能力課動力學觀點和能量觀點的綜合應用

1、能力課 動力學觀點和能量觀點的綜合應用一、選擇題（1題為單項選擇題，2題為多項選擇題）1 如圖1所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為I，傳送帶開始時處于靜止 狀態(tài)。把一個小物體放到右端的 A點，某人用恒定的水平力F使小物體以速 度vi勻速滑到左端的B點，拉力F所做的功為 Wi、功率為Pi,這一過程物 體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Qi。隨后讓傳送帶以V2的速度勻速運 動，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物體，使它以相對傳送帶為vi的速 度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為 W2、功率為P2,物 體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Q2。下列關系中正確的是（）圖iA. Wi

2、 = W?， PiV P2， Qi = Q2B. Wi = W?， Pi V P2， Qi >Q2C. Wi > W?， Pi= P2， Qi >Q2D. Wi>W?， Pi = P2， Qi = Q2解析 因為兩次的拉力和拉力方向的位移不變，由功的概念可知，兩次拉力做功相等，所以 Wi = W2，當傳送帶不動時，物體運動的時間為ti= *；當傳送帶以V2的速度勻速運動時，物體運動的時間為 t2=1 ，所以第二次用Vi + V2的時間短，功率大，即PiV P2； 一對滑動摩擦力做功的絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，也等于轉化的內(nèi)能，第二次的相對路程小，所以Qi&g

3、t; Q2，選項B正確。答案 B2. （20i6江西九江一模）將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如圖 2甲所示， 一個小鉛塊（可視為質(zhì)點）以水平初速度V0由木板左端向右滑動，到達右端時 恰能與木板保持相對靜止。現(xiàn)將木板分成 A和B兩段，使B的長度和質(zhì)量均 為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度Vo由木板A的 左端開始向右滑動，如圖乙所示。若小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始 終不變，則下列有關說法正確的是（）甲乙圖2A .小鉛塊將從木板B的右端飛離木板B 小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止C. 甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等D. 圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖

4、乙所示的過程產(chǎn)生的熱量解析在第一次小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板 一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，運動到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的對應過程，故第二次小鉛塊與B木板將更早達到速度相等，所以小鉛塊還沒有運動到B的右端，兩者速度就已經(jīng)相同，選項A錯誤，B正確；根據(jù)摩擦力乘相對位移等于產(chǎn)生的熱量， 第一次的相對位移大小大于第二次的相對位移大小，則圖甲所示的過程產(chǎn)生 的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量，選項 C錯誤，D正確。答案 BD二、非選擇題3. （2016樂山市三診）利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處。如圖3所示，已知傳送

5、軌道平面與水平方向成 37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.25。皮帶傳動裝置順時針勻速轉動的速度v = 4m/s，兩輪軸心相距L= 5 m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送 帶之間不打滑?，F(xiàn)將質(zhì)量m= 1 kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至 A 點后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的 B點時速度vo= 8 m/s, A、B間的距離x= 1 m。工件可視為質(zhì)點，g取10 m/s2。(sin 37° = 0.6, cos 37° =0.8)求：(1)

6、 彈簧的最大彈性勢能；(2) 工件沿傳送帶上滑的時間。解析(1)彈簧的最大彈性勢能1 2Ep= mgxsin 37 半 qmv。得 Ep= 38 Jo(2)工件沿傳送軌道減速向上滑動過程mgsin 37 + mgos 37 = ma1 v0 v與傳送帶共速需要時間t1= 匸=0.5 s2 2v0 v工件滑行位移大小X1 = 2a1 = 3 m v L因為 v ta n 37°，所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑 mgs in 37°-卩mcos 37=ma2假設工件速度減為0時，工件未從傳送帶上滑落。則vt2= 1 sa22v工件滑行位移大小X2= 202= 2 m= L X1

7、故假設成立，工件沿傳送帶上滑的時間為t = tl + t2= 1.5 So答案(1)38 J (2)1.5 s4. (2016揚州摸底)如圖4所示，半徑R= 0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑 斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，0為圓弧圓心，D為圓弧最低點。 斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細繩跨過定滑輪 (不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細繩分別與對應斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止。若P、C間距為L1= 0.25 m,斜面MN足夠長，物塊P1質(zhì)量m1 = 3 kg,與MN間的動摩擦因數(shù) 尸3。求：(sin 37° = 0.6，cos 37&

8、#176; = 0.8，g 取 10 m/s2)圖4(1)燒斷細繩后，物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大小;物塊P在MN斜面上滑行的總路程。解析(1)根據(jù)幾何關系，P、D間的高度差h= L1Sin 53 半 R(1 cos 53 )= 0.4 m物塊由P到D過程，由機械能守恒定律得.12m1gh= 2m1VD在D點，支持力和重力的合力提供向心力2VDFd m1g= m1 r聯(lián)立解得Fd= 78 N由牛頓第三定律得，物塊P對軌道的壓力大小為78 N(2)物塊P運動到M點過程，根據(jù)機械能守恒定律得° 1 2mngL1Sin 53 丄尹解得 vm = 2 m/s物塊最終在圓弧軌道上往復滑

9、動，且到達 M點時速度為零全過程減少的機械能 AE= migLisin 53 °產(chǎn)生的內(nèi)能Q= ymgcos 53 S根據(jù)能量守恒定律得 AE = Q,即migLisin 53 丄 mgcos 53 S解得其在MN斜面上滑行的總路程s= 1.0 m。答案(1)78 N (2)1.0 m5. (2016宜春沖刺)如圖5所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到 最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速 運動，到達小孔A進入半徑R= 0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當擺球進 入圓軌道立即關閉A孑L。已知擺線長L = 2 m，0= 60°,小球質(zhì)

10、量為m= 0.5 kg, D點與小孔A的水平距離s= 2 m，g取10 m/s擺線能承受的最大拉力為多大？ 要使擺球能進入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間動摩擦因 數(shù)卩的范圍。解析(1)擺球由C到D過程機械能守恒，則mg(L Lcos 0 = *mvD在D點由牛頓第二定律得mvDFt mg=p聯(lián)立得擺線的最大拉力為Ft= 2mg= 10 N(2)擺球不脫離圓軌道的情況有: 擺球能到達A孔，且小球到達A孔的速度恰好為零。對擺球從D到A的過程，由動能定理得-卩mgs= 0-*mvD 擺球進入A孔的速度較小，在圓心以下做等幅擺動，不脫離軌道其臨界情況為到達與圓心等高處速度為零由機械能守恒定律得1 22mvA = mgR對擺球從D到A的過程，由動能定理得,mgs= *mvA-*mvD解