中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(有答案)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1. | a| =1, | b| =4,且 ab<0,貝U a+b 的值為（）A. 3B. - 3C. ± 3D. ±52 .在下圖的四個(gè)立體圖形中，從正面看是四邊形的立體圖形有（）D.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度第1頁(yè) 共20頁(yè)3 .在下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（© 6 ©C. 3個(gè)D 4個(gè)B. (x3y) 2=x5y2D. (x+3) 2 = x2+9x的取值范圍是()C. x> 7D, x> 7A. 1個(gè)B. 2個(gè)4,下

2、列運(yùn)算正確的是（）A. x8+ x2 = x6C. - 2 （a-1） = - 2a+15 .如果,一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則A. xw7B. x<76 .對(duì)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C.當(dāng)時(shí)，y>0D. y值隨x值的增大而增大7. 一元二次方程kx2+4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k>4B. k>4C, k<4D, k04且 kw08.若要得到函數(shù)y= （x+1） 2+2的圖象，只需將函數(shù)y = x2的圖象（）A.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度8

3、.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度9 .如圖，O。是 ABC的外接圓，/ A= 50° ,則/ OC贊于（）A. 60B. 50C. 40D. 30第6頁(yè)共20頁(yè)10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（C. b2-4ac>0D, a+b+c>0二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11 .若一個(gè)樣本的方差是 一=層（Xi-32） 2+（X2-32），+ （Xn-32） 2,則該樣本的容 量是,樣本平均數(shù)是.12 . 58萬(wàn)千米用科學(xué)記數(shù)法表示為： 千米.13 .在。

4、0中，半徑為5, AB/ CR且A五6, C* 8,則AR CD之間的距離為.14 .如果反比例函數(shù)白圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3, -4）,那么函數(shù)的圖象在第 象限.15 .如圖，一次函數(shù)y=mx+n的圖象與二次函數(shù)y = ax2+bx+c的圖象交于A （ - 1, p） , B （4, q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mxm>ax2+bx+c的解集是.16 .如圖，。為等腰ABC勺外接圓，直徑A況12, P為弧菽上任意一點(diǎn)（不與B, C重合）， 直線C陟AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,。在點(diǎn)P處切線P皎BQf點(diǎn)D,下列結(jié)論正確的是 .（寫 出所有正確結(jié)論的序號(hào)）若/PA&30° ,則弧藤的長(zhǎng)為冗；

5、若PD/ BQ則AP平分/CAB若PB= BR則PA 6代；無(wú)論點(diǎn)P在弧前上的位置如何變化，CP? CQJ定化三.解答題(共9小題，滿分102分)%-4co17.解不等式組 1上口門、并把解在數(shù)軸上表示出來(lái).-5 -4 -3 -2 -1 _01 24518 .計(jì)算2(1)先化簡(jiǎn)，再求值 三十 什得二,其中a=6+i a-1a+1(2)已知x = 2-求代數(shù)式(7+4小 x2+ (2+退)x+6的化19 .如圖，AC是矩形ABCD勺一條對(duì)角線.(1)作AC的垂直平分線EF,分別交AR DC于點(diǎn)E、F,垂足為O；(要求用尺規(guī)作圖，保 留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)求證：OE= OFA.籃球 B.

6、乒乓球C.羽20 .某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:毛球 D.足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中 任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)21 .如圖，一架遙控?zé)o人機(jī)在點(diǎn) A處測(cè)得某高樓頂點(diǎn)B的仰角為60。，同時(shí)測(cè)得其底部點(diǎn)C的俯角為30° ,點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為60米，求這棟樓高BC的長(zhǎng).2

7、2 .如圖，A, B為反比例函數(shù)y = |圖象上的點(diǎn)，AD)±x軸于點(diǎn)D,直線AB分別交x軸，y軸 于點(diǎn) E, C, Cd OE= ED.(1)求直線AB的函數(shù)解析式；(2) F為點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求 ABF的面積.23 .如圖，AB是半圓O的直徑，C, D是半圓O上的兩點(diǎn)，弧AG=弧BQ AE與弦CD的延長(zhǎng)線 垂直，垂足為E.(1)求證：AE與半圓O相切；(2)若DE= 2, AE= 275,求圖中陰影部分的面積24 .如圖1所示，在四邊形ABCM,點(diǎn)O, E, F, G分別是AB, BQ CD AD的中點(diǎn)，連接0耳EF, FG, GO GE(1)證明：四邊形OEFO平行四邊形

