第十一章多變量的可視化分析ppt課件

1、第十一章第十一章 多變量的可視化分析多變量的可視化分析 第一節(jié)第一節(jié) 引言引言 第二節(jié)第二節(jié) 折線(xiàn)圖分析法折線(xiàn)圖分析法 第三節(jié)第三節(jié) 條形圖分析法條形圖分析法 第四節(jié)第四節(jié) 散點(diǎn)圖分析法散點(diǎn)圖分析法 第五節(jié)第五節(jié) 雷達(dá)圖分析法雷達(dá)圖分析法 第六節(jié)第六節(jié) 星座圖分析法星座圖分析法 第一節(jié)第一節(jié) 引言引言n眾所周知，圖形是我們直觀(guān)了解、認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的一種可視化手眾所周知，圖形是我們直觀(guān)了解、認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的一種可視化手段。假設(shè)能將所研討的數(shù)據(jù)直接顯示在一個(gè)平面圖上，便可段。假設(shè)能將所研討的數(shù)據(jù)直接顯示在一個(gè)平面圖上，便可以一目了然地看出分析變量間的數(shù)量關(guān)系。直方圖、散點(diǎn)圖以一目了然地看出分析變量間的數(shù)量關(guān)系

2、。直方圖、散點(diǎn)圖等就是我們常用的二維平面圖示方法。雖然三維數(shù)據(jù)也可以等就是我們常用的二維平面圖示方法。雖然三維數(shù)據(jù)也可以用三維圖形來(lái)表示，但觀(guān)測(cè)三維數(shù)據(jù)卻存在一定的難度，而用三維圖形來(lái)表示，但觀(guān)測(cè)三維數(shù)據(jù)卻存在一定的難度，而且在許多實(shí)踐問(wèn)題中，多變量數(shù)據(jù)的維數(shù)通常又都大于且在許多實(shí)踐問(wèn)題中，多變量數(shù)據(jù)的維數(shù)通常又都大于3，那么如何用圖形直觀(guān)表現(xiàn)三維以上的數(shù)據(jù)呢？自上世紀(jì)那么如何用圖形直觀(guān)表現(xiàn)三維以上的數(shù)據(jù)呢？自上世紀(jì)70年年代以來(lái)，多變量數(shù)據(jù)的可視化分析研討就不斷是人們關(guān)注的代以來(lái)，多變量數(shù)據(jù)的可視化分析研討就不斷是人們關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。一個(gè)問(wèn)題。n從研討的成果來(lái)看，主要可以分為兩類(lèi)從研討的成果

3、來(lái)看，主要可以分為兩類(lèi):n一類(lèi)是使高維空間的點(diǎn)與平面上的某種圖形對(duì)應(yīng)，這種圖形一類(lèi)是使高維空間的點(diǎn)與平面上的某種圖形對(duì)應(yīng)，這種圖形能反映高維數(shù)據(jù)的某些特點(diǎn)或數(shù)據(jù)間的某些關(guān)系；能反映高維數(shù)據(jù)的某些特點(diǎn)或數(shù)據(jù)間的某些關(guān)系；n另一類(lèi)是對(duì)多變量數(shù)據(jù)進(jìn)展降維處置，在盡能夠多地保管原另一類(lèi)是對(duì)多變量數(shù)據(jù)進(jìn)展降維處置，在盡能夠多地保管原始信息的原那么下，將數(shù)據(jù)的維數(shù)降為始信息的原那么下，將數(shù)據(jù)的維數(shù)降為2維或維或1維，然后再在維，然后再在平面上表示。例如前面引見(jiàn)的主成分分析方法、因子分析方平面上表示。例如前面引見(jiàn)的主成分分析方法、因子分析方法、多維尺度法等就屬于此類(lèi)方法。這里僅引見(jiàn)法、多維尺度法等就屬于此類(lèi)

4、方法。這里僅引見(jiàn)5種適用而種適用而有效的多變量可視化方法。有效的多變量可視化方法。 n表表11.1是我國(guó)華北地域是我國(guó)華北地域5個(gè)省市個(gè)省市2019年城鎮(zhèn)居民家庭平均每人年城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費(fèi)性支出的六項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，下面分別用全年消費(fèi)性支出的六項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，下面分別用5種可視化方種可視化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析。法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析。n思索微機(jī)的普及運(yùn)用，本章主要引見(jiàn)思索微機(jī)的普及運(yùn)用，本章主要引見(jiàn)5種圖形的制造方法，種圖形的制造方法，圖形的制造那么經(jīng)過(guò)電腦實(shí)現(xiàn)。折線(xiàn)圖、條形圖、矩陣散點(diǎn)圖形的制造那么經(jīng)過(guò)電腦實(shí)現(xiàn)。折線(xiàn)圖、條形圖、矩陣散點(diǎn)圖在圖在SPSS中制造，雷達(dá)圖和星座圖那么在中制造，雷達(dá)圖和星

