七年級有理數(shù)及其運算

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 第二講有理數(shù)及其運算 一、例題與練習(xí) 1、正、負數(shù)的意義 例題 1 1、如果水位下降 3 米記作-3 米，那么水位上升 4 米，記作（ ） A、+1 米. B、+7 米. C、+4 米. D、-7 米. 練習(xí) 1 1、一防洪大堤所標的警戒水位是 37 米，規(guī)定在記錄每天水位時，高于警戒水位的部分記為正數(shù)，低于 警戒水位的部分記為負數(shù)若冬季某一天，水位記錄為- 7 米，則這天的實際水位為 _ 米. 練習(xí) 2 2、規(guī)定向北為正，某人走了 +5 米，又繼續(xù)走了- 10 米，那么，他實際上（ ） A、向北走了 15km B、向南走了 15km C、向北走了 5km D、向南走了 5

2、km 練習(xí) 3 3 （ 2010 年安徽） 在-1,0,1,2 這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2 練習(xí) 4、如果+ 10%表示“增加 10% ”， 那么“減少 8%”可以記作（ ) A - 18% B 8% C.+ 2% D + 8% 2、有理數(shù)的概念及分類 例題 1 1、有理數(shù)中最小的正整數(shù)是 ，最大的負整數(shù)是 ，最小的非負數(shù)是 2-1 0 I 2 例題 2 2、一 2.5 的相反數(shù)是 _ 。 練習(xí) 3 3、（ 1） - 2 =_ ； （2 ）若 x =5, x= _ 。 3 例題 3 3、下列數(shù)中：1、- 2、1、0、- 0.2、（- 一）2、丨

3、-2 丨，負數(shù)_ 個。 4 練習(xí) 4 4、數(shù)軸上與原點的距離為 3 個單位長度的點所表示的數(shù)是 _ 。 練習(xí) 5 5、（- 1） 2= _ , （- 1） 2n+1= _ （ n 是正整數(shù)）。 練習(xí) 1 1、若 av 0, b v 0，則下列各式一定成立的是（ A a -b : 0 B a -b 0 1 練習(xí) 2 2、若 0 v av 1，則 a, a 2 1 1 A a ： a B a a a a 3、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 例題 1 1、如圖，表示數(shù)軸正確的是（ a2 從小到大排列正確的是 C 丄 a a2 a D a 練習(xí) 1 1、 A 如圖, B a、b 在數(shù)軸上的位置，則a b

4、C _ 0.(填“ ”、 D 或“=”) 練習(xí) 2 2、 把下列各數(shù)及其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來, 5 / ,0 , +3.5 , 2.5 , -3 , -1 3 2 再按照從小到大的順序用 “v” 連接起來。 例題 4 4、一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（ ） A 1 B -1 C . D 0學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 (2) 3 練習(xí) 6 6、-2 3的倒數(shù)是 5 4、有理數(shù)的加減運算 例題 1 1、計算： (1) -12 _5訂-14-39 (2) 2 3 , 1、 ， 1、 3 8 3 8 練習(xí) 1 1、計算： (1) 26 _17 -(-6) -33 (2) 12 4 1 1 () ()() 2

5、 3 5 2 3 5、有理數(shù)的大小比較 練習(xí) 3 3、如果 a1 =0,(b+3)2 =0, A. 2 B. 3 C. 4 6、有理數(shù)的乘除及乘方運算 /小、” 5 , 1 1 1 / , 1 3 1 11 r - -)+2 r-叱) (4) (-36)( ) 6 2 3 8 8 4 6 12 1 6 1 1 / 3、 3 2 (3) (+ 3 ) + ( ) + 5 + (七一) 4 5 4 5 1 1 (4) (-1.5) 4 2.75 (-5 ) 4 2 例題 1 1、 （2010 瀘州）在 5, -1 , 0. 001 這四個數(shù)中，小于 0 的數(shù)是（ ） 練習(xí) 1 1、 A . 1 B

6、. 3 C. UU 2 （2010 連云港）下面四個數(shù)中比一 2 小的數(shù)是（ D . 3 D. 一 練習(xí) 2 2、比較大小: B . 0 C. 1 12 _ 13 11 - 12 K 那么一 T 的值是（ a D.4 例題 1 1、 計算：(1) (-81)( 225) 4 (-廠6 (2) 7、3? J 8 8 27 一總7 一公卜：.48 12 6 8 24 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 (2) 練習(xí) 1 1、( 1) 2 ( )“( 2) 4 7 2學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 6、甲、乙兩人去買東西，共帶 120 元錢，甲用去 30 元，乙用去 40 元，則此時甲、乙兩人共剩 丿元。 7、非負數(shù)的應(yīng)用 例

7、題 1 1、已知 |a-2|+|7-b|+|c-3|=0 求 a、b、c 的值。 二、鞏固提高 三、課后作業(yè) 2 2 1、 的相反數(shù)是 _ , 倒數(shù)是 _ 。 3 5 2、 絕對值大于 1 而小于 4 的整數(shù)有 _ 個。 3、 把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“V”把這些數(shù)連接起來。 5 1 -5, 1.5、一一，0, 3 2 2 4、觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律： (1) 填空：第 11, 12, 13 個數(shù)分別是 (2) _ 第 2008 個數(shù)是 _ ;第 n個數(shù)是 (3) 如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？答: 例題 2 2、計算：(1) -42X 1 + (32 -2 |3

8、x (- 1 ) 3 2 1 3 2 2 (2) (3) (1 ) X-. -6- ”2 2 9 3 2.2 (3) _52 _ _4(1 0.2 丄)“(一2) 5 (4) 3 -32 ( 一 2 2 3 (5) 2 -2 16 (6) -9*3+1 2 姑2+(3$ 12 3丿 練習(xí) 練習(xí) c 2 , x_2 + | y -孑卜0, 3 2 2、已知下列各數(shù) a，|a|, a2, 1 1、若 則“ - ，y= - 。 2 2 a - 1，a +1 其中一定不是負數(shù)的有 _L 1x4 1 (% - 2) X (3+ 3 學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 5、一防洪大堤所標的警戒水位是 37 米，規(guī)定在記錄

9、每天水位時，高于警戒水位的部分記為正數(shù)，低于警戒 水位的部分記為負數(shù)若冬季某一天，水位記錄為- 7 米，則這天的實際水位為 _ 米.學(xué)習(xí)必備 歡迎下載 7、在-4 |中的底數(shù)是 _ &規(guī)定向北為正，某人走了 +5 米，又繼續(xù)走了- 10 米，那么，他實際上（ ） A、向北走了 15km B、向南走了 15km C、向北走了 5km D、向南走了 5km 9、 如圖，數(shù)軸上 A 點表示的數(shù)減去 B 點表示的數(shù)， 結(jié)果是（） A、8 B、-8 C、2 D、-2 10、 下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是（） 11、在 1，- 1, 2 這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（ ）. A、1 B、0 C、一 1 D、一 3 12、算式（ 1 1 1 ） （丄） （一丄） 1 一 （）可表示為（ ). 2 2 2 2 1、4 A、（一一） 1 B、 4X( ) C、-（丄）4 D、以上答案都不對 2 2 2 13、計算下列各題 (2) ( 18) + ( 9) (19) + ( 24) 14、某人用 400 元購買了 8 套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝 55 元的價格為標準，超 出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下： + 2, 3,+ 2, + 1 , 2, 1, 0, 2 .（單位：元） （1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？ （ 2）盈利（或虧損