大學物理期末統(tǒng)考試題及解析

1、大學物理期末統(tǒng)考試題及解析一、選擇題（30分，每題3分）1. 一質點作簡諧振動，振動方程 x=Acos（t+?。?，當時間t=T/4（T為周 期）時，質點的速度為（）（A） -Aw sin ??；（B） Aw sin ?。唬–） -Aw cos 4 ; （D） Aw cos 小解析：v =dx/dt = - Aw sin （ co t+ ?。﹙ t t/4 A sin（右 4） A cos , :選（C）2. 一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能為振動總能量的（）（A） 7/6（B）9/16（C）11/16（D）13/16 （E）15/16解析：Imvl拓打（

2、分215.選（E）4 kA22 kA2163. 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從平衡位置運動到最大 位移處的過程中（）（A）它的動能轉換成勢能.（B）它的勢能轉換成動能.（C）它從相鄰的一段質元獲得能量其能量逐漸增大.（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質元，其能量逐漸減小.解析：這里的條件是“平面簡諧波在彈性媒質中傳播”。由于彈性媒質的質元在平衡位置時的形變最大，所以勢能動能最大，這時動能也最大；由于彈性 媒質的質元在最大位移處時形變最小，所以勢能也最小，這時動能也最小。質元的機械能由最大變到最小的過程中，同時也把該機械能傳給相鄰的一段質元。：選（D）104.如圖所示，折射率為作、厚

3、度為e的透明介質薄 膜的上方和下方的透明介質的折射率分別為ni和作，已知niv n2V久.若用波長為 的單色平行光垂直入射到該 薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光 程差是()(A) 2n2e.(B) 2年 e / 2 .(C) 2 n2 e.(D) 2n2 e- / (2 s).解析：半波損失現(xiàn)象發(fā)生在波由波疏媒質到波密媒質的界面的反射現(xiàn)象中。 兩束光分別經(jīng)上下表面反射時，都是波疏媒質到波密媒質的界面的反射，同 時存在著半波損失。所以，兩束反射光的光程差是2n2 e。 .選(A)勺()(C)0.5m(D)0.2m；(E)0.1m, asin 小=3 入， ftg 0 = d/2 ,

4、sin = tg 6,g_a_12 10 3 0.2510 31.、上工6 5000 1010-I( m ,.選5.波長入=5000?的單色光垂直照射到寬度 a=0.25mm的單縫上，單縫后 面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋，今 測得屏幕上中央明條紋一側第三個暗條紋和另一側第三個暗條紋之間的距離 d=12mm則凸透鏡的焦距f(A) 2m (B) 1m解析：由單縫衍射的暗紋公式 和單縫衍射裝置的幾何關系 另，當小角很小時有f(B)6 .測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準確()(A)雙縫干涉(B) 牛頓環(huán) (C)單縫衍射(D)光柵衍射 解析：從我們做過的實

5、驗的經(jīng)歷和實驗裝置可知，最為準確的方法光柵衍射實驗，其次是牛頓環(huán)實驗。：選(D)7 .如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60° ,光強為I。的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強為()(A) 10 / 8 .(B)10 / 4 ,(C) 3 I 0 / 8 .(D) 3 I 0/ 4 .解析：穿過第一個偏振片自然光的光強為I0/2。隨后，使用馬呂斯定律，出射光強 I 310cos2 600 Iio :選（A）8 .邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系 K的XOYF面內，且兩邊分別與X, Y軸平行。今有慣性系 K'以0.8c (c為真空中光速)的速度相對于K系沿X軸作

6、勻速直線運動，則從 K'系測得薄板的面積為()(A) a 2(B) 0.6a2(C) 0.8a2(D) a2/0.6解 析：K'系 測 得 薄 板 的 面 積222S' a a' a a 1 (v/c) a a 1 (0.8c/c)0.6a ,：選(B)9 .光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程。對此在以下幾種理解中，正確的是()(A)兩種效應中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律和能量 守恒定律。(B)兩種效應都相當于電子與光子的彈性碰撞過程。(C)兩種效應都屬于電子吸收光子的過程。(D)光電效應是吸收光子的過程，而康變頓效應則相當于光子

7、和電子的彈 性 碰撞過程。解析：光電效應是一個光子將它的全部能量用來釋放一個電子，并使其獲得動能，該過程能量守恒；康變頓效應是一個光子和一個電子作完全彈性碰撞 的過程，該過程動量守恒，能量也守恒。：選(D)10 .直接證實了電子自旋存在的最早的實驗之一是()(A)康普頓實驗(B)盧瑟福實驗(C)戴維遜一革末實驗(D)斯特恩蓋拉赫實驗解析：康普頓散射實驗不僅證明了光具有波粒二象性，而且還證明了光子和 微觀粒子作用過程也是嚴格地遵守動量守恒定律和能量守恒定律的；盧瑟福 實驗也叫a粒子的散射實驗，該實驗確立了原子的核式模型；戴維遜一革末 實驗，即電子在晶體上的衍射實驗，該實驗確認了電子的波動性；斯特