5、座圖那么在EXCEL中實(shí)現(xiàn)。中實(shí)現(xiàn)。n 表表11.1 華北華北5省市城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)性支出省市城鎮(zhèn)居民家庭消費(fèi)性支出第二節(jié)第二節(jié) 折線(xiàn)圖分析法折線(xiàn)圖分析法n折線(xiàn)圖是將多個(gè)樣品觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)以折線(xiàn)的方式表示在平面圖中折線(xiàn)圖是將多個(gè)樣品觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)以折線(xiàn)的方式表示在平面圖中的一種多變量可視化圖形。折線(xiàn)圖用線(xiàn)段的升降來(lái)表示變量的一種多變量可視化圖形。折線(xiàn)圖用線(xiàn)段的升降來(lái)表示變量的大小，常用于表示景象在時(shí)間上的變化趨勢(shì)、景象的分配的大小，常用于表示景象在時(shí)間上的變化趨勢(shì)、景象的分配情況和兩個(gè)景象之間的依存關(guān)系等。情況和兩個(gè)景象之間的依存關(guān)系等。n折線(xiàn)圖的作圖原理如下：折線(xiàn)圖的作圖原理如下：n 1作平面坐標(biāo)系，橫

6、坐標(biāo)取作平面坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)取p個(gè)點(diǎn)，表示個(gè)點(diǎn)，表示p個(gè)變量，縱個(gè)變量，縱坐坐n 標(biāo)表示變量取值。標(biāo)表示變量取值。n 2對(duì)給定的樣品觀(guān)測(cè)值，在對(duì)給定的樣品觀(guān)測(cè)值，在p個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)上標(biāo)出相應(yīng)個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)上標(biāo)出相應(yīng)的的n 變量取值。變量取值。n 3將表示將表示p個(gè)變量取值的點(diǎn)銜接成一條折線(xiàn)，即得到了個(gè)變量取值的點(diǎn)銜接成一條折線(xiàn)，即得到了表表n 示一個(gè)樣品觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的折線(xiàn)，示一個(gè)樣品觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的折線(xiàn)，n次觀(guān)測(cè)可繪出次觀(guān)測(cè)可繪出n條折條折 線(xiàn)，構(gòu)成多變量折線(xiàn)圖。線(xiàn)，構(gòu)成多變量折線(xiàn)圖。 n在在SPSS中作折線(xiàn)圖的方法如下：中作折線(xiàn)圖的方法如下：n 1將原始數(shù)據(jù)輸入將原始數(shù)據(jù)輸入SPSS中。留意數(shù)據(jù)的組織方式要

7、像中。留意數(shù)據(jù)的組織方式要像圖圖11.1那樣。即把不同地域當(dāng)成變量，而把支出目的當(dāng)成觀(guān)那樣。即把不同地域當(dāng)成變量，而把支出目的當(dāng)成觀(guān)測(cè)。測(cè)。圖圖11.1 作折線(xiàn)圖時(shí)的數(shù)據(jù)組織方式作折線(xiàn)圖時(shí)的數(shù)據(jù)組織方式 2選擇菜單項(xiàng)選擇菜單項(xiàng)GraphsLine，翻開(kāi)，翻開(kāi)Line Charts對(duì)話(huà)框，對(duì)話(huà)框，如圖如圖11.2。在對(duì)話(huà)框上方的三個(gè)選項(xiàng)用于選擇折線(xiàn)圖的方式，。在對(duì)話(huà)框上方的三個(gè)選項(xiàng)用于選擇折線(xiàn)圖的方式，由于是這里是多變量作圖，所以選擇由于是這里是多變量作圖，所以選擇Multiple。在對(duì)話(huà)框下。在對(duì)話(huà)框下面的三個(gè)選項(xiàng)中選擇面的三個(gè)選項(xiàng)中選擇Value of individual cases。單擊

