動(dòng)量守恒 人船模型專題

1、人船模型及應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用制作：朱正澤復(fù)習(xí)2、矢量表達(dá)式：3、條件：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零。動(dòng)量守恒定律的要點(diǎn)：1、內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，則這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變?演示一只小船，停在靜水中，船頭有一個(gè)人從船頭走向船尾，不計(jì)水的阻力。在人向船尾走的同時(shí)，船向人走的反方向運(yùn)動(dòng)。人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停。2、 在人和船運(yùn)動(dòng)的過程中，二者的運(yùn)動(dòng)速度、位移各有什么關(guān)系？1、為什么會(huì)發(fā)生這樣的現(xiàn)象，這種運(yùn)動(dòng)遵循什么規(guī)律？現(xiàn)象問題結(jié)論演示13、二者的位移與船長又有什么關(guān)系？問題2問題3返回(1) 選取人和船組成的系統(tǒng)

2、為研究對(duì)象，由于系統(tǒng)水選取人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于系統(tǒng)水平方向不受外力作用，選取人前進(jìn)方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)平方向不受外力作用，選取人前進(jìn)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：量守恒定律有：0 = m1v-m2v返回即得：m1v1=m2v2 設(shè)人和船的質(zhì)量分別為設(shè)人和船的質(zhì)量分別為m1和和m2，速度位移各為，速度位移各為v1和和v2，s1和和s2，船長為，船長為L, ,不計(jì)水的阻力(2) 由于人和船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 相同，所以有：相同，所以有：累加即得累加即得：m1s1=m2s2 (3) 由幾何關(guān)系可知：S1+S2 = L結(jié)論結(jié)論m1v1t= m2v2tm1v1t=m2v2tm1v1t = m

3、2v2 t1、首先根據(jù)動(dòng)量守恒確定兩物體絕對(duì)位移大小之比等于它們各自質(zhì)量的反比關(guān)系，即：2、其次由幾何關(guān)系確定兩物體的絕對(duì)位移大小之和等于相對(duì)位移的關(guān)系，即S=相對(duì)?解題規(guī)律：解題規(guī)律：SmSm = 解題關(guān)鍵確定兩物體的相對(duì)位移和絕對(duì)位移之間的關(guān)系、系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律、物體相互作用前均靜止條件練習(xí)水平面如圖所示，質(zhì)量為M=200kg,長為b=10m的平板車靜止在光滑的水平面上，車上有一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，求此過程中，車相對(duì)地面的位移大??？解：以人和車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)人和車的位移分別為S1, S2。由題意，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得SMSm = 又由幾

4、何關(guān)系可知：S1+S2=b代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：S1=8m, S2=2mbm1m2S1S2bamMS1S2SSm = 解：由題意仍有：此時(shí)，小車不能視為質(zhì)點(diǎn)S1+S2=（b-a)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：S1=6.4m, S2=1.6m由幾何關(guān)系知相對(duì)位移為（b-a）,所以有變式練習(xí)若將此題中的人換成相同質(zhì)量，長為a=2m的小車(如圖所示)，結(jié)果又如何？如圖所示，質(zhì)量為M=200kg,長為b=10m的平板車靜止在光滑的水平面上，車上有一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，求此過程中，車相對(duì)地面的位移大??？解：取人和氣球?yàn)閷?duì)象，系統(tǒng)開始靜止且同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，可知系統(tǒng)所受外力之和為零。人

5、到地面時(shí)，人對(duì)地的位移為，設(shè)氣球?qū)Φ匚灰苃（如圖所示），則根據(jù)動(dòng)量守恒定律因此繩的長度至少為 L=H+h=(M+m)HM得= mMHh載人氣球原來靜止在空中（如圖所示），質(zhì)量為M，下面拖一條質(zhì)量不計(jì)的軟梯，質(zhì)量為m的人（可視為質(zhì)點(diǎn)）站在軟梯上端距地面高度為，若人要沿輕繩梯返回地面，則繩梯的長度L至少為多長？變式豎直方向h地面分析和解答：劈和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，且初始時(shí)兩物均靜止，設(shè)物塊的水平位移為s1，故由動(dòng)量守恒定律可得ms1=Ms2由幾何關(guān)系可得：s1=b-s2聯(lián)立上式得 s2=mb/(M+m) 即為M發(fā)生的位移。?一個(gè)質(zhì)量為M,底面邊長為b的劈靜止在光滑

6、的水平面上，見左圖，有一質(zhì)量為m的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時(shí)，劈移動(dòng)的距離是S2多少？bS2S1變式斜面可見，處理此類題，除熟記動(dòng)量守恒定律外，關(guān)鍵是確定位移關(guān)系。MmAB解：由題意，m1,m2組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：s1m2s2m1又由幾何關(guān)系知：S1+S2=R聯(lián)立上式解得：S1=m2m1m2SB=m1m1m2S ASBR如圖所示，一滑塊B靜止在光滑水平面上，其上一部分為半徑是的1/4光滑圓軌道，此滑塊總質(zhì)量為m2，一個(gè)質(zhì)量為m1的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止從最高點(diǎn)釋放，當(dāng)小球從最低點(diǎn)水平飛出時(shí)，小球和滑塊對(duì)地的位移S1,S2分別為多大？變式曲面思考題曲面曲面?如圖所示，質(zhì)量為 3m，半徑為R的大空心球B（內(nèi)壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m 的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心等高處開始無初速下滑，滾到另一側(cè)相同高度時(shí)，大球移動(dòng)的距離為（）A、R B、R/2 C、R/3 D、R/4解析小結(jié)分析：滑塊下滑產(chǎn)生彈力，與大球組成相互作用的系統(tǒng)，由于水平面光滑，故該系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。解設(shè)大球的位移為sB，則由圖可知，小球在水平方向上對(duì)地的位移為sA=（2R-sB），取大球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律得SBSA2R=SA3m SBm 聯(lián)立解得SB=R/21、兩物體絕對(duì)位移大小之比等