材料力學(xué)四大基本力學(xué)理論文章

1、 材料力學(xué)力學(xué)四大理論文章 建立強度理論的基本思想 關(guān)于脆性斷裂的強度理論 關(guān)于塑性屈服的強度理論 莫爾強度理論 含裂紋構(gòu)件的脆斷準(zhǔn)則 強度理論的應(yīng)用 從材料的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)等簡單試驗及大量工程構(gòu)件的“破壞”（彈性失效）現(xiàn)象中，人們發(fā)現(xiàn)在常溫、靜載條件下，材料有兩種基本的彈性失效形態(tài)，即脆性斷裂與塑性屈服。材料表現(xiàn)為某種失效形態(tài)不是固定不變的，還受所處應(yīng)力狀態(tài)的影響，例如，三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)會加強材料的脆化傾向，三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)對材料有韌化作用。 強度理論（彈性失效準(zhǔn)則）提出引起材料“破壞”（彈性失效）的共同力學(xué)原因的假設(shè)，通過實驗室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡單受力（如簡單拉伸）情況下的破壞試驗，建立材料

2、在各種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的失效準(zhǔn)則?？紤]安全系數(shù)后可進而建立起不同受力形式下構(gòu)件的強度條件。 四個經(jīng)典強度理論中，第一、第二理論針對脆性斷裂分別提出最大拉應(yīng)力和最大拉應(yīng)變?yōu)橐鸩牧洗鄶嗟墓餐?。其中第一強度理論表達為 ，第二強度理論表達為 ， 第一強度理論適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)（）和混合型中拉應(yīng)力占優(yōu)的應(yīng)力狀態(tài)（，但）下的大多數(shù)脆性材料；第二強度理論適用于少數(shù)脆性材料，如石料、混凝土受壓縮。 第三、第四強度理論針對塑性屈服分別提出最大剪應(yīng)力和形狀改變比能為導(dǎo)致材料進入失效形式的共同原因。其中第三強度理論表達為，第四強度理論表達為，此兩理論都較好地描述了材料的屈服規(guī)律。第三強度理論偏于安全，

3、因而更多地應(yīng)用于機械、動力等工程部門，且用于“剪斷”這一失效形態(tài)。第四強度理論要求較為嚴(yán)密，更多地應(yīng)用于載荷，材料強度性能更加穩(wěn)定的（如土木建筑等）工程部門。 莫爾理論并不刻意針對材料失效形式去追尋失效的共同力學(xué)原因。它以各種受力形式下破壞（彈性失效）的大量實驗資料為依據(jù)，用宏觀唯象的處理方法畫出給定材料的極限包絡(luò)線。簡化為公切線后的強度條件表達式為 對拉、壓屈服極限不等的塑性材料，對拉、壓強度極限不等的脆性材料， 如對鑄鐵、大理石等材料，在壓應(yīng)力占優(yōu)的應(yīng)力狀態(tài)下即可用此理論。 對含有宏觀裂紋的構(gòu)件，特別是高強度低韌性材料，可用準(zhǔn)則（）來評估構(gòu)件的強、韌度安全性。 建立強度理論的基本思想1.

4、不同材料在同一環(huán)境及加載條件下對“破壞”（或稱為失效）具有不同的抵抗能力（抗力）。 【實例1】 常溫、靜載條件下，低碳鋼的拉伸破壞表現(xiàn)為塑性屈服失效，具有屈服極限，鑄鐵破壞表現(xiàn)為脆性斷裂失效，具有抗拉強度（圖9-1a,b）。 2. 同一材料在不同環(huán)境及加載條件下也表現(xiàn)出對失效的不同抗力。 【實例2】 常溫靜載條件下，帶有環(huán)形深切槽的圓柱形低碳鋼試件受拉時，不再出現(xiàn)明顯的塑性變形，而沿切槽根部發(fā)生脆斷，切槽導(dǎo)致的應(yīng)力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸型應(yīng)力狀態(tài)。圖（9-2a,b） 【實例3】 常溫靜載條件下，圓柱形鑄鐵試件受壓時，不再出現(xiàn)脆性斷口，而出現(xiàn)塑性變形，此時材料處于壓縮型應(yīng)力狀態(tài)。圖（9

