人工智能(部分習(xí)題答案及解析)

1、WORD格式可編輯1 .什么是人類智能？它有哪些特征或特點(diǎn)？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點(diǎn)：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學(xué)習(xí)能力以及行為能力。2 .人工智能是何時(shí)、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國(guó)Dartmouth大學(xué)誕生。此時(shí)此地舉辦的關(guān)于用機(jī)器模擬人類智能問(wèn)題的研討會(huì)，第一次使用“人工智能”這一術(shù)語(yǔ)，標(biāo)志著人工智能學(xué)科的誕生。3 .什么是人工智能？它的研究目標(biāo)是？定義：用機(jī)器模擬人類智能。研究目標(biāo)：用計(jì)算機(jī)模仿人腦思維活動(dòng)，解決復(fù)雜問(wèn)題；從實(shí)用的觀點(diǎn)來(lái)看，以知識(shí)為對(duì)象，研究知識(shí)的獲取、知識(shí)的表示方法和知識(shí)的使用。4 .人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了

2、哪幾個(gè)階段？解：第一階段：孕育期(1956年以前)；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成(19561970年)；第三階段：發(fā)展和實(shí)用化階段(19711980年)；第四階段：知識(shí)工程和專家系統(tǒng)(1980年至今)。5 .人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：知識(shí)的獲取、表示和使用。6 .人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：?jiǎn)栴}求解、專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、自動(dòng)定論證明、自動(dòng)程序設(shè)計(jì)、自然語(yǔ)言理解、機(jī)器人 學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7 .人工智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派？各自的特點(diǎn)是什么？主要學(xué)派：符號(hào)主義和聯(lián)結(jié)主義。特點(diǎn)：符號(hào)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是符號(hào)，認(rèn)識(shí)過(guò)程就是符號(hào)表示下的符號(hào)計(jì)算，從而思維

3、就是符 號(hào)計(jì)算；聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是神經(jīng)元，認(rèn)識(shí)過(guò)程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種 傳遞是并行分布進(jìn)行的。8 .人工智能的近期發(fā)展趨勢(shì)有哪些？解：專家系統(tǒng)、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9 .什么是以符號(hào)處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過(guò)符號(hào)處理來(lái)模擬人類求解問(wèn)題的心理過(guò)程。特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對(duì)知識(shí)進(jìn)行表示和推理。11 .什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機(jī)制方法？它有什么特征？ 解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)人類智能在機(jī)器上的模擬 特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。12 請(qǐng)寫(xiě)出用一階謂詞邏輯表示法表示知識(shí)的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個(gè)體，確定每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義；(2)根據(jù)所要

4、表達(dá)的事物或概念，為每個(gè)謂詞中的變?cè)x予特定的值；(3)根據(jù)所要表達(dá)的知識(shí)的語(yǔ)義用適當(dāng)?shù)穆?lián)接符號(hào)將各個(gè)謂詞聯(lián)接起來(lái)，形 成謂詞公式。13 設(shè)有下列語(yǔ)句，請(qǐng)用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來(lái)：(1)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y) : x 喜歡 y。Club(x) : x 是梅花。Human(x) : x 是人。 Mum(x) : x 是菊花?！坝械娜讼矚g梅花”可表達(dá)為：(x)(Human(x) Like(x,Club(x)“有的人喜歡菊花”可表達(dá)為：(2)(Human(x) /Like(x,Mum(x)“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可

5、表達(dá)為：(入)(Human(x)，叫Like(x,Club(x)a Like(x,Mum(x)(1)他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x) : x 玩足球。Day(x) : x 是某一天。則語(yǔ)句可表達(dá)為：(-x)(D(x) PlayFootball(Ta)(2)太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x)： x的夏天。Dry(x) : x是干燥的。Hot(x) : x是炎熱的。則語(yǔ)句可表達(dá)為：Dry(Summer(Taiyuan) Hot(Summer(Taiyuan)(3)所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x)： x 是人。 Ea

