2013年蘇科版中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、（時(shí)間：120120 分鐘 總分：150150 分）請(qǐng)注意：考生必須將本卷所有答案答到答題紙上，答在試卷上無效！、選擇題（每小題 3 3 分，共 2424 分）1. 下列各選項(xiàng) 中，是無理數(shù)的是（）A. 3B.0C. 、33.下列計(jì)算正確的是()A.a a=2aB.b3b3=2b3C.a3-：a=a3D.(a5)2二 a74. A、B、C、D 四個(gè)班各選 10 名同學(xué)參加學(xué)校 1500 米長(zhǎng)跑比賽，各班選手平均用時(shí)及方差如下表:班A 班B 班C 班D 班平均用時(shí)（分鐘）5555方差0.150.160.170.14各班選手用時(shí)波動(dòng)性最小的是（）B. 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形

2、C. 等腰梯形的對(duì)角線互相垂直且相等D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形8.小明同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切， 她把切點(diǎn)記為 A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn) P（異于 A、B）,則/ APB 的度數(shù)為（）A.45 B.135 C. 45?；?135 D.90 或 135 、填空題（每題 3 3 分，共 3030 分）9.函數(shù) y =J 中自變量 X 的取值范圍是。x 210. 據(jù)泰興市勞動(dòng)保障局統(tǒng)計(jì)，到2012 年底，全市累計(jì)參加各類養(yǎng)老保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2 萬人，比2010 年底增加 37.7 萬人，參加各類醫(yī)療保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5 萬人，將數(shù)據(jù) 13

3、0.5 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為。22D.35. 如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是()A.圓B.矩形C.圓柱D.梯形6. 已知兩圓的半徑分別為6 和 4，圓心距為2,則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)含C.外切D.內(nèi)切7.卜列命題中，真命題是()A.矩形的對(duì)角線相互垂直2. 在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.A 班B. B 班C. C 班D. D 班第 5 題圖第 8 題圖11. 因式分解：4a 16=。12. 泰興市文明城市創(chuàng)建的宣傳標(biāo)語是厚德開泰，奮發(fā)圖興”，為了了解廣大市民對(duì)這一宣傳標(biāo)語的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為 _ （選填普查”或抽

4、樣調(diào)查”。13. 已知如圖，AD 與 BC 相交于點(diǎn) O,AB / CD，如果/ B = 20ZD= 40 那么/ BOD 為_214. 若二次函數(shù)y=3（x-1） k圖象上有兩個(gè)點(diǎn) P（3, y1）, Q（-1, y2），比較y1y2。若設(shè)原計(jì)劃每天修 xm，則根據(jù)題意可列出方程。17.下列 4 用的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與 ABC 相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖。18.如圖Rt?ABC 中，/ BAC=90 , AB=3 , AC=4，點(diǎn) P 為 BC 上任意一點(diǎn)，連接 PA，以 PA,PC 為鄰 邊作二 PAQC，連接 PQ,則 PQ 的最小值為。

5、三、解答題（本大題共 1010 題，共 9696 分）19.（本題共 16 分）計(jì)算：（_1嚴(yán) 十卜2sin60卜+（3_ J5）解方程：2x24x-5= 0（配方法）X2x2x2x先化簡(jiǎn)，再求值：（2）-，其中x是方程3X2-X-1=0的根。x1 x -1 x 2x+120.（本題共10 分）小明參加班長(zhǎng)競(jìng)選，需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)，民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票，按優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票如圖是 7 位評(píng)委對(duì)小明 演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及全班 50 位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。第 13 題圖15.如圖，將正方形CDFE 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。后與正方形 ABCD 重合，那么點(diǎn) F 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

6、點(diǎn)。16.某工程隊(duì)修一條960m 長(zhǎng)的水泥路，開工后每天比原計(jì)劃多修20m，結(jié)果提前 4 天完成了任務(wù),ADFBCE第 15 題圖第佃題圖Br I r I L評(píng)分規(guī)則:演講答辯得分按去 棹 f 最高分和 f 最 (盼r汁算平均分的方民主測(cè)評(píng)得分“優(yōu) 務(wù)票數(shù) 7 割孑票數(shù) 辺+”一股票數(shù)利一 陽合得分-演講答 辯得分軸陽民主測(cè)評(píng) 得分呦6(1) 求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測(cè)評(píng)為良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；(2) 求小明的綜合得分是多少？(3) 在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82 分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？121.(本題共 8 分)如圖，

7、DB / AC,且 DB= AC, E 是 AC 的中點(diǎn)。2(1) 求證：BC=DE ;(2) 連接 AD、BE , ABC 滿足什么條件四邊形 DBEA 是矩形？請(qǐng)證明.你的結(jié)論。22.(本題共 8 分)有一個(gè)不透明口袋， 裝有分別標(biāo)有數(shù)字0, 1 , 2 的 3 個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有 2 張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字3, 4 的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這 2 張背面朝上的卡片中任意摸出一張，小敏摸出的球上數(shù)字記作a,小穎摸出卡片上數(shù)字記作b,S=a+b。(1 )請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能結(jié)果。(2)求 SW5 的概率。演講答辯評(píng)裘