8、；(2)將AOG疏點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OMN如圖2所示，連接GM EM若OE=OG= 1,求整的值；試在四邊形ABCM添加一個(gè)條件，使 GM EN的長(zhǎng)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終相等.(不要求證 明)25 .如圖所示，已知拋物線y = ax2 (aw0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(-1, - 1), B (2, -4)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A, B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn). (1)請(qǐng)直接寫出a, k, b的值及關(guān)于x的不等式ax2< kx-2的解集；(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請(qǐng)求出 PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)是否存在以P, Q, A, B為頂點(diǎn)的四

9、邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P, Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題，滿分30 分，每小題3 分）1 .【分析】根據(jù)題意，因?yàn)閍b<0,確定a、b的取值，再求得a+b的值.【解答】解：: |a| =1, |b| =4,a= ± 1, b= ±4,= ab<0,.二 a+b= 1 - 4= - 3 或 a+b= - 1+4= 3,故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，先根據(jù)題意確定絕對(duì)值符號(hào)中數(shù)的正負(fù)再計(jì)算結(jié)果，比較簡(jiǎn)單2 【分析】 找到從正面看所得到的圖形比較即可【解答】 解：正方體的正視圖

10、是四邊形；球的正視圖是圓；圓錐的正視圖是等腰三角形；圓柱的正視圖是四邊形；是四邊形的有兩個(gè)故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖3 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，觀察可知，第一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形所以既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2 個(gè)故選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念 判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是

11、要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合4 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、多項(xiàng)式的乘法和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算后判斷第6頁(yè)共 20頁(yè)即可.【解答】解：A、x8 + x2= x6,正確；B、(x3y) 2=x6y2,錯(cuò)誤；C - 2 (a - 1) = - 2a+2, 錯(cuò)誤；D (x+3) 2 = x2+6x+9, 錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)幕的除法、積的乘方、多項(xiàng)式的乘法和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.5 .【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.【解答】解：: J底7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, x - 740,解得：x>7.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主

12、要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.6 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解.【解答】解：當(dāng)x=- 1時(shí)，y=3,故A選項(xiàng)正確， 函數(shù)y = 2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y隨x的增大而減小， B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤， y>0,-2x+1>0x<1.C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的 性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.7 .【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到kw0且=42-4k>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.【解答】解：根據(jù)題意得卜W0且

13、4=42-4卜0,解得k04且kw0.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c = 0 (aw0)的根與= b2 - 4ac第7頁(yè) 共20頁(yè)有如下關(guān)系：當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.8 .【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論.【解答】解：:拋物線y= (x+1) 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 2),拋物線y = x2的頂點(diǎn)坐標(biāo) 為(0, 0),將拋物線y = x2先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y = (x+1) 2+2.故選：B.【

14、點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過(guò)平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.9 .【分析】首先根據(jù)圓周角定理可得/ BO82/A= 100。，再利用三角形內(nèi)角和定理可得/ OCB勺度數(shù).【解答】解：.一/A= 50° ,. ./BO* 100。，.BO CO/OC莊(180° T00° ) +2=40° , 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓 周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.10.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與 y軸的交點(diǎn)，與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函 數(shù)值的正負(fù)判斷正確選項(xiàng)即可.【解

15、答】解：A、二次函數(shù)的開口向下，. a<0,正確，不符合題意；B、二次函數(shù)與y軸交于正半軸，.二c>0,正確，不符合題意；C二次函數(shù)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，. b2-4ac>0,正確，不符合題意；D、當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是負(fù)數(shù)，a+b+c<0, .錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系； 用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的開口向下，a<0; 二次函數(shù)與y軸交于正半軸，c>0;二次函數(shù)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac>0； a+b+c的符 號(hào)用當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)判斷.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11 .【分析】方差公式為：S

16、=： (x- X)2+ (x2- Z)2+-+ (xn-R) 2,其中n是樣本容 量，三表示平均數(shù).根據(jù)公式直接求解.【解答】解：: 一個(gè)樣本的方差是 s2=- (Xi-32) 2+(X2-32)2+-+ (Xn-32) 2,.該樣本的容量是40,樣本平均數(shù)是32.故答案為40, 32.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方差公式，此題難度不 大.12 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中10|a|<10, n為整數(shù).確定 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相 同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 1時(shí)，n是正數(shù)；

17、當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：本!據(jù)58萬(wàn)=580000,用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.8 X105.故答案為：5.8X105.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，?中10|a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.13 .【分析】過(guò)。作oa CDT E,OE交AB于F,連接OD OA根據(jù)垂徑定理求出AF、DE根據(jù)勾股定理求出OE OF，分兩種情形分別求解即可.【解答】解：過(guò)。作OH CDT E, OE交AB于F,連接OD OA/AB/ AQ .OE! AB, . OE! CD OE過(guò) O,DX CE ；-