6、t(x) : x 有飯吃。則語(yǔ)句可表達(dá)為：(-x)(Human(x)Eat(x)(4)喜歡玩籃球的人宓喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y) : x 喜歡 y。 Human(x) : x 是人。則語(yǔ)句可表達(dá)為：(-x)(Human(x)Like(x,basketball)_.Like(x,volleyball)(5)要想出國(guó)留學(xué)，、須通過(guò)外語(yǔ)考技。解：定義謂詞如下：Abroad(x) : x出國(guó)留學(xué)。 Pass(x) : x通過(guò)外語(yǔ)考試。則語(yǔ)句可表達(dá)為：Abroad(x) _.Pass(x)猴子問(wèn)題：13.7 ：根據(jù)謂詞知識(shí)表示的步驟求解問(wèn)題如下：解法一：(1) 本問(wèn)題涉及的常量定義

7、為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a,b,c(2) 定義謂詞如下：SITE(x , y):表示 x 在 y 處；HANG(x , y):表示x懸掛在y處；ON(x , y):表示x站在y上；HOLDS(y , w):表示y手里拿著 w。(3) 根據(jù)問(wèn)題的描述將問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：?jiǎn)栴}的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey , a) A HANG(Banana b) A SITE(Box , c) A ON(Monkey Box) A HOLDS(Monkey Banana) 問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)表不：SITE(Monkey , b) A HA

8、NG(Banana b) A SITE(Box , b)A ON(Monkey, Box) A HOLDS(Monkey Banana)解法二：本問(wèn)題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a, b, c定義謂詞如下：SITE(x , y):表示 x 在 y 處；ONBOX(x):表示x站在箱子頂上；HOLDS(x):表示x摘到了香蕉。(3)根據(jù)問(wèn)題的描述將問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：?jiǎn)栴}的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey , a) A SITE(Box , c) A ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)I可題的目標(biāo)

9、狀態(tài)表不：SITE(Box , b) A SITE(Monkey, b) A ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)就不同。所以，對(duì)于同樣的知識(shí)，不同的人的表示結(jié)果可能不同。13.8 ：本問(wèn)題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將 操作分為條件(為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件)和動(dòng)作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動(dòng)作則可通過(guò)執(zhí)行該動(dòng)作前后的狀態(tài)變化表示出來(lái)，即由于動(dòng)作的執(zhí)行，當(dāng)前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加 一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過(guò)這種不同狀態(tài)中謂詞公式

10、的增、減來(lái)描述動(dòng)作。定義四個(gè)操作的謂詞如下，操作的條件和動(dòng)作可用謂詞公式的增、刪表示：(1)gotoSITE(Box , b)IONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)climbboxSiTE(Monkey ,b)SITE(Box , b) IONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)graspSITE(Monkey , b)】 SlTE(Box , b)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)2. 16.用語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識(shí)：(1)所有的鴿子都是鳥(niǎo)；(2)所有的鴿子都有翅膀；(3)信鴿是一種鴿子，它有翅膀。解：本題涉及對(duì)象有信鴿、鴿子和鳥(niǎo)。鴿子和信鴿的屬性

11、是有翅膀。鴿子和鳥(niǎo)是ISA關(guān)系，信鴿和鴿子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：有翅膀祠一南|粵國(guó)2.17. 請(qǐng)對(duì)下列命題分別寫(xiě)出它的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)：(1)每個(gè)學(xué)生都有多本書(shū)。解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：匕圍(2)孫老師從2月至7月給計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程。 解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：張老師/麗函皂|計(jì)算機(jī)翎旦|網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程(3)雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。 解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：(4)王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她 35歲，住在南內(nèi)環(huán)街 68號(hào)。解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：3瞪一王麗萍南內(nèi)環(huán)街蛻號(hào)I天發(fā)電腦公司的經(jīng)理2

