八年級上期末考試數(shù)學試題及答案

1、考 生 須 知八年級數(shù)學第一學期期末考試試卷1 .本試卷共7頁.共六道大題，25道小題.2 .本試卷滿分100分，考試時間100分鐘.3 .除作圖題用鉛筆，其余用藍色或黑色簽字筆作答，不允許使用修正工具.題號一一三四五六七（選作題）總分分數(shù)、選擇題（本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，把正確選項前的字母填在題后括號內(nèi)）1. 16的算術根是（）.B. -4C. ±4D. ±82.若代數(shù)式2x 3 .、，一2Lj有意義，則x的取值范圍是（,x -1A . X >1B . X >13,下列圖形不任,軸對稱圖

2、形的是（A.線段C.角4.下列事件中是不可能事件的是（A .隨機拋擲一枚硬幣，正面向上.3C. X ±1且 X #一2B.等腰三角形D.有一個內(nèi)角為3D. x>1 且 X# 一260 °的直角三角形C.長為1cm, 2cm, 3cm的三條線段為邊長的三角形是直角三角形.D.小明從古城出發(fā)乘坐地鐵一號線去西單圖書大廈.5 .初二年級通過學生日常德育積分評比，選出 6位獲 陽光少年”稱號的同學.年級組長李老師將6份獎品分別放在6個完全相同的不透明禮盒中，準備將它們獎給小君等61份是科技館通票.小君同學）位同學.這些獎品中 3份是學習文具，2份是體育用品, 從中隨機取一份獎

3、品，恰好取到體育用品的可能性是 （A. 1B. 1C. -D.-63236 .有一個角是36 口的等腰三角形，其它兩個角的度數(shù)是（）.A. 36 ©108© B. 36：72©C. 7272" D. 36：108 或 72©72。7,下列四個算式正確的是（A.出+ ®>/6B. 2>/3. V3=2c J）x（9 ）=三4、C9d , 4/3 -3V3=18 .如圖，在 ABC中，BE、CE分別是/ ABC和/ ACB的平分線，過點 E作DF /BC交 AB于D,交AC于F,若AB =4, AC=3,則 MDF周長為（）.

4、A. 6B. 7C. 8D. 109 .如圖，滑雪愛好者小明在海拔約為121米的B處乘雪橇沿30。的斜坡下滑至A處所用時間為2秒，已知下滑路程 S （米）與所用時間t （秒）的關系為S=10t+t2,則山腳A 處的海拔約為（）.（其中J3 fti.7）A . 100.6 米 B. 9710 .如圖，在 4ABC中，AB=AC=5, BC=6, AD是BC邊上的中線，點 E、F、M、N是AD上的四點，則圖中陰影部分的總面積是（）.A. 6B. 8C. 4D. 12、填空題（本大題共 6個小題，每小題 4分，共24分，把答案填在題中橫線上）11 .約分：12 .若整數(shù)13 .若分式2 -5mn 2

5、-=.15m n 2p ：二7,p滿足： p 則P的值為.,2 ：P-1.何二5值為0,則q的值是.q 514 .如圖，在正方形網(wǎng)格（圖中每個小正方形的邊長均為 1）中， ABC的三個頂點均在格點上，則 ABC的周長為,面積為.15 .如圖，在 RtAABC 中，/ C=90°, AC= BC ,將其繞點 A 逆時針旋轉15。得到RtjAB'C'，B'C'交AB于E,若 圖中陰影部分面積為 2J3 ,則B' E的長為16 .在 RtAABC 中，/ C=90°, BC=8cm, AC= 4cm,在時 線BC上一動點D,從點B出發(fā)，以，

6、5厘米每秒的速度 勻速運動，若點 D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三 角形恰為等腰三角形，則所用時間 t為 秒.（結果可含根號）.三、解答題（本大題共 4個小題，每小題 5分，共20分）-g17 .計算：（n 3.14 yV48 J 解：-r X 38,18. 斛方程： - =1 x -1 x -1解：19 .計算：疵4（J3 78）.解：20 .先化簡，再求值222已知：X=2,求x_2yhX _6xy 9y 的值y 31x-2y/ x-2y解：四、列方程解應用題（本題 5分）你好，你們是如何提前4天完 成1500頂帳篷生產(chǎn)任務的？根據(jù)記者與廠長的一段對話，請求出原計劃每天加工多少頂帳篷解

7、:五、解答題（本大題共3個小題，每題5分共15分）22.已知：如圖,E、F為BC上的點，BF=CE，點A、D分別在BC的兩側，且 AE / DF ,AE=DF. 求證：AB=DC.證明：21.據(jù)報道，2013年11月8日超強臺風 海燕”在菲律賓中部薩馬省登陸，給菲律賓造成巨大經(jīng)濟財產(chǎn)損失.中國政府伸出援助之手，捐款捐物.某地決定向災區(qū)捐助帳篷.記者采訪了某帳篷制造廠如何出色完成任務.下面是記者與工廠廠長的一段對話：加工了 300頂帳篷后，由于救災緊急需要,我廠將工作效率提高到原計劃的2倍.23 .已知：如圖， 4ABC是等邊三角形.D、E是4ABC外兩點，連結 BE交AC于M,連結AD交CE于

