2019-2020學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題（共10小題）1 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)2 .下列計(jì)算正確的是（A . J (一3 ) * = - 3 B . (2/-3) 2= 63.某足球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（年齡/歲18192021A . 18, 19B. 19, 19C.18, 19.5D. 19, 19.54 .矩形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)（A.對(duì)角相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分5 .反證法證明"三角形中至少有一個(gè)角不小于60

2、°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（A.有一個(gè)內(nèi)角小于 60°B.每個(gè)內(nèi)角都小于 60°C.有一個(gè)內(nèi)角大于 60°D.每個(gè)內(nèi)角都大于 60°6 .已知反比例函數(shù) y=-的圖象上有兩點(diǎn)(x1,y1), B (x2, y2),且 x1 <x2< 0,則 y1,y2的大小關(guān)系為（A . y1 v y2B . y1 >y2C.y1 = y2D.無(wú)法確定7.如圖，在？ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O, E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE,若/A . 70°B. 90°BAC =()C. 100°D. 110°

3、;1260 張,8.某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（(x+1) = 1260B.2x (x+1) = 1260C. x(x- 1) = 1260D.x (x- 1) = 1260X29.如圖,正方形 ABCD邊長(zhǎng)為4,邊BC上有一點(diǎn)E,以DE為邊作矩形EDFG，使 FG 過(guò)則矩形EDFG的面積是（點(diǎn)A,CB EA. 16/1C.D.1610.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-二x+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A, B,交反比例2kx(k<0, x<0), y2= (kv 0, x>0)于點(diǎn) C, D 兩

4、點(diǎn)，連接 OC, OD,過(guò)函數(shù)yiA . - 4B. - 2OCB的面積相等，則k的值是（）C. - 2x/3二.填空題（共6小題）11 .要使二次根式4x2020有意義,則x的取值范圍是12 .若n邊形的每一個(gè)外角都是 72。，則邊數(shù)n為13 . 一組數(shù)據(jù)1, 3, 2, 5, x的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.已知關(guān)于x的二次方程（m - 2） x2+2x+1 =0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是15 .我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖所示的矩形由兩個(gè)這

5、樣的圖形拼成，若a=2, b=3,則該矩形的面積16 .如圖，在菱形紙片 ABCD中，AB=3, ZA=60° ,將菱形紙片翻折，使點(diǎn) A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG,點(diǎn)F, G分別在邊AB, AD上，則EF的長(zhǎng)為.17 .計(jì)算：(1) (V-24 -芯)+ 正；(2)(依+2)監(jiān)-2) +X(一例2.18 .解下列方程：(1) 3 (5 - x) 2= 2 (x- 5);(2) X2 - 4x+2 = 0.19 .某校舉行了主題為“新冠肺炎防護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，對(duì)八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選， 其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為：八(1)班86, 85, 77, 92, 85

6、;八(2)班79, 85, 92, 85, 89.通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)力差八(1)85bc22.8八(2)a8585d(1)直接寫出表中a, b, c的值：a =, b =, c=；(2)求d的值，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析， 你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由.20 .已知：關(guān)于x的方程x2- (k+2) x+2k=0.(1)求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)若等腰三角形 ABC的底邊長(zhǎng)為1,另兩邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求 ABC的周長(zhǎng).21 .如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, E是CD中點(diǎn)，連接 OE.過(guò)點(diǎn)C作CF

7、 / BD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ,連接DF .求證：(1) ODEAFCE;(2)四邊形OCFD是矩形.22 .如圖，一次函數(shù)yi = kx+b的圖象交坐標(biāo)軸于 A, B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù) 丫2=典的圖象于 XC, D 兩點(diǎn)，A ( 2, 0), C (1, 3).(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)求 COD的面積.(3)觀察圖象，直接寫出 y1 > y2時(shí)x的取值范圍.23 . 2020年突如其來(lái)的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來(lái)了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù) 統(tǒng)計(jì)某生鮮電商平臺(tái)1月份的銷售額是1440萬(wàn)元，3月份的銷售額是 2250萬(wàn)元.(1)若該平臺(tái)1月份到3月份的月