18、C理 4,在RtzXODM,由勾股定理得：O三亞W? = 3,同理。已4, 分為兩種情況：如圖 1, EF= OEhOF= 3+4= 7;如圖 2, EF= OF- OE= 4-3=1.故答案為：1或7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，用了分類討論思想.14 .【分析】讓點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘即為反比例函數(shù)的比例系數(shù)，根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)即可判斷反比例函數(shù)的兩個(gè)分支所在的象限.【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=3,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3, - 4）, .k= - 3X （ - 4） = 12,函數(shù)的圖象在第一、三象限.故答案是：一、三.【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)等

19、于在它上面的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積；比例系數(shù)大于0,反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在一、三象限.15 .【分析】寫出拋物線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：當(dāng)x< - 1或x>4,所以關(guān)于x的不等式 mx+n>ax2+bx+c的解集是x< - 1或x>4.故答案為x< - 1或x>4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：對(duì)于二次函數(shù)y = ax2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，aw0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量 的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解.16 .【分析】根據(jù)/

20、PO氏60° , OB= 6,即可求得弧百，的長(zhǎng)；根據(jù)切線的性質(zhì)以及垂徑 定理，即可得到 薜=而，據(jù)此可得AP平分/CAB卞g據(jù)BP= B0= P0= 6,可得 BOP是 等邊三角形，據(jù)此即可得出P&6仆；判定 AC匹AQCA即可得到*=需，即CP?C展CA,據(jù)此可得CP? CQ為定值.【解答】解：如圖，連接0PvAO= OP /PAB= 300 ,. /P0&60° ,vAB= 12,.0B= 6,-6。父兀乂6.二弧BP的長(zhǎng)為= 2冗，故錯(cuò)誤；PD是。的切線，.0P! PQV PD/ BQ .0P! BQ 傕=廂， . / PAC= / PAB AP平分

21、/ CAB故正確；若 PB= BD,則 / BP* Z BDP. OPL PR丁. / BP»/ BPO / BDF+Z BOP ./ BOP= /BPQ.BP= BaP86,即BOP®等邊三角形, .P又 1;OP= 6故正確； .AO BG / BA生 / ABC又. / ABC= / APC / AP生 / BAC又. / AC曰 / QCA .ACP AQCArp ri.卷=*,即CP? c岸cA （定值），故正確;U-lcJ【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，切線的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式 的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造三角形，解題時(shí)注意：

22、垂直弦的直徑平分 這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.三.解答題(共9小題，滿分102分)17.【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集.【解答】解：解不等式2x-4<0,得：x<2,解不等式(x+8) - 2>0,得：x>-4,則不等式組的解集為-4Vx<2,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:-6Lo >->-5 4 -3 -2 -1 012345【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大 取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.18 .【分析】(1)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；(2)根

23、據(jù)x的值，可以求得題目中所求式子的值.【解答】解：(1)原式=?a-1，當(dāng)a=叵1時(shí),二"=2-陰，. x2= (2-后 2 = 7-4®,.(7+4后 x2+ (2+后 x+/3=(7+4 后(7-4陰)+ (2+M1) (2- V3) +行= 1+1+ :;=2+代.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式與二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式與二次根式化 簡(jiǎn)求值的方法.19 .【分析】(1)作AC的垂直平分線即可；(2)利用矩形的性質(zhì)得到點(diǎn) 。為對(duì)角線的交點(diǎn)，然后證明 BO窿DOFW到0巳OF.【解答】(1)解：如圖，EF為所作；(2)證明：: EF垂直平分AQOA OQ四邊形A

24、BCM矩形,.-.OB= ODD AB/ CQ./ E= / F,在 ABO訝口 ADOFNE： NFNBOE=/DOFOB=OD.BOElADOF(AA§ ,.-.OE= OF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了矩形的性質(zhì).20 .【分析】(1)由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù);(2)由總?cè)藬?shù)減去喜歡A, B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求

25、的概率.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：20+$7 = 200 (人)，則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人;(2)補(bǔ)全圖形，如圖所示:（3）列表如下：甲甲乙（甲，乙）丙（甲，丙）?。祝。┮冶。ㄒ?，甲）（丙，甲）（丁，甲）（丙，乙）（丁，乙）（乙，丙）（丁，丙）（乙，?。?（丙，?。┧械瓤赡艿慕Y(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.21 .【分析】根據(jù)解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行解答即可.【解答】解：由已知條件得：/ ABC= 30° ,ZBAC= 60° +30° =90°

