2011年第28屆物理競(jìng)賽預(yù)賽+答案

1、第28屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題一、選擇題（本題共 5小題，每小題6分）1、如圖28預(yù)一1所示，常用示波器中的掃描電壓u隨時(shí)間t變化的圖線是（）2、下面列出的一些說法中正確的是（）A.在溫度為20oC和壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓時(shí)，一定量的水蒸發(fā)為同溫度的水蒸氣，在此過程中，它所吸收的熱量 等于其內(nèi)能的增量。B.有人用水銀和酒精制成兩種溫度計(jì)， 他都把水的冰點(diǎn)定為 0度，水的沸點(diǎn)定為100度，并都把0刻度與100 刻度之間均勻等分成同數(shù)量的刻度，若用這兩種溫度計(jì)去測(cè)量同一環(huán)境的溫度（大于 0度小于100度）時(shí)，兩 者測(cè)得的溫度數(shù)值必定相同。C. 一定量的理想氣體分別經(jīng)過不同的過程后，壓強(qiáng)都減小了，體積

2、都增大了，則從每個(gè)過程中氣體與外界交 換的總熱量看，在有的過程中氣體可能是吸收了熱量，在有的過程中氣體可能是放出了熱量，在有的過程中氣 體與外界交換的熱量為零.D.地球表面一平方米所受的大氣的壓力，其大小等于這一平方米表面單位時(shí)間內(nèi)受上方作熱運(yùn)動(dòng)的空氣分子對(duì)它碰撞的沖量，加上這一平方米以上的大氣的重量。3、如圖28預(yù)一2所示，把以空氣為介質(zhì)的兩個(gè)平行板電容器a和b串聯(lián)，再與電阻 R和電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源如圖連接。平衡后，若把一塊玻璃板插人電容器a中，則再達(dá)到平衡時(shí)，有（）圖28預(yù)一2A.與玻璃板插人前比，電容器 a兩極間的電壓增大了C.與玻璃板插入前比，電容器b貯存的電能增大了B.與玻璃板插人

3、前比，電容器 a兩極間的電壓減小了D .玻璃板插人過程中電源所做的功等于兩電容器貯存總電能的增加量4、多電子原子核外電子的分布形成若干殼層，K殼層離核最近，L殼層次之，M殼層更次之，每一殼層中可容納的電子數(shù)是一定的，當(dāng)一個(gè)殼層中的電子填滿后，余下的電子將分布到次外的殼層。當(dāng)原子的內(nèi)殼層中出現(xiàn)空穴時(shí)，較外殼層中的電子將躍遷至空穴，并以發(fā)射光子（ X光）的形式釋放出多余的能量，但亦有一定的概Auger）效應(yīng)，這樣電離出來的電子叫俄率將躍遷中放出的能量傳給另一個(gè)電子，使此電子電離，這稱為俄歇（歇電子。現(xiàn)用一能量為40.00keV的光子照射Cd （鎬）原子，擊出Cd原子中K層一個(gè)電子，使該殼層出現(xiàn)空穴

4、，己知該K層電子的電離能為26.8keV.隨后，Cd原子的L層中一個(gè)電子躍遷到 K層，而由于俄歇效應(yīng)，L層中的另一個(gè)的電子從Cd原子射出，已知這兩個(gè)電子的電離能皆為4.02keV,則射出的俄歇電子的動(dòng)能等于（）A . （26.8-4.02-4.02） keV B. （40.00-26.8-4.02） keV C. （26.8-4.02） keV D. （40.00-26.8+4.02） keV5、一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡 aa'、bb'相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖28預(yù)一3所示。一小物塊從斜坡 aa'上距

5、水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進(jìn)人槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb'向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面ab的高度為h;接著小物塊沿斜坡bb'滑下并從b處進(jìn)人槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，若不考慮空氣阻力，則（）A .小物塊再運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)速度變?yōu)榱鉈 .小物塊尚未運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)，速度已變?yōu)榱鉉 .小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，并能沿斜坡aa'向上滑行，上升的最大高度為2hD .小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，并能沿斜坡aa'向上滑行，上升的最大高度小于h、填空題和作圖題6、（6分）在大氣中，將一容積為0.50m3的一端封閉一端開口的圓筒筒底朝上筒口朝下豎直插人水池中，然后放手，平衡

