主成分分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、XI AN UNIVERSITY OF FINANCE AND ECONOMICS西安財(cái)經(jīng)學(xué)院本科實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院(部)統(tǒng)計(jì)學(xué)院課程名稱應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析專業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)班級(jí)1503 班姓名宋川學(xué)號(hào)1504600321實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)教學(xué)管理中心制2018年6月仃日主成分分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告日期：2018年6月17 日一、實(shí)驗(yàn)概述：【實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙蟆颗浜侠碚摻虒W(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，要求學(xué)生熟悉SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的運(yùn)行環(huán)境，掌握用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，主要包括主成分分析的基本思想和操作過(guò)程并且要學(xué)會(huì)對(duì)所獲得的結(jié)果進(jìn)行分析以及給 出統(tǒng)計(jì)解釋?！净驹怼?1) 主成分分析的基本思想和基本過(guò)程；Y 二tiiXi ti

2、2X2 川 tipXp 二Ti X丫2 “2iXi t22X2 川 t2pXp =T2 XIIIIIIIIHHIYp 二tpiXi tp2X2 川-tppXp 二Tp X第一主成分為，滿足 壬七=i，使得D(Yi)=£"刃 達(dá)到最大的丫=可X。第二主成分為，滿足 jT2=i，且Cov(Y2,YiHCov(T2 Xt" X )=0,使得D(Y2)=T/環(huán) 達(dá)到最大的丫 =T； X。 一般情形，第k主成分為，滿足TkTk =i,且 Cov(Yk,Y) =Cov(TX,T ”X) =0 ( i <k ),使得 D(%)=Tk" Nk達(dá)到最大的 Yk =T

3、X?！緦?shí)施環(huán)境】(軟件操作)利用 spss19.0 的聚類分析過(guò)程:Analyze Data Reduction Factor ;二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：【項(xiàng)目?jī)?nèi)容及要求】1.下表是我國(guó)2003年各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人主要食品消費(fèi)量，試用主成分方法對(duì)各主要食品和地 區(qū)進(jìn)行分類。地區(qū)糧食蔬菜食油豬牛 羊肉家禽蛋類 及其 制品水產(chǎn) 品食糠酒北京P 134.0592.789.1514.62.1710.134.252.9214.42天津150.269.991011.070.8410.88.350.7210.14河北216.7255.976.597.10.546.362.250.657.29山西218.918

4、0.875.725.360.246.150.471.152.59內(nèi)蒙207.370.772.7921.181.413.821.451.3410.77遼寧194.39178.595.916.452.519.594.490.7310.8吉林255.99115.26.2711.423.238.643.60.7513.64黑龍江195.08111.77.627.852.616.263.350.915.09上海189.4476.68.5916.377.47.5116.112.1216.77江蘇251.98109.128.2712.054.56.729.091.38.82浙江208.4683.915.81

5、16.426.035.3314.642.1324.15安徽228.3580.976.879.074.275.045.431.4210.61福建198.2799.925.1916.515.143.5513.32.3516.84江西264.8144.228.7713.243.313.55.191.137.31山東229.06118.196.968.092.711.614.01110.81河南236.97100.114.226.481.238.011.351.134.23湖南227.39159.769.419.862.743.868.10.927.29湖北247.21149.448.3517.513

6、.893.286.891.134.02廣東233.75130.226.7322.2710.42.8313.32.163.33廣西205.65108.944.9214.447.331.123.571.186.14海南236.3186.615.715.49.771.3114.751.243.881、操作步驟（1）打開(kāi)SPSS，設(shè)置變量，輸入原始數(shù)據(jù)（2） 分別將糧食、蔬菜等變量置入“變量”一欄，然后打開(kāi)“描述”對(duì)話框，勾選statistics 中的“原始分析結(jié)果（表示給出因子提取前，分析變量的公因子方差）”，勾選相關(guān)性矩陣中的“系數(shù)（表示輸出原始變量的相關(guān)性矩陣）”及“KMO和Bartlett的球