5、-3a） 【實例4】 常溫靜載條件下，圓柱形大理石試件在軸向壓力和圍壓作用下發(fā)生明顯的塑性變形，此時材料處于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下。圖（9-3b） 3. 根據(jù)常溫靜力拉伸和壓縮試驗，已建立起單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則，考慮安全系數(shù)后，其強度條件為，根據(jù)薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)實驗，可建立起純剪應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則，考慮安全系數(shù)后，強度條件為。建立常溫靜載一般復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則-強度理論的基本思想是： 確認(rèn)引起材料失效存在共同的力學(xué)原因，提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè)； 根據(jù)實驗室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡單受力情況下的破壞實驗（如拉伸），建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強度條件。 實際上

6、，當(dāng)前工程上常用的經(jīng)典強度理論都按脆性斷裂和塑性屈服兩類失效形式，分別提出共同力學(xué)原因的假設(shè)。 關(guān)于脆性斷裂的強度理論1. 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強度理論）基本觀點：材料中的最大拉應(yīng)力到達材料的正斷抗力時，即產(chǎn)生脆性斷裂。表達式： 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)， 簡單拉伸破壞試驗中材料的正斷抗力 最大拉應(yīng)力脆斷準(zhǔn)則： (9-1a)相應(yīng)的強度條件：(9-1b) 適用范圍：雖然只突出 而未考慮 的影響，它與鑄鐵，工具鋼，工業(yè)陶瓷等多數(shù)脆性材料的實驗結(jié)果較符合。特別適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)（如 ），混合型應(yīng)力狀態(tài)中拉應(yīng)力占優(yōu)者（, 但 ）。 2. 最大伸長線應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強度理論）基本觀點：材料中最大伸長線應(yīng)變到達材

7、料的脆斷伸長線應(yīng)變時，即產(chǎn)生脆性斷裂。表達式： 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)， 簡單拉伸破壞試驗中材料的脆斷伸長線應(yīng)變，最大伸長線應(yīng)變準(zhǔn)則： 相應(yīng)的強度條件： （9-2a）（9-2b) 適用范圍：雖然考慮了 ， 的影響，它只與石料、混凝土等少數(shù)脆性材料的實驗結(jié)果較符合（如圖9-4所示），鑄鐵在混合型壓應(yīng)力占優(yōu)應(yīng)力狀態(tài)下（ ）的實驗結(jié)果也較符合，但上述材料的脆斷實驗不支持本理論描寫的 ， 對材料強度的影響規(guī)律。 關(guān)于塑性屈服的強度理論1. 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強度理論）基本觀點：材料中的最大拉應(yīng)力到達材料的正斷抗力時，即產(chǎn)生脆性斷裂。表達式： 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)， 簡單拉伸破壞試驗中材料的正斷抗力 最大拉應(yīng)力

8、脆斷準(zhǔn)則： (9-1a)相應(yīng)的強度條件：(9-1b) 適用范圍：雖然只突出 而未考慮 的影響，它與鑄鐵，工具鋼，工業(yè)陶瓷等多數(shù)脆性材料的實驗結(jié)果較符合。特別適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)（如 ），混合型應(yīng)力狀態(tài)中拉應(yīng)力占優(yōu)者（, 但 ）。 2. 最大伸長線應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強度理論）基本觀點：材料中最大伸長線應(yīng)變到達材料的脆斷伸長線應(yīng)變時，即產(chǎn)生脆性斷裂。表達式： 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)， 簡單拉伸破壞試驗中材料的脆斷伸長線應(yīng)變，最大伸長線應(yīng)變準(zhǔn)則： 相應(yīng)的強度條件： （9-2a）（9-2b) 適用范圍：雖然考慮了 ， 的影響，它只與石料、混凝土等少數(shù)脆性材料的實驗結(jié)果較符合（如圖9-4所示），鑄鐵在混合型壓應(yīng)力

9、占優(yōu)應(yīng)力狀態(tài)下（ ）的實驗結(jié)果也較符合，但上述材料的脆斷實驗不支持本理論描寫的 ， 對材料強度的影響規(guī)律。 9-4 莫爾強度理論 1. 不同于四個經(jīng)典強度理論，莫爾理論不致力于尋找（假設(shè)）引起材料失效的共同力學(xué)原因，而致力于盡可能多地占有不同應(yīng)力狀態(tài)下材料失效的試驗資料，用宏觀唯象的處理方法力圖建立對該材料普遍適用（不同應(yīng)力狀態(tài)）的失效條件。 2. 自相似應(yīng)力圓與材料的極限包絡(luò)線自相似應(yīng)力圓：如果一點應(yīng)力狀態(tài)中所有應(yīng)力分量隨各個外載荷增加成同一比例同步增加，則表現(xiàn)為最大應(yīng)力圓自相似地擴大。材料的極限包絡(luò)線：隨著外載荷成比例增加，應(yīng)力圓自相似地擴大，到達該材料出現(xiàn)塑性屈服或脆性斷裂時的極限應(yīng)力圓

