任意四邊形的中點四邊形教學設計

1、任意四邊形的中點四邊形的教學設計清流縣城關中學一一魏水林教學目標：1 .激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。2 .培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力以及研究能力和創(chuàng)新意識。3.理解中點四邊形的概念，掌握中點四邊形判定、證明及應用。教學重點：中點四邊形形狀判定和證明教學難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的分析和概括教學方法：自主合作式教學教學手段：電腦、多媒體課件教學過程階段一：學生活動一引入、根本概念活動要求：學生以小組形式對問題一一進展探討，發(fā)言教師指導：教師指導小結設計意圖：因學生對平行四邊形一章學得較好，問題1起點較高，重在培養(yǎng)學生 的逆向思維，提高學生的學習興趣。

2、復習四邊形的知識）研究問題1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、BC邊上的中點，你能 否分別在CD、DA邊上找到點G、H,使四邊形EFGH為平行四邊形？說明理由。（或如圖ABCD為一個四邊形紙片，E、F分別為AB、BC的邊上的中點，以EF 為邊能否折疊出一個平行四邊形EFGH,使頂點G、H分別在CD、DA邊上？假設能, 說明理由）E7LFc階段二：學生活動根底問題研究活動要求：完成對問題一研究發(fā)現、證明的過程,教師指導：指導局部學生研究問題設計意圖：通過電腦的動畫效果，給學生創(chuàng)造一個發(fā)現問題、解決問題的情境。目的在于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生“觀察、發(fā)現、猜測、證明問題的數學 思想

3、和能力?；顒恿鞒蹋褐悬c四邊形的定義:如圖，四邊形ABCD的各邊的中點，所構成的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的 中點四邊形。word 版研究：利用課件變換四邊形ABCD形狀中點四邊形EFGH的形狀始終為平行1、發(fā)現：無論四邊形ABCD的形狀怎么變化, 四邊形。2、證明：（證法一）連接ACE、F分別為AB、BC的中點AEF/AC, EF=1/2AC同理 HGAC, HG= 1/2ACAEF/7HG 且 EF二HG四邊形EFGH為平行四邊形（證法一）連接AC、BD.E、F分別為AB、BC的中點AEF/7AC同理HGACAEF/7HG同理FGHE四邊形EFGH為平行四邊形歸納：任意一個四邊形的中點

4、四邊形，都為平行四邊形階段三：學生活動問題的研究和概括活動要求：用“一般I特殊I 一般”的方法發(fā)現和研究問題，概括出確定中點四 邊形ABCD形狀的主要因素。教師指導：引導學生發(fā)現問題、提出問題并指導學習能力較弱的學生研究問題。設計意圖：利用電腦的大容量使學生能夠在較短的時間內對問題進展多方面地研 究。培養(yǎng)學生“從一般到特殊再到一般的研究問題的方法和概括能力。研究問題2：特殊四邊形的中點四邊形的形狀 活動流程：1、發(fā)現問題（特殊四邊形）：在上一階段研究的根底上，利用課件變換四邊形ABCD 形狀，使四邊形ABCD分別為平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中 點四邊形EFGH形狀。發(fā)現：中

5、點四邊形的形狀有矩形、菱形和正方形問題：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的邊？角？對角 線？2、研究問題（一般四邊形）：反之假設中點四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，那么四邊形ABCD是否 一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？3、概括規(guī)律：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角 線的長度和位置。（1） 假設對角線AC=BD,那么四邊形EFGH為菱形；（2） 假設對角線AC±BD,那么四邊形EFGH為矩形；（3） 假設對角線AC=BD, AC_LBD,那么四邊形EFGH為正方形。用“一般I特殊I 一般的方法發(fā)現和研究問題，概括出確

6、定中點四邊形ABCD 形狀的主要因素。引導學生發(fā)現問題、提出問題并指導學習能力較弱的學生研究問 題。階段四：學生活動一發(fā)散和創(chuàng)新活動要求：利用電腦1、拖動A點使四邊形ABCD的圖形變化進展研究。2、變 化E、F、G、H點的條件進展研究。教師指導：教師引導設計意圖：培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，提高學生研究數學的興趣和創(chuàng)新意識。1、圖形發(fā)散“實驗：利用計算機對圖形進展變換"實驗”經過以上實驗，當ABCD是上面的圖形時四邊形EFGH仍為平行四邊形。特別是 “實驗三”，四邊形EFGH可以看作四邊形ADBC的邊AD、BC的中點和對角線AB、 CD的中點的四邊形，這樣就引出了新的問題。2、條件發(fā)散:

7、(1)如圖：E、F、G、H分別為各邊 的四等份點，那么四邊形EFGH為平行 四邊形(2)如圖:E、F分別AB、BC邊的四等份點，G, H分別 為邊CD、DA的中點，那么四 邊形EFGH為梯形。階段五：學生活動簡單應用活動要求：學生分析教師指導：教師精點設計意圖：培養(yǎng)學生對新知識靈活的應用的能力。應用h如圖，梯形ABCD中，ABCD, M是AD中點，N是BC中點，E是CD 中點，F是AB中點。(1)假設 EF=MN,那么 BD_LME；(2)假設 AC=BD,那么 EF=MN：(3)假設 AC_LBD,那么 EF=MN。(只分析方法，應用電腦變換圖形，使一題多變，進展變式應用)應用2：如圖(1)

8、 (2) (3),最外面的矩形、菱形、正方形的面積為1,那么最里 面的中點四邊形的面積。(探索解題法，展示數學的圖形美)圖階段六：小結活動要求：思考、歸納 教師指導：教師引導設計意圖：培養(yǎng)學生的歸納能力，使學生形成完整的知識構造和研究數學問題的一 般方法。1、本節(jié)課應用了哪些數學方法？2、決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對角線的長度和位 置3、學習中應具備積極探索、勇于創(chuàng)新的品質。階段七：教師活動一作業(yè)設計意圖：促使培養(yǎng)研究學習型的學生對所研究的問題進展進一步研究和歸納教學反思：1、本節(jié)課的指導思想是充分發(fā)揮學生在學習中的主體作用。從“問題提出探討 好歸納今應用好發(fā)散和進一步研究的過程中，同學們主動參與、積極探索，并對難的 問題同學們合作研究，整個課堂學習積極性高，研究風氣濃。2、教師充分發(fā)揮在學習中的主導作用。對學習能力弱的學生積極地加以指導，并 幫助學生分析問題，概括歸納新知識。3、本節(jié)課的突出特點是利用現代技術，為學生創(chuàng)立一個學習、研究的學習情境。 通過圖形的變