7、形度檢驗(yàn)（其結(jié)果表明是否適合做因子分析）”，點(diǎn)擊繼續(xù),返回主對(duì)話框（3 ）打開(kāi)抽取對(duì)話框，按如下圖所示勾選相應(yīng)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)返回主對(duì)話框（4 ）打開(kāi)旋轉(zhuǎn)對(duì)話框，勾選“無(wú)（表示不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)）”及“輸出載荷圖”，點(diǎn)擊繼續(xù)返回主對(duì)話框(5 )打開(kāi)選項(xiàng)對(duì)話框，勾選“按列表排除個(gè)案”及“按大小排序”，點(diǎn)擊繼續(xù)返回主對(duì)話框(6)點(diǎn)擊確定，運(yùn)行程序，輸出結(jié)果2、結(jié)果分析ttiit歩充'H制說(shuō)來(lái)產(chǎn)屈m杯1 ODD338-192 D5119J409WI-£18可目33S1.000.221AUS.0D3.076-.210-,tS22211.000-.DH2M.2300£5.022-.05

8、1.345-.0111.002529-.4=3.531.105.41.伽093-Oftl5291 COO-出臼7 &2015.433075.294-.453-5581 .000-.2BQ3137.111nn-.tm.230.5317621.000E2.50日.41 B210.055D5015,3C7.3321.000.413-37B-.20.02241233111.5034191.MC說(shuō)明的變異數(shù)總計(jì)元件起始特徵值擷取平方和載入總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%12.92732.52132.5212.92732.52132.52122.22024.67157.1922.22024.6

9、7157.19231.34414.93672.1281.34414.93672.1284.8018.90581.0335.6547.26388.2966.3964.39992.6947.3353.72796.4228.2222.47298.8949.1001.106100.000擷取方法：主體元件分析元件矩陣a元件123家禽.872-.212-.064水產(chǎn)品.857.177.130豬牛羊肉.780-.113.194食糖.664.496-.151糧食.002-.820-.006酒.241.735-.023蛋類及其制品-.563.608.312食油.009.276.809蔬菜.093-.477.7

10、15擷取方法：主體元件分析。a.擷取3個(gè)元件。根據(jù)上表可以得到主成分的表達(dá)式：Y1=0.001X1+0.054X2+0.005X3+0.456X4+0.51X5-0.329X6+0.501X7+0.388X8+0.141X9Y2=-0.55X1-0.32X2+0.185X3-0.076X4-0.142X5+0.408X6+0.119X7+0.333X8+0.493X9Y3=-0.005X1+0.617X2+0.698X3+016X4-0.055X5+0.269X6+0.112X7-0130X8-0.02X9分別計(jì)算出以上三項(xiàng)后，利用公式Y(jié)= Y1+得到綜合得分并進(jìn)行排序最后的分類可以根據(jù)最終得

11、分Y的值來(lái)劃分，由于沒(méi)有給出具體的分類標(biāo)準(zhǔn)，具體分類結(jié)果可以根據(jù)人的主觀意愿有多種答案。2.下表是2003年我國(guó)省會(huì)城市和計(jì)劃單列市的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：人均GDP（i （元）、人均工業(yè)產(chǎn)值X2（元）、客運(yùn)總量X3 （萬(wàn)人）、貨運(yùn)總量X4 （萬(wàn)噸）、地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入 X5 （億元）、固定資產(chǎn)投資總額X6 （億元）、在崗職工占總?cè)丝诘谋壤?X7 （%八 在崗職工人均工資額 X8 （元）、城鄉(xiāng)居民年底儲(chǔ)蓄余額 X9 （億元）。試通過(guò)主成分分析對(duì)這些地區(qū)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和分類。城市X1X2X3X4X5XX7XX北京31886331683052030671593200037.8253126441天津26433

12、4373235073467920593418.8186481825石家莊15134131591184310008494169.5123061044太原15752158312975152483319722.812679660呼和 浩特1899111257350841552118213.514116255沈陽(yáng)23268154466612146368155714.8149611423大連2914527615110012108111140714.7175601310長(zhǎng)春18630210456999108924629412.513870831哈爾 濱148257561645895187642317.71

13、24511154上海4658677083721263861899227421.0273056055南京2754743853167901480513679415.4221901134杭州3266749823213491681515071711.8246671466寧波3254347904249381379713955510.9236911060合肥106211171460344641362458.313901359福州2228121310968082506737611.815053876廈門(mén)5359093126444130557023838.619024397南昌1422192055728445