8、。單擊Define按鈕，翻開(kāi)按鈕，翻開(kāi)Define Multiple Line對(duì)話(huà)框。對(duì)話(huà)框。 圖圖11.2 Line Charts對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框 3在在Define Multiple Line對(duì)話(huà)框中，將代表不同地域的對(duì)話(huà)框中，將代表不同地域的5個(gè)變量移入個(gè)變量移入Lines Represent列表框中，將代表支出目的的變列表框中，將代表支出目的的變量量variable移入移入Variable框中。單擊框中。單擊OK按鈕，即可作出按鈕，即可作出如圖如圖11.4所示的折線(xiàn)圖。從圖中可以清楚地看出北京市幾乎所示的折線(xiàn)圖。從圖中可以清楚地看出北京市幾乎各項(xiàng)支出都排在第一，而山西省那么幾乎每項(xiàng)支出都是

9、最低各項(xiàng)支出都排在第一，而山西省那么幾乎每項(xiàng)支出都是最低的。的。 圖圖11.3 Define Multiple Line對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框圖圖11.4 折線(xiàn)圖折線(xiàn)圖第三節(jié)第三節(jié) 條形圖分析法條形圖分析法n條形圖是由假設(shè)干平行條狀的矩形所構(gòu)成，而以每一個(gè)矩形條形圖是由假設(shè)干平行條狀的矩形所構(gòu)成，而以每一個(gè)矩形的高度來(lái)代表數(shù)值的大小。的高度來(lái)代表數(shù)值的大小。n按圖按圖11.1所示的方式在所示的方式在SPSS中組織好數(shù)據(jù)后，條形圖的制造中組織好數(shù)據(jù)后，條形圖的制造步驟如下：步驟如下：n 1選擇菜單項(xiàng)選擇菜單項(xiàng)GraphsLine，翻開(kāi)，翻開(kāi)Bar Charts對(duì)話(huà)框，對(duì)話(huà)框，該對(duì)話(huà)框與圖該對(duì)話(huà)框與圖11.

10、2所示的所示的Line Charts對(duì)話(huà)框有一樣的選項(xiàng)。對(duì)話(huà)框有一樣的選項(xiàng)。在對(duì)話(huà)框上方的三個(gè)選項(xiàng)用于選擇條形圖的方式，由于是這在對(duì)話(huà)框上方的三個(gè)選項(xiàng)用于選擇條形圖的方式，由于是這里是多變量作圖，所以選擇里是多變量作圖，所以選擇Clustered。在對(duì)話(huà)框下面的三個(gè)。在對(duì)話(huà)框下面的三個(gè)選項(xiàng)中選擇選項(xiàng)中選擇Value of individual cases。單擊。單擊Define按鈕，翻按鈕，翻開(kāi)開(kāi)Define Clustered Bar對(duì)話(huà)框。對(duì)話(huà)框。 n 2在在Define Clustered Bar對(duì)話(huà)框中，將代表不同地域的對(duì)話(huà)框中，將代表不同地域的5個(gè)變量移入個(gè)變量移入Bars Repr

11、esent列表框中，將代表支出目的的變列表框中，將代表支出目的的變量移入量移入Variable框中。單擊框中。單擊OK按鈕，即可作出如圖按鈕，即可作出如圖11.5所示所示的條形圖。的條形圖。 圖圖11.5 條形圖條形圖n可以發(fā)現(xiàn)，折線(xiàn)圖和條行圖的作圖過(guò)程幾乎一樣，作圖原理可以發(fā)現(xiàn)，折線(xiàn)圖和條行圖的作圖過(guò)程幾乎一樣，作圖原理也大同小異，折線(xiàn)圖是以折線(xiàn)的高低來(lái)表示變量的大小，條也大同小異，折線(xiàn)圖是以折線(xiàn)的高低來(lái)表示變量的大小，條形圖是以矩形的高低來(lái)表示變量的大小。形圖是以矩形的高低來(lái)表示變量的大小。n從圖從圖11.5也可以得出與折線(xiàn)圖同樣的結(jié)論：北京市各項(xiàng)支出也可以得出與折線(xiàn)圖同樣的結(jié)論：北京市各

12、項(xiàng)支出都比較高，而山西省各項(xiàng)支出都比較低。都比較高，而山西省各項(xiàng)支出都比較低。第四節(jié)第四節(jié) 散點(diǎn)圖分析法散點(diǎn)圖分析法n散點(diǎn)圖又稱(chēng)分布圖，它是以點(diǎn)的分布反映變量之間相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖又稱(chēng)分布圖，它是以點(diǎn)的分布反映變量之間相關(guān)關(guān)系的可視化方法。矩陣散點(diǎn)圖那么是一種反映多個(gè)變量之間相的可視化方法。矩陣散點(diǎn)圖那么是一種反映多個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的二維散點(diǎn)圖。關(guān)關(guān)系的二維散點(diǎn)圖。n利用利用SPSS制造矩陣散點(diǎn)圖的步驟如下：制造矩陣散點(diǎn)圖的步驟如下：n 1在在SPSS中按圖中按圖11.6的方式組織數(shù)據(jù)，即把支出目的當(dāng)?shù)姆绞浇M織數(shù)據(jù)，即把支出目的當(dāng)成變量，而把不同地域當(dāng)成觀(guān)測(cè)。成變量，而把不同地域當(dāng)成觀(guān)測(cè)。 圖圖