26、 ,AB在 RtzXABC中，cos/AB生第，AB 6。_.r.瓦-N&C 石-吶 & （米），2答：這棟樓高BC的長(zhǎng)為40仃米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三 形形，難度一般.22 .【分析】（1）由已知線段相等，結(jié)合圖形確定出三角形OCEW三角形ADE為全等的等腰直角三角形，設(shè)A （2a, a）,代入反比例解析式求出a的值，確定出A與C坐標(biāo)，利用待 定系數(shù)法確定出直線AB解析式即可；（2）由A坐標(biāo)確定出F坐標(biāo)，三角形 人8池積=三角形BCF®積十三角形OCF®積十三角形 AOC®積，求出即可.【

27、解答】解：（1） V CO= O± ER. OC印 AD助全等的等腰直角三角形,設(shè)A （2a, a）,代入y=中，解得:a=1 或 a= - 1 （舍去），第22頁(yè)共20頁(yè)點(diǎn) A (2, 1) , C (0, 1), 設(shè)直線AB解析式為y= kx+b,把A與C坐標(biāo)代入得：3c+b=l小二-i解得：k=lm-i- F (-2, T),解得：或,2(CF? BH+FC? O(+OC? AG(2X1+2X 1+1X2)=3.則直線AB的解析式為y = x-1；（2）二點(diǎn)F為點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),K=-lM2如圖，連接FC,彳AGLy軸，BH±FC,由F, C的坐標(biāo)可得FC/ x軸

28、,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，以及三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.23 .【分析】（1）根據(jù)切線的判定證明 AE±AB,可知：AE與半圓O相切；（2）作輔助線，構(gòu)建直角三角形，先由勾股定理可得： aZae'deJ,由直角三角形斜邊中線的T生質(zhì)求得：ED= EF= DF= 2,則 DEF是等邊三角形，再求得 AOD是等邊三角 形，根據(jù)面積差可得陰影部分的面積.【解答】(1)證明：連接AQ1分''' AC =BD,'' AC-CD=BD-Gb即隨=標(biāo)，2分. Z C

29、AB= Z ACQ .AB/CE 分ACQa Z AE(90° ,Z EAB=90° , .A已AB, y 分 .OA為半徑，AE與半圓O相切；5分(2)解：連接AQ取AD的中點(diǎn)F,連接EF、OQ vRtAADE, Z AED=90° , A2心 D臺(tái)2,；AD= Ja淤+DE ?=4,6 分F是AD的中點(diǎn)，EF= -AC= 2,7 分 .ED=EF=DE2,.DEF是等邊三角形， / ED/60° , 8 分由(1)知:AB/ CFZ DAQ=/ED與60° , 9分. O 七 OD.AO而等邊三角形，AOD= 60 , OA=AD=4,10

30、 分S陰影=S四邊形AODL S扇形OA戶F X (2+4) X2行-=蚯_等12 分 士360°O5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定、圓周角定理、等邊三角的判定與性質(zhì)、扇形面積公式等 知識(shí).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.24.【分析】（1）連接AG由四個(gè)中點(diǎn)可知OE/ ACOE=予AGGF/ AGG三寺AC,據(jù)此得出O巳GR OE= G即可得證；（2）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 O由OM O巳ON /GO觸/EON據(jù)此可證OGM OENff黑=瞿=-；連接 AG BD,根據(jù)知 OGmAOEN若要GM= EN只需使 OGMPAOEN添加使 AOBD的條件均可以滿足此條

31、件.【解答】解：（1）如圖1,連接AG卻 點(diǎn)Q E、F、G分別是AR BG CD AD的中點(diǎn), .OE/ AC OE= fAQ GF/ AC GF= ；-AC,. .OE/ G OE= GF, 四邊形OEFG1平行四邊形；(2)OG疏點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OMN .OG= OM OE= ON /GO觸 /EON,OG _ OM . OE = ON '.OGM AOEN. . GM OG -添加A最BQ如圖2,連接AG BQ點(diǎn)O E、F、G分別是AR BG CD AD的中點(diǎn),OG- EF=OE= GF=解得:%二-1b二-2',.AO BR.OG= OEOG或點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OMN.O(G= OM OE= ON /GO觸 /EON. .O(G= OE O陣 ON在 AOG陸口 AOENfr,r0G=0Ev J /GOH二NEON