12、.18. 請(qǐng)把下列命題用一個(gè)語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示出來(lái)：(1)豬和羊都是動(dòng)物；(2)豬和羊都是偶蹄動(dòng)物和哺乳動(dòng)物；(3)野豬是豬，但生長(zhǎng)在森林中；(4)山羊是羊，且頭上長(zhǎng)著角；(5)綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。解：本題涉及對(duì)象有豬、羊、動(dòng)物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是 生長(zhǎng)在森林中。山羊的屬性是頭上長(zhǎng)著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對(duì)象之間的關(guān)系得到本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下:動(dòng)物偶蹄哺乳螟。/里 |ako有角 產(chǎn)羊毛長(zhǎng)在森林中2.27有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河；(2)如果沒(méi)有農(nóng)夫看管，則狼

13、要吃羊，羊要吃菜。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過(guò)河方案， 使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過(guò)河， 畫(huà)出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為0或1,用0表示在左岸，用 1表示在右岸。(2)把每次過(guò)河的一種安排作為一種操作，每次過(guò)河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣澖猓旱谝徊?，定義問(wèn)題的描述形式用四元組S= (f, w, s, v)表示問(wèn)題狀態(tài)，其中，f, w, s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊 和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0,取1表不在左岸，取0表不在右岸。初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。 由于狀態(tài)變量有第二步，用所定義的問(wèn)題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問(wèn)題狀態(tài)表示出來(lái)，包括問(wèn)題的4個(gè)

14、，每個(gè)狀態(tài)變量都有 2種取值，因此有以下 16種可能的狀態(tài):&=(1,1,1,1) 8=(1,0,1,1) 與二(0,1,1,1) Sl2=(0,0,1,1)S1=(1,1,1,0)S5=(1,0,1,0)S9=(0,1,1,0),Sl3=(0,0,1,0),S2=(1,1,0,1),S6=(1,0,0,1),S1o=(0,1,0,1),S4 = (0,0,0,1)其中，狀態(tài)S3, S6, S7, S8, S9, S12是不合法狀態(tài), 第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組,S二(1,1,0,0),$=(1,0,0,0),S11=(0,1,0,0),S5=(0,0,0,0)S和S15分別是初

15、始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。F由于每次過(guò)河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表布農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸(i=1表小狼，i=2表小羊，i=3表小菜, i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必須在船上，故對(duì)農(nóng)夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜, i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。同樣，對(duì)農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符:L (0) , L(1) , L (2) , L (3)R(0) , R(1) , R (2) , R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀

16、態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問(wèn)題求解過(guò)程的狀態(tài)空間圖如下：L(2) (0,1,0,1)R(0) (1,1,0,1)L(1) / l(3)(0,0,0,1)(0,1,0,0)R RR R(2)(1,0,1,1)(1,1,1,0)(0,0,1,0)R(0) Y(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)3.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設(shè)D= 1,2 ,試給出謂詞公式(三x)( /y)(P(x,y) -Q(x,y)的所有解釋，并且對(duì)每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個(gè)規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號(hào)所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則

17、3也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則A*、Ag AtB、gB也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x是任一個(gè)體變?cè)?則(A)A和()A也都是合式公式。(5)只有按(1) (4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設(shè)D為謂詞公式P的個(gè)體域，若對(duì) P中的個(gè)體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī)定賦值：(1)為每個(gè)個(gè)體常量指派 D中的一個(gè)元素；(2)為每個(gè)n元函數(shù)指派一個(gè)從 Dn到D的映 射，其中Dn= (x1 , x2,，xn)| x1 , x2,，xn WD (3)為每個(gè)n元謂詞指派一個(gè)從 Dn 到F , T的映射；則這些指派稱為公式 P在D上的解釋。下面給出本題的所有解釋：1 .對(duì)謂詞指

18、派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。2 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F

19、 ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。3 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 F; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)

20、為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。4 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) _Q(1,1)為 T, P(1,2) _Q(1,2)為 F; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為P(2,2) tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為 F。5 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=T , Q

21、(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) _Q(1,1)為 T, P(1,2) _Q(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為F, P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。6 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) _Q(1,1)為 F, P(1,2) _Q(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,

