電壓測量裝置課程設(shè)計(jì)

1、電壓測量裝置的設(shè)計(jì)1、 電壓測量裝置原理及結(jié)構(gòu)圖如圖1-1是一個電壓測量裝置，也是一個反饋控制裝置。是待測量電壓，是指示的電壓測量值。如果不同于，就產(chǎn)生誤差電壓，經(jīng)調(diào)制、放大后，驅(qū)動兩相伺服電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，并帶動測量指針移動，直至。這時(shí)指針指示的電壓值即是待測量的電壓值。系統(tǒng)由于比較電路、機(jī)械調(diào)制器、放大器、兩相伺服電動機(jī)及指針結(jié)構(gòu)組成。首先，考慮負(fù)載效應(yīng)應(yīng)分別列寫各元部件的運(yùn)動方程并在零初始條件下進(jìn)行拉什變換,于是有比較電路 調(diào)制器 放大器 兩相伺服電動機(jī) 式中，是電動機(jī)轉(zhuǎn)矩；是電動機(jī)堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；是控制電壓；是電動機(jī)角位移；和分別是折算到電動機(jī)上的總轉(zhuǎn)動慣量及總粘性摩擦系數(shù)。繩輪傳動機(jī)構(gòu) 式中，是

2、繩輪半徑；是指針位移。測量電位器 式中，是電位器傳遞函數(shù)。圖1-1電壓測量裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2、 電壓測量裝置的傳遞函數(shù)根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，可求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)分別為：開環(huán)傳遞函數(shù) （2-1）閉環(huán)傳遞函數(shù) （2-2） 其中，取放大器的開環(huán)增益=2，兩相伺服電動的開環(huán)增益=10，繩輪半徑取0.4，測量電位器的開環(huán)增益=2.5，=1則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可寫為 （2-3）閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫為 （2-4）3、 系統(tǒng)的性能指標(biāo)分析由二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 （3-1）根據(jù)公式，可得出 ，；并根據(jù)公式，可得出，=1.74.3.1 時(shí)域性能指標(biāo)由于0< <1，由此可以看出該系統(tǒng)處于

3、欠阻尼狀態(tài)，于是該系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)分別為：1、 延遲時(shí)間： 指響應(yīng)曲線第一次達(dá)到其終值一半所需要的時(shí)間 。=0.35 2、上升時(shí)間：指響應(yīng)從零第一次上升到終值所需的時(shí)間。上升時(shí)間是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。 =0.453、峰值時(shí)間：指響應(yīng)超過其終值到達(dá)第一個峰值所需要的時(shí)間。=1.01 4、超調(diào)量：指響應(yīng)的最大偏離量與終值的差與終值比的百分?jǐn)?shù)。=0.51%5、調(diào)節(jié)時(shí)間：指響應(yīng)達(dá)到并保持在終值5%內(nèi)所需要的最短時(shí)間。=6.923.2 頻域性能指標(biāo)：1、諧振峰值：系統(tǒng)尼科爾斯曲線與尼科爾斯圖線相切點(diǎn)對應(yīng)M的最大值。=3.172、諧振頻率：諧振峰值處所對應(yīng)的頻率。=3.0

4、73、帶寬頻率：當(dāng)閉環(huán)幅頻特性下降到頻率為零時(shí)的分貝值以下3分貝時(shí)，對應(yīng)的頻率。=1.364、截至頻率：穿越0分貝線時(shí)的頻率。=3.075、相角裕度：對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性再滯后°，則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。=71°4、 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析因?yàn)橄到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由此可見=1，此系統(tǒng)為型系統(tǒng)。表4-1輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差型別穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入斜坡輸入加速度輸入位置誤差速度誤差加速度誤差0由表4-1可見，型系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)分別為：位置誤差 速度誤差 加速度誤差在單位斜坡輸入信號作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)的動態(tài)系數(shù)5、 無源校正裝置及其特性當(dāng)被控對象給定后，

5、按照被控對象的工作條件，被控信號應(yīng)具有的最大速度和加速度要求等，可以初步選定執(zhí)行元件的型式、特性和參數(shù)。然后，根據(jù)測量精度、抗擾能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性及非線性度等因素，選擇合適的測量變送元件。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)增益可調(diào)的前置放大器與功率放大。這些初步選定的元件與被控對象適當(dāng)組合起來，使之滿足表征控制精度、阻尼程度和響應(yīng)速度的性能指標(biāo)。如果通過調(diào)整放大器增益后仍不能全面滿足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)，這就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性可按需要改變的校正裝置，使系統(tǒng)性能全面滿足設(shè)計(jì)要求。這就是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的校正問題。5.1 無源超前網(wǎng)絡(luò)介紹 如圖5-1是無源超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖及其零、極點(diǎn)

6、分布圖。如果輸入信號源的內(nèi)阻為零，且輸出端的負(fù)載阻抗為無窮大，則超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為 （5-1）式中 >1， 通常，稱為分度系數(shù)，叫做時(shí)間常數(shù)。由式（5-1）可見，采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降倍，因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償。超前網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)分布圖見圖5-1（b）。由于>1，故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于其負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù)決定。改變和的數(shù)值，超前網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)可在平面的負(fù)實(shí)軸上任意移動。 （a） (b)圖5-1無源超前網(wǎng)絡(luò)根據(jù)式（5-1）可以畫出無源超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性，如圖5-2所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對頻率在至之間的輸入信號有明

