線面垂直的判定課件

1、線面垂直的判定線面垂直的判定如何定義一條直線與一個平面垂直？如何定義一條直線與一個平面垂直？線面垂直的判定線面垂直的判定線面垂直的判定 一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線和這個平面內(nèi)的任意任意一條直線都一條直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂直垂直，則稱這條直線和這個平面垂直. A A平面的垂線平面的垂線直線的垂面直線的垂面垂足垂足直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.交點(diǎn)交點(diǎn)叫做垂足叫做垂足.線面垂直的判定從平面外一點(diǎn)引平面的垂線，這個點(diǎn)和垂足間的距離，叫做這個這個點(diǎn)到這個平面的距離點(diǎn)到這個平面的距離。線面垂直的判定Pl注：畫直線與水平平面垂直時，要把直線

2、畫注：畫直線與水平平面垂直時，要把直線畫成和表成和表 示平面的平行四邊形橫邊垂直。示平面的平行四邊形橫邊垂直。直線和平面垂直的畫法線面垂直的判定1、直線直線 與平面與平面 內(nèi)的一條直線垂直，能否內(nèi)的一條直線垂直，能否保證保證 ？2、直線直線 與平面與平面 內(nèi)的兩條直線垂直，能否內(nèi)的兩條直線垂直，能否保證保證 ？3、直線直線 與平面與平面 內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，能否保證能否保證 ？ llll l l 線面垂直的判定如果一條直線和一個平面內(nèi)的如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交兩條相交直線直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面都垂直，那么這條直線垂直于這個平面 直線與平面垂直的判定

3、定理： lmnP,mnmnPllm ln 簡記為簡記為：線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直線面垂直的判定1.如果一條直線 l 和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線 l 面判斷：2.b是平面內(nèi)任一直線,a，則,m,n,ml nl l3.線面垂直的判定例例1.有一根旗桿有一根旗桿AB高高8m，它的頂端，它的頂端A掛有一條掛有一條長長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上)C、D,如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是的距離是6m，那么旗，那么旗桿就和地面垂直，為什么？桿就和地面

4、垂直，為什么？ABCD線面垂直的判定.,610,8,:與地面垂直旗桿因此三點(diǎn)確定平面三點(diǎn)不共線兩繩長旗桿如圖解OPOPOOBOAOBOPOAOPBOABOAmOBOAmPBPAmPOABCD線面垂直的判定如圖如圖, ,已知已知: : l , ,PA 于于 , , PB 于于B , , A Q l于于Q , , 求證求證: :BQ l . . l Q B A P欲證欲證BQl l平平面面BPQ lPQ l平面平面PAQ線面垂直的判定PABCO例例3.如圖，圓如圖，圓O所在一平面為所在一平面為 ，AB是圓是圓O 的直徑，的直徑，C 是圓上一點(diǎn)是圓上一點(diǎn),且且PA AC, PA AB,求證：（求證：

5、（1）PA BC （2）BC 平面平面PAC 線面垂直的判定1、如圖，空間中直線、如圖，空間中直線l和三角形的兩邊和三角形的兩邊AC,BC同時垂直，則這條直線和三角形的同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊第三邊AB的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ）A 平行平行B 垂直垂直C 相交相交D 不確定不確定ABC2 、如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個平面的、如果平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個平面的 距離相等，則這條直線和平面的位置是（距離相等，則這條直線和平面的位置是（ ）A.A.平行平行 B. B.相交相交 C. C.平行或相交平行或相交線面垂直的判定線面垂直的判定. AB CD : . EB ,

6、EACD,=:. 4 求證已知線面垂直的判定VABC.DACVBBCABVCVAABCV求證中在三棱錐如圖,. 2線面垂直的判定6.如圖如圖, M是菱形是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)所在平面外一點(diǎn),滿滿足足MA=MC,求證求證: BDMAC平面MBCDAO線面垂直的判定7.如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形ABCD中中, PA面面ABC, ACBC, 若若AE PB,AF PC 求證：求證：EFPBAFEPCB線面垂直的判定1.1.定義：定義：如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任如果一條直線垂于一個平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個平面何一條直線，則此直線垂直于這個平面. .2.2.判定定理判定定理: :如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個平面。兩條相交直線，那么此直線垂直于這個平面。3.3.如果兩條平行直線中