22、1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。7 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) -Q(1,1)為 F, P(1,2) _Q(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為F, P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。8 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,

23、1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) _Q(1,1)為 T, P(1,2) _Q(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。9 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) -Q(1,1)為 F,

24、 P(1,2) -Q(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。10 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T , P(1,2)=F , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) -Q(1,1)為 F, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。11 .對(duì)謂詞指

25、派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) -Q(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 F; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為F, P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。12 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=

26、F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。13 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=T , P(2,2)=F , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為F, P(2,2) tQ(2,

27、2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。14 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=T , Q(1,2)=F ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 F; x=2 時(shí)，P(2,1) tQ(2,1)為T(mén), P(2,2) tQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。15 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)

28、=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=T , Q(2,2)=F ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2 時(shí)，P(2,1) TQ(2,1)為T(mén), P(2,2) TQ(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。16 .對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F , P(1,2)=T , P(2,1)=F , P(2,2)=T , Q(1,1)=F , Q(1,2)=T ,Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1) tQ(1,1)為 T, P(1,2) tQ(1,2)為 T; x=2

29、 時(shí)，P(2,1) TQ(2,1)為T(mén), P(2,2) TQ(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。3.9判斷以下公式對(duì)是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。(1) P(a,b) , P(x,y)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(a,b) , P(x,y)。(2)令 03=/ W0=W(3) W0 未合一。(4)從左到右找不一致集，得 D0=a, x。(5) 取 x0=x, t0=a ,則1=0 t0/ x0=；：0 a/ x=a/ xW1= W0j1=P(a,b) , P(a,y)(3 ) W1 未合一。(4)從左到右找不一致集，得 D1=b, y o(5 )取 x1=y,

30、 t1=b ,則Q(x,y)解：原式一(一x)( -y)( 、P(x,y)Q(x,y)所求子句集為S= -P(x,y)Q(x,y)(3) ( r)( y)(P(x,y)(Q(x,y) -；R(x,y)解：原式一(x)( y)(P(x,y)(、Q(x,y)R(x,y)=(-x)(P(x,f(x)( Q(x,f(x)R(x,f(x)所求子句集為 S= P(x,f(x)(、Q(x,f(x)R(x,f(x)(4) ( -x) ( -y) ( z)(P(x,y) .Q(x,y) R(x,z)解：原式一（-x）（-y) (z)( P(x,y)Q(x,y) R(x,z)二(一x) ( -y) (、P(x,y

31、)Q(x,y) R(x,f(x,y)所求子句集為 S=、P(x,y)Q(x,y) R(x,f(x,y)(5) ( x) ( y) ( -z) (u) ( 一v) (w)(P(x,y,z,u,v,w)(Q(x,y,z,u,v,w)解 ：原 式 二(入)(zy)(Vz)(P(x,y,z,u,v,f(z,v)(Q(x,y,z,u,v,Rz,v)二(x)、R(x,z,f(z,v)(y)(P(x,y,z,f(z),v,f(z,v)(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v)、R(x,z,Rz,v)二(一z)( -v) (P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v

32、)所求子句集為 S= P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)，Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)、R(x,z,w)(u)(一v)(一z)( -v)、R(a,b,f(z,v)R(a,b,f(z,v)3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的:(1) S= P Q, Q,P, P 解：使用歸結(jié)推理：(1),P Q (2) q (3)P (4).、P(3) 與(4)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(2) S=P Q, .、P Q,P、Q, .P、Q 解：使用歸結(jié)推理：(1) P Q (2) P Q (3) P.、Q (4).、P -Q(2) 與(2)歸結(jié)得(5)Q(3) 與(5)歸結(jié)得

