基因頻率計(jì)算類型及其公式推導(dǎo)

1、基因頻率計(jì)算類型及其公式推 導(dǎo)作者:日期:基因頻率計(jì)算類型及其公式推導(dǎo)吉林省梨樹縣第一高級(jí)中學(xué)姜萬錄摘要：生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)是種群基因庫基因頻率在環(huán)境選擇作用下的定向改變。運(yùn)用 數(shù)學(xué)方法計(jì)算種群基因頻率有利于理解種群進(jìn)化情況，本文結(jié)合實(shí)例探討種群在不同情況下種群基因頻率計(jì)算類型和計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。關(guān)鍵詞：遺傳平衡基因頻率基因頻率是指在一個(gè)種群基因庫中，某個(gè)基因占全部等位基因數(shù)的比例。種群中某一基因位點(diǎn)上各種不同的基因頻率之和以及各種基因型頻率之和都等于1。對(duì)于一個(gè)種群來說，理想狀態(tài)下種群基因頻率在世代相傳中保持穩(wěn)定，然而在自然條件下卻受基因 突變、基因重組、自然選擇、遷移和遺傳漂變的影響，種群基

2、因頻率處于不斷變化之中使生物不斷向前發(fā)展進(jìn)化。因此，通過計(jì)算某種群的基因頻率有利于理解該種群的進(jìn)化 情況。為了進(jìn)一步加深對(duì)這部分知識(shí)的理解和掌握，現(xiàn)將基因頻率計(jì)算類型和計(jì)算公式推導(dǎo)歸納如下：1 .理想狀態(tài)下種群基因頻率的計(jì)算理想狀態(tài)下的種群就是處于遺傳平衡狀況下的種群，遵循“哈迪溫伯格平衡定律”。遺傳平衡指在一個(gè)極大的隨機(jī)自由交配的種群中 ，在沒有突變發(fā)生，沒有自然選 擇和遷移的條件下，種群的基因頻率和基因型頻率在代代相傳中穩(wěn)定不變，保持平衡。一個(gè)具有Aa基因型的大群體(處于遺傳平衡狀態(tài)的零世代或某一世代)，A基因的頻率P(A尸p, a基因的頻率P(a)=q，顯性基因A的基因頻率與隱性基因 a

3、的基因頻率 之和p +q=l ,其雌雄個(gè)體向后代傳遞基因A型配子的頻率為p,與其相對(duì)應(yīng)的傳遞隱性基因a型配子的頻率為q,則可用下表1來表示各類配子的組合類型、子代基因型及其出現(xiàn)的概率：表1雌配子雄配子A (P)a (q)A (P),2、AA (P)Aa ( pq)a (q)Aa (pq)/2、aa (q )由上表可知該種群后代中出現(xiàn)三種基因型AA Aa、a a,并且三種基因型出現(xiàn)的頻率2分力1J為 P(AA) = pXp= p =D;P(Aa) =2pXq=2pq=H; P(aa)= qXq = q = R。 且它們的頻率之和為p2 +2p q+q2=(p+ q)2=1。其基因頻率為 A基因的

4、頻率P(A) = D+1/2H=p2 + pq=p( p +q)=p;a 基因的頻率 P (a)= R+1/2H=q2+ pq=q ( p+q)=q?？梢娮哟?因頻率與親代基因頻率一樣。所以，在以后所有世代中，如果沒有突變、遷移和選擇等因素干擾，這個(gè)群體的遺傳成分將永遠(yuǎn)處于p 2+ 2pq+q2平衡狀態(tài)。伴性基因和 多等位 基因遺傳平衡的計(jì)算 仍遵循上述規(guī)律。運(yùn)用此規(guī)律，已知基因型頻率可求基因頻率；反之，已知基因頻率可求基因型頻率。例題：已知苯丙酮尿癥是位于常染色體上的隱性遺傳病。據(jù)調(diào)查，該病的發(fā)病率大約為1/ 1 000 0 ,請(qǐng)問在人群中該苯丙酮尿癥隱性致病基因(a)的基因頻率以及攜帶此

5、隱性基因的攜帶者(A a)基因型頻率分別是 ()A.1% 和 0.99%B. 1% 和1 . 9 8% C. 1% 和 3. 96% D. 1% 和 0.198%解析：苯丙酮尿癥是一種常染色體隱性遺傳病。由于該病則發(fā)病基因型為 a a ,即a 2=0. 0 001 , a =0. 01 ,A= 1-a= 1 - 0 .01 =0.99,攜帶者基因型為 Aa 的頻率= 2X0. 0 1 X 0. 99=0. 019 8。答案：D變式1.在某個(gè)海島上，每一萬個(gè)人中有50 0名男子患紅綠色盲，則該島上的人群中， 女性攜帶者的數(shù)量為每萬人中有多少？(假設(shè)男女比為1 : 1 )( B )A. 1000