6、時(shí)，筒內(nèi)空氣的體積為0.40m3設(shè)大氣的壓強(qiáng)與 10.0m高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相同，則筒內(nèi)外水面的高度差為。7、（10分）近年來，由于“微結(jié)構(gòu)材料”的發(fā)展，研制具有負(fù)折射率的人工材料的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，已受人們關(guān)注。對(duì)正常介質(zhì)，光線從真空射人折射率為n的介質(zhì)時(shí)，人射角和折射角滿足折射定律公式，人射光線和折射光線分布在界面法線的兩側(cè)；若介質(zhì)的折射率為負(fù)，即 n<0,這時(shí)人射角和折射角仍滿足折射定律公式，但人射光線與折射光線分布在界面法線的同一側(cè)?，F(xiàn)考慮由共軸的兩個(gè)薄凸透鏡Li和L2構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，兩透鏡的光心'分別為 Oi和6,它們之間的距離為s.若要求以與主光軸成很小夾角的光線人射

7、到Oi能從O2出射,并且出射光線與人射光線平行，則可以在O1和O2之間放一塊具有負(fù)折射LiL2圖28預(yù)一4率的介質(zhì)平板，介質(zhì)板的中心位于OO'的中點(diǎn)，板的兩個(gè)平行的側(cè)面與主光軸垂直，如圖28預(yù)一4所示。若介質(zhì)的折射率 n=-1.5,則介質(zhì)板的厚度 即垂直于主光軸的兩個(gè)平行側(cè)面之間的距離d =。8、（10分）已知：規(guī)定一個(gè) K （鉀）原子與 Cl （氯）原子相距很遠(yuǎn)時(shí)，他們的相互作用勢(shì)能為零；從一個(gè) K原子中移走最外層電子形成 K+離子所需的能量（稱為電離能）為Ek, 一個(gè)Cl原子吸收一個(gè)電子形成 C離子釋放的能量（稱為電子親和能）為Eci； K +離子（視為質(zhì)點(diǎn)）與 Cl-離子（視為質(zhì)

8、點(diǎn)）之間的吸引力為庫(kù)侖力,電子電荷量的大小為 e,靜電力常量為k.利用以上知識(shí)，可知當(dāng) KCI分子中K+離子與Cl-離子之間的庫(kù)侖相互作用勢(shì)能為零時(shí)，K+離子與Cl-離子之間的距離rs,可表示為。若已知EK=4.34ev, Eci=3.62eV, k=9.0 x fN?m2?C-2, e=1.60Xl019C,貝U rs=m.9、（10分）光帆是裝置在太空船上的一個(gè)面積很大但很輕的帆，利用太陽(yáng)光對(duì)帆的光壓，可使太空船在太空中飛行。設(shè)想一光帆某時(shí)刻位于距離太陽(yáng)為1天文單位（即日地間的平均距離）處，已知該處單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于太陽(yáng)光輻射方向的單位面積的輻射能量E=1.37X10j?m2?，設(shè)平面光

9、帆的面積為1.0X10m2,且其平面垂直于太陽(yáng)光輻射方向，又設(shè)光帆對(duì)太陽(yáng)光能全部反射（不吸收）,則光帆所受光的壓力約等于 N.三、計(jì)算題11、（17分）宇航員從空間站（繞地球運(yùn)行）上釋放了一顆質(zhì)量m=500kg的探測(cè)衛(wèi)星.該衛(wèi)星通過一條柔軟的細(xì)輕繩與空間站連接，穩(wěn)定時(shí)衛(wèi)星始終在空間站的正下方，到空間站的距離l=20km.已知空間站的軌道為圓形, 周期 T=92 min （分）。i.忽略衛(wèi)星拉力對(duì)空間站軌道的影響，求衛(wèi)星所受輕繩拉力的大??；ii .假設(shè)某一時(shí)刻衛(wèi)星突然脫離輕繩。試計(jì)算此后衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)到地面的高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度和衛(wèi)星運(yùn)行周期【取地球半徑R=6.400XlOkm,地球同步衛(wèi)

10、星到地面的高度為H0=3.6000X 10km,地球自轉(zhuǎn)周期T0=24小時(shí)】12、（17分）某同學(xué)選了一個(gè)傾角為。的斜坡，他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛，現(xiàn)在他想估測(cè)沿此斜坡向上勻速行駛時(shí)的功率，為此他數(shù)出在上坡過程中某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù)N （設(shè)不間斷的勻速蹬），并測(cè)得所用的時(shí)間t,再測(cè)得下列相關(guān)數(shù)據(jù)：自行車和人的總質(zhì)量m,輪盤半徑Ri,飛輪半徑 R2,車后輪半徑 R3.試導(dǎo)出估測(cè)功率的表達(dá)式。已知上、下坡過程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等，不論是在上坡還是下坡過程中，車輪與坡面接觸處都無滑動(dòng)。不計(jì)自行車內(nèi)部各部件之間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而消耗的能量，自彳f車