13、11.6 作散點(diǎn)圖時(shí)的數(shù)據(jù)組織方式作散點(diǎn)圖時(shí)的數(shù)據(jù)組織方式 2選擇菜單項(xiàng)選擇菜單項(xiàng)GraphsScatter，翻開(kāi)，翻開(kāi)Scatter plot對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框,如圖如圖11.7。該對(duì)話(huà)框用于選擇散點(diǎn)圖的方式。選定。該對(duì)話(huà)框用于選擇散點(diǎn)圖的方式。選定Matrix，即矩陣散點(diǎn)圖即矩陣散點(diǎn)圖 ，單擊，單擊Define按鈕，翻開(kāi)按鈕，翻開(kāi)Scatter plot Matrix對(duì)對(duì)話(huà)框，如圖話(huà)框，如圖11.8。 圖圖11.7 Scatter plot對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框圖圖11.8 Scatter plot Matrix對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框 3在翻開(kāi)的在翻開(kāi)的Scatter plot Matrix對(duì)話(huà)框中，將食品、穿著、

14、對(duì)話(huà)框中，將食品、穿著、居住三個(gè)變量移入居住三個(gè)變量移入Matrix Variables列表框中，將標(biāo)志變量列表框中，將標(biāo)志變量region移入移入Label Cases by列表框中。列表框中。 4點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK按鈕，得到如圖按鈕，得到如圖11.9所示的矩陣散點(diǎn)圖。所示的矩陣散點(diǎn)圖。 從圖從圖11.9可以看出，河北、山西、內(nèi)蒙古在居住和食品消費(fèi)支可以看出，河北、山西、內(nèi)蒙古在居住和食品消費(fèi)支出方面與北京、天津相比較低，食品與居住支出變量之間存出方面與北京、天津相比較低，食品與居住支出變量之間存在一定的線(xiàn)性關(guān)系。天津在穿著支出方面較低，與最低的河在一定的線(xiàn)性關(guān)系。天津在穿著支出方面較低，與最低的

15、河北接近，與最高居住支出構(gòu)成鮮明對(duì)比。北京那么除在居住北接近，與最高居住支出構(gòu)成鮮明對(duì)比。北京那么除在居住支出方面低于天津外，其他方面支出均高于華北其他省市。支出方面低于天津外，其他方面支出均高于華北其他省市。內(nèi)蒙古那么在穿著支出方面僅次于北京，顯示出某種特殊消內(nèi)蒙古那么在穿著支出方面僅次于北京，顯示出某種特殊消費(fèi)特征。費(fèi)特征。 圖圖11.9 矩陣散點(diǎn)圖矩陣散點(diǎn)圖 n另外，還可以作三維立體散點(diǎn)圖。只需在另外，還可以作三維立體散點(diǎn)圖。只需在Scatter plot對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框圖圖11.7中選擇中選擇3-D選項(xiàng)。在跳出的選項(xiàng)。在跳出的3-D Scatter plot對(duì)話(huà)框?qū)υ?huà)框中將食品、穿著、居住

16、三個(gè)變量分別移入中將食品、穿著、居住三個(gè)變量分別移入X Axis、Y Axis和和Z Axis列表框中，將標(biāo)志變量列表框中，將標(biāo)志變量region移入移入Label Cases by列表列表框中。單擊框中。單擊OK按鈕，那么作出圖按鈕，那么作出圖11.10所示的三維立體散點(diǎn)所示的三維立體散點(diǎn)圖。圖。n矩陣散點(diǎn)圖不僅可以在二維平面上同時(shí)反映多個(gè)變量數(shù)值，矩陣散點(diǎn)圖不僅可以在二維平面上同時(shí)反映多個(gè)變量數(shù)值，而且可以用于直觀(guān)反映多個(gè)變量間能否存在某種關(guān)系。與三而且可以用于直觀(guān)反映多個(gè)變量間能否存在某種關(guān)系。與三維立體圖相比，有著更好的可視性。比較圖維立體圖相比，有著更好的可視性。比較圖11.9與圖與