8、評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖民主沒！親敵統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)第 21 題圖24. （本題共 8 分）如圖， 已知 AB 為OO 的直徑， CD 是弦， AB 丄 CD OF丄 AC 于 F, BE=OF。（1）求證：OF / BC ；（2）求證： AFOCEB ；若 EB=5cm , CD=10.3cm，求 OE 及陰影部分的面積。k25.（本題共 8 分）已知反比例函數(shù) yi= 一（x 0）的圖象經(jīng) XA（2, 4）。k（1）求 k 的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出yi= x（x0）（不需要列表）；2k（2）方程 x + bx k= 0 的根可看做 yi= -的圖象與 y2= xX象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，依此方法，若方程 x2+

9、 bx k= 0 的一個(gè) m,且滿足 2m4貝Ub 的取值范圍為。的圖象+ b 的圖26.（本題共 10 分）A、B 與 C 三地依次在一條直線上.甲，乙兩人同時(shí)分別 從 A,B 兩地沿直線勻速步行 到 C 地，甲到達(dá) C 地花了 20 分鐘.設(shè)兩人出發(fā) x（分鐘）時(shí)，甲離 B 地的距離為 y（米）,y 與 x 的函數(shù)圖象如 圖所示.（1）甲的速度為米/分鐘，a=, A 地離 C 地的距離為米；（2）已知乙的步行速度是 40 米/分鐘，設(shè)乙步行時(shí)與 B 地的距離為 yi（米），直接寫出 yi與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出 y1（米）與 x（分鐘）的大致函數(shù)圖象（友情提醒：標(biāo)出線段的端點(diǎn)坐標(biāo)

10、）；（3）乙出發(fā)幾 分鐘后兩人在途中相遇?第 26 題圖23.（本題共 6 分）如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在 B 點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D 點(diǎn)。已知/ BAC=60，/ DAE=45，點(diǎn) D 到地面的垂直距離 DE=3 2m，求 AD 和點(diǎn) B 到地面的垂直距離 BC。DE第 24 題圖于 E,y實(shí)根為27.(本題共 10 分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線4)，點(diǎn) P(-6,0)在 x 軸上，點(diǎn) Q 為平面內(nèi)一點(diǎn)(不與 A,C 重 是以 AC為斜邊的直角三角形，連接 PQ,設(shè)直線 PQ 與 x 角為a(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系

11、式；(2) 當(dāng) a0 時(shí)，點(diǎn) P(a,yi),Q(a 1,y0 在拋物線上，比較 yi,(3) 當(dāng)a最大時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)。28.(本題共 12 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=5 , BC=10 , F 為 AD 的中點(diǎn)，CE 丄 AB 于 E, 設(shè)/ ABCa(0 a90(1) 當(dāng):=60。時(shí)，求 CE 的長(zhǎng)；(2) 在圖 1 中，60：: :90，取 BC 中點(diǎn) G,連接 FG,CF,/ EFD=k / DCF(k 為正整數(shù))，試猜想 k 的值，并證明你的猜想；在圖 2 中，0 a60作 CE 丄 AB 交 BA 的延長(zhǎng)線于 E,取 BC 中點(diǎn) G,連接 FG,CF,直接寫

12、出/ EFD 與/ DCF的等量關(guān)系。(3) 在圖 1 中，當(dāng)60廠：:90時(shí)，當(dāng) BE 為多少時(shí)，CE2-CF2取最大，最大值為多少？濟(jì)川中學(xué)初三數(shù)學(xué)階段試題2013.3.282013.3.2812r bxc經(jīng)過A(-4,0)，B(0，合),且?ACQ軸所夾的銳y2大小;第 27 題圖參考答案.選擇題（每題3分）CBAD BDDC二. 填空題（每題3分）9.x=210.1.305x1011.4（a-2）（a-2） 12抽樣調(diào)查13.6014=15.A型-L = 417.IS（2.4）x x+205三. 解答題（共96分）19. （1）5-3（4分）（2）易（4分）厶（3）化簡(jiǎn)結(jié)果 工（5分）

13、代人求值為土（3分）x-1320. （1）*數(shù)94分（2分）圓心角72。（2分）（2） $5.2分（3分）（3）9。分（3分）21. （1）略（4分）（2） BA=BC或ZBAC=ZBCA（l-3分）22. （1）略（4分）（2）分）623. （1） AD=6 （3分）（2） BO3喬（3分）24. （1）略（2分）（2）略（2分）（3）OE=5（2分）s：lft= 2（ Ss051：- S0EC） =2x（- ix5A/3x5） =- 25/3 Icm:）（2分）25. （1） K=S （3分）畫圖象（2分）（2） 2WbW2 （3分）26解：（1） 60, 960, 1200. （3分）（2）V（米）與X（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是：y:=40 x （2分）畫圖（2分）（3