11、結(jié)構(gòu)示意圖如圖28預(yù)一6所示。圖28預(yù)一613、（20分）電荷量為q的正電荷，均勻分布在由絕緣材料制成的質(zhì)量為m半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)上，現(xiàn)設(shè)法加外力使圓環(huán)從靜止開始，繞通過環(huán)心垂直于環(huán)面的軸線勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求從開始轉(zhuǎn)動(dòng)到環(huán)的角速度達(dá)到某一值30的整個(gè)過程中外力所做的功。 已知轉(zhuǎn)動(dòng)帶電圓環(huán)的等效電流為I時(shí)，等效電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)整個(gè)以圓環(huán)為周界的圓面的磁通量 © = kI, k為一已知常量。不計(jì)電荷作加速運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的輻射效應(yīng)。14、（20分）如圖28預(yù)一7所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M, 一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為 m, m<M/2擺

12、線的質(zhì)量不計(jì)。初始時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，一質(zhì)量為m的子彈以大小為vo、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開始運(yùn)動(dòng)已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于 90o,在小球往返運(yùn)動(dòng)過程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。i .求擺球上升的最大高度；ii .求木塊的最大速率；iii .求擺球在最低處時(shí)速度的大小和方向。M圖28預(yù)一715、（20分）如圖28預(yù)一8所示，坐標(biāo)原點(diǎn) O （0, 0）處有一帶電粒子源，向 y）L側(cè)沿Oxy平面內(nèi)的各個(gè)不同方向發(fā)射帶正電的粒子， 粒子的速率都是v,質(zhì)量均為m,電荷量均為q.有人設(shè)計(jì)了一方向垂直于 Oxy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B的均勻磁場(chǎng)

13、區(qū)域，使上述所有帶電粒子從該磁場(chǎng)區(qū)域的邊界射出時(shí)，均能沿 x軸正方 向運(yùn)動(dòng)。試求出此邊界線的方程，并畫出此邊界線的示意圖。x圖28預(yù)一816、（20分）在海面上有三艘輪船，船 A以速度u向正東方向航行，船 B以速度2u向正北方向航行，船 C以 速度242u向東偏北45o方向航行。在某一時(shí)刻，船 B和C恰好同時(shí)經(jīng)過船 A的航線并位于船 A的前方，船B 到船A的距離為a,船C至I船A的距離為2a.若以此時(shí)刻作為計(jì)算時(shí)間的零點(diǎn)，求在 t時(shí)刻B、C兩船間距離的 中點(diǎn)M到船A的連線MA繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。28屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案：1.C2.C3. BC 4. A

14、5. D評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共5分，每小題6分。全部選又的得6分，選對(duì)但不全的得 3分，有選錯(cuò)或不答的得 0分。二、填空題答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)6. 2.5m （6 分）7. 3S （10 分）5ke28. （6 分） 2.0 10（2 分）Ek Eel9. 9 （10 分）SO10.OWP10.i如圖所示。（8分）（圖錯(cuò)不給分，圖不準(zhǔn)確酌情評(píng)分）ii并聯(lián)電阻兩端的電壓 Uo 2.3V （2分），通過電阻1的電流I10 1.2A （3分），通過電阻2的電流I20 2.2A （3分）（讀數(shù)第一位必須正確，第二位與答案不同，可酌情評(píng)分。iii . 2.8W （2 分），4.9W （ 2 分）11.參考解答：根據(jù)

15、開普勒第三定i .設(shè)空間站離地面的高度為 H ,因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同, 律以及題意有(R H)3 T2(RH。)3To2H (RH0代入數(shù)據(jù)得376km(3)衛(wèi)星的高度l 365km衛(wèi)星在細(xì)繩的拉力F和地球引力作用下跟隨空間站一起繞地球作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，有MmG 2 F （R h）式中G為萬有引力常量， M為地球質(zhì)量, 動(dòng)，故有2 2 m() (R h)(5)T空間站在地球引力作用下繞地球作周期為T的圓周運(yùn)八 MmG2（R H）式中m'為空間站的質(zhì)量，由（5）、（6）2 2m'(y) (R H)兩式得(6)_2F m（0（R h）f 1T（R h）2將（3）

