圓與圓的位置關系導學案

1、學習好資料歡迎下載課題：圓與圓的位置關系 課型： 新授 課 時： 1主備人： 侯玉春 審核人： 授課時間：2012年12月8 日教材 分析本節(jié)內(nèi)容是九年級數(shù)學第三十五章的第五節(jié)，在學生已經(jīng)掌握“點和圓”、“直線和圓”兩種位置關系，并已獲得f的探究方法的基礎上，進一步探究平面內(nèi)兩 圓的位置關系。是學生對圓的知識應用的基礎， 也為今后到高中繼續(xù)研究平面與球 的位置關系，球與球的位置關系打下堅實的基礎。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關重要的， 它對知識起到J承上啟卜的作用。學情 分析學生已經(jīng)學習了點和圓、直線和圓的位置關系。并對用圓心距和半徑描述位置 關系有了初步的認識。同時，九年級的學生對兩圓位置關系的實際

2、經(jīng)驗也有了f 的積累，具備了f的探索能力。但是，兩圓在運動過程中，相交正處于兩圓外切 和兩圓內(nèi)切的中間狀態(tài)，對于此時兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關系的探索上會 有一定困難，同時對兩圓位置關系相切的分析，可能存在不透徹的問題，在應用時， 易漏杲種情況。設計我針對初三學生的心理特點和外知能力水平,在教學中米用自主探索與引導歸I、rr人八 k/k 人乂 /tZ-t-rr /r、r理念當伯玷營煙力比，以怵九1 土石項刃軟件，絹子王伙一T見恰1刖'況煙子刁汛國,IE學生體驗成功的快樂，讓學生學會自主學習，為其終身學習和發(fā)展打下基礎。教學 目標1 .知識目標：探索圓和圓的位置關系。探索兩圓圓心距與

3、兩圓半徑的數(shù)量關系。 能夠利用圓和圓的位置關系和數(shù)量關系解題。2 .能力目標：學會運用數(shù)形結合的思想解決問題。 學會運用圓和圓的位置關系 的性質解題，提高解決問題的能力。3 .情感目標：學生從探索兩圓位置關系的過程中，體會運動變化的觀點，量變 與質變的觀點，領悟數(shù)學之美，培養(yǎng)良好品質。學習 重點兩圓位置關系的形成過程，和兩圓的半徑與圓心距的數(shù)量關系。學習 難點通過學生動手操作和互相交流， 探索出圓和圓之間的五種位置關系，及圓心距 和兩圓半徑的數(shù)量關系。教學 準備圓規(guī)、三角板教學過程設計三個 階段學習內(nèi)容教師行為期望學 生行為1:舊知回顧】自1、平面上，點和圓的位置關系有哪兒種？提出問題根據(jù)預主

4、位置關系位置名稱d與r的數(shù)量關習情況學（圖例）系口述回習 階點P在。Odr答段-1 -r<_山P點P在。OdrO與3 p 點P在。Od.r2、平面上，直線和圓的位置美直線和圓的位置關系有哪幾種?位置關系 （圖例）位置名稱d與r的數(shù)量關系Br4”直線與。Od rA?。〢r-直線與o od r勺直線與。Od rB A【新知探究】1 、圓與圓有哪幾種位置關系？2、演示圓與圓的位置關系。語百 描述圖形表示公 共 占 八、 數(shù)d R+r R-r的數(shù)量關系兩圓 內(nèi)含兩圓 內(nèi)切兩圓 相交兩圓 外切兩圓 外離認真回引導學生答問動手操題，通作、演示過演示 實驗得 出位置 關系及 d與r、 R之間引導學生的

5、的數(shù)通過圓的 移動得出 d 與 r、R 之間的的 數(shù)量關系量關系3、在下面的表格中用圓規(guī)、鉛筆畫滿足上述位置關系的一 大一小兩個圓。O與。Q。與。Q的半徑分別記作R與r （ R >r）并寫出每種位置關系的公共點的個數(shù)。合作探究一：。與OQ的圓心距Oi O2記作d,請同學們運用已經(jīng)學習 過的幾何知識，思考五種位置關系中 d與r、R之間的的數(shù)量關 系，你會發(fā)現(xiàn)什么？（把你們的結論填寫在下表） 合作探究二：1、每種位置關系所對應的圖形還是軸對稱圖形嗎？提出問題動手操 作進行小組討論、交引導學生流。通過動手畫圖折疊等活動，能夠認觀察、分真畫析、討論，圖、折得出結疊，通論。過觀察發(fā)現(xiàn)結論。結論1:

6、兩圓的連心線 公共弦2、。0與。O相交，L是連心線，線段AB是兩圓的公合 作 交 流 階3、。0與。02相切于點T, L是連心線，切點T一定在L上嗎?結論2 :如果兩個圓相切，那么切點一定在引導認真總學生總結結本節(jié)本節(jié)的知的知識識點并利與方用所學的法，并知識解決能夠用問題。所學的知識解決一些簡單的問題。拓展認真思學生的思考，能維，培養(yǎng)用所學學生的解的知識題能力。解決問題。【歸納總結】本節(jié)課主要學習了哪些知識與方法？【檢測達標】1. O01和。02的半徑分別為3cm和4 cm,在括號中填上。01和。02的位置關系：當(1)0 102= 8cm ( ) (2) 0102 = 7cm ( ) (3)

7、 0102 =5cm()(4) 0 102=1cm ( )(5) 0102=0.5cm ( )(6)0102 =0()2 .若半徑為5和7的兩圓外切，則兩圓圓心距為()A.12 B. 2 C. 2或 12D.1 或 83 .若直徑為14和18的兩圓內(nèi)切，則兩圓圓心距為()A.16B. 2 C. 2或 16D.1或 84 .若半徑為7和9的兩圓相切，則兩圓圓心距為()A.16B. 2C. 2或 16D.1或 85 .半徑為5cm的。外一點P,則以點P為圓心且與。O相切的 OP能畫個。6 .定圓0的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm,(1)設。P和。0相外切，那么點P與點O的距離是多少？(2)設。P和OO相內(nèi)切，那么點P與點O的距離是多少？ 【加展延伸】7 .兩個圓的半徑的比為 2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于8cm,那么這 兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是多少？課下思考：9 .若兩圓半徑為 5 + m 5 - m (0<m<5),圓心距為2,則兩圓 的位置關系是()(A) 相交 (B) 外離 (C) 外切(D) 內(nèi)切10.如圖，已知兩個同心圓，大圓的半徑為5厘米，小圓的半徑為2厘米，與大小圓都相內(nèi)切的圓 O'的