江蘇省蘇州市昆山市2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2016年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）13的倒數(shù)是（）A3B3CD2下列計(jì)算正確的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b23下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）Ax0Bx2Cx2Dx25小明在參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)前進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，老師對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則老師需要知道他這10次成績(jī)的（）A方差B眾數(shù)C平均數(shù)D頻數(shù)6如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）ABCD7若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2），P（8

2、，y3）在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y28已知二次三項(xiàng)式x2kx15能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)k的取值范圍有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且ODE的面積是9，則k=（）ABCD12二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：4a216

3、=12據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無(wú)錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)期間入園賞櫻人數(shù)約803萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為人次13鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：入數(shù)據(jù)123456輸出數(shù)據(jù)那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是14如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長(zhǎng)為cm15如果、是一元二次方程x2+3x2=0的兩個(gè)根，則2+2+2016的值是16如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式x+2bax+3的解集為17如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為15cm，B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

4、;至ABC的位置，再沿B剛好落在斜邊AB上，則此三角板向右平移的距離為18如圖，ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm，BC=20cm若將斜邊上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條則這（n1）張紙條的面積和是cm2三、解答題（共10小題，滿分76分）19（1）計(jì)算：|1|（）22sin60° （2）計(jì)算：（1）÷20（1）解方程： +=2； （2）解不等式組：21已知紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=10時(shí)，再往箱中放進(jìn)20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P22

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x1024y511m求：（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值23已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值24如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F（1）求證：AD=CE；（2）求DFC的度數(shù)25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，

6、點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ（1）求k的值；（2）判斷QOC與POD的面積是否相等，并說(shuō)明理由26已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當(dāng)x1=1，x2=3時(shí)，y1=y2（1）求m的值；若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的值；（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且b1b2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍27某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷

7、售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=2x+80（1x30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=x+30（1x20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21x30，且x為整數(shù)）（1）試寫(xiě)出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn)R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)注：銷售利潤(rùn)=銷售收入購(gòu)進(jìn)成本28如圖1，拋物線y=a（x1）2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn)，

8、直線MDx軸于點(diǎn)D，E是線段DM上一點(diǎn)，DE=1，且DBE=BMD（1）求拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一點(diǎn)，且PBE是以BE為一條直角邊的直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，N為線段MD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以N為等腰三角形頂角頂點(diǎn)，NA為腰構(gòu)造等腰NAG，且G點(diǎn)落在直線CM上，若在直線CM上滿足條件的G點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)2016年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）13的倒數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得3的倒數(shù)是【解答】解：3的倒數(shù)是故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查

9、倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2下列計(jì)算正確的是（）A2aa=1Ba2+a2=2a4Ca2a3=a5D（ab）2=a2b2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，即可解答【解答】解：A.2aa=a，故錯(cuò)誤；Ba2+a2=2a2，故錯(cuò)誤；Ca2a3=a5，正確；D（ab）2=a22ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式3下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

10、有【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形因?yàn)檎也怀鲞@樣的一個(gè)點(diǎn)，將這個(gè)圖形繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后能夠與自身完全重合4函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）Ax0Bx2Cx2

11、Dx2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0即可列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：x20，x2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)5小明在參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)前進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，老師對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則老師需要知道他這10次成績(jī)的（）A方差B眾數(shù)C平均數(shù)D頻數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、

12、頻數(shù)、方差的概念分析【解答】解：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)注意：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（）ABCD【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】操作型【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點(diǎn)的相對(duì)位置不變，得到的圖形全等，找到關(guān)

13、鍵點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后，各點(diǎn)的相對(duì)位置不變，得到的圖形全等，分析選項(xiàng)，可得正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是C故選：C【點(diǎn)評(píng)】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變7若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2），P（8，y3）在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把點(diǎn)M、N、P的橫坐標(biāo)代入拋物線解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值，即可得解【解答】解：x=2時(shí)

14、，y=x2+2x=×（2）2+2×（2）=24=6，x=1時(shí)，y=x2+2x=×（1）2+2×（1）=2=2，x=8時(shí)，y=x2+2x=×82+2×8=32+16=16，1662，y3y1y2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別求出各函數(shù)值是解題的關(guān)鍵8已知二次三項(xiàng)式x2kx15能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)k的取值范圍有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】把常數(shù)項(xiàng)15分為兩個(gè)整數(shù)相乘，其和即為k的值，即可確定出整數(shù)k的個(gè)數(shù)【解答】解

15、：根據(jù)題意得：15=1×15=1×（15）=3×5=3×（5），可得k=14，14，2，2，解得：k=14，14，2，2，共4個(gè)，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵9若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式0，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零【解答】解：=b24ac=224×k×（1）0，解上式得，k1，二次項(xiàng)系數(shù)k0，k1且k0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

16、一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件10如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且ODE的面積是9，則k=（）ABCD12【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】所給的三角形面積等于長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)【解答】解：四邊形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），BD=3AD，D（，b），點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)的圖象上，=k，

17、E（a，），SODE=S矩形OCBASAODSOCESBDE=ab（b）=9，k=，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的綜合知識(shí)，利用了：過(guò)某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式；所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：4a216=4（a+2）（a2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可【解答】解：4a216=4（a24）=4（a+2）（a2）故答案為：4（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握公式形式是解題關(guān)鍵1