16、、（4）式及其他有關(guān)數(shù)據(jù)代入（7）式得F 38.2N(8)ii.細(xì)繩脫落后，衛(wèi)星在地球引力作用下繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道為一橢圓，在脫落的瞬間，衛(wèi)星的速度垂直于衛(wèi)星與地心的連線，所以脫落點(diǎn)必須脫落點(diǎn)必是遠(yuǎn)地點(diǎn)（或近地點(diǎn)） 可知，此點(diǎn)到地面的高度356km(9)根據(jù)機(jī)械能守恒，有1,2-mv'2-MmG R h'(/(R h)2 G 黑(11)聯(lián)立（10）、（11）兩式并利用（6）式得代入有關(guān)數(shù)據(jù)有h_$332(R H)3 (R h)3(12)h' 238km由（9）、（13）兩式可知，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度為356km ,設(shè)衛(wèi)星的周期為T',根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星的周期近

17、地點(diǎn)到地面的高度為238km 。T'_32R h h' 2()2T2R 2H(14)代入數(shù)據(jù)得T'90.4min(15)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn): 第i小題 第ii小題本題 17分。9分。（1）式2分,（5）式3分，（6）式2分，（8）式2分。8 分，（9）、（10）式各 1 分，（11）式 2 分，（12）、（13）、（14）、（15）式各 1 分12.參考解答：解法一因?yàn)橄缕聲r(shí)自行車勻速行駛，可知阻力大小f mg sin由題意可知，自行車沿斜坡勻速向上行駛時(shí)，輪盤的角速度2 N(1)(2)設(shè)輪盤邊緣的線速度為v1 ,由線速度的定義有(3)設(shè)飛輪邊緣的線速度為 v2 ,后車輪邊緣的線

18、速度為 V3 ,因?yàn)檩啽P與飛輪之間用鏈條連結(jié)，它們邊緣上的線速度相同，即V1 v2（4）因飛輪上與后車的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，故有V2 R2一三-（5）V3 R3因車輪與坡面接觸處無滑動(dòng)，在車后繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間T內(nèi)，車內(nèi)輪中心軸前進(jìn)的路程s 2 R3T2 R3(6)V3車后輪的中心軸前進(jìn)的速度及字形成行駛速度的大小由以上有關(guān)各式得NR1R3(8)(9)人騎自行車上坡的功率為克服阻力P fVR2tf的功率加上克服重力沿斜面分里的功率，即mgV sin(10)由（1）、（9）、（10）式得(11)4mg NRR sinR2t評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題 17分（1）式3分，求得（9）式共8分，（10）式5分，

19、（11）式1分 解法二因下坡時(shí)自行車勻速行駛，若自行車出發(fā)點(diǎn)的高度為h ,則克服阻力所做的功W等于勢(shì)能設(shè)騎車者蹬踩踏板 N圈到達(dá)下坡時(shí)的出發(fā)點(diǎn)，因踏板轉(zhuǎn)N圈可使輪轉(zhuǎn)也圈，所說義自行車行R2駛的距離s為NR1s g2 R3R2(4)由（1）到（4）式，得NR1R3 -mg sin(5)上式除以所用時(shí)間t ,即得騎車者功率WP t4 NRR gmg sinR2t(6)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題 17分（1）式3分，（2）式1分，（3）式4分，（4）式6分,13.參考解答：（6）式2分當(dāng)環(huán)的角速度到達(dá)0時(shí)，環(huán)的動(dòng)能的減少，有Wf mgh用s表示自行車行駛的路程，有h ssin自行車沿斜坡勻速向上行駛時(shí)，騎車者所

20、做的功W,等于克服阻力的功 Wf與勢(shì)能增量mgh之和，即(3)W Wf mgh若在時(shí)刻t,環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度122m(R o)(1),則環(huán)上電荷所形成的等效電流I R（2）2 R2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由（2）、（3）式得哈 1（4）環(huán)加速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功，功率為P I因?yàn)槭莿蚣佣绒D(zhuǎn)動(dòng)，所以和I都隨時(shí)間t線性增加。瘦弱角速度從零開始增加到°經(jīng)歷的時(shí)間為t0,則有0tot(6)若與0對(duì)應(yīng)的等效電流為I。，則在整個(gè)過程中克服感到電動(dòng)勢(shì)做的總功1 ,，、W - lot。72由以上有關(guān)各式得2 2W kTk（8）8外力所做的總功2 2.0 q 12 2W W1 Ek k一mR o 82評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

