2020-2021上海同濟大學(xué)附屬七一中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試題及答案

1、2020-2021上海同濟大學(xué)附屬七一中學(xué)初一數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試題及答案一、選擇題1 .某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀念,全班共送了 2070張相片，如果全班有 x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A. x（x 1）=2070B. x（x+ 1）= 2070C. 2x（x +1）=2070D. x（x 1）= 207022 .中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了 120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.2 109 個 B. 12109 個C.

2、1.2101個D.1.21011個3 .商店將進價2400元的彩電標價3200元出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核算仍 可獲利20%,則折扣為（）A.九折B.八五折C.八折D.七五折4 .如圖，點 A B、C在數(shù)軸上表示白數(shù)分別為 a、b、c,且OA+OB=QC則下列結(jié)論中:| a |abcv0； a (b+c) 0； a- c=b； -a其中正確的個數(shù)有A. 1個5.有理數(shù)a ,B. 2個C. 3個D. 4個A.b.A.b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負數(shù)的是B.abc. a bD. a卜列計算結(jié)果正確的是（3x2 2x2 1 B.3x2 2x2 5x4 C. 3x2y 3yx

3、2 0D. 4xy 4xy7.輪船沿江從 A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為 26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）xA.B. 一28C.x 2 x 2 32626xD.268.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于x- 326O,貝U/AOC+DOB=(普工汽A. 90B. 180C. 160D. 1209.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取H”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示）.請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這7個數(shù)的和不可能是（）A. 63B. 70C. 96D. 10510 .

4、 A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲 車速度為120千米/小時，乙車速度為 80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t 的值是（）A. 2B, 2 或 2.25C. 2.5D, 2 或 2.511 .關(guān)于*的方程44+1 =以耳+3的解為正整數(shù)，則整數(shù) 感的值為（）D. 2 或 3)D. AD = - CB2A. 2B. 3C. 1 或 212.如圖，C, D, E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是 *ACDEBA. AB = 4ACB. CE= 1ABC. AE = - AB24二、填空題13 .某商店購進一批童裝，每件售價120元，

5、可獲利20%,這件童裝的進價是 元.14 .如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了:15 . 6年前，甲的年齡是乙的 3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的 2倍，甲現(xiàn)在 歲，乙現(xiàn) 在 歲.16 .已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小20 ,則這個角是 度.17 . 一個角的補角比它的余角的3倍少20。，這個角的度數(shù)是 18 .已知A, B, C三點在同一條直線上，AB=8, BC=6, M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是.19 .已知關(guān)于x的一元一次方程 （x+1） -3=2 （x+1） +b的解為x=9,那么關(guān)于y的999一、，、1一兀一次方程y-3 = 2y+

6、b的解y=.99920 .如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計的一組圖案，按照規(guī)律，第n個圖案中正三角形的個數(shù)是第I個圖案 第2個圈案第3個圖案三、解答題21 .探索規(guī)律：將連續(xù)的偶 2, 4, 6, 8,，排成如下表：24G3101214161320222426 2830323436334。(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為 x,用代數(shù)式表示十字框中 的五個數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由.22.列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件1數(shù)比甲商品件數(shù)

7、的 1倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：(注：獲利=售2價-進價)甲乙進價元/件)223。售價(元5件)2940(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的 3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？23.窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm),其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形.已知下部小正方形的邊長是 acm.(1)計算窗戶的面積(計算

8、結(jié)果保留兀).(2)計算窗戶的外框的總長(計算結(jié)果保留兀).(3)安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當(dāng)a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用(於3.14,窗戶面積精確到 0.1).lli IlIII一一 一2x 3 2x 124 .解方程：(1) 4x 3 20 x 3(2) 2-151025 .計算題： 8+(-3)2X(-2)-(- 3)(2) 12- 24X (12 3) 6 3 4【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送(x-1)張相片，有x個人，全班共送：(x- 1) x=2

9、070, 故選A .【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程.2. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.2 1010個.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. A解析：A【解析】【分析】設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)銷售價

10、以及進價與利潤和打折之間的關(guān)系，得出等式，然后解方程即可.【詳解】設(shè)該商品的打x折出售，根據(jù)題意得，x3200 2400(1 20%)10解得：x=9.答：該商品的打9折出售。故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用一一應(yīng)用一元一次方程解決銷售問題.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得 c a0, |a|+|b|=|c|,據(jù)此逐項判定即可.【詳解】. cvav0, b0,/. abc 0,.選項不符合題意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|, b+cv 0, a (b+c) 0,，選項符合題意.

11、 cvav0, b0, |a|+|b|=|c|, .-a+b=-c,，選項符合題意.c=-1+1-1=-1 ,c選項不符合題意,，正確的個數(shù)有2個：、.故選 B 【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握5. C解析： C【解析】【分析】根據(jù)a， b 在數(shù)軸的位置，即可得出 a， b 的符號，進而得出選項中的符號【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1a0, 1b。，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；B. ab 0,故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；C. a b0,故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤.故選： C【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比

12、較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出 a， b 取值范圍是解題關(guān)鍵6. C解析： C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A. 3x22x2x2 ，故該選項錯誤；B. 3x22x2 5x2 ，故該選項錯誤；22C. 3x2y 3yx20 ，故該選項正確D. 4xy ,不能計算，故該選項錯誤故選： C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵 .7. A解析： A【解析】【分析】通過題意先計算順流行駛的速度為 26+2=28 千米 / 時，逆流行駛的速度為：26-2=24 千米 /時根據(jù) “輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用

13、3小時 ”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可.【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程:328 24故選：A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題 的關(guān)鍵.順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度 =靜水速度-水流速度.8. B解析：B【解析】【分析】本題考查了角度的計算問題，因為本題中/AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解.【詳解】解：設(shè)/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x,所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故選B.【點睛】在本題中要注意/ AOC始終在變化

14、，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解9. C解析：C【解析】【分析】設(shè)“H型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為x-8, x-6, x-1 , x+1 , x+6 , x+8 ,表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)“H型框中的正中間的數(shù)為 x,則其他6個數(shù)分別為x-8, x-6, x-1, x+1, x+6,x+8,這 7 個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x .由題意得A、7x=63 ,解得：x=9 ,能求得這7個數(shù)；B、7x=70,解得：x=10,能求得這7個數(shù)；C、7x=96 ,解得：x=蛆，不能求得這7個數(shù)；7D、7x

15、=105,解得：x=15,能求得這7個數(shù).故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.10. D解析：D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距50千米，根據(jù)路程=M度刈寸間，可列方程求解.解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=450 -50,或 120t+80t=450+50 ,解得 t=2,或 t=2.5.答：經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米.故選D.考點：一元一次方程的應(yīng)用.11. D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為 x關(guān)于a的二元

16、一次方程，然后根據(jù) x0,且x為整數(shù)來解出a的 值.【詳解】ax+3=4x+12x=-，4 - a而x00.a175=245 (元).【點睛】本題考查的知識點是求組合圖形的面積與周長，將已知圖形分解為所熟悉的簡單圖形是解 此題的關(guān)鍵.24. (1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】(1)先去括號，再移項得到移項得4x+3x=3+60 ,然后合并、把x的系數(shù)化為1即可；(2)方程兩邊都乘以10得到2 2x 3 2x 110,再去括號得4x 6 2x 1 10,然后合并得到合并得 2x 17,最后把x的系數(shù)化為1即可. 【詳解】解：(1) 4x 3 20 x 3,4x 60 3x 3 7x 63,x 9;三山1 5102 2x 3 2x 1104x 6