14、43121011.013913483濟(jì)南23437226345810143547642913.516027758青島2470535506146663055312054814.515335908鄭州16674140231070978476637312.7135381048武漢212781708311882166108062317.4137301286長(zhǎng)沙15446887310609106316043410.016987705廣州48220554042975128859275108925.1288053727深圳19183834751910989679329187569.6310532199南寧8

15、176339070165893361708.313171451?？?644214553132843304129916.514819284重慶71905076582903245016211876.5124401897成都17914928972793287989078811.9152741494貴陽(yáng)11046103501851153184023115.812181345昆明16215116015126123386034214.614255709西安1314089131141393926544615.9135051211蘭州1445917136220955812120318.013489468西寧7

16、06656052788203787610.114629175銀川1178711013214621271213421.913497193烏魯木齊22508171372188127544118026.116509420南寧31886331683052030671593200037.8253126441?？?64334373235073467920593418.8186481825資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2004【實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)論】（給出操作步驟、數(shù)據(jù)、程序以及菜單路徑，還有結(jié)果和分析結(jié)論）1、操作步驟（1）打開(kāi)SPSS，設(shè)置變量，輸入原始數(shù)據(jù)（2） 分別將變量X1X9置入“變量”一欄，然后打開(kāi)“描述

17、”對(duì)話框，勾選statistics 中的“原始分析結(jié)果（表示給出因子提取前，分析變量的公因子方差）”，勾選相關(guān)性矩陣中的“系數(shù)（表示輸出原始變量的相關(guān)性矩陣）”及“ KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)（其結(jié)果表明是否適合做因子分析）”，點(diǎn)擊繼續(xù)，返回主對(duì)話框7丫軸四子分折:恿險(xiǎn)計(jì)X)I Statistics1 I 單尋量桶述性擋)17屈粉析結(jié)果Q)i rlffit性矩陣I凰岳款QE1逆模型團(tuán)】 顯著生水單目)甦里)B行列式 &i(A)Pl) V WVIO和Bartlmtt的昧形度檢驗(yàn))維域L両用云)y/Ub.UUS/ZC.UU 44lBl 因十 2 iff城市I.L:恥肖丨幫朋.詵

18、(Q).、肯辻Ph ,就浪 1(3 )打開(kāi)抽取對(duì)話框，按如下圖所示勾選相應(yīng)選項(xiàng)，點(diǎn)擊繼續(xù)返回主對(duì)話框8#(4 )打開(kāi)旋轉(zhuǎn)對(duì)話框，勾選“無(wú)(表示不進(jìn)行旋轉(zhuǎn))”及“輸出載荷圖”，點(diǎn)擊繼續(xù)返回主對(duì)話框方迭切無(wú)迥)C量大巴尖方請(qǐng)法1雖入上差土C展人債值空(目.自接 gDliTiin 方注. PrOmSf輸出lirwirmr m«r，點(diǎn)擊繼續(xù)返回主對(duì)話框5 )打開(kāi)選項(xiàng)對(duì)話框，勾選“按列表排除個(gè)案”及“按大小排序”因子分折:遠(yuǎn)項(xiàng)X_狀失信按歹I慮排隸個(gè)秦（U ©按梆時(shí)個(gè)案（巳C使用平均值菁換宦）-系數(shù)顯示格式/後母庫(kù)_（rBriiiiimmirmumi tmtTrir恥削啄埶剳-絕對(duì)值

19、如下迫）：（6）點(diǎn)擊確定，運(yùn)行程序，輸出結(jié)果2、結(jié)果分析相昵性矩眸XIX2XIX4<5X6X7XEX9柑闊xt1.000眇-0070763J327584C«90.271X2.&911.OQO-.036.Q6B.325.252.665.528X3-f0D7-Q36l.DOO371砂，畑-039J 90351X*.079J0»B.3771 O'JQ73.8400B2.477.743X5.343.325.330793I.DCO9S1441728.948X6.275J252432040.9511.COO37C.067.961XT£43J61&-.039032.4北.2701.0DC.440X8.69 Dm.190.477728.687633kODO,692X92712?e351743衛(wèi)朋SGI4406Q?1 -nno說(shuō)明的變異數(shù)總計(jì)元件起始特徵值擷取平方和載入總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%15.05856.19956.1995.05856.1