21、：本題20分。(9)（1）式3分，（2）式4分,（3） 2分，（5）式3分，（6）式2分，（7）式3分，（8）式1分,（9）式2分14.參考解答：i由于子彈射入擺球至停留在球內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間極短，可以認(rèn)為在這過程中擺球僅獲得速度但無 位移。設(shè)擺球（包括停留在球內(nèi)的子彈）向前（指垂直于圖面向里）的速度為u ,由動(dòng)量守恒定律有mv0 2mu(1)擺球以速度u開始向前擺動(dòng)，木塊亦發(fā)生運(yùn)動(dòng)。當(dāng)擺球上升至最高時(shí)，擺球相對(duì)木塊靜止，設(shè)此時(shí)木塊的速度為V,擺球上升的高度為 h,因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒有2mu （2 m M）V（2）212,、mu -（2m M ）V 2mgh（3）解（1）、（2）、（3

22、）三式得2(4)Mvo8g(2m M)ii .擺球升到最高后相對(duì)木塊要反向擺動(dòng)。因?yàn)樵跀[球從開始運(yùn)動(dòng)到擺線返回到豎直位置前的整個(gè)過程中，擺線作用于支架的拉力始終向斜前方，它使木塊向前運(yùn)動(dòng)的速度不斷增大；擺球經(jīng) 過豎直位置后，直到擺線再次回到豎直位置前，擺線作用于支架的拉力將向斜后方，它使木塊 速度減小，所以在擺線（第一次）返回到豎直位置的那一時(shí)刻，木塊的速度最大，方向向前。以V '表示擺線位于豎直位置時(shí)木塊的速率，u '表示此時(shí)擺球的速度（相對(duì)桌面），當(dāng)u' 0 ,表示其方向水平向前，反之，則水平向后，因水平方向動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒，故有2mu 2mu' MV

23、'（5）2. 212mu mu' - MV '（6）2解（1）、（5）、（6）三式可得擺線位于豎直位置時(shí)木塊速度的大小V' 0V'2mv02m M(8)（7）式對(duì)應(yīng)于子彈剛射入擺球但木塊尚未運(yùn)動(dòng)時(shí)木塊的速度，它也是擺球在以后相對(duì)木塊往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中擺線每次由后向前經(jīng)過豎直位置時(shí)木塊的速度；而題中要求的木塊的最大速率為 （8）式，它也是擺球在以后相對(duì)木塊的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中擺線每次由前向后經(jīng)過豎直位置時(shí)木塊的速度。iii .在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，每當(dāng)擺線處于數(shù)值未豎直時(shí)，小球便位于最低處，當(dāng)子彈剛射入擺球時(shí)，擺球位于最低處，設(shè)這時(shí)擺球的速度為u ,由（1）式得1u

24、-V0（9）2方向水平向前，當(dāng)擺球第一次回到最低處時(shí)，木塊速度最大，設(shè)這時(shí)擺球的速度為 u',由（1）、（5）、（6）三式和（8）式可得m -Mu ' 2 %（10）M 2m其方向向后。當(dāng)擺球第二次回到最低處時(shí)，由（7）式木塊減速至 0,設(shè)這時(shí)擺球的速度為 u”，由（1）、（5）、（6）式可得.1，u u v0（11）2方向向前，開始重復(fù)初速運(yùn)動(dòng)。 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分第i小題8分，（1）式1分，（2）、（3）式各3分，（4）式1分第ii小題7分，（5）、（6）式各3分,（8）式1分第iii小題5分，（9）式1分，（10）式3分，（11）式1分。15 .參考解答：先設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度

25、為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直 xy平面向里，且無邊界?？疾鞆牧Ｗ釉窗l(fā)出的速 率為v、方向與X軸夾角為 的粒子，在磁場(chǎng)的洛倫茲力作用下粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，圓軌道經(jīng)過 坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與速度方向相切，若圓軌道的半徑為R,有2vqvB m（1）圓軌道的圓心O'在過坐標(biāo)原點(diǎn)O與速度方向垂直的直線上，至原點(diǎn)的距離為R,如圖1所示,通過圓心。'作平行于y軸的直線與圓軌道交于 P點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)其速度方向恰好是沿 x 軸正方向，故P點(diǎn)就在連線就是所求磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線。P點(diǎn)的坐標(biāo)為x Rsin（3）y R Rcos（4）這就是磁場(chǎng)區(qū)域邊界的參數(shù)方程，消去參數(shù)x2 （y由（2）、（5）式得x2 （y這是半徑R圓心O”坐標(biāo)為（0, R）的圓， 半個(gè)圓周，故磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線的方程為-22R) =Rmv)2 qB2 2 m v 2 q b(5)(6)作為題所要的磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線，應(yīng)是如圖2所示的為3所示的半圓，磁場(chǎng)區(qū)域的邊界線的方程2 2 2x(y R)