七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱2探索軸對稱的性質(zhì)教案(新版)北師大版

1、精品文檔，歡迎下載如果你喜歡這份文檔，歡迎下載，另祝您成績進步，學(xué)習(xí)愉快2 探索軸對稱的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識與技能（ 1 ）進一步復(fù)習(xí)生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱的性質(zhì)；（ 2 ）掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用軸對稱的性質(zhì)解決問題。2. 過程與方法在探索軸對稱性質(zhì)的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。3. 情感態(tài)度和價值觀學(xué)生在自主探索獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗。【教學(xué)重點】探索軸對稱的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】利用軸對稱的性質(zhì)解決問題。【教學(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時安排】1 課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 【過渡】上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了軸對稱現(xiàn)

2、象，通過對生活中的軸對稱現(xiàn)象的欣賞，我們了解了軸對稱圖形，以及兩個圖形成軸對稱。在我們的生活中，除了建筑、剪紙等藝術(shù)可以看到軸對稱現(xiàn)象之外呢，我們的漢字也會有這樣的軸對稱現(xiàn)象?，F(xiàn)在，我們來看幾個字的一部分，大家來猜一下是什么字。【過渡】大家能猜到這是什么字嗎？ 一起來試一下吧。(學(xué)生回答)【過渡】這幾個字呢，就是成軸對稱的圖形。那么，軸對稱到底有哪些性質(zhì)呢？今天我們就來探究一下。二、新課教學(xué)1.探索軸對稱的性質(zhì)【過渡】現(xiàn)在，請大家拿出一張紙，將這張紙對折，然后用筆尖扎出14這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。CrA'4 . *F1DhE'BR【過渡】結(jié)合你們剛剛的動手過程，我們來看一下下

3、邊幾個問題吧。(1)兩個“14”有什么關(guān)系?【過渡】大家可以再將手中的紙對折，這兩個“14”能夠完全重合嗎?(學(xué)生回答)【過渡】結(jié)合上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠回答這個問題，這兩個“ 14”成軸對稱圖形.。(2)設(shè)折痕所在直線為l ,連接點E和E'的線段和l有什么關(guān)系？點F和F'呢？【過渡】對折過后，我們能夠發(fā)現(xiàn)，點E和E'重合，大家動手連接 E E',再對折一次，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，線段 E E'與對稱軸l形成的兩個角也是重合的，我們知道這兩個角總共有180。，那么分別的兩個角就是 90。因此，我們知道，線段 EE'與直線l垂直?！具^

4、渡】同樣地，線段 FF'與直線l垂直?！具^渡】接下來，我們來看第三個問題。(3)線段AB與A B' ,CD與C D'有什么關(guān)系？【過渡】很明顯，對折過后，線段AB與AB',CD與C'D'都是重合的，因此，我們能夠知道,AB=A B' , CD=C D'。(4) Z1與/2有什么關(guān)系？ Z3 與/4呢？【過渡】我們動手將這幾個角標(biāo)出來，然后再一次結(jié)合對折。誰能告訴我答案。(學(xué)生回答)【過渡】/ 1=/2, /3=/4。【過渡】通過這個小實驗，我們初步了解了軸對稱的性質(zhì)，那究竟是不是所有的軸對稱都具有這的性質(zhì)呢？我們再來看一個例子?！?/p>

5、過渡】課本的圖 5-6所示的一個軸對稱圖形?！具^渡】接下來的幾個問題，大家一塊來解決一些吧。(1)找出它的對稱軸。課件展示【過渡】將對稱軸畫出之后，我們能夠看到對稱軸左右的兩個部分是明顯對稱的。(2)連接點A與點Ai的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點Bi的線段呢？【過渡】在這里，我們結(jié)合剛剛的例子，我們知道，將其對折之后，A與Ai重合，因此，我們就可以這樣稱點 A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點是 A,同樣的，B與B重合，稱點B關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點是 B。連接AA, BB,這兩個線段分別與對稱軸垂直。(3)線段AD與線段AD有什么關(guān)系？線段 BC與BiCi呢？為什么？【過渡】沿對稱軸對折，AD與AiD重合