33、(6)P(4) 與(6)歸結(jié)得(7) Q(5) 與(7)歸結(jié)得NIL,因此S是不可滿足的。(3) S=P(y) Q(y), P(f(x) R(a) 解：使用歸結(jié)推理：設(shè) C1= P(y) JQ(y) , C2=P(f(x)熄，選 L1= P(y) , L2=J(f(x),則L1與L2的mgu是o=f(x)/y,C1與C2的二元?dú)w結(jié)式 C12=Q(f(x) 3(a),因此S是可滿足的(4) S= P(x) Q(x),.P(y) R(y),P(a), S(a),、S(z) 、R(z) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) (2) P(y) R(y) (3) P(a) (4) S(a) (5

34、)、S(z) 、R(z)(2) 與(3)歸結(jié)得到(6)R(a)(4) 與(5)歸結(jié)得到(7)求(a)(6) 與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(5) S= P(x)、Q(y)、L(x,y), P(a),R(z) L(a,z) ,R(b),Q(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1)P(x)Q(y) L(x,y) (2) P(a) (3)、R(z)L(a,z) (4) R(b) (5) Q(b)(1) 與(2)歸結(jié)得到(6) q(y) v(a,y)(5) 與(6)歸結(jié)得到(7) J(a,b)(3) 與(4)歸結(jié)得到(8) L(a,b)(7) 與(8)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(6) S

35、= P(x) Q(f(x),a),、P(h(y)Q(f(h(y),a)P(z) 解：使用歸結(jié)推理：令 C1=卬(x) g(f(x),a), C2= Q(h(y) Q(f(h(y),a)14(z)則C2 內(nèi)部的 mgu是 a=h(y)/z,合一后 CZ =P(h(y) g(f(h(y),a)選 L1 = (x) , L2=(h(y)則L1 與 L2 的 mgu是 c=h(y)/x,C1與CZ的二元?dú)w結(jié)式 C12=P(h(y) g(f(h(y),a),因此S是可滿足的。(7) S=P(x) Q(x) R(x),、P(y)R(y) ,Q(a),、R(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x)

36、 R(x) (2)、P(y)R(y) (3)、Q(a) (4)、R(b)(1)與(3)歸結(jié)得到(5) P(a) vR(a)(2)與(4)歸結(jié)得到(6)W(b)(5)與(6)歸結(jié)得到(7) R(b)(4)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。(8) S=P(x) Q(x),、Q(y) R(y),、P(z) Q(z) ,R(u)解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) (2)、Q(y) R(y) (3) F(z) Q(z) (4)、R(u)(2)與(4)歸結(jié)得到(5)入Q(u)(1)與(5)歸結(jié)得到(6) P(u)(3)與(6)歸結(jié)得到(7)Q(u)(5)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是

37、不可滿足的。4.5類似：設(shè)有如下一組推理規(guī)則： ri：IFEiTHENE2 (0.6)r2:IFE2AND E 3THEN E 4 (0.7)r3:IFE4THENH(0.8)r4:IFE5THENH(0.9)且已知 CF(Ei)=0.5, CF(E 3)=0.6, CF(E 5)=0.7。求 CF(H尸？ 解：(1)先由r1求CF(E) CF(E2)=0.6 x max0,CF(E 1)=0.6 x max0,0.5=0.3(2)再由 r2求 CF(E4)CF(E4)=0.7 x max0, minCF(E 2 ), CF(E 3 )=0.7 x max0, min0.3, 0.6=0.21

38、(3)再由 r3求 CF(H)CR(H尸 0.8x max0,CF(E 4)=0.8 x max0, 0.21)=0.168 (4)再由 r4求 CFi(H)CE(H)= 0.9x max0,CF (E5)=0.9 x max0, 0.7)=0.63(5)最后對(duì)CF(H )和CE(H)進(jìn)行合成，求出 CF(H)CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF 1(H) X CF2(H)=0.6924.9 設(shè)有如下推理規(guī)則r 1: IF E1 THEN (2, 0.00001) H1r 2: IF E 2 THEN (100, 0.0001) H 1 r 3: IF E3 THEN (200,