8、平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺(tái)上的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能銷售200千克，售價(jià)每降價(jià)2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷， 同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？24 .定義：有一組鄰邊垂直且對(duì)角線相等的四邊形為垂等四邊形.(1)寫出一個(gè)已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是 .(2)如圖1,在3X3方格紙中，A, B, C在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，使 AC, BD是對(duì)角線，點(diǎn) D在格點(diǎn)上.(3)如圖2,在正方形 ABCD

9、中，點(diǎn) E, F, G分別在 AD, AB, BC上，AE=AF=CG且/ DGC = Z DEG ,求證：四邊形 DEFG是垂等四邊形.(4)如圖 3,已知 RtAABC, / B = 90° , / C = 30° , AB=2,以 AC 為邊在 AC 的右上方作等腰三角形，使四邊形 ABCD是垂等四邊形，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積.參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：第二個(gè)、第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

10、稱圖形，共2個(gè).故選：C.2 .下列計(jì)算正確的是（）A . J （一3）2= 3 B. （2/§） 2= 6C.正+,店=行D.西川0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.【解答】解：A. （.3）2=|-3|=3,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；8. （2V3） 2=12,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C.也與“不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D,而X近此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D.3 .某足球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）年齡/歲18192021人數(shù)5412A. 18, 19B. 19, 19C. 18, 19.5D. 19, 19.5【分析】 眾數(shù)就是

11、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解.【解答】解：18歲出現(xiàn)了 5次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是18;12個(gè)數(shù)，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是19,因而中位數(shù)是19.故選：A.4 .矩形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)（A.對(duì)角相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分【分析】根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)可得出其對(duì)角線性質(zhì)的不同，可得到答案.【解答】解：矩形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等；菱形的性質(zhì)：對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分；，矩形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)為：對(duì)角線相等，故選：B.5 .反證法證明"三角形中至少有一個(gè)角不小于60?！毕葢?yīng)假設(shè)這個(gè)三

12、角形中()A.有一個(gè)內(nèi)角小于 60°B.每個(gè)內(nèi)角都小于 60°C.有一個(gè)內(nèi)角大于 60°D.每個(gè)內(nèi)角都大于 60°【分析】此題要運(yùn)用反證法，由題意先假設(shè)三角形的三個(gè)角都小于60。成立.然后推出不成立.得出選項(xiàng).【解答】解：設(shè)三角形的三個(gè)角分別為：a, b, c.假設(shè),a<60° , b<60° , cv60° ,則 a+b+cv60° +60° +60° ,即，a+b+cv 180°與三角形內(nèi)角和定理 a+b+c= 180°矛盾.所以假設(shè)不成立，即三角形中至少有一

13、個(gè)角不小于60。.故選：B.6 .已知反比例函數(shù)y=-2的圖象上有兩點(diǎn) A(xi,yi) ,B(x2,y2),且xi <x2< 0,則yi,y2的大小關(guān)系為()A. yivy2B. yi>y2C. yi = y2D.無(wú)法確定【分析】由于反比例函數(shù) y=-2的k=-2<0,可見(jiàn)函數(shù)位于二、四象限，由于xi<x2<0,可見(jiàn)A (xi, yi)、B (x2, y2)位于第二象限，于是根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出yi與y2的大小.【解答】解：.反比例函數(shù) y=-=的k=-2<0,可見(jiàn)函數(shù)位于二、四象限， 置''' xi< x2<

14、;0,可見(jiàn) A (xi, yi)、B (x2, y2)位于第二象限，由于在二四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，yi<y2.故選：A.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到D. 1107.如圖，在？ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn) O, E是邊CD的中點(diǎn)，連接 OE,若/DO = OB, Z ABC = Z ADC = 45° ,根據(jù)三角形中ACB=/ COE=35° ,禾1J用三角形內(nèi)角位線定理得到 OE / BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/和定理計(jì)算即可.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形, .DO=OB, / ABC=/ADC = 45° , DO=OB,

15、 DE = EC, .OE/ BC, ./ ACB=/ COE =35° , ./BAC=180° 45° 35° =100° ,8 .某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張,如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A . x (x+1) = 1260B. 2x (x+1) = 1260C. x (x - 1) = 1260D. x (x- 1) = 1260X2【分析】根據(jù)全班一共送了 1260張照片，即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：依題意，得：x (x- 1) = 1260.