18、2據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年無(wú)錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動(dòng)期間入園賞櫻人數(shù)約803萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.03×106人次【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于803萬(wàn)有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：803萬(wàn)=8 030 000=8.03×106故答案為：8.03×106【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵13鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：入數(shù)據(jù)123456輸出數(shù)據(jù)那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是【考

19、點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題；圖表型【分析】此題中分子的規(guī)律很好找，就是1，2，3，4，5，6即第7次是7，但分母的規(guī)律就不好找了，這時(shí)我們可以列一個(gè)二次函數(shù)代入求【解答】解：從圖中可以看出，分子上輸入數(shù)據(jù)是n，分子就是n分母上我們可以列一個(gè)二次函數(shù)，可設(shè)分母為y，輸入數(shù)據(jù)為x，則y=ax2+bx+c，把x=1，2，3代入代數(shù)式得：解得：把這代入方程得：y=x2+2x1，所以當(dāng)輸出數(shù)據(jù)是7時(shí)，分母=49+141=62，所以輸出的數(shù)據(jù)是故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，注意當(dāng)規(guī)律難找時(shí)，可以用二次函數(shù)找14如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分

20、別交AB、BC于D、E，則ACD的周長(zhǎng)為8cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】由于DE為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD=BD，由此推出ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得ACD的周長(zhǎng)【解答】解：DE為BC的垂直平分線，CD=BD，ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，ACD的周長(zhǎng)為3+5=8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等15如果、是一元二次方程x2+3x2=0的兩個(gè)根，則

21、2+2+2016的值是2021【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由、是一元二次方程x2+3x2=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，且將x=代入方程得到關(guān)于的等式，將所求式子變形后，把兩根之和與關(guān)于的式子整理后代入，即可求出值【解答】解：、是一元二次方程x2+3x2=0的兩個(gè)根，+=3，=2，且2+32=0，即2+3=2，則2+2+2016=2+3+2016=2+3（+）+2016=2（3）+2016=2021故答案為：2021【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的解，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac

22、0時(shí)，方程有解，分別設(shè)為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=16如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式x+2bax+3的解集為x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【解答】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+2b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+2bax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，x+2bax+3；故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象

23、的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合17如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為15cm，B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至ABC的位置，再沿B剛好落在斜邊AB上，則此三角板向右平移的距離為7.5【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，首先證明MP=BC（設(shè)為），求出BC的長(zhǎng)度，其次證明BPMBCA，列出關(guān)于線段MP的比例式，求出MP即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，ABC向右平移到NMP的位置；由平移的性質(zhì)知：MP=BC（設(shè)為）；ACB=90°，AB=15，B=60°，BC=7.5；由旋

24、轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：BC=BC=7.5，MP=7.5；而MPAC，BPMBCA，即，解得：PC=7.5故答案為：7.5【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平移變換的性質(zhì)是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵18如圖，ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=15cm，BC=20cm若將斜邊上的高CD 分成n等分，然后裁出（n1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條則這（n1）張紙條的面積和是cm2【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB=25，再利用面積法計(jì)算出CD=12，接著證明CEFCAB，則可計(jì)

25、算出EF=25，同理可得從上往下數(shù)，第2個(gè)矩形的長(zhǎng)為25，從上往下數(shù)，第（n1）個(gè)矩形的長(zhǎng)為25，且所有矩形的寬的和為12，然后把所有矩形的面積相加即可【解答】解：如圖，ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，CDAB=ACBC，CD=12，斜邊上的高CD分成n等分，CH=，EFAB，CEFCAB，=，即=，解得EF=25，即從上往下數(shù)，第1個(gè)矩形的長(zhǎng)為25，同理可得從上往下數(shù)，第2個(gè)矩形的長(zhǎng)為25，從上往下數(shù)，第（n1）個(gè)矩形的長(zhǎng)為25，而所有矩形的寬都為12，這（n1）張紙條的面積和是=25+25+25 12=（1+2+n1）12=（cm2）故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

26、相似三角形的應(yīng)用：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解三、解答題（共10小題，滿分76分）19（1）計(jì)算：|1|（）22sin60° （2）計(jì)算：（1）÷【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=142×，然后合并即可；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分母分解因式，再約分即可【解答】解：（1）原式=142×=14=5；（2）原式=÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意

27、運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算20（1）解方程： +=2； （2）解不等式組：【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）去分母得：2x（x2）+x（2x1）=2（2x1

28、）（x2），整理得：5x=4，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的根；（2）解：由得：x3，由得：x2，則此不等式組的解集為2x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21已知紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=10時(shí)，再往箱中放進(jìn)20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P【考點(diǎn)】概率公式；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)概率的求法：已知紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，共x+y只球，如果從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是，有成立，化簡(jiǎn)可得y

29、與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=10×=15；再往箱中放進(jìn)20只白球，此時(shí)有白球30只，即可求出隨機(jī)地取出一只球是黃球的概率【解答】解：（1）由題意得，即5x=2y+2x，（2）由（1）知當(dāng)x=10時(shí)，取得黃球的概率【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x1024y511m求：（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次

