初中數(shù)學(xué)_一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、6.2 一次函數(shù)教師寄語(yǔ)：廢鐵之所以能成為有用的鋼材，是因?yàn)樗?jīng)得起痛苦的磨練。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2自主經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，努力拓展自己的抽象思維能力。3感知生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念3 確定一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程：一復(fù)習(xí)回顧1 什么叫函數(shù)？2 分別指出下列各關(guān)系式中的自變量和因變量:(1)圓的面積公式s=%r2(2)等腰三角形的周長(zhǎng)60cmi那么腰長(zhǎng)Y與底邊X的關(guān)系Y=(60-x)3)甲、乙兩地相距720 千米，一輛汽車從甲

2、地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛36千米，則這輛汽車到乙地所剩路程 S與時(shí)間t的關(guān)系S=720 36t二、探究活動(dòng)(一)獨(dú)立思考解決問(wèn)題1 .某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cmi在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量 x每 增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。(1)計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)彈簧長(zhǎng) 度，填表：x/kg012345y/cm(2)請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式2 .某汽車油箱中原有汽油100L,汽車每行駛50km耗油10L(1)完成下表行駛路程 x/km050100150200300耗油量Z/L(2)你能寫出耗油量z (L)與汽車行駛路程x(km)的關(guān)系嗎？(3)你能寫出油箱剩余

3、油量y (升)與汽車行駛路程x (km)之間的關(guān)系式嗎?(二)師生探究合作交流你能說(shuō)出這些函數(shù)有什么共同的特1 .接著看上面得到的這些函數(shù)點(diǎn)？2 .一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念： 若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以 表示成y=kx+b (k、b為常數(shù)k* 0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx (k常數(shù)且k*0),稱y是x的正比例函 數(shù)。1 ：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有()y=x-6;丫= 2x2+3;y=2/x;丫二 x/8 y=5 y=x22:在一次函數(shù)y=-3x-6中，自變量x的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是一。3:若y=(m-2)x+ m2 -4是

4、關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m;若是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m .三、典型例題與應(yīng)用(一)例題例1.寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式。判斷y是否為x的一次 函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程 y (knj)與行駛時(shí) 間x (h)間的關(guān)系。(2)圓的面積y (cm2)與它的半徑x (cmj)之間的關(guān)系。(3) 一棵樹(shù)現(xiàn)高50cm,每個(gè)月長(zhǎng)高2cm, x個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為y(cm)(二)跟蹤練習(xí)：試寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，判斷y是否為x的一次函數(shù)？（ 1）王大媽買了30 元面粉，又買了某種大米，單價(jià)是2.6 元，購(gòu)買x 千克大米時(shí)，一共花費(fèi)y 元。（ 2）

5、一個(gè)在斜坡上由靜止開(kāi)始向下滾動(dòng)的小球，其速度每秒增加3m，小球的速度y （m/s）與時(shí)間x （s）之間的關(guān)系。（3）周長(zhǎng)為10cm的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm,其面積y（cm2）與邊長(zhǎng) x（cm）之間的關(guān)系。（三）例題例 2. 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500 元但低于5000 元的部分征收3%的所得稅如某人月收入 3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（3860-3500） X 3%=10.8（元）（ 1） 當(dāng)月收入大于3500元而小于5000元時(shí)， 寫出應(yīng)繳所得稅（y 元）與月收入x （元）之間的關(guān)系式。（ 2）某人月收入4160

6、 元，應(yīng)繳納所得稅多少元？（ 3）如果某人本月繳所得稅19.2 元，則此人本月工資、薪金是多少 元？（四）跟蹤練習(xí)：某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須交月租費(fèi)12 元，另外，每通話1 分鐘交費(fèi)0.2 元。（1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y （元）與通話時(shí)間x （分）之間的關(guān)系式；（ 2）某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為180 分鐘，他應(yīng)繳納多少元？（ 3）如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了100 元的話費(fèi)，那么該用戶本月可通話多長(zhǎng)時(shí)間？四、 我的收獲1 體會(huì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及兩者之間的關(guān)系。2 知道一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)一 選擇1、下列各式中，表示y 是 x

