(完整版)數(shù)農(nóng)大綱

1、考試大綱（數(shù)學(xué)）考試科目：高等數(shù)學(xué).線性代數(shù).概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.二、答題方式：答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等數(shù)學(xué) 約56%;線性代數(shù) 約22%;概率論與數(shù)理統(tǒng)計 約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)單項選擇題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)

2、的左極限和右極限無窮小量和無窮大量x1 lim 1 e x x的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準(zhǔn) 則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個重要極限：1而皿 1,函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1 .理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2 . 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3 .理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4 .掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5 . 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念.6 , 了解極限的性質(zhì)與極限

3、存在的兩個準(zhǔn)則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重 要極限求極限的方法.7理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系8理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判斷函數(shù)間斷點的類型9了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)微分中值定理洛必達(dá) (L Hospita l) 法則 函數(shù)單調(diào)性

4、的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)的最大值與最小值?？荚囈?理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法4了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分7 .理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理，掌握這兩個定理的簡單應(yīng)用6會用洛必達(dá)法則求極限7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及應(yīng)用8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)

5、圖形的凹凸性(注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，當(dāng) f (x)0 時， f(x) 的圖形是凹的；當(dāng)f (x)0) 的指數(shù)分布E 概率密度為f(x) 4會求隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布三、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容二維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布考試要求1理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度，會求與二維離散型隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率2

6、理解隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，了解隨機(jī)變量相互獨立的條件3了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布N(u1,u2; 12, 22; )的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意義4、會求兩個獨立隨機(jī)變量和的分布四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量簡單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求1 .理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2 .會求隨機(jī)變量簡單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli) 大數(shù)定律 棣莫 弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace) 定理列維林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考試要求1, 了解切比雪夫不等式.2, 了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律.3, 了解棣莫弗一拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維一林德伯格定理(獨立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容總體個體簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩2分布t分布F分布 分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布.考試要求1. 了解總體、簡單隨機(jī)樣本