30、函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；（2）把x=4，y=m代入解析式即可求得m的值，用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）依題意，得，解得；二次函數(shù)的解析式為：y=2x2+4x+1（2）當(dāng)x=4時(shí)，m=2×16+16+1=15，由y=2x2+4x+1=2（x1）2+3，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大23已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值【考點(diǎn)】根的

31、判別式；一元二次方程的解；解一元二次方程-公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；（2）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意k的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=44（2k4）=208k0，解得：k；（2）由k為正整數(shù)，得到k=1或2，利用求根公式表示出方程的解為x=1±，方程的解為整數(shù)，52k為完全平方數(shù)，則k的值為2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程的解，以及公式法解一元二次方程，弄清題意是解本題的關(guān)鍵24如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分

32、別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F（1）求證：AD=CE；（2）求DFC的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】作圖題【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得AECBDA，所以AD=CE，ACE=BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°【解答】（1）證明：ABC是等邊三角形，BAC=B=60°，AB=AC又AE=BD，AECBDA（SAS）AD=CE；（2）解：（1）AECBDA，ACE=BAD，DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60°【

33、點(diǎn)評(píng)】本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ（1）求k的值；（2）判斷QOC與POD的面積是否相等，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式解可求出k的值；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求出SPOD，根據(jù)

34、ABx軸，OC=3，BC=4，點(diǎn)Q在線段AB上，求出SQOC即可【解答】解：（1）點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，A（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B=4，解得k=12（2）相等理由如下：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），其中m0，n0，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，n=，即mn=12SPOD=ODPD=mn=×12=6，A（3，4），B（3，4），ABx軸，OC=3，BC=4，點(diǎn)Q在線段AB上，SQOC=OCBC=×3×4=6SQOC=SPOD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及反比例函數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

35、征等，綜合性較強(qiáng)26已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當(dāng)x1=1，x2=3時(shí)，y1=y2（1）求m的值；若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的值；（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且b1b2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用當(dāng)x1=1，x2=3時(shí)函數(shù)值相等得到1+m+n=9+3m+n，然后解關(guān)于m的方程即可得到m的值；根據(jù)=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)得到164n=0，然后解關(guān)于n的方程即可；（2）討論：當(dāng)P（a，b1），Q（3，b

36、2）在對(duì)稱軸的右側(cè)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)易得a3時(shí)，b1b2；當(dāng)P（a，b1），Q（3，b2）在對(duì)稱軸的兩側(cè)，通過(guò)比較兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離的大小可判斷a1時(shí)，b1b2【解答】解：（1）x1=1，x2=3時(shí)，y1=y2，1+m+n=9+3m+n，m=4；拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，=m24n=0，即164n=0，n=4；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)P（a，b1），Q（3，b2）在對(duì)稱軸的右側(cè)，則a3時(shí)，b1b2；當(dāng)P（a，b1），Q（3，b2）在對(duì)稱軸的兩側(cè)，而當(dāng)x1=1，x2=3時(shí)，y1=y2，則a1時(shí)，b1b2實(shí)數(shù)a的取值范圍為a1或a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)

37、y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0），=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)也考查了分類討論思想的運(yùn)用27某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=2x+80（1x30，且x為整數(shù)）；又知前20

38、天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=x+30（1x20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21x30，且x為整數(shù)）（1）試寫(xiě)出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn)R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)注：銷售利潤(rùn)=銷售收入購(gòu)進(jìn)成本【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】（1）運(yùn)用營(yíng)銷問(wèn)題中的基本等量關(guān)系：銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件銷售利潤(rùn)一件銷售利潤(rùn)=一件的銷售價(jià)一件

39、的進(jìn)價(jià)，建立函數(shù)關(guān)系式；（2）分析函數(shù)關(guān)系式的類別及自變量取值范圍求最大值；其中R1是二次函數(shù)，R2是一次函數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)題意，得R1=P（Q120）=（2x+80）（x+30）20，=x2+20x+800（1x20，且x為整數(shù)），R2=P（Q220）=（2x+80）（4520），=50x+2000（21x30，且x為整數(shù)）；（2）在1x20，且x為整數(shù)時(shí)，R1=（x10）2+900，當(dāng)x=10時(shí)，R1的最大值為900，在21x30，且x為整數(shù)時(shí)，R2=50x+2000，500，R2隨x的增大而減小，當(dāng)x=21時(shí)，R2的最大值為950，950900，當(dāng)x=21即在第21天時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大值為950元【點(diǎn)評(píng)】本題需要反復(fù)讀懂題意，根據(jù)營(yíng)銷問(wèn)題中的基本等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)時(shí)間段列出分段函數(shù)，再結(jié)合自變量取值范圍分別求出兩個(gè)函數(shù)的最大值，并進(jìn)行比較，得出結(jié)論28如圖1，拋物線y=a（x1）2+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn)，直線MDx軸于點(diǎn)D，E是線段DM上一點(diǎn)，DE=1，且DBE=BMD（1）求拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一點(diǎn)，且PBE是以BE為一條直角邊的直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)