7、顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。在最大超前角頻率處，具有最大超前相角，且正好在和的幾何中心。圖5-2無源超前網(wǎng)絡(luò)特性超前網(wǎng)絡(luò)（4-1）的相角為 （5-2）將上式對求導(dǎo)并令其為零，得最大超前角頻率 （5-3）將上式代入 ，得最大超前角 （5-4）上式表明：最大超前角僅與分度系數(shù)有關(guān)。值選得越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強(qiáng)。為了保持較高的系數(shù)信噪比，實(shí)際選用的值一般不超過20。此外，由圖5-2可以明顯看出處的對數(shù)幅頻值 （5-5）設(shè)為頻率及的幾何中心，則應(yīng)有，解得，正好與式子 完全相同，故最大超前角頻率確是和的幾何中心。6、 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)的串

8、聯(lián)校正6.1 串聯(lián)超前校正的步驟利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率和選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)和，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。用頻域法設(shè)計(jì)無源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。2）利用已確定的開環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度。3）根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和。本步驟中，關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率要求的系統(tǒng)截止頻率，即，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，

9、并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然，成立的條件是 (6-1)根據(jù)上式不難求出值，然后由 (6-2)確定值。4）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度。由于超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是根據(jù)滿足系統(tǒng)截止頻率要求選擇的，因此相角裕度是否滿足要求，必須驗(yàn)算。驗(yàn)算時(shí)，由求得值，再由已知的算出待校正系統(tǒng)在時(shí)的相角裕度。如果待校正系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)，則由作圖法確定。最后，按下式算出 (6-3)當(dāng)驗(yàn)算結(jié)果不滿足指標(biāo)要求時(shí)，需重選值，一般使（）值增大，然后重復(fù)以上計(jì)算步驟。6.2 對電壓測量裝置的校正按照要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度45°，幅值裕度，先驗(yàn)證系統(tǒng)是否符合要求,如果不符合要求對系統(tǒng)

10、進(jìn)行校正.具體過程如下:待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)此系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，因此只需畫出其對數(shù)幅頻漸進(jìn)特性，如圖6-5中所示。由圖得待校正系統(tǒng)的，算出待校正系統(tǒng)相角裕度為180°-90°17.9 °而二階系統(tǒng)的幅值裕度必為。相角裕度小的原因，是因?yàn)榇Ｕ到y(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的斜率為。由于截止頻率和相角裕度均低于指標(biāo)要求，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。圖6-5系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性下面計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。試選，由圖4-5查得，于是算得。因此，超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其對數(shù)幅頻特性如圖4-5中所示。顯然，已校正系統(tǒng)，算得待校正系統(tǒng)的12.

11、8°。而由式算出的36.9°，故已校正系統(tǒng)的相角裕度49.7°>45°已校正系統(tǒng)的幅值裕度仍為，因?yàn)槠鋵?shù)相頻特性不可能以有限值與-180°線相交。此時(shí)，全部性能指標(biāo)均已滿足。7、 結(jié)論1、進(jìn)行系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)，除了應(yīng)已知系統(tǒng)不可變部分的特性與參數(shù)外，還需要已知對系統(tǒng)提出全部的性能指標(biāo)。性能指標(biāo)通常是由被控對象的設(shè)計(jì)單位提出的。不同的控制系統(tǒng)對性能指標(biāo)的要求有不能的側(cè)重。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用的方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定。如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域特征量給出時(shí)，一般采用根軌跡校正；如果

12、性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量給出時(shí)，一般采用頻率法校正。2、設(shè)計(jì)一個良好的實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)，其相角裕度應(yīng)具有45°左右的數(shù)值。如果過低于此值，系統(tǒng)的動態(tài)性能較差，且對參數(shù)變化的適應(yīng)能力較弱；而過高于此值，意味著對整個系統(tǒng)及其組成部件要求較高，因此造成實(shí)現(xiàn)上的困難，或者因此不滿足經(jīng)濟(jì)性要求，同時(shí)由于穩(wěn)定程度過好，造成系統(tǒng)動態(tài)過程緩慢。3、一般來說，串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比反饋校正設(shè)計(jì)要簡單，也比較容易對信號進(jìn)行各種必要形式的變換。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號，適于采用串聯(lián)校正。無源串聯(lián)校正裝置通常由RC無源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，但

13、會使信號再變換過程中產(chǎn)生幅值衰減，且其輸入阻抗較低，輸出阻抗又較高，因此常常需要附加發(fā)大器，以補(bǔ)償其幅值衰減，并進(jìn)行阻抗匹配。結(jié)束語在本次自動控制原理課程設(shè)計(jì)中，從確定課題到最后的完成，在每一個階段，我都充分的鍛煉了自己動手的能力。起初，遇到了很多麻煩，但是經(jīng)過向老師請教，和通過身邊同學(xué)們的幫助，我的一些問題得到了很好的解決，這樣，我的設(shè)計(jì)才漸漸有了好的起色。這樣，在很大程度上提高了我考慮問題的全面性。經(jīng)過這一個星期的自動控制原理課程設(shè)計(jì)，我深刻體會到了自己在自動控制課程設(shè)計(jì)方面的知識的不足之處。發(fā)現(xiàn)自己在理論課方面有很多的不足之處。對知識的理解不過扎實(shí)。通過本次的自動控制原理課程設(shè)計(jì)，我鞏固了課上的知識內(nèi)容。無論在理論上還是實(shí)踐上，我都覺得自由有了相當(dāng)大的提高。十分感謝理論課郭瑞老師和兩位課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師的幫助。通過設(shè)計(jì)，鍛煉了我的動手能力，開發(fā)了我的思維，課程設(shè)計(jì)使我們每一個學(xué)生針對這一技術(shù)工作的實(shí)踐上升到一個高度，認(rèn)識到從事技術(shù)工作應(yīng)持有的工作態(tài)度和應(yīng)具備的知識素質(zhì)，還有利于促進(jìn)我們今后的自覺學(xué)習(xí)，為適應(yīng)將來的工作打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我希望以后能多有這樣的機(jī)會做課程設(shè)計(jì)，使我在熟悉課本