10、。只要試驗技術(shù)許可，務(wù)求得到盡可能多的對應(yīng)不同應(yīng)力狀態(tài)的極限應(yīng)力圓，這些應(yīng)力圓的包絡(luò)線即該材料的極限（狀態(tài)）包絡(luò)線。圖9-6 所示即包含拉伸、圓軸扭轉(zhuǎn)、壓縮三種應(yīng)力狀態(tài)的極限包絡(luò)線。 3. 對拉伸與壓縮極限應(yīng)力圓所作的公切線是相應(yīng)材料實際包絡(luò)線的良好近似（圖9-7）。實際載荷作用下的應(yīng)力圓落在此公切線之內(nèi)，則材料不會失效，到達此公切線即失效。由圖示幾何關(guān)系可推得莫爾強度失效準(zhǔn)則。對于抗壓屈服極限 大于抗拉屈服極限 的材料（即 ）（9-5a）對于抗壓強度極限 大于抗拉強度極限 的材料（即 ）（9-5b）強度條件具有同一形式： 或（9-5c）相應(yīng)于式（9-5a）， ， ；相應(yīng)于式（9-5b）， ,

11、 對鑄鐵 ，陶瓷材料 ，對大多數(shù)金屬， ，此時莫爾強度條件退化為最大剪應(yīng)力強度條件。 4. 適用范圍1）適用于從拉伸型到壓縮型應(yīng)力狀態(tài)的廣闊范圍，可以描述從脆性斷裂向塑性屈服失效形式過渡（或反之）的多種失效形態(tài)，例如“脆性材料”在壓縮型或壓應(yīng)力占優(yōu)的混合型應(yīng)力狀態(tài)下呈剪切破壞的失效形式。 2）特別適用于抗拉與抗壓強度不等的材料。3）在新材料（如新型復(fù)合材料）不斷涌現(xiàn)的今天，莫爾理論從宏觀角度歸納大量失效數(shù)據(jù)與資料的唯象處理方法仍具有廣闊應(yīng)用前景。 應(yīng)用黃兆嶺123 個人資料退出助理小編二級|我的百科我的貢獻草稿箱我的任務(wù)為我推薦|百度首頁 新聞網(wǎng)頁貼吧知道MP3圖片視頻百科文庫 幫助 首頁 自

12、然 文化 地理 歷史 生活 社會 藝術(shù) 人物 經(jīng)濟 科技 體育 圖片 數(shù)字博物館 核心用戶 百科商城 百科學(xué)術(shù)委員會開始招募啦強度理論科技名詞定義中文名稱：強度理論 英文名稱：strength theory 定義：判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論和準(zhǔn)則。 應(yīng)用學(xué)科：水利科技（一級學(xué)科）；工程力學(xué)、工程結(jié)構(gòu)、建筑材料（二級學(xué)科）；工程力學(xué)（水利）（三級學(xué)科） 以上內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定公布 求助編輯百科名片強度理論是判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論。材料在外力作用下有兩種不同的破壞形式：一是在不發(fā)生顯著塑性變形時的突然斷裂,稱為脆性破壞;二是因發(fā)生顯著塑性變形而不能繼續(xù)

13、承載的破壞，稱為塑性破壞。破壞的原因十分復(fù)雜。目錄簡介破壞形式常用的強度理論第一強度理論第二強度理論第三強度理論第四強度理論強度理論的應(yīng)用第一理論的應(yīng)用和局限第二理論的應(yīng)用和局限第三理論的應(yīng)用和局限第四理論的應(yīng)用和局限簡介 破壞形式 常用的強度理論 第一強度理論 第二強度理論 第三強度理論 第四強度理論強度理論的應(yīng)用 第一理論的應(yīng)用和局限 第二理論的應(yīng)用和局限 第三理論的應(yīng)用和局限 第四理論的應(yīng)用和局限展開編輯本段簡介四個基本的強度理論分別為第一強度理論，第二強度理論，第三強度理論和第四強度理論?，F(xiàn)將它們的有關(guān)知識點對應(yīng)列于四個強度理論比較表，以便于比較學(xué)習(xí)。未在表中涉及的內(nèi)容，此處給出介紹。

