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1、、空間幾何體基本概念:1 *多面體的概念:由 成的空間圖形叫多面體;每個多邊形叫多面體的,兩個面的公共邊叫多面體的 ,棱和棱的公共點叫多面體的 ,連結不在同一面上的兩個頂點的線段叫多面體的 .2.凸多面體:把多面體的任一個面展成平面,如果其余的面都位于這個平面的,這樣的多面體叫凸多面體.如圖的多面體則不是凸多面體.3. 凸多面體的分類:多面體至少有四個面,按照它的面數(shù)分別叫 、等4. 棱柱的概念:有兩個面 其余每相鄰兩個面的交線 ,這樣的多面體叫棱柱.兩個互相平行的面叫棱柱的 其余各面叫棱柱的兩側面的公共邊叫棱柱的;兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的 5. 棱柱的分類:側棱不垂直于底面的棱柱叫

2、側棱垂直于底面的棱柱叫 底面的是正多邊形的直棱柱叫棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱6. 棱柱的性質(zhì):(1) 棱柱的側棱,側面都是 直棱柱側面都是 正棱柱側面都是;(2) 棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的 勺多邊形;(3) 過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是7 *平行六面體、長方體、正方體: 底面是平行四邊形的四棱柱是 側棱與底面垂直的平行六面體叫 ,底面是矩形的直平行六面體 ,棱長都相等的長方體叫.8.平行六面體、長方體的性質(zhì):(1)平行六面體的對角線 且在這點處(2)長方體的一條對角線長的平方等于一個頂點上的三條棱長的 9 .棱錐的

3、概念:有一個面是 其余各面是有 ,這樣的多面體叫棱錐.其中H棱錐的側面; H棱錐的底面或底;各側面的公共頂點(S),叫棱錐的 頂點到底面所在平面的垂線段,叫棱錐的810 .棱錐的性質(zhì):如果棱錐被平行于底面的平面所截,那么所得的截面 與底面截面面積與底面面積比等于頂點到截面的距離與棱錐高的比.中截面:經(jīng)過棱錐 的中點且平行于底面的截面,叫棱錐的中截面.11. 正棱錐:底面是正多邊形,頂點在底面上的射影是底面的 的棱錐叫正棱錐.(1)正棱錐的各側棱,各側面是 各等腰三角形底邊上的高(叫正棱錐的斜高).(2)正棱錐的高、斜高、斜高在底面上的射影組成 ;正棱錐的高、側棱、側棱在底面上的射影也組成 12

4、. 正多面體是一種特殊的凸多面體, 它有兩個特點:每個面都是有的正多邊形;每個頂點處都有 的棱.正多面體的各個面是全等的正多邊形,各條棱是相等的線段.13. 圓柱與圓錐:14”球的概念:r O'15. 球的截面:16. 經(jīng)線:緯線:經(jīng)度:緯度:仃.兩點的球面距離:球面上兩點之間的最短距離,就是經(jīng)過兩點的 度,我們把這個弧長叫做兩點的球面距離.18. 兩點的球面距離公式:AB二Rr (其中R為球半徑,二為A,B所對應 的球心角的弧度數(shù))19. 球的體積公式: 20 ”球的表面積:、面積:1 s直棱柱側=ch陽棱柱側=c I c為直截面周長s圓柱側=cl = 2:】rh 2、中截面面積:宀

5、=七仝3、4、1、 1s正棱錐側ch為錐側c| =二r|2 211s正棱臺側c c' h'Sa臺c c' I 二二 r r' I225、預備定理S球內(nèi)接圓臺,圓柱,圓錐二2二ph2 2 2s球二4二rs球帶二2 rhs球冠二2 r - (r h )r6、 圓錐軸截面的頂角a和側面展開圖的圓心角0的關系為:二=2 = 2I7、 圓錐中,過兩母線的截面面積為 s當軸截面頂角:£ 5 |0 ,90丨時,s截面最大=s軸截面=212sin :-當軸截面頂角:90 ,180 時,s截面最大l2s in 90 l=s軸截面2 2三、體積、V棱柱 =(s'為直

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