8、恩一 蓋拉赫實驗發(fā)現(xiàn)了原子磁矩的空間取向是量子化的，隨后烏倫貝克和古茲密 特提出電子自旋的假說。答案選(D)。二填空題：（30分，每題3分）11 . 一單擺的懸線長l = 1.5 m ,在頂端固定點的豎 直下方0.45 m處有一小釘，如圖示.設擺動很小，則單 擺的左右兩方振幅之比 A/A的近似值為 0.836 解析：左右擺動能量相同，應有-mAi2 i2 -mA2 222A 2 證而50 8360.836A ig/liI21.512 .已知平面簡諧波的表達式為 y=Acos（Bt-Cx）,式中A B C為正值 常量。此波的波長是 一 2 TT/C_ _ ,波速是 B/C。在波傳播方向上相距 為

9、d的兩點的振動相位差是 Cd 。解析: 與波的方程 y（x,t） Acos（t x ） AcosB（t -X）T；比較，容易看出：2Bv -CC波傳播方向上相距為 d的兩點的振動相位差 6 = （Bt-Cx） - Bt - C （x+d） = Cd13 .兩相干波源 S和S2相距入/4 （人為波長），S1的位相比 S的位相超前 n/2,在S, S 1L的連線上，S1外側各點（例如P點）兩波引起的兩P S諧振動的位相差是-）或汽 。解析：（2 1）二（2/1）（2 1） （PS2 PS1）712414 .在雙縫干涉實驗中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋 間距 一減小 ;若使單色光波長減

10、小，則干涉條紋間距減小_。解析：由 x a 知道，如果兩縫之間的距離 a增大，則干涉條紋間距 x 減??；如果單色光波長入減小，則干涉條紋間距減小。15 .衍射光柵主極大公式 （a+b）sin=±k入，k=0, 1, 2。在k=2的方向上第一條縫與第六條縫對應點發(fā)出的兩條衍射光的光程差6= 10)。解析：通過相鄰兩縫的光束的光程差為(a+b)sin，那么第一條縫與第六條縫對應點發(fā)出的兩條衍射光的光程差為5(a+b)sin?，F(xiàn)在(a+b)sin=2入，所以該光程差6 = 10入。16 .如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為ni和n2 '.J /的兩種介質的交界面上，發(fā)生反射和折

11、射。已知反射光是完ni全偏振光，那么折射角r的值為/2 - arctg n2/ni 。rt n2解析：由于反射光是完全偏振光是完全偏振光，說明入射；飛角是布儒斯特角：tgi=n 2/n i,且這時折射線與入射線垂直， 即 i + r =兀 /2。所以，r =冗 /2 - arctg n 2/n i。17 .已知在邁克爾遜干涉儀中使用波長為人的單色光。在干涉儀的可動反射鏡移動一距離d的過程中，干涉條紋將移動N=2d/ 入 條。解析：邁克爾遜干涉儀的可動反射鏡移動距離d與單色光波長為 入、干涉條紋將移動條數(shù)N,有如下關系：d = N入/2。所以，N=2d/入。18 .測得不穩(wěn)定粒子 式+介子的固有

12、壽命平均值是2.6 X 108s,當它相對某實驗室以0.80c的速度運動時，所測的壽命應是4.33 x 10-8 so解析:2.6 1.0 8,1 (v/c)2,1 (0.8c/c)24.33 10 8s19 .電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后,其德布羅意波長是0.4 ?,則U約為938 伏。解析：由.12 和eU - mv 舊220.如果電子被限制在邊界 x分量的不確定量近似地為x與x + x之間,=0.5 ?,則電子動量_-231.326 X 10kg - mm/ s。12.25 . 10,、-Tj- 10(m)10212.25 10U 10-938(V)0.4 1

13、0（不確定關系式，普朗克常量h =6.63 X 10-34 J s）解析：由 x - p> h,有 p= h/ 10-23 (kg - m/s)x=6.63 X 10-34/ (0.5 x 10-10) =1.326 乂三.計算題（40分）21 .（10分）圖示一平面簡諧波在 刻的波形圖，求該波的波動表達式；P處質點的振動方程.t =解析:(1)O處質點，t = 0時y0 Acos 0 ,所以又故波動表達式為Vo A；汽sin入/ u = 0.40 / 0.08 s= 5 sy 0.04cos2 退臺)(2) P處質點的振動方程為yP0.04 cos2X-5 巖)2 0.04cos(0.

14、4今)22. （10分）如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k = 24 N/m,重物白質量 m= 6 + kg,重物靜止在平衡位置上.設以一水平恒力iF = 10 N 向左作用于物體（不計摩擦）一伸夕 £由平衡位置向左運動了 0.05 m時撤去力F.當 重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體 的運動方程.解析：設物體的運動方程為).F X 0.05 = 0.5x Acos（ t恒外力所做的功即為彈簧振子的能量J.當物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5 J ,即:1kA20.5 J ,： A = 0.204 m .A即振幅.k/m 4 (rad/s)2=2 rad/s.按題目所述時刻計時，初相為二物體運動方程為x=0.204cos (2t+ 兀)(SI).23. (10分)折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈尖 (劈尖角0很小)用波長入=600nm的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。 假如在劈尖內充滿 n=1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內是空氣時的間 距縮小AL=0.5mm那么劈尖角0應是多少？解析：由 L sin 0 = X /(2n), sine = e,得 l =入 /(2 n e)L 2 2nr(11) n1.71 10 4(rad)9 1600 101(1 -), 1 2 L n 2 0.5 10 31.4