7、的正比例函數(shù)的是（）A y=x+1 B y=5 C y=x 2 D y= 2x2、等腰三角形的周長(zhǎng)為12,腰為x,底邊為y,則底邊y與腰x之間的關(guān)系式為A. y=12-2x B . y=6-x C . y=12-x D . y= 12 3、下列變量之間的變化關(guān)系不是一次函數(shù)的是 （）A 圓的周長(zhǎng)和它的半徑B等腰三角形的面積與它的底邊長(zhǎng)C 2 x + y =5中的y與x D 正方形的周長(zhǎng)P與它的一邊長(zhǎng)a二.填空1、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每 加1分，力叫攵1.2元，如時(shí)間t A3時(shí)，電話費(fèi)y （元）與t （分）之 間的關(guān)系是 ,是 函數(shù)。2、已知函數(shù)y 5x 3

8、,當(dāng)x =時(shí)，函數(shù)值為0;三.拓展延伸某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品委托汽車運(yùn)輸公司由A地運(yùn)往到B地，路程為120千米，汽車的速度為60千米/時(shí)，貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)如下：運(yùn)輸量單價(jià) （2元/噸千米） 冷藏費(fèi)單價(jià) （5元/噸時(shí)） 過(guò)路 費(fèi)（200元）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，貨運(yùn)公司要收取的費(fèi)用為y元，試 寫出y與x之間的關(guān)系式。學(xué)情分析學(xué)習(xí)一次函數(shù)，意味著由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維方式要隨之而變，這是對(duì)學(xué)生思維能力的考驗(yàn)，也是其數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一次重要飛躍。學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過(guò)程中，對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題( 如簡(jiǎn)單地應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、直接應(yīng)用圖象特征判別問(wèn)題特征等 ) 往往

9、能根據(jù)課堂所學(xué)的概念知識(shí)，加上參閱書(shū)本知識(shí)，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象解決，看不出學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解程度。但隨著時(shí)間的推移，隨著問(wèn)題情境復(fù)雜化，他們就會(huì)表現(xiàn)出對(duì)一次函數(shù)知識(shí)理解深度不夠，停留在感性認(rèn)識(shí)多些，理性認(rèn)識(shí)少些，對(duì)一次函數(shù)解析式的直接應(yīng)用多些，對(duì)解析式與圖象間的內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用薄弱些，需要多練、多探、多問(wèn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：(1) 將復(fù)雜問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象；(2) 結(jié)合題意理解一次函數(shù)所表達(dá)的信息；(3) 結(jié)合題意把圖象信息轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。效果分析通過(guò)學(xué)生課上的表現(xiàn)和課后檢測(cè)，學(xué)生本節(jié)課基本都能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生能較好地掌握一次函數(shù)的定義及其和正比例

10、函數(shù)的關(guān)系，并且能夠應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。但整堂課課堂氣氛較沉悶，學(xué)生的積極性不是很高，而且課堂節(jié)奏太快！一次函數(shù)教材分析本章的內(nèi)容是魯教版七年級(jí)上冊(cè)第六章共五節(jié)9 課時(shí)。 函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，它一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。本套教科書(shū)對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是遵循循序漸進(jìn)，螺旋上升的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體地，在六年級(jí)上冊(cè)“整式及其加減”一章， 讓學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的必要性，能結(jié)合具體情境列滲透了初步的函數(shù)思想，設(shè)計(jì)了多情境，通過(guò)列表，數(shù)值轉(zhuǎn)換等多種形式讓學(xué)生體會(huì)變量之間的變化關(guān)系。六年級(jí)下冊(cè)設(shè)計(jì)了“變量之間的關(guān)系”一章感受學(xué)習(xí)變量間關(guān)系的必要性，通過(guò)列表格，關(guān)

11、系式，圖像等幾種方式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，從多方面感知變量間關(guān)系，揭示其本質(zhì)，同時(shí)也暗示函數(shù)的三種表示方式，正是有了六年級(jí)的鋪墊，本章繼續(xù)通過(guò)變量間關(guān)系的考查，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，明確變量之間的這種關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系，初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。教科書(shū)力求發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引入新知識(shí)時(shí)，既注重與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，又注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，在新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系中，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的建立與完善。與此同時(shí)，教科書(shū)有兩個(gè)方面的變化也應(yīng)引起教師的注意：一是在“函數(shù)”與“一次函數(shù)的應(yīng)用”中，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境，增加了自變量取值范圍的內(nèi)容，使得學(xué)生對(duì)函數(shù)有了更全面的認(rèn)識(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的新增