8、N, AD交BE于F, AD=EB.當/AFB度數(shù)多少時， ECD是等邊三角 形？并證明你的結論.解：當 NAFB=時，4ECD是等邊三角形.24 .已知：在 ABC 中，AB =472 , AC =5, /ABC = 45o,求 BC 的長.解:六、幾何探究（本題 6分）25 .如圖1 ,在4ABC中，/ ACB=2/ B, / BAC的平分線 AO交BC于點D,點H為AO 上一動點，過點 H作直線UAO于H,分別交直線 AB、AC、BC、于點N、E、M.(1)當直線l經(jīng)過點 C時(如圖2),求證：BN=CD;(2)當M是BC中點時，寫出 CE和CD之間的等量關系，并加以證明；(3)請直接寫

9、出BN、CE、CD之間的等量關系.圖2圖1(1)證明：備用圖(2)當M是BC中點時,CE和CD之間的等量關系為 證明：ABC備用圖O(3)請你探究線段 BN、CE、CD之間的等量關系， 并直接寫出結論.七、選作題26 .如圖，在4ABC中，AB=AC, NA =108°,請你在圖中，分別用兩種不同方法， 將4ABC 分割成四個小三角形，使得其中兩個是 全等的不等邊三角形（不等邊三角形指除等腰三角 形以外），而另外兩個是 不全等的等腰三角形.請畫出分割線段，并在兩個全等三角形中 標出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)，在每個等腰三角形中標出相等兩底角度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法，但

10、要保留作圖痕跡，若經(jīng)過圖形變換后兩個圖形重合，則視為同一種方法）石景山區(qū)2013-2014學年度第一學期期末考試初二數(shù)學答案及評分參考閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可.若 考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正 確做到這一步應得的累加分數(shù).、選擇題（本題共 10道小題，每小題 3分，共30分）題號12345678910答案AADCBDBBcA6道小題，每小題4分，共24分）二、填空題（本題共11. -去；12. 3;13. 5;14, 672 +6710 , 36;（各 2 分）一一 16 '15.

11、 2石-2;16, 75,4,-75 （答對一個2分，答對兩個3分，答對3個4分）三、解答題（本題共 4個小題，每小題5分，共20分）17 . 解：原式=14點4石 4分=-3 -573 5 分,一,一 一 2.18 .解：（x+3）（x+1）8 = x -1 1 分2_2x + 4x+38=x -1 2 分4x = 4 3 分x =1 4 分經(jīng)檢驗：x =1是原方程的增根，所以原方程無解 5分19. 解：原式=2點拒（J326） 3分=2由-72-向+ 2應 4分=73 + 72 5 分20. 解：原式=|紅（x+2y），（x-2y） 1 分:x -2y1 J （x -3y j=5y2 -

12、x 2y x -2y x -2y2'x -2yx-3y22="二 2分x -3y3y xc 八= 3分3y -'xx 2斛法一： 一 =3 ,不妨設 x =2k, y =3k（k #0 ）5分6分.4 =11 9k -2k 73 解法二：33 r 3- yx 23 33 2 ，原式二一33-23117（閱卷說明：如果學生直接將 5分X = 2, y = 3代入計算正確者，本題扣 1分）四、列方程解應用題（本題 5分）21 .解：設原計劃每天加工 x頂帳篷 1分-=4 2 分 x2x解得x=150 3分150。 300 1500 300人經(jīng)檢驗，x =150是原方程的解

13、，且符合題意 . 4分答：原計劃每天加工 150頂帳篷 5分五、解答題（本大題共 3個小題，每題5分，共15分）22 .證明： AE/ DF , ./ AEB = /DFC. 1分BF=CE,ABF+EF = CE+EF. 即 BE=CF. /E 2分在4ABE 和 4DCF 中，F(xiàn)/AE = DFD<NAEB=NDFC 3分BE =CFAABEA DCF 4 分AB=DC 5 分23.解：ZAFB=60證明： ABC是等邊三角形CA=CB, /4=60°, / 2+Z4=Z 5AC/ 1 + Z3=Z 53分且/ 3=60°/ 1 = / 2又 BE=AD.,.BC

14、EA ACD (SAS)CE=CD, / BCE=Z ACD ./ BCE / 6=/ACD / 6 即 / 4=/ 7=60° AECD是等邊三角形24.解：分類討論(1)如圖，過 A作ADLBC交BC (延長線)于 D, ./ D=90 °,;在 RtAABD 中，/ B+Z BAD=90°,/ BAD=45°DA =DB ,_22_2又 DADB = AB ,不妨設DA = DB = x 一 .22 一 一.則 x + x =32 ,解得 x = 4 ,DA=DB=4,. /D=90°, 在 RtACD 中，DC2 + DA2 = AC2

15、1分2分cd = Jac2 - ad2 = v52 -42 =3 BC=BD-CD=4-3=1(2)如圖：由(1)同理：DB=4, CD=33分BC=BD+CD=4+3=7.綜上所述：BC=1或BC=7（閱卷說明：只計算出一種情況,六、幾何探究（本題 6分）25. （1）證明：連結ND. AO 平分 /BAC,1 =/2.直線U AO于H ,4 »5 =90 6=7本題得4分). AN . NH . AH . DN=AC=CH是線段NC的中垂線=DC/8=/9 . AND "ACB. AND u/B 3, ACB =2 B, B »3BN = DN BN =DC (2)當M是BC中點時，CE和CD之間的等量關系為 CD=2CE 證明：過點C作CN'_LAO交AB于N'由（1）可得 BN '= CD , AN '= AC, AN = AE . 4 "3,NN' =CE過點C作CG / AB交直線l于點G . 4 = 2, B = . 1. 2 "