14、 判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論。編輯本段破壞形式材料在外力作用下有兩種不同的破壞形式：一是在不發(fā)生顯著塑性變形時的突然斷裂,稱為脆性破壞;二是因發(fā)生顯著塑性變形而不能繼續(xù)承載的破壞，稱為塑性破壞。破壞的原因十分復(fù)雜。對于單向應(yīng)力狀態(tài)，由強度理論于可直接作拉伸或壓縮試驗，通常就用破壞載荷除以試樣的橫截面積而得到的極限應(yīng)力（強度極限或屈服極限，見材料的力學(xué)性能）作為判斷材料破壞的標(biāo)準(zhǔn)。但在二向應(yīng)力狀態(tài)下, 材料內(nèi)破壞點處的主應(yīng)力1、2不為零；在三向應(yīng)力狀態(tài)的一般情況下,三個主應(yīng)力1、2和3均不為零。不為零的應(yīng)力分量有不同比例的無窮多個組合，不能用實驗逐個確定。由于工程上的需要,兩百多年來

15、,人們對材料破壞的原因，提出了各種不同的假說。但這些假說都只能被某些破壞試驗所證實，而不能解釋所有材料的破壞現(xiàn)象。這些假說統(tǒng)稱強度理論。編輯本段常用的強度理論有以下幾種：第一強度理論第一強度理論又稱為最大拉應(yīng)力理論，其表述是材料發(fā)生斷裂是由最大拉應(yīng)力引起，即最大拉應(yīng)力達到某一極限值時材料發(fā)生斷裂。 在簡單拉伸試驗中,三個主應(yīng)力有兩個是零，最大主應(yīng)力就是試件橫截面上該點的應(yīng)力，當(dāng)這個應(yīng)力達到材料的極限強度b時，試件就斷裂。因此，根據(jù)此強度理論，通過簡單拉伸試驗，可知材料的極限應(yīng)力就是b。于是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料的破壞條件是 1=b(a) 考慮安全系數(shù)以后的強度條件是 1(1-59) 需指出的是

16、：上式中的1必須為拉應(yīng)力。在沒有拉應(yīng)力的三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，顯然是不能采用第一強度理論來建立強度條件的。 第二強度理論-看看它的強度條件的取得 此理論下的脆斷破壞條件是 1=jx =jx /E (b) sjx是指極限應(yīng)力或者說是強度極限。 由式(1-58) 可知，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點處的最大線應(yīng)變?yōu)?1=1-m(2+3)/E 此處m是泊松比。 代入(b)可得 1-m(2+3)/E =jx /E 或1-m(2+3)=jx 將上式右邊的jx 除以安全系數(shù)及得到材料的容許拉應(yīng)力。故對危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件，按第二強度理論第二強度理論又稱為最大拉應(yīng)變理論，其表述是材料發(fā)生斷裂是由最大拉應(yīng)變引起。

17、 強度理論條件是： 1-m(2+3) (1-60)第三強度理論第三強度理論又稱為最大切應(yīng)力理論，其表述是材料發(fā)生屈服是由最大切應(yīng)力引起的。 對于像低碳鋼這一類的塑性材料,在單向拉伸試驗時材料就是沿斜截面發(fā)生滑移而出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象的。這時試件在橫截面上的正應(yīng)力就是材料的屈服極限ss，而在試件斜截面上的最大剪應(yīng)力(即45斜截面上的剪應(yīng)力)等于橫截面上正應(yīng)力的一半。于是，對于這一類材料，就可以從單向拉伸試驗中得到材料的極限值txy txy =s/2 txy是指剪應(yīng)力。 按此理論的觀點，屈服破壞條件是 tmax =txy =s/2(c) 由公式(1-56)可知，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下下一點處的最大剪應(yīng)力為

