數(shù)兇具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 1時(shí)，兇的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，國的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.9. 了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，合計(jì)算曲率和曲率半 徑.三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公 式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù) 及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式不定積分和定 積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和 簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試要求1. 理

7、解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及 定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分.4. 理解積分上限的函數(shù)，合求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨 公式.5. 了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分.6. 掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的廂積.平廂曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)廁積、平行截面面積為 己知的立體體積.功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均 值.四、向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量 的混合積 兩向量垂直、

8、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標(biāo) 表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間 曲線方程的概念平面方程直線方程平與平面、平面與直 線.直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件 點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直 線的距離 球面 柱廂 旋轉(zhuǎn)曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線 方程考試要求1. 理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.2. 掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算.數(shù)量積.向量積、混合 積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.3. 理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦.向量的坐標(biāo)表達(dá)式， 掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.4. 掌握平面方程和直線方程及其求

9、法.*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.075. 會求平面與平、平面與直線、直線與直線之間的夾角， 并會利用平面.直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有 關(guān)冋題.6. 會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平廁的距離.7. 了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8. 了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋 轉(zhuǎn)曲面的方程.9. 了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐 標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.五、多元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連 續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和 全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函

10、數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度 空間曲線的切線和法平廂曲廂的切平廂和法線二元函數(shù)的二階 泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小 值及其簡單應(yīng)用考試要求1. 理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.072. 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù) 函數(shù)的性質(zhì).3. 理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解 全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.4. 理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.5. 掌握多元復(fù)合函數(shù)一階.二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.6. 了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).7. 了解空間

11、曲線的切線和法平廂及曲直的切平廂和法線的概 念，會求它們的方程.8. 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.9. 理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值 存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，合求二元函 數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的 最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題.六. 多元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分 的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式 平廁曲線積分與路徑無關(guān)的條件 二元函數(shù)全微分的原函數(shù) 兩類 曲廂積分的概念.性質(zhì)及計(jì)算 兩類曲積分的關(guān)系 高斯*歐陽光明*創(chuàng)編木歐陽光明

12、*創(chuàng)編2021.03.07（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及計(jì) 算曲線積分和曲直積分的應(yīng)用考試要求1. 理解二重積分.三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了 解二重積分的中值定理.2. 掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計(jì)算 三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）3. 理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩 類曲線積分的關(guān)系.4. 掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.5. 掌握格林公式并合運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件， 會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).6. 了解兩類曲廁積分的概念、性質(zhì)及兩類曲廂積分的關(guān)系， 掌握計(jì)算兩類曲廂積分的方法，掌握用高

13、斯公式計(jì)算曲面積分的方 法，并會用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.7. 了解散度與旋度的概念，并會計(jì)算.8. 會用重積分、曲線積分及曲積分求一些幾何量與物理量 （平廂圖形的廂積.體積.曲廁積.弧長、質(zhì)量、質(zhì)心.形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）.七、無窮級數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù) 的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級數(shù)與日級數(shù)及其收斂性 正 項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級數(shù)的 絕對收斂與條件收斂 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念 幕級 數(shù)及其收斂半徑.收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域 幕級數(shù)的和函 數(shù) 幕級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單幕級數(shù)的和函數(shù)

14、的求法 初等函數(shù)的幕級數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（FourieJ系數(shù)與傅里葉 級數(shù) 狄利克雷（Dirichlet）定理 函數(shù)在凹上的傅里葉級數(shù) 函數(shù)在S上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)考試要求1. 理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌 握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.2. 掌握幾何級數(shù)與列級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.3. 掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根 值判別法.4. 掌握交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法.5. 了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂 與收斂的關(guān)系.6. 了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.7. 理解幕級數(shù)收斂半徑的概念，并掌握幕級數(shù)的收斂半徑、 收斂區(qū)間

15、及收斂域的求法.8. 了解幕級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù) 性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會求一些幕級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函 數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和.9. 了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.10 掌握出，回，三，凹及凹的麥克勞林 (Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開為幕級 數(shù).11. 了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 S上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在E上的函數(shù)展開為 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.八、常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方 程 一階線性微分方程 伯努利(Be

16、rnoulli)方程 全微分方程 可用簡單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分 方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡單的二階常系 數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡單應(yīng)用木歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07考試要求1. 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概 念.2. 掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.3. 會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單 的變量代換解某些微分方程.4. 會用降階法解下列形式的微分方程：廠一 ! 和

17、5. 理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).6. 掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于 二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.7. 會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及 它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.8. 會解歐拉方程.9. 會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用冋題.線性代數(shù)、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07木歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07考試要求1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2. 合應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行 列式.二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣

18、的乘法方陣的幕方陣 乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充 分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩 矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算考試要求1. 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、 三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì).2. 掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律， 了解方陣的幕與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3. 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充 分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.4. 理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等 價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆 矩陣的方法.

19、5. 了解分塊矩陣及其運(yùn)算.三、向量考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與 線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量 組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念國維向量空 間的基變換和坐標(biāo)變換 過渡矩陣向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的 正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)考試要求1. 理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2. 理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性 相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3. 理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求 向量組的極大線性無關(guān)組及秩.4. 理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）

20、向量 組的秩之間的關(guān)系.5. 了解弓維向量空間、子空間、基底.維數(shù)、坐標(biāo)等概念.6. 了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會求過渡矩陣.7. 了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密木歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07特(Schmidt)方法.8. 了解規(guī)范正交基、正交矩陣的彳既念以及它們的性質(zhì).四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克拉默(Cramei)法則 齊次線性方程組有非零 解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方 程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空 間非齊次線性方程組的通解考試要求1. 合用克拉默法則.2. 理解齊

21、次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線 性方程組有解的充分必要條件.3. 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念， 掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4. 理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5. 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07木歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣考試要求1. 理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，合求矩陣的 特征值和

22、特征向量.2. 理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必 要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.3. 掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).六、二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性 定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo) 準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性考試要求1. 掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合 同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以 及慣性定理.2. 掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化 二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3. 理解正定二次型、正定矩陣的彳既念，并掌握其判別法.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)

23、事件和概率考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概 念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本 公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)考試要求1. 了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的 概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2. 理解概率.條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì) 算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘 法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式.3. 理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì) 算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.二、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型

24、隨機(jī)變量 的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1. 理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù) 耀的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2. 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、 二項(xiàng)分布同、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布回 及其應(yīng)用.3. 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示 二項(xiàng)分布.4. 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 回.正態(tài)分布國、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布凹的概率密度為5. 會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.三、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布二維離散

25、型隨機(jī)變量的概率分布、邊 緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度.邊緣概率密 度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量 的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布考試要求1. 理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概 念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件 分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密 度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.2. 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量 相互獨(dú)立的條件.3. 掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布 ri 的概 率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.4. 合求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個(gè)相互獨(dú)立隨 機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）.方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī) 變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1. 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望.方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、 協(xié)方差.相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并