17、圖11.10不不難看出這一點(diǎn)。難看出這一點(diǎn)。 圖圖11.10 三維立體散點(diǎn)圖三維立體散點(diǎn)圖 第五節(jié)第五節(jié) 雷達(dá)圖分析法雷達(dá)圖分析法n雷達(dá)圖是一種較為常用的多變量可視化圖形。在雷達(dá)圖中，雷達(dá)圖是一種較為常用的多變量可視化圖形。在雷達(dá)圖中，每個(gè)變量都有它本人的數(shù)值軸，每個(gè)數(shù)值軸都是從中心向外每個(gè)變量都有它本人的數(shù)值軸，每個(gè)數(shù)值軸都是從中心向外輻射。由于圖形就好似雷達(dá)熒光屏上的圖像，故稱(chēng)其為雷達(dá)輻射。由于圖形就好似雷達(dá)熒光屏上的圖像，故稱(chēng)其為雷達(dá)圖。又像蜘蛛網(wǎng)，所以也稱(chēng)蛛網(wǎng)圖。圖。又像蜘蛛網(wǎng)，所以也稱(chēng)蛛網(wǎng)圖。n雷達(dá)圖的作圖方法：雷達(dá)圖的作圖方法：n 1作一圓，并按變量的個(gè)數(shù)作一圓，并按變量的個(gè)數(shù)p將

18、圓周分成將圓周分成p等分。等分。n 2銜接圓心和各分點(diǎn)，將這銜接圓心和各分點(diǎn)，將這p條半徑連線(xiàn)依次定義為條半徑連線(xiàn)依次定義為各變量的坐標(biāo)軸，并標(biāo)以適當(dāng)?shù)目潭?。各變量的坐?biāo)軸，并標(biāo)以適當(dāng)?shù)目潭取 3對(duì)給定的一次觀(guān)測(cè)值，將每個(gè)變量值分別標(biāo)在相應(yīng)對(duì)給定的一次觀(guān)測(cè)值，將每個(gè)變量值分別標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上，把的坐標(biāo)軸上，把p個(gè)點(diǎn)相連就構(gòu)成了一個(gè)個(gè)點(diǎn)相連就構(gòu)成了一個(gè)p邊形，邊形，n次觀(guān)測(cè)值次觀(guān)測(cè)值就可畫(huà)出就可畫(huà)出n個(gè)個(gè)p邊形。邊形。 n例如，根據(jù)表例如，根據(jù)表11.1中的數(shù)據(jù)，調(diào)用中的數(shù)據(jù)，調(diào)用EXCEL圖表導(dǎo)游，選擇雷圖表導(dǎo)游，選擇雷達(dá)圖，然后按圖表導(dǎo)游提示，即可制造出如圖達(dá)圖，然后按圖表導(dǎo)游提示，即可

19、制造出如圖11.1117所示所示的雷達(dá)圖。圖的雷達(dá)圖。圖11.5畫(huà)出了北京、天津和河北的雷達(dá)圖，從圖畫(huà)出了北京、天津和河北的雷達(dá)圖，從圖可以看出，三省市消費(fèi)支出構(gòu)造有較大差別。北京人均消費(fèi)可以看出，三省市消費(fèi)支出構(gòu)造有較大差別。北京人均消費(fèi)支出的各項(xiàng)目的都高，對(duì)應(yīng)面積最大的六邊形，其次是天津，支出的各項(xiàng)目的都高，對(duì)應(yīng)面積最大的六邊形，其次是天津，在三個(gè)省市中面積最小的是河北，天津在居住支出方面與北在三個(gè)省市中面積最小的是河北，天津在居住支出方面與北京較為接近，而在穿著和交通、通訊支出方面那么與河北接京較為接近，而在穿著和交通、通訊支出方面那么與河北接近。其他支出方面三地存在較大差別。利用雷達(dá)圖的外形、近。其他支出方面三地存在較大差別。利用雷達(dá)圖的外形、面積大小，可以對(duì)樣品進(jìn)展初始分類(lèi)分析。面積大小，可以對(duì)樣品進(jìn)展初始分類(lèi)分析。n為了加強(qiáng)雷達(dá)圖的效果，在雷達(dá)圖中適當(dāng)?shù)姆峙渥鴺?biāo)軸是很為了加強(qiáng)雷達(dá)圖的效果，在雷達(dá)圖中適當(dāng)?shù)姆峙渥鴺?biāo)軸是很重要的，詳細(xì)的分配方法要結(jié)合分析的問(wèn)題而定。例如可將重要的，詳細(xì)的分配方法要結(jié)合分析的問(wèn)題而定。例如可將要對(duì)比的目的分布在左、右或上、下方，以便