6、人 B .90 0 A C . 8 0 0 人 D.700 人變式2:人的ABO血型決定于3個(gè)等位基因I A、I B、i。通過抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)血型頻率 ： A型=0.45,B型=0. 1 3, AB型=0.0 6 ,O型=0.36。試計(jì)算I A、IB、i這3個(gè)等位基因的 頻率。答案：I A頻率為0.3 , I b頻率為0.1,i頻率為0 . 6。2 .自然狀態(tài)下種群基因頻率的計(jì)算對(duì)于生活在自然界中的種群來說，理想狀態(tài)下的條件是不可能同時(shí)存在，種群基因頻率不可能保持平衡，而是處于不斷變動(dòng)和發(fā)展的。這種非平衡群體常采用抽樣調(diào)查的方法獲得的數(shù)據(jù)來計(jì)算其基因頻率，根據(jù)基因所在位置可分為兩種類型。3 . 1

7、關(guān)于常染色體遺傳基因頻率的計(jì)算由定義可知，某基因頻率=某基因的數(shù)目/該基因的等位基因總數(shù)X 10 0%若某二倍 體生物的常染色體的某一基因位點(diǎn)上有一對(duì)等位基因A、a,他們的基因頻率分別為 p、q,可組成三種基因型A A、A a、a a,基因型頻率分別為D、H、 R,個(gè)體總數(shù)為 N,AA個(gè)體數(shù)為ni , Aa個(gè)體數(shù)為n 2 , aa個(gè)體數(shù)為n3 ,n i+n2+n3=N。那么：基因型 AA的頻率=D=n/N,n尸ND ;基因型 Aa的頻率=H = n 2/N。n2=NH基因型 aa的頻率=R=n 3/N, n3=NR基因 A 的頻率P （A尸（2ni+n2）/2N=（ 2 ND+NH /2N=D

8、+1/2H= p基因 a 的頻率 P（ a 尸（2 n 3+ n 2） / 2 N= （2 N R+ N H） /2N = R +1/2H =q因?yàn)?p+q=1 所以 D+1/2H+R+2H= D+ R+ H =1由以上推導(dǎo)可知，常染色體基因頻率的基本計(jì)算式：某基因頻率=（2 X該基因純合子個(gè)數(shù)+ 1X雜合子個(gè)數(shù)）/2 X種群調(diào)查個(gè)體總數(shù)常染色體基因頻率的推導(dǎo)計(jì)算式：某基因頻率=某種基因的純合子頻率+ 1/ 2雜合子頻率例題：從某個(gè)種群中隨機(jī)抽出100個(gè)個(gè)體，測知基因型為 AA、Aa和a a的個(gè)體分別是30、60和10個(gè)。求這對(duì)等位基因的基因頻率。解法一 ：？先求出該種群等位基因的總數(shù)和A或a

9、的個(gè)數(shù)。10 0個(gè)個(gè)體共有200個(gè)基因；其中,A基因有2X 30 +6 0 =1 2。個(gè),a基因有2X 10+60 = 80個(gè)。然后由常染色體基 因頻率的基本式計(jì)算求得：A基因的頻率為：1 20+200=60%a基因的頻率為：80 + 2 00=40%）解法二：？由題意可知，AA Aa和a a的基因型頻率分別是 30% 60%和10%,由常染色體基因頻率的推導(dǎo)式計(jì)算求得：A基因的頻率為：3 0 %+1/ 2 X 60 % =60%a基因的頻率為：10%+1/2 X 60%=40%變式1:已知人眼的褐色（A）對(duì)藍(lán)色（a）是顯性，屬常染色體上基因控制的遺傳。 在一個(gè)3 000 0人的人群中，藍(lán)眼的

10、有 3600人，褐眼的有2 64 0 0人，其中純合子有120 0 0人，那么，這一人群中A和a基因的基因頻率分別為（ A ）A .64% 和 36%B .36% 和 6 4 %C.50% 和50%D.82% 和 18%變式2:在一個(gè)種群中隨機(jī)抽出一定數(shù)量的個(gè)體，其中，基因型為BB的個(gè)體占4 0 %基因型為Bb的個(gè)體占50%,基因型為bb的個(gè)體占1 0%,則基因B和b的頻率分別是(B )A . 90%, 10%B. 6 5 % , 3 5%C. 5 0 %, 50 % D. 35%,6 5 %2. 2關(guān)于X或Y染色體遺傳基因頻率的計(jì)算對(duì)于伴性遺傳來說，位于X、Y同源區(qū)段上的基因，其基因頻率計(jì)算

