人教新課標(biāo)A版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測(cè)A卷

1、人教新課標(biāo)a版選修1-1數(shù)學(xué)2.3拋物線同步檢測(cè)a卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共14題；共28分)1. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）【考點(diǎn)】 2. （2分） 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）a . -2    b . 2    c . -4    d . 4    【考點(diǎn)】 3. （2分） 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)p(m，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（ ）【考點(diǎn)】 4. （

2、2分） 拋物線方程為y2=12x，則下列說法正確的是（ ）a . 拋物線通徑長(zhǎng)為5    b . 焦點(diǎn)在y軸上    c . 拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6    d . 過此拋物線焦點(diǎn)的弦中最短的弦長(zhǎng)為10    【考點(diǎn)】 5. （2分） (2015高二上·菏澤期末) 準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）a . y2=4x    b . y2=8x  

3、;  c . y2=x    d . y2=8x    【考點(diǎn)】 6. （2分） (2018高三上·沈陽期末) 如圖，拋物線 和圓 ，直線 經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，依次交拋物線與圓 四點(diǎn)， ，則 的值為（ ）a .     b .     c . 1    d .     【考點(diǎn)】 7. （2分） 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則

4、的值為（ ）a . 8    b . 2    c . -4    d . 4    【考點(diǎn)】 8. （2分） 如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，那么拋物線的方程是（ ）a . y2=-16x    b . y2=12x    c . y2=16x    d . y2=-12x&#

5、160;   【考點(diǎn)】 9. （2分） 若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為 （ ）【考點(diǎn)】 10. （2分） (2018高二上·南陽月考) 拋物線 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ）a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 11. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）【考點(diǎn)】 12. （2分） (2017高二下·資陽期末) 拋物線y2=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

6、） a . （0， ）    b . （0，1）    c . （ ，0）    d . （1，0）    【考點(diǎn)】 13. （2分） 若拋物線上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）【考點(diǎn)】 14. （2分） (2018高二下·衡陽期末) 拋物線 的準(zhǔn)線方程是（ ） a .     b .     c .   &#

7、160; d .     【考點(diǎn)】 二、 填空題 (共5題；共7分)15. （2分） (2019高二下·溫州期末) 已知拋物線yax2過點(diǎn)（4，2），則a_，準(zhǔn)線方程為_ 【考點(diǎn)】 16. （1分） (2017高二上·南通期中) 拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程是_ 【考點(diǎn)】 17. （1分） (2019高二下·上海月考) 拋物線的焦點(diǎn)為橢圓 的右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓的中心，則拋物線方程為_ 【考點(diǎn)】 18. （2分） (2019高三上·鎮(zhèn)海期中) 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_. 【考點(diǎn)】 19. （1分）

8、 (2019高二上·北京月考) 已知拋物線c的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為 ，則拋物線c的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ 【考點(diǎn)】 三、 解答題 (共5題；共45分)20. （5分） (2019高二上·陽山期中) 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)m(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值 【考點(diǎn)】 21. （10分） (2018高二上·浙江月考) 已知拋物線 ： 和 ：   的焦點(diǎn)分別為 ， 交于 兩點(diǎn)（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），且   .（1） 求拋物線 的方程；（2） 過點(diǎn) 的直線交 的下半部分于點(diǎn) ，交 的左半部分于點(diǎn) ，點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，求 面

9、積的最小值. 【考點(diǎn)】 22. （10分） (2018高二上·大連期末) 已知過拋物線 的焦點(diǎn)f，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且 . （1） 求該拋物線e的方程； （2） 過點(diǎn)f任意作互相垂直的兩條直線 ，分別交曲線e于點(diǎn)c,d和m,n.設(shè)線段 的中點(diǎn)分別為p,q，求證：直線pq恒過一個(gè)定點(diǎn). 【考點(diǎn)】 23. （10分） (2020高二下·瀘縣月考) 已知圓c：x2+y2+2x2y+10和拋物線e：y22px（p0），圓c與拋物線e的準(zhǔn)線交于m、n兩點(diǎn)，mnf的面積為p ， 其中f是e的焦點(diǎn) （1） 求拋物線e的方程； （2） 不過原點(diǎn)o的動(dòng)直線l交該拋物線于a ，

10、b兩點(diǎn)，且滿足oaob ， 設(shè)點(diǎn)q為圓c上任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程 【考點(diǎn)】 24. （10分） (2018高二上·承德期末) 已知拋物線 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ，直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作拋物線 的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn) . （1） 若 的坐標(biāo)為 ，求 的值； （2） 設(shè)線段 的中點(diǎn)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，過 的直線 與線段 為直徑的圓相切，切點(diǎn)為 ，且直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn)，證明： . 【考點(diǎn)】 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共14題；共28分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：二、 填空題 (共5題；共7分)答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16-1