18、 tmax =(1-3)/2破壞的條件其中的s1、s3分別為該應(yīng)力狀態(tài)中的最大和最小主應(yīng)力。故式(c)又可改寫為 (1-3)/2=s/2 或(1-3)=s 將上式右邊的ss除以安全系數(shù)及的材料的容許拉應(yīng)力s，故對危險點處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件，按第三強度理論所建立的強度條件是： (1-3)(1-61)第四強度理論第四強度理論又稱為畸變能理論，其表述是材料發(fā)生屈服是畸變能密度引起的。 然后看看強度條件的推導(dǎo)。 物體在外力作用下會發(fā)生變形，這里所說的變形，既包括有體積改變也包括有形狀改變。當(dāng)物體因外力作用而產(chǎn)生彈性變形時，外力在相應(yīng)的位移上就作了功，同時在物體內(nèi)部也就積蓄了能量。例如鐘表的發(fā)條(彈性

19、體)被用力擰緊(發(fā)生變形)，此外力所作的功就轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)條所積蓄的能。在放松過程中，發(fā)條靠它所積蓄的能使齒輪系統(tǒng)和指針持續(xù)轉(zhuǎn)動，這時發(fā)條又對外作了功。這種隨著彈性體發(fā)生變形而積蓄在其內(nèi)部的能量稱為變形能。在單位變形體體積內(nèi)所積蓄的變形能稱為變形比能。 由于物體在外力作用下所發(fā)生的彈性變形既包括物體的體積改變，也包括物體的形狀改變，所以可推斷，彈性體內(nèi)所積蓄的變形比能也應(yīng)該分成兩部分：一部分是形狀改變比能md ，一部分是體積改變比能mq 。它們的值可分別按下面的公式計算 md =(1-62) mq =(1-63) 這兩個公式表明，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，物體形狀的改變及所積蓄的形狀改變比能是和三個主應(yīng)力的

20、差值有關(guān)；而物體體積的改變及所積蓄的體積改變比能是和三個主應(yīng)力的代數(shù)和有關(guān)。 上面幾個強度理論只適用于抗拉伸破壞和抗壓縮破壞的性能相同或相近的材料。但是，有些材料（如巖石、鑄鐵、混凝土以及土壤）對于拉伸和壓縮破壞的抵抗能力存在很大差別，抗壓強度遠遠地大于抗拉強度。為了校核這類材料在二向應(yīng)力狀態(tài)下的強度，德國的O.莫爾于1900年提出一個理論,對最大拉應(yīng)力理論作了修正,后被稱為莫爾強度理論。 莫爾強度理論 莫爾用應(yīng)力圓（即莫爾圓）表達他的理論，方法是對材料作莫爾強度理論三個破壞試驗，即單向拉伸破壞試驗、單向壓縮破壞試驗和薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)（純剪應(yīng)力狀態(tài)）破壞試驗。根據(jù)試驗測得的破壞時的極限應(yīng)力，在以

21、正應(yīng)力為橫坐標(biāo)、剪應(yīng)力為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中繪出莫爾圓,例如圖2是根據(jù)拉伸和壓縮破壞性能相同的材料作出的，其中圓、圓和圓分別由單向拉伸破壞、單向壓縮破壞和純剪破壞的極限應(yīng)力作出，這些圓稱為極限應(yīng)力圓，而最大的極限應(yīng)力圓（即圓）稱為極限主圓。當(dāng)校核用被試材料制成的構(gòu)件的強度時，若危險點的應(yīng)力狀態(tài)是單向拉伸，則只要其工作應(yīng)力圓不超出極限應(yīng)力圓,材料就不破壞。若是單向壓縮或一般二向應(yīng)力狀態(tài)，則看材料中的應(yīng)力是否超出極限應(yīng)力圓或而判斷是否發(fā)生破壞。 對于拉伸和壓縮破壞性能有明顯差異的材料，壓縮破壞的極限應(yīng)力遠大于拉伸時的極限應(yīng)力，所以圓的半徑比圓的半徑大得多(圖3)。在二向應(yīng)力狀態(tài)下,只要再作一個純剪應(yīng)力狀態(tài)下破壞的極限應(yīng)力圓，則三個極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線就是極限應(yīng)力曲線。和圖2相比，此處圓已不是極限主圓;而圖2中的極限主圓在這里變成了對稱于軸的包絡(luò)曲線。當(dāng)判斷由給定的材料(拉壓強度性能不同者)制成的構(gòu)件在工作應(yīng)力下是否會發(fā)生破壞時，將構(gòu)件危險點的工作應(yīng)力圓同極限應(yīng)力圓圖進行比較，若工作應(yīng)力圓不超出包絡(luò)