高中數(shù)學(xué) 第二章單元測(cè)試 新人教A版必修2

1、第二章單元測(cè)試3一、選擇題：1不共面的四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)為（ ）A 2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D無(wú)法確定2利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形.以上結(jié)論正確的是（ ）AB CD 3棱臺(tái)上下底面面積分別為16和81,有一平行于底面的截面面積為36,則截面戴的兩棱臺(tái)高 的比為（ ）A11 B11 C23 D344若一個(gè)平行六面體的四個(gè)側(cè)面都是正方形,則這個(gè)平行六面體是（ ）A正方體 B正四棱錐 C長(zhǎng)方體 D直平行六面體5已知直線a、b與平面、，下列條件中能推出的是（ ）Aa且a B且Ca，b，ab Da，b

2、，a，b6如圖所示，用符號(hào)語(yǔ)言可表達(dá)為（ ）Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，A nDm，n，Am，A n7下列四個(gè)說(shuō)法a/，b,則a/ baP，b，則a與b不平行a，則a/a/，b /，則a/ b其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8正六棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1cm,2cm,高是1cm,它的側(cè)面積為（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D3cm29將一圓形紙片沿半徑剪開(kāi)為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為34. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè) 面，則兩圓錐體積之比為（ ）A34 B916 C2764 D都不對(duì)10將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=a，則三棱錐DABC

3、的體積為（ ）A B C D二、填空題：11螺母是由 _和 兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的12一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_(kāi)13如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個(gè)正三棱錐， 則正三棱錐的體積是 14空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 若AC=BD，則四邊形EFGH是；若則四邊形EFGH是三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分)15（12分）將下列幾何體按結(jié)構(gòu)分類(lèi)填空集裝箱；油罐；排球；羽毛球；橄欖球；氫原子；魔方；金字塔；三棱鏡；濾紙卷成的漏斗；量筒；量杯；十字架 （1）具有棱柱結(jié)構(gòu)特征

4、的有 ；（2）具有棱錐結(jié)構(gòu)特征的有 ； （3）具有圓柱結(jié)構(gòu)特征的有 ；（4）具有圓錐結(jié)構(gòu)特征的有 ； （5）具有棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 ；（6）具有圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 ； （7）具有球結(jié)構(gòu)特征的有 ；（8）是簡(jiǎn)單集合體的有 ； （9）其它的有 16（12分）已知：求證：17（12分）正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和5cm，求體積18（12分）直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別為，求直平行六面體的側(cè)面積19（14分）已知四棱臺(tái)上，下底面對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺(tái)側(cè)面分成的兩部分面積之比20（14分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 9

5、0°，AA1 ，D 是A1B1 中點(diǎn)（1）求證C1D 平面A1B ；（2）當(dāng)點(diǎn)F 在BB1 上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1 平面C1DF ？并證明你的結(jié)論第二章單元測(cè)試3參考答案一、CBCDA ACADD二、11正六棱柱，圓柱；1248cm3；13；14菱形，矩形.三、15；.16本題主要考查用平面公理和推論證明共面問(wèn)題的方法.證明PQa,PQ與a確定一個(gè)平面17解：，18解：設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為l，兩對(duì)角線分別為c，d.則 消去c，d由（1）得，代入（3）得19解：設(shè)A1B1C1D1是棱臺(tái)ABCDA2B2C2D2的中截面，延長(zhǎng)各側(cè)棱交于P點(diǎn).BC=a，B2C2=bB1C1=BCB1C1同理 同理：由等比定理，得20（1）證明：如圖， ABCA1B1C1 是直三棱柱， A1C1 B1C1 1，且A1C1B1 90°又 D 是A1B1 的中點(diǎn)， C1D A1B1 AA1 平面A1B1C1 ，C1D 平面A1B1C1 ， AA1 C1D ， C1D 平面AA1B1B （2）解：作DE AB1 交AB1 于E ，延長(zhǎng)DE 交BB1 于F ，連結(jié)C1F ，則AB