16、故選：C.9 .如圖，正方形 ABCD邊長(zhǎng)為4,邊BC上有一點(diǎn)E,以DE為邊作矩形 EDFG，使FG過(guò)點(diǎn)A,則矩形EDFG的面積是()A. 16 , ：C. 8cD. 16【分析】先利用等角的余角證明/ ADF = / EDC,再根據(jù)相似三角形的判定方法證明ADFsCDE ,然后利用相似比計(jì)算 DF與DE的關(guān)系式，最后根據(jù)矩形的面積公式求得矩形的面積便可.【解答】解：二四邊形 ABCD為正方形, ，AD=CD = 4, /ADC = /C=90° ,四邊形EDFG為矩形, ./ EDF = Z F=90° , . Z ADF + Z ADE = 90° , / A

17、DE+/ EDC = 90° , ./ ADF = Z EDC,ADFA CDE,.也工，即DE DCDF = -1,DE矩形EDFG 的面積為：DE?DF = DE?=16.故選:D.10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= - -x+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A, B,交反比例2k(kv 0, x>0)于點(diǎn)C, D兩點(diǎn)，連接 OC, OD,過(guò)函數(shù)y1 =(k<0, x<0), y2 =A . - 4B. - 2OCB的面積相等，則k的值是（C. - 2/3【分析】ODE的面積與 OCB的面積相等，即(一k)XOBX ( m),解得:m = k,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函

18、數(shù)表達(dá)式得:m+1,即可求解.【解答】解：設(shè)點(diǎn)C （m, 21）, m.直線y=-工x+1交y軸于點(diǎn)B,則OB= 1 ,.ODE的面積與 OCB的面積相等，即二（k） =_Lxobx （ 一 m）,解得：m = k,22將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得： =-Lm+l,m 2解得：m = - 2 = k,故選：B.二.填空題（共6小題）11 .要使二次根式 4-2020有意義,則x的取值范圍是x>2020 .【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x的取值范圍.【解答】解：由題意，得x- 2020 >0,解得 x>2020,故答案為：x> 2020.12 .若n邊形的每一個(gè)外

19、角都是 72。，則邊數(shù)n為 5 .【分析】先判斷出此多邊形是正多邊形，然后根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360。除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解.【解答】解：二多邊形的每一個(gè)外角都是72° ,，此多邊形是正多邊形，360° + 72° = 5,所以，它的邊數(shù)是 5.故答案為：5.13 . 一組數(shù)據(jù)1, 3, 2, 5, x的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3 .【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的概念求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解.【解答】解：由題意得，上空塔也=3,5解得：x=4,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1, 2, 3, 4, 5,則中位數(shù)為：3.故答案為：3.1

20、4 .已知關(guān)于x的一元二次方程(m - 2) x2+2x+1 = 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是mW 3且 mw 2 .【分析】根據(jù)一元二次方程 ax2+bx+c= 0 (aw。)的根的判別式= b2-4ac的意義得到 m-2金0且4 0,即22- 4X (m-2) X1 >0,然后解不等式組即可得到 m的取值范圍.【解答】解：:關(guān)于x的一元二次方程(m-2) x2+2x+1 = 0有實(shí)數(shù)根，.m2金0且4> 0,即 224X (m2) X 1>0,解得 m<3,，m的取值范圍是 mW 3且mw 2.故答案為 mW 3且mw 2.15 .我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形

21、(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了 勾股定理.如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=2, b = 3,則該矩形的面積為【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 x,在直角三角形 ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，利用整體代入的思想解決問(wèn)題，進(jìn)而可求出該矩形的面積.【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 x,a = 2, b = 3,AB=2+3=5,在 RtAABC 中，AC2+BC2=AB2,即(2+x) 2+ (x+3) 2=52,整理得，x2+5x- 6 = 0,而矩形面積為(2+x) (3+x) =x2+5x+

