傳動軸優(yōu)化設(shè)計

1、汽車傳動軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計摘要 ：運用可靠性優(yōu)化設(shè)計方法， 建立了傳動軸的可靠性分配模 型及可靠性優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，并進行了實例計算。關(guān)鍵詞 ：傳動軸；可靠性；優(yōu)化設(shè)計、八前言傳動軸是汽車傳動系中傳遞力矩的關(guān)鍵零件之一， 其工作性能直 接影響汽車是否能正常工作。 傳動軸的傳統(tǒng)設(shè)計方法是以材料 力學(xué)為基礎(chǔ)，根據(jù)軸的強度計算初定其內(nèi)、外徑 !然后校核臨界 轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性 " 。這種強度計算的特點是將傳動軸的應(yīng)力、強度 都視作常量 "。但由于各種因素的影響，軸的應(yīng)力、強度是隨機 變量，因而按這種方法設(shè)計出的傳動軸很難達到最優(yōu)的結(jié)果。 可靠性優(yōu)化設(shè)計是可靠性技術(shù)與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的一

2、種設(shè)計方 法，它的基本思想是在使結(jié)構(gòu)或零部件達到最佳的性能指標(biāo)時， 要求不安全元件的工作可靠度不低于某一規(guī)定的水平； 或在保證 元件的主要性能條件下，使其可靠度達到最大。 這樣的設(shè)計方 法不僅可保證零件的可靠度，而且使零件最優(yōu)。 本文運用這一 方法對某汽車傳動軸進行了設(shè)計，達到了比較滿意的效果。一 傳動軸的可靠度分配模型 兩端連接萬向節(jié)的傳動軸，其主要失效形式有軸管折斷、扭斷， 花鍵的齒面磨損、點蝕等。 考慮到傳動軸中任何一種失效都將導(dǎo)致傳動軸功能的喪失。故傳動軸可看作是由各種性能組成的串 聯(lián)系統(tǒng)。對于這一串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度模型可視為：式中Rz軸剛度的可靠度曲軸強度的可郵肚Re花鍵齒接觸痕勞的

3、可靠度“一花鍵廊彎曲強度的可靠度用花纏擠壓強度的可靠度一般傳動軸的預(yù)定可靠度指標(biāo)考慮到工作中軸管折斷、扭斷造成的危害最大，故取；同樣花鍵齒根折斷所造成的危害也較大，故取 ；由于花鍵齒面即使產(chǎn)生一些磨損，也并不影響傳動軸正常工作，故二 ， 這樣傳動軸的可靠度可大于 0.94.二傳動軸的可靠性優(yōu)化設(shè)計2.1傳動軸可靠性優(yōu)化設(shè)計的方法一般來說，傳動軸設(shè)計所涉及的參數(shù)有：軸管的內(nèi)外徑d、d花鍵軸的底徑D2和外徑D1 o為了減少設(shè)計參量的個數(shù)，使問題得 到簡化，一般先對傳動軸管進行可靠性優(yōu)化設(shè)計，確定其內(nèi)外徑，在此基礎(chǔ)上再對花鍵進行可靠性校核計算。本文主要進行前部分工作。2.2傳動軸可靠性優(yōu)化設(shè)計的模型

4、可靠性優(yōu)化設(shè)計一般可采用兩條途徑，即以指定性能指標(biāo)（如重量、體積等）為約束，使可靠度最大；或以可靠度為約束使零指 定指標(biāo)最優(yōu)。一般來說，后一種方法更實用，故傳動軸的可靠性 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型表達為：ininJf a）wt用 x） 3軸（i二 1,25）（ 2）屬 x） 0（ y=l ,2,m式屮尺x）是零件的可黨度；齡足要求的可嶺度水平謁燈是考慮其 他的約束裁巧是目標(biāo)函數(shù)。2.2.1 設(shè)計變量由于決定軸管的主要尺寸為內(nèi)外徑及其長度，而一般來說長度在總體布置時已確定，故設(shè)計變量為：式申D傳動軸軸管外徑d-傳動軸軸管內(nèi)徑+2.2.2 目標(biāo)函數(shù)現(xiàn)代汽車的設(shè)計目標(biāo)之一是保證其性能的基礎(chǔ)上，盡量降低其重

5、量，增加單位重量傳遞的功率。重量的降低不僅使得整車性能有所提高，而且也降低了傳動系統(tǒng)的振動和噪聲。由于傳動軸軸管的長度已大致確定，因此，以重量（體積）為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè) 計可選擇傳動軸軸管的橫截面最小作為其追求的目標(biāo)：nunF（j） minS = minCl?r/4 2.2.3約束條件1）性能約束及幾何約束 對于傳動軸而言，最關(guān)鍵的性能約束是 滿足其臨界轉(zhuǎn)速的要求.因為當(dāng)傳動軸的轉(zhuǎn)速與它的彎曲振動的固有頻率相等時,傳動軸會發(fā)生共振,使傳動軸有折斷的危險.因 此有：= L 2X10s 亠&期式中牡臨弄轉(zhuǎn)連珈咲一-傳動軸的最高轉(zhuǎn)速$一-臨界轉(zhuǎn)速安全系數(shù)L一一傳動軸的長度另外，由制造工藝可知，內(nèi)

6、外徑尺寸必須有一定的差值，否則難以制造，故有：D一"23. 22）可靠度約束在目前零件強度的可靠性設(shè)計中， 一般都認(rèn)為強度和應(yīng)力是正態(tài) 分布，這不僅因為正態(tài)分布能反映多數(shù)零件的實際工作情況，而且能使可靠度的計算十分簡單，否則就需采用數(shù)值積分法 進行多重積分運算。另外，即使當(dāng)強度和應(yīng)力都是非正態(tài)分布時，若采用正態(tài)假設(shè)，一般都得到偏于保守的結(jié)果。由此可得傳 動軸扭轉(zhuǎn)強度的可靠性約束：、;=鼻2麗(?)Ac帯式中分別表示強度和應(yīng)力的均值吸" 一分別表示強度和應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)值 一r對應(yīng)于紬強度可靠度的系數(shù)該値可通 過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表査得三實例計算設(shè)某汽牟傳動軸的帯高匸作轉(zhuǎn)速= 4000r/

7、ni叫所傳遞的最大扭矩屮1.02X1臚N - m叫臨界 轉(zhuǎn)速廊的安金系數(shù)金=4 5,軸管村料的彈性模最為E = 2-lX10sN/ffim用上述優(yōu)化方法得到如附表所 示的結(jié)果.設(shè)計指標(biāo)可豔優(yōu)化常規(guī)優(yōu)化檢強度設(shè)計結(jié)采設(shè)計結(jié)黑設(shè)計結(jié)梟/.)(mm 11849* 8G2di linn)43VL 657F(r) (mm J35 £4385,5467,3附表除了表示出可靠性優(yōu)化設(shè)計方法的結(jié)果外 ，還示出了常規(guī)已 化設(shè)計出來的傳動軸尺寸及靜強度安全系數(shù)法沒計的結(jié)果。比較三個方案發(fā)現(xiàn)，按一般優(yōu)化設(shè)計出來的傳動軸，盡管重量比靜 強度設(shè)計方案下降較多，但還是過分保守，沒有挖掘潛力而按 可靠性優(yōu)化設(shè)計的傳動軸，在滿足實際要求的情況一，重量還 可進一步減小，能夠取得較好的經(jīng)