直線與平面平行的判定(優(yōu)質(zhì)課)

1、a 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定南陽(yáng)油田第一中學(xué)南陽(yáng)油田第一中學(xué) 陳歡陳歡1 1、通過(guò)觀察圖形，通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與平面平行的判定定理；理解并掌握直線與平面平行的判定定理；2 2、了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想. .一、知識(shí)與能力一、知識(shí)與能力二、過(guò)程與方法二、過(guò)程與方法1 1、觀察圖形，借助已有知識(shí)掌握直線與平面平行的判定定理。、觀察圖形，借助已有知識(shí)掌握直線與平面平行的判定定理。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1 1、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。2 2、讓學(xué)生了解空間與平面互相

2、轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想、讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想重點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握直線與平面平行的判定定理掌握直線與平面平行的判定定理難點(diǎn)：難點(diǎn)：理解和運(yùn)用定理理解和運(yùn)用定理 aaaAa/a在生活中，注意到門扇的兩邊是平的當(dāng)右門扇繞著左門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平的當(dāng)右門扇繞著左門扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，右門扇始終與門所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)右門轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，右門扇始終與門所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)右門扇與門所在的平面平行扇與門所在的平面平行BADCHGEF觀察觀察: :橫梁橫梁ADAD所在直線與地面所在直線與地面BCEFBCEF的關(guān)系的關(guān)系. .球門線球門線BCBC橫梁橫梁ADADabc, /.ababa定理定理若

3、平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行直線平行，則該直線與此平面平行. .線線（平面外平面外）線線（平面內(nèi)平面內(nèi)）平行平行 線面平行線面平行直線與平面平行（直線與平面平行（空間空間） 直線平行（直線平行（平面平面）abab判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確：若一條直線不在平面內(nèi)，則該直線與此平面平行（若一條直線不在平面內(nèi)，則該直線與此平面平行（ ）若一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則該直線與此平若一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則該直線與此平面平行（面平行（ ）如圖，如圖，a 是平面是平面內(nèi)一條給定的內(nèi)一條給定的直線，若平面直線，若

4、平面外的外的直線直線b不平行不平行于直線于直線a，則直線，則直線b與平面與平面就不就不平行（平行（ ）abc 練一練練一練 空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，E,F分別分別AB,AD的中點(diǎn)判斷并證明的中點(diǎn)判斷并證明EF與平面與平面BCD的位置關(guān)系的位置關(guān)系.解：連接解：連接BD.BD.因?yàn)橐驗(yàn)镋FEF不在平面不在平面內(nèi)內(nèi). .由于由于E E，F(xiàn) F分別為分別為AB,ADAB,AD的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以EFBD.EFBD.又又BDBD在平在平面面內(nèi)，所以內(nèi)，所以EFEF. .試一試試一試 如圖所示，空間四邊形如圖所示，空間四邊形ABCDABCD中，中，E,F,G,HE,F,G,H分別是分別是

5、AB,BC,CD,ADAB,BC,CD,AD的中點(diǎn)的中點(diǎn). .試指出圖中滿足線面平試指出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況行位置關(guān)系的所有情況. .BCEFAHBCFCEAHBFEAHBDGCFEAHB【探究疑難【探究疑難】已知公共邊為已知公共邊為ABAB的兩個(gè)全等的矩形的兩個(gè)全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi),P,Q,P,Q分別是對(duì)角線分別是對(duì)角線AE,BDAE,BD上上的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求證求證:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】已知公共邊為已知公共邊為ABAB的兩個(gè)全等的矩形的兩個(gè)全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF

6、不在同一平面內(nèi)不在同一平面內(nèi),P,Q,P,Q分別是對(duì)角線分別是對(duì)角線AE,BDAE,BD上上的點(diǎn)的點(diǎn), ,且且 求證求證:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.QDBQPEAP【反思領(lǐng)悟反思領(lǐng)悟】3.3.數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)思想： 線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行來(lái)處理線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行來(lái)處理. .（空間轉(zhuǎn)換為平面）（空間轉(zhuǎn)換為平面）2 2、“找找”是證題的關(guān)鍵是證題的關(guān)鍵, ,其常用方法有其常用方法有: :利用中位線的性質(zhì)利用中位線的性質(zhì); ;利用平行四邊形的性質(zhì)利用平行四邊形的性質(zhì); ;利用平行線分線段成比例定理的逆定理利用平行線分線段成比例定理的逆定理. .1. 1. 使用定理使用定理: :三個(gè)條件三個(gè)

7、條件“內(nèi)內(nèi)”、“外外”、“平行平行” ” 缺一不可缺一不可. .2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字: （1）面外面外，（，（2）面內(nèi)面內(nèi)，（，（3）平行。平行。1.直線與平面平行的判定定理：三種語(yǔ)言直線與平面平行的判定定理：三種語(yǔ)言3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理，判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理，判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形、梯形的中位線定理；方法一：三角形、梯形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。二、數(shù)學(xué)思想：二、數(shù)學(xué)思想：一、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法：一、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法：轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想 如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，中，E是棱是棱CC1上的上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)點(diǎn)，試確定點(diǎn)E的具體位置的具體位置使使AC1平面平面BDE. ACBDA1B1C1D1E如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，O O是底面是底面ABCDABCD對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn). .求證