11、與常染色體計(jì)算相同；而位于X、 Y非同源區(qū)段上的基因，伴X染色體遺傳，在Y染色體上沒有該基因及 其等位基因。同理伴 Y染色體遺傳，在X染色體上也沒有其對(duì)等的基因。所以在計(jì)算基 因總數(shù)時(shí)，應(yīng)只考慮X染色體(或Y染色體)上的基因總數(shù)。若某二倍體生物的X染色體的某一基因位點(diǎn)上有一對(duì)等位基因B b,他們的基因頻率分別為p、q,可組成五種基因型XBXB、XBXX3Xb 、XB丫和XbY,基因型頻率分別為E、F、G 、H和I ,個(gè)體總數(shù)為N, Xb個(gè)體數(shù)為ni,XBX3個(gè)體數(shù)為n2 ,XbXb個(gè)體數(shù)為n3 , XBY個(gè)體數(shù)為 m、XbY 個(gè)體數(shù)為n5。且n i+n 2 + n 3=n4+n 5那么：E=

12、ni /N、 F =n2 /N G=% / N、H=n /N、I= n 5 /N;p(XB)=(2n 1 + n 2 + n4)/2 ( n i+n2+ m) + ( n 4+ n5) = (2 n 1 +n 2 + n4)/1.5N= 2 /3(2 E + F +H)q(X 0) = (2n 3 + n2 + n 5) / 2( n 1+ n2+ 山)+ (n 4+ n5)=(2n 3 +n 2 +n5)/ 1. 5N=2 /3 (2G+斗 I )由以上推導(dǎo)可知，X染色體基因頻率的基本計(jì)算式：某基因頻率=(2X該基因雌性純合子個(gè)數(shù) +雌性雜合子個(gè)數(shù)十雄性含該基因個(gè)數(shù)) /(2 X雌性個(gè)體總數(shù)

13、+雄性個(gè)體數(shù))X染色體基因頻率的推導(dǎo)計(jì)算式：某種基因的基因頻率 =2/3(2 X某種基因雌性純合體頻率 +雌性雜合體頻率+雄性 該基因型頻率)(雌、雄個(gè)體數(shù)相等的情況下 )例題：從某個(gè)種群中隨機(jī)抽出100個(gè)個(gè)體，測知基因型為 XBXB、XB/、XXb和XBY、XbY的個(gè)體分別是 44、5、1和43、7。求X B和X。的基因頻率。解法一 ：？就這對(duì)等位基因而言，每個(gè)雌性個(gè)體含有 2個(gè)基因，每個(gè)雄性個(gè)體含有1個(gè)基因(Y染色體上沒有其等位基因)。那么，這100個(gè)個(gè)體共有15 0個(gè)基因，其中雌性個(gè)體的基因有2 X (4 4 +5+1)=10。個(gè)，雄性個(gè)體的基因有 4 3 +7= 5 0個(gè)。而X B基因

14、有4 4X 2+5 + 4 3 = 1 36個(gè)，基因乂有5+1X2+7=14個(gè)。于是，根據(jù) X染色體基因頻率的基本式計(jì) 算求得：?XB的基因頻率為：1 3 6+ 1 50=9 0 .7%Xb的基因頻率為：1 4+ 150=9.3%解法二：？由題意可知，XBXB>XBXXbXb和XY、X3丫的基因型頻率分別4 4%、5% 1%和43% 7%,因?yàn)榇菩?、雄性個(gè)體的基因型頻率各占 50%于是，由X染色體基 因頻率的推導(dǎo)式計(jì)算求得：BX 基因的基因頻率 =2/3 X (2X4 4%+a+43%) =90. 7%Xb基因的基因頻率= 2/3 X (2 X 1 %+5%7%)9 . 3%?變式1:某

15、工廠有男女職工各 200名，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者1 1人。那么這個(gè)群體中色盲基因的頻率是( B )A .4.5%B. 6 %C.9%D. 7 . 8%變式2:對(duì)歐洲某學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行遺傳調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，血友病患者占 0. 7%(男：女 =2 ： 1)；血友病攜帶者占5 % ，那么，這個(gè)種群的 X11的頻率是(C )A.2 . 9 7 %B. 0. 7 % C. 3 .96% D. 3.2 %解析：方法一：這里首先要明確2:1為患者中男女的比例，人群中男女比例為1: 1。假設(shè)總?cè)藬?shù)為3 000人。則男患者為 3 0 00X 0. 7%X 2/3 = 14，女患者為3 000X 0. 7 %X 1 /3=7。攜帶者為 30 00X5%=15