39、0.001) H2r 4: IF H 1 THEN (50, 0.1) H 2且已知 P(E1)= P(E 2)= P(H 3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01,又由用戶告知:P(E 1| S 1)=0.84, P(E 2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36請(qǐng)用主觀 Bayes方法求P(H2|S1, S 2, S 3)=?解：(1)由 r1 計(jì)算 O(H| S 1)先把H的先驗(yàn)概率更新為在日下的后驗(yàn)概率 P(H“ E 1)P(H 1| E 1)=(LS 1 X P(H1)/ (LS 1-1) X P(H1)+1) =(2X 0.091)/ (2 -1) X

40、 0.091 +1)=0.16682由于P(ES1)=0.84 P(E 1),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S1下的后驗(yàn)概率P(H1| S1)和后驗(yàn)幾率 O(H| S 1)P(H 1| S) = P(H1) + (P(H 1| E1) - P(H1) / (1 - P(E1) X (P(E 1| S) - P(E1) =0.091 + (0.16682- 0.091) / (1- 0.6) X (0.84- 0.6)=0.091 + 0.18955X 0.24 = 0.136492O(H 1| S 1) = P(H 1| S 1) / (1 - P(H1| S 1)=0.1

41、5807(2) 由2計(jì)算 O(Hi| S 2) 先把H的先驗(yàn)概率更新為在E2下的后驗(yàn)概率 P(Hi| E 2)P(H i| E 2)=(LS 2 X P(Hi)/ (LS2-1) X P(Hi)+1)=(100X 0.09i) / (i00 -i) X 0.09i +i)=0.909i8由于P(E2|S2)=0.68 P(E 2),使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S2下的后驗(yàn)概率P(Hi| S 2)和后驗(yàn)幾率 O(H| S 2)P(H i| G) = P(Hi) + (P(H i| E2) - P(Hi) / (i - P(E2) X (P(E 2| G) - Pg) =0.

42、09i + (0.909i8- 0.09i) / (i - 0.6) X (0.68- 0.6)=0.25464O(H i| S 2) = P(H i| S 2) / (i - P(H i| S 2) =0.34i63(3) 計(jì)算 O(Hi| S i,S2)和 P(Hi| S i,S2) 先將Hi的先驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率O(Hi) = P(H i) / (i - P(Hi) = 0.09i/(i-0.09i)=0.i00ii再根據(jù)合成公式計(jì)算Hi的后驗(yàn)幾率O(H i| S i,S2)= (O(H i| S i) / O(H i) X(O(Hi| S 2) / O(H i) X O(Hi) =(

43、0.i5807 / 0.i00ii)X (0.34i63) / 0.i00ii) X 0.i00ii=0.53942再將該后驗(yàn)幾率轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率P(Hi| S i,S2) = O(H i| S i,S2) / (i+ O(Hi| S i,S2)=0.35040(4)由3計(jì)算 O(H2| S 3) 先把H2的先驗(yàn)概率更新為在E3下的后驗(yàn)概率 P(H2| E 3)P(H2| E 3)=(LS 3 X P(H2) / (LS3-i) X P(H2)+i)=(200X 0.0i) / (200 -i) X 0.0i +i)=0.09569由于P(E3|S3)=0.36 P(H 1),使用P(H | S

44、)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S,S2下Hk的后驗(yàn)概率 P(H2| S 1,S2)和后驗(yàn)幾率 O(H2| S1,S2)P(H2| S 1,S2) = P(H 2) + (P(H 2| H1) - P(H 2) / (1 - P(H 1) X (P(H 1| S 1S2)-P(H1)=0.01 + (0.33557- 0.01) / (1- 0.091) X (0.35040- 0.091)=0.10291O(H2|S1,S2)= P(H2| S 1, S2) /(1 - P(H2| S 1, S2)=0.10291/ (1 - 0.10291) = 0.11472(6) 計(jì)算 O(H2| S 1,S 2,S 3)和 P(H2| S 1,S 2,S 3)先將H2的先驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率O(H2) = P(H 2) / (1 - P(H2) )= 0.01 / (1-0.01)=0.01010