6、，稱線段 AD關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是 AiDi, BC與BC重合，稱線段BC關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是 BiCi。由于重合，我們知道，AD=AD, BC=BCio(4) Z1與/2有什么關(guān)系？ Z3 與/4呢？說說你的理由？【過渡】對折，Z1與/2,與/4分別重合，我們就稱/I 關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是/ 2,公關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是/ 4。而且結(jié)合重合的特點，我們知道，/ i=/2, Z3=Z4o【過渡】通過剛剛的分析，你能總結(jié)，你能得到什么結(jié)論?軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等, 對應(yīng)角相等?！具^渡】利用軸對稱的性質(zhì)，我們就可以解決問題

7、，首先，我們來看一下課本做一做的內(nèi)容。如圖是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半?！具^渡】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，確定不在對稱軸上的兩點的對應(yīng)點的位置。課件展示解題過程?！具^渡】在探索了軸對稱的相關(guān)性質(zhì)之后，我們來看幾個例題吧。例：例：請在直線l上找一個點C,使CA+CBt小。【過渡】對于這個問題，我們需要知道，兩點之間，線段最短。因此，提供給我們的思路就是尋找一條直線，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，我們就能很輕易的找到這個點。課件展示解題過程?！具^渡】在直線 L上的同側(cè)有兩個點 A、B,在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定， 即作出其中一點關(guān)于直線

8、L的對稱點，對稱點與另一點白連線與直線L的交點就是所要找的點?！具^渡】接下來，我們看另外一個例題。例：如圖所示，AD為4ABC的高，/B=2/ C,借助于軸對稱的性質(zhì)想一想，CD與AB+BDff等嗎？請說明你的理由。【過渡】對這個問題進行分析。首先，我們知道要求使用軸對稱的性質(zhì)。但是觀察這個圖形，并沒有軸對稱的存在。這就需要我們添加輔助線。結(jié)合圖形及軸對稱的性質(zhì)，我們發(fā)現(xiàn)，ADL BG這就 給我們啟示，是否可以將 AD作為對稱軸？那么我們就需要結(jié)合軸對稱的性質(zhì)，找到其平分的線段,輔助線的做法也就清楚了。課件展示解題過程?！緦W(xué)以致用】1、如圖，由四個小正方形組成的田字格中， ABC的頂點都是小正

9、方形的頂點.在 田字格上畫與 ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含 ABC本身）共有（C ）A. 1個B. 2 個C. 3 個D. 4 個2、作 ABC關(guān)于直線l對稱的AA'B'C',點A,B, C的對稱點分別是A',B', C',則下列說法中正確的是（B ）A. AA'垂直平分對稱軸B. 4ABC和AA' B' C'的周長相等C.線段AB'被對稱軸平分D. ABC的面積被對稱軸平分3、如圖，/A=30°,/C'=60°,AABC 與AA

10、9; B'C'關(guān)于直線l 對稱，則/B=90°。4、如圖，P為/AOB內(nèi)的一點，分別作出點 P關(guān)于OA OB的對稱點Pi、P2,連結(jié)Pi、P2,交OA于M,交 OW N,若PiP2=13cm,求MNP的周長?解：.點P關(guān)于OA OB的對稱點Pi、P2, .PM=PM, PN=PN, MNP的周長等于 RP2=13cni5、如圖，ZA=90° , E為BC上一點，A點和E點關(guān)于BD對稱，B點、C點關(guān)于DE對稱，求/ABC 和/C的度數(shù).解：點和E點關(guān)于BD對稱， ./ABDWEBD 即 / ABC=ZABD=ZEBD又B點、C點關(guān)于DE對稱， Z DBEW C, Z ABC=Z C. ZA=90 , Z ABC廿 C=2Z C+Z C=3Z 0=90。Z C=3