高考數(shù)學(xué) 概念總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)一、 函數(shù)1、 若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是。二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和 （頂點(diǎn)式）。2、 冪函數(shù) ，當(dāng)n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，mn時(shí)，其大致圖象是3、 函數(shù)的大致圖象是由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。二、 三角函數(shù)1、 以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為，則sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，平方關(guān)系是：，

2、；倒數(shù)關(guān)系是：，；相除關(guān)系是：，。3、誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為：奇變偶不變，符號(hào)看象限。如：，=，。4、 函數(shù)的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對(duì)稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱中心。5、 三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，的遞減區(qū)間是。6、 7、二倍角公式是：sin2=cos2=tg2=。8、三倍角公式是：sin3= cos3=9、半角公式是：sin= cos=tg=。10、升冪公式是： 。11、降冪公式是： 。12、萬能公式：sin= cos= tg=13、sin()sin()=，cos()

3、cos()=。14、=； =； =。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函數(shù)值： 0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=20、ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內(nèi)切圓半徑用r表示，半周長(zhǎng)用p表示則：；21、三角學(xué)中的射影定理：在ABC 中，22、在ABC 中，23、在ABC 中： 24、積化和差公式：，。25、和差化積公式：，。三、 反三角函數(shù)1、的定義域是-1，1，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)； 的定義域是-1，1，值域是，非奇非偶，

4、減函數(shù)； 的定義域是R，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)； 的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數(shù)。2、當(dāng)； 對(duì)任意的，有： 當(dāng)。3、最簡(jiǎn)三角方程的解集：四、 不等式1、若n為正奇數(shù)，由可推出嗎？ （ 能 ）若n為正偶數(shù)呢？ （均為非負(fù)數(shù)時(shí)才能）2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能）能相加嗎？ （ 能 ）能相乘嗎？ （能，但有條件）3、兩個(gè)正數(shù)的均值不等式是： 三個(gè)正數(shù)的均值不等式是： n個(gè)正數(shù)的均值不等式是：4、兩個(gè)正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是6、 雙向不等式是：左邊在時(shí)取得等號(hào)，右邊在時(shí)取得等號(hào)。五、 數(shù)列1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是： =。2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：3、當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比q滿足0，=0，0）； 扇形面積公式：； 圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角公式：； 圓臺(tái)側(cè)面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式：。 經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的最大截面的面積為（圓錐的母線長(zhǎng)為，軸截面頂角是）：十一、比例的幾個(gè)性質(zhì)1、比例基本性質(zhì)：2、反比定理：3、更比定理：5、 合比定理；6、 分比定理：7、