12、要求；二是結(jié)合“一次函數(shù)的應(yīng)用”中的實(shí)際問(wèn)題強(qiáng)化了對(duì)一次函數(shù)模型中一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義的認(rèn)識(shí)，這樣既增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，也增進(jìn)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，教科書(shū)注重了學(xué)生數(shù)形結(jié)合及幾何直觀的培養(yǎng)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，較為強(qiáng)調(diào)函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式這一“數(shù)”的特征，而相對(duì)弱化了其圖像這一“形”的特征，學(xué)生認(rèn)識(shí)圖，用圖的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)較為薄弱，教科書(shū)第5 節(jié)“一次函數(shù)的應(yīng)用”中設(shè)計(jì)了大量活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)圖像獲取學(xué)習(xí)（識(shí)圖），并解決有關(guān)問(wèn)題，在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，發(fā)展幾何直觀。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，很多學(xué)生在借助圖形研究數(shù)學(xué)，或利用圖形分析問(wèn)題，解決問(wèn)題方面的意識(shí)和能力都很薄弱 為此，本冊(cè)

13、教科書(shū)把一次函數(shù)安排在二元一次方程組之前。在“一次 函數(shù)” 一章中注重通過(guò)圖象的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，要求學(xué)生觀察圖象、分 析圖象，從中獲得有用的信息，并據(jù)此解決相關(guān)的問(wèn)題；在圖象信息 的識(shí)別與分析活動(dòng)中，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。這時(shí)，由于學(xué)生 還沒(méi)有學(xué)習(xí)二元一次方程組。所以就“逼”著他們只能借助圖象來(lái)解 決相關(guān)問(wèn)題，從而為發(fā)展學(xué)生的幾何直觀提供了空間。課堂檢測(cè)一. 選擇1、下列各式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A. y=x+1 B . y=5 C . y=x2 D . y= 2x2、等腰三角形的周長(zhǎng)為12,腰為x,底邊為y,則底邊y與腰x之 間的關(guān)系式為A. y=12-2x B . y=6-x

14、 C . y=12-x D . y= 123、下列變量之間的變化關(guān)系不是一次函數(shù)的是 （）A 圓的周長(zhǎng)和它的半徑B等腰三角形的面積與它的底邊長(zhǎng)C 2 x + y =5中的y與x D 正方形的周長(zhǎng)P與它的一邊長(zhǎng) a二.填空1、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每 加1分，力叫攵1.2元，如時(shí)間t A3時(shí)，電話費(fèi)y （元）與t （分）之 間的關(guān)系是 ,是 函數(shù)。2、已知函數(shù)y 5x 3 ,當(dāng)x =時(shí)，函數(shù)值為0;三.拓展延伸某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品委托汽車運(yùn)輸公司由A地運(yùn)往到B地，路程為120千米，汽車的速度為60千米/時(shí)，貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)如下：運(yùn)輸量單價(jià) （2元

15、/噸千米） 冷藏費(fèi)單價(jià) （5元/噸時(shí)） 過(guò)路 費(fèi)（200元）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，貨運(yùn)公司要收取的費(fèi)用為y元，試 寫出y與x之間的關(guān)系式。課后反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該說(shuō)學(xué)生能夠在老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題情景中一步一步地深入探索，并在老師的引導(dǎo)下通過(guò)交流合作去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。但在一些細(xì)節(jié)的地方處理得不夠妥當(dāng)，值得反思。1、如何引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)有效的探索其實(shí)本節(jié)課從生投入探索的熱情、學(xué)生參與的程度來(lái)看，還是很好的。但我要反思的是什么樣的探索才是最 “有效” 的。 我們決不能為了 “探索”而“探索”2、要善于抓住“關(guān)鍵點(diǎn)”，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐3、要正確處理好現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段一次函數(shù)課標(biāo)分析課

16、標(biāo)要求：1. 體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解函數(shù)；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2. 通過(guò)用函數(shù)表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)基本的思想和模式方式. 3 初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。4. 在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。5.探索簡(jiǎn)單實(shí)例中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。6.結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的事例。7.能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。8.能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自