22、6=12,即該矩形的面積為12,故答案為：12.16 .如圖，在菱形紙片 ABCD中，AB=3, ZA=60° ,將菱形紙片翻折，使點(diǎn) A落在CD 的中點(diǎn)E處，折痕為FG,點(diǎn)F, G分別在邊AB, AD上，則EF的長(zhǎng)為8【分析】 連接BE, BD,證明 BCD是等邊三角形，證得/ ABE=/ CEB=90° ,由折疊可得AF = EF,由EF2=BE2+BF2可求出答案.四邊形 ABCD為菱形，/ A= 60° ,-.AB=3=BC = CD, /A=60° =/ C,. BCD是等邊三角形, .E是CD中點(diǎn)，DE = -1=CE, BEXCD, Z E

23、BC=30° ,BE = V3CE = -|V3,. CD / AB, ./ ABE=Z CEB = 90° ,由折疊可得AF=EF, EF2= BE2+bf2,EF2 = -+ (3- EF) 2,21EF = 2,8故答案為：三.817解答題(共8小題)計(jì)算：(1) (x/24-|V6) + 正；(2)(依+2)(七 2) +J (卜例2.【分析】(1)根據(jù)二次根式除法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類二次根式；(2)根據(jù)平方差公式及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：(1)原式=(2)原式=3 - 4+|/-1=/ - 2.18.解下列方程：(1) 3 (5 - x) 2= 2

24、 (x- 5);(2) x2 - 4x+2 = 0.【分析】(1)利用因式分解法求解可得；(3) 利用配方法求解可得.【解答】 解：(1)=3(5 x)2=2(x5),3 (5 - x) 22 (x- 5) = 0,貝U (x-5) (3x- 17) = 0,x - 5= 0 或 3x _ 17=0,解得x = 5或x=;(2) x2 _ 4x= - 2,.x24x+4=- 2+4,即(x 2) 2=2,則 x- 2= ±x= 2±V2.19.某校舉行了主題為“新冠肺炎防護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，對(duì)八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選， 其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為：八(1)班

25、86, 85, 77, 92, 85;八(2) 班79, 85, 92, 85, 89.通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)力差八(1)85bc22.8八(2)a8585d(1)直接寫出表中 a, b, c的值：a= 86 , b= 85 、 c= 85 ;(2)求d的值，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析， 你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可；(2)先根據(jù)方差計(jì)算公式，分別求出八(2)班的方差，再結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義求解即可【解答】 解：(1)八(2)班的平均分 a= (79+85+92+85+89 ) + 5=86,將八

26、( 1 )班的前5 名學(xué)生的成績(jī)按從小到大的順序排列為：77， 85， 85， 86， 92，第三個(gè)數(shù)是85,所以中位數(shù)b= 85,85出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù) c= 85.故答案為86， 85， 85；(2) .八(2)班的方差 e= ( 79- 86) 2+ (85 - 86) 2+ (92- 86) 2+ (85- 86) 2+ ( 892 86) + 5=19.2.，由數(shù)據(jù)可知，兩班成績(jī)中位數(shù)，眾數(shù)相同，而八(2)班平均成績(jī)更高，且方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定， 八(2)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好；220.已知：關(guān)于 x的方程x - (k+2) x+2k=0.( 1 )求證：無(wú)論k 取任何

27、實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)若等腰三角形 ABC的底邊長(zhǎng)為1,另兩邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求 ABC的周長(zhǎng)【分析】(1)先計(jì)算出= ( k+2) 2-4X 2k= (k-2) 2,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和根的判別式的意義判斷方程根的情況；(2)依題意有4= 0,則k= 2,再把k代入方程，求出方程的解，然后計(jì)算三角形周長(zhǎng).【解答】(1)證明：= ( k+2) 2-4X2k= (k 2) 2, ( k 2) 2>0,即0, 無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)解：依題意有4= ( k 2) 2=0,則 k=2,方程化為x2-4x+4=0,解得x=x2=2,故 ABC 的周長(zhǎng)=

28、2+2+1 =5.21.如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, E是CD中點(diǎn)，連接 OE.過(guò)點(diǎn)C作CF / BD交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ,連接DF .求證：(1) ODEAFCE;( 2)四邊形OCFD 是矩形產(chǎn)【分析】(1)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ODE = Z FCE,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CE = DE,然后利用“角邊角”證明 ODE和 FCE全等；(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OD = FC,再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形 ODFC是平行四邊形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得出/COD= 90。，即可得出結(jié)論.【解答】 證明：(1

29、) CF / BD, ./ ODE = Z FCE,.E是CD中點(diǎn)，.CE= DE,rZ0DE=ZFCE在 ODE 和 FCE 中，DE=CE , kZDEO=ZCEFODEA FCE (ASA);(2) ODEA FCE,.OD = FC,. CF ( BD, 四邊形OCFD是平行四邊形， 四邊形ABCD是菱形，AC± BD, ./ COD = 90° ,，四邊形OCFD是矩形.22.如圖，一次函數(shù)yi = kx+b的圖象交坐標(biāo)軸于 A, B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù) y2="的圖象于C, D 兩點(diǎn)，A ( 2, 0), C (1, 3).(1)分別求出一次函數(shù)和反比例

30、函數(shù)的表達(dá)式.(2)求 COD的面積.(3)觀察圖象，直接寫出 y1 > y2時(shí)x的取值范圍.【分析】(1)用待定系數(shù)發(fā)法，即可求解；(2) ACOD 的面積=Saqbc+S»a obd=X OB x (xc-xd)2(3)觀察圖象即可求解.【解答】解：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：故一次函數(shù)表達(dá)式為：y = x+2，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：m= 3,故反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=3；(2)聯(lián)立并解得：x = 1或-3,故點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(1, 3)、(-3, - 1);點(diǎn) B (0, 2),.COD 的面積=Saqbc+Saqbd =X 2X 4

31、=4;k=lXOBX (xcxd) =/x2X4= 4;(3)由圖象可知，當(dāng) y1>y2時(shí)x的取值范圍為-3忘*<0或*>1.23. 2020年突如其來(lái)的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來(lái)了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)計(jì)某生鮮電商平臺(tái)1月份的銷售額是1440萬(wàn)元，3月份的銷售額是 2250萬(wàn)元.(1)若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺(tái)上的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能銷售200千克，售價(jià)每降價(jià)2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若

32、使銷售該水果每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？【分析】(1)設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 X,根據(jù)t平臺(tái)1月份和3月份的銷售額，即可得出關(guān)于X的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低 y元，則每天可售出(200+50y)千克，根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)X銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x,依題意，得：1440 (1+x) 2= 2250,解得：xi=0.25= 25%, x2= - 2.25 (不合題意，舍去).答：月平均增長(zhǎng)率是 25%.(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出 200+100了 = ( 200+

33、50y)千克，2依題意，得：(20- 12-y) (200+50y) = 1750,整理，得：y2- 4y+3=0,解得：y1=1, y2=3.要盡量減少庫(kù)存，y= 3.答：售價(jià)應(yīng)降低3元.24.定義：有一組鄰邊垂直且對(duì)角線相等的四邊形為垂等四邊形.(1)寫出一個(gè)已學(xué)的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是正方形，矩形 .(2)如圖1,在3X3方格紙中，A, B, C在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出兩個(gè)符合條件的不全等的垂等四邊形，使 AC, BD是對(duì)角線，點(diǎn) D在格點(diǎn)上.(3)如圖2,在正方形 ABCD中，點(diǎn) E, F, G分別在 AD, AB, BC上，AE=AF=CG 且/ DGC = Z DEG ,求證：四邊形 DEFG是垂等四邊形.(4)如圖 3,已知 RtAABC, / B = 90° , / C = 30° , AB=2,以 AC 為邊在 AC 的右 上方作等腰三角形，使四邊形